遼寧輕工職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題附解析

1、遼寧輕工職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題附答案剖析遼寧輕工職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題附答案剖析13/13遼寧輕工職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題附答案剖析2016遼寧輕工職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案剖析)一、選擇題：（每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。）1函數(shù)的最小正周期為（）A2BCD2如圖，I是全集，M、N、S是I的子集，則圖中陰影部分所示會(huì)集是（）ABCD3函數(shù)的大體圖象是（）4實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y=4，則3x+9y最小值為（）A18B12CD5若關(guān)于x的方程有解，則m的取值范圍是（）Am10m100mm3B0C010D0106某商場銷售甲、乙兩種不相同價(jià)格

2、的筆錄本電腦，其中甲商品因供不應(yīng)求，連續(xù)兩次抬價(jià)10%，而乙商品由于外觀過時(shí)而滯銷，只得連續(xù)兩次降價(jià)10%，最后甲、乙兩種電腦均以9801元售出.若商場同時(shí)售出甲、乙電腦各一臺(tái)與價(jià)格不升不降比較，商場盈利情況是（）A前后相同B少賺598元C多賺980.1元D多賺490.05元7（理科做）在極坐標(biāo)方程中，曲線C的方程是，過點(diǎn)作曲線C的切線，則切線長為（）A4BCD（文科做）函數(shù)的最大值為（）A10B9C8D78右圖是一個(gè)正方體的表面張開圖，A、B、C均為棱的中點(diǎn)，D是頂點(diǎn)，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為（）ABCD9數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng).若b2，

3、則bn=（）=5A5B5C3D310過雙曲線的右焦點(diǎn)F作一條長為的弦AB，將雙曲線繞其右準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)240，則由弦AB生成的曲面面積為（）A40B30C20D1011設(shè)的張開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，而二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，且MN=992.則張開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（）A250B250C150D15012某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F為左焦點(diǎn)的橢圓，測得近地點(diǎn)A距離地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n千米，地球的半徑為k千米.關(guān)于橢圓有以下四種說法：焦距長為nm；短軸長為；離心率為；以AB方向?yàn)閤軸的正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則左準(zhǔn)線方程為以上正確的說法有（）ABCD第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（每

4、題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。）13某區(qū)對(duì)口支援西部貧困山區(qū)教育，需從本區(qū)三所重點(diǎn)中學(xué)抽調(diào)5名教師，每所學(xué)校至少抽調(diào)1人到山區(qū)5所學(xué)校支援，每校一人，則有種支教方案.14數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)為an=.15過底面邊長為1的正三棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，若是這個(gè)截面的面積為，那么這個(gè)三棱錐的側(cè)面與底面所成角的正切值為.16一系列橢圓以定值線l為準(zhǔn)線，所有橢圓的中心都在定點(diǎn)M，點(diǎn)M到l的距離為2，若這一系列橢圓的離心率組成以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，而橢圓相應(yīng)的長軸長為Cn，則為.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（12分）已知關(guān)于x的方程：有實(shí)數(shù)

5、根b17.（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（）若復(fù)數(shù)z滿足求，z為什么值時(shí)，|z有最小值，并求出|z的2|值.18（12分）三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，側(cè)面AA1C1C是菱形，PABC，點(diǎn)P是A1C1的中點(diǎn)，C1CA=60.（1）求證：PA平面ABC；2）求直線CC1與直線B1P所成角的正弦值；3）求四棱錐PAA1B1B的體積.19（12分）函數(shù)對(duì)任意的m，nR都有，并且當(dāng)x0時(shí)，.（1）求證：在R上是增函數(shù)；（2）若，解不等式.20（12分）（文科做）已知甲、乙、丙三種食品的維生素A、B含量及成本以下表，若用甲、乙、丙三種食品各x千克，y千克，z千克配成100千克混雜食品，并

6、使混雜食物內(nèi)最少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.甲乙丙維生素A（單位/千600700400克）維生素B（單位/千800400500克）成本（元/千克）11941）用x，y表示混雜食品成本c元；2）確定x，y，z的值，使成本最低.（理科做）一根水平放置的長方體形枕木的安全負(fù)荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比.1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90（即寬度變?yōu)榱撕穸龋?，枕木的安全?fù)荷變大嗎？為什么？2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負(fù)荷最大？（分）等比數(shù)列an首項(xiàng)為a1，

7、公比為.2112=2002（1）設(shè)表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，求的表達(dá)式；（2）（理科做）當(dāng)n取何值時(shí)，有最大值.（文科做）當(dāng)n取何值時(shí)，|有最大值.22（14分）雙曲線G的中心在原點(diǎn)O，并以拋物線的極點(diǎn)為右焦點(diǎn)，以此拋物線的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線.（1）求雙曲線G的方程；（2）設(shè)直線與雙曲線G訂交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)k為什么值時(shí)，原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓上？（理科做，文科不做）可否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使、B兩點(diǎn)關(guān)于直線為A常數(shù)）對(duì)稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明原由.參照答案一、選擇題（每題5分，共60分）CABADBC（D文）CDABC二、填空題：（每題4分，共16分）1372014152；16三、解答

8、：（共74分）17（12分）解（1）b是方程的根，（b2b）（ab）i=026+9+分故4分解得ab6分=3（2）由，得8分即z點(diǎn)的跡是以O(shè)1（1，1）心，半徑的.10分如，當(dāng)z點(diǎn)在OO1的上，|z|有最大或最小，當(dāng)z=1i，11分最小，12分18（12分）明：（1）四形AA1C1C是菱形，C1CA=60，AC1A1是正三角形，又P是A1C1的中點(diǎn)，PAA1C1，2分PAAC.又PABC，ACBC=CPA平面ABC.4分（2）由（1），PA平面ABC，PA平面A1B1C1，由AC1A1是正三角形，PB1A1C1，6分B1P平面AA1C1C，B1PCC1.CC1與B1P所成的角的正弦1.8分（3

9、）10分12分19（12分）（1）明：，且，2分而4分是增函數(shù).6分（2）解：8分不等式即，是增函數(shù)，10分解得3a12分220（12分）解：（文科）解：（1）依意，分（2）由得，4分6分8分當(dāng)且當(dāng)?shù)忍?hào)成立.10分當(dāng)x=50千克，y=20千克，z=30千克，混雜物成本最低850元.12分（理科）解（1）安全荷正常數(shù)）翻2分，安全荷大.4分當(dāng)，安全荷小.分（2）如，截取的a，高d，.枕木度不，u=ad2最大，安全荷最大.8分.10分，當(dāng)且當(dāng)，即取，取，u最大，即安全荷最大.12分21（12分）解：（1）等比數(shù)列的通2分前n的5分（2）（文科）令，6分8分，10分，b11是最大.故當(dāng)n=11，12分（理科）6分當(dāng)1，7分當(dāng)10，1，8分10分故，只需比f（9）與f12）的大小就可以確定f（n）的最大.11分n=12，f（n）有最大.12分故，22（14分）解：（1）拋物的點(diǎn)（文2理1分）準(zhǔn)（文4，理2分）雙曲G有，可得，a2，b2=9.=3雙曲G的方程.（文6，理4分）（2）由，得（文7分