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1、2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)word版試卷及解析2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)word版試卷及解析2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)word版試卷及解析2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷理科word版試卷及解析未經(jīng)允許 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載 201年山東省高考數(shù)學(xué)試卷理科 一、選取題:此題共10小題,每題5分,共50分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符號(hào)題目要求的.1.5分設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)锳,函數(shù)=ln1x的定義域?yàn)锽,則AB A.1,2B.,2,1D.2,2.5分已經(jīng)知道a,i是虛數(shù)單位,若=i,z=4,則a A或1B或C.35分已經(jīng)知道命題p:x0,lnx+10;命題q:若ab
2、,則a2b2,以下命題為真命題的是 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載.qB.pCpqDpq45分已經(jīng)知道x,y滿(mǎn)足約束條件,則zx+的最大值是 A02C.5D.55分為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x單位:厘米和身高單位:厘米的關(guān)系,從該班隨機(jī)抽取1名學(xué)生,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,設(shè)其回歸直線(xiàn)方程為=x+,已經(jīng)知道xi=225,yi=160,=4,該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24,據(jù)此估計(jì)其身高為未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載.10B.63C166D.170.5分執(zhí)行兩次如以以下圖的程序框圖,若第一次輸入的x值為7,第二次輸入的x值為9,則第一次,第二次輸出的值分別為未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.0,B,1C,1.1
3、,75分若ab,且ab=1,則以下不等式成立的是 a+log2+blo2a+ba+Ca+log2+Dlog+a+0的右支與焦點(diǎn)為的拋物線(xiàn)xpy0交于,B兩點(diǎn),若|AF|+BF|=4|OF|,則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 .未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載15分若函數(shù)exfxe2.788是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)在fx的定義域上單調(diào)遞增,則稱(chēng)函數(shù)fx具有M性質(zhì)以下函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為 .未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載fx=2x=xfx=3fx=2+2 三、解答題共小題,滿(mǎn)分5分1612分設(shè)函數(shù)fx=sinx+inx,其中0b0的離心率為,焦距為2求橢圓的方程.如此圖,該直線(xiàn)l:y1交橢圓于A,B兩點(diǎn),C是橢圓E上的一點(diǎn),
4、直線(xiàn)OC的斜率為k2,且看k,M是線(xiàn)段OC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且MC:|A|=2:,的半徑為|MC|,O,OT是的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為,T,求SOT的最大值,并求取得最大值時(shí)直線(xiàn)l的斜率未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載207年山東省高考數(shù)學(xué)試卷理科參考答案::與試題解析 一、選取題:此題共0小題,每題分,共分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符號(hào)題目要求的.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載5分2017山東設(shè)函數(shù)y的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=l1x的定義域?yàn)锽,則A= 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.,2B1,2C2,12,1【解答】解:由4x20,解得:2x,則函數(shù)=的定義域2,,由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可知:1x0,解得:1,則函數(shù)y=l
5、n的定義域,1,則AB=,1,故選25分2017山東已經(jīng)知道aR,是虛數(shù)單位,若z=a+i,z=4,則a= A或1B.或C.D【解答】解:由z+i,則的共軛復(fù)數(shù)=ai,由z=a+iaia+3=4,則a21,解得:a=1,a的值為1或,故選A. 3.5分01山東已經(jīng)知道命題p:x0,nx+1;命題q:若ab,則2b2,以下命題為真命題的是 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載ApqB.pqCpqD.pq【解答】解:命題:x0,lnx+0,則命題p為真命題,則p為假命題;取=1,b=2,,但2x,也不滿(mǎn)足x能被b整數(shù),故3;第二次,不滿(mǎn)足x,滿(mǎn)足x能被b整數(shù),故輸出a=;故選:D 7.5分2017山東若b,且a=1
6、,則以下不等式成立的是Aa+oga+bB.loga+a+a+o2a+bD.log2a+b0,且a1,可取a=2,b.則=,=,lg=1,2,g2a+ba+故選:B8.分2017山東從分別標(biāo)有,2,的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次,每次抽取1張,則抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.【解答】解:從分別標(biāo)有1,2,9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次,共有=36種不同情況,且這些情況是等可能發(fā)生的,抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的情況有=20種,故抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率P=,故選:C. 5分207山東在BC中,角A,B,的對(duì)邊分別為a,b,c,若AC為銳角三角形
7、,且滿(mǎn)足siB1+2cosC=sinAosC+cosAsiC,則以下等式成立的是未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.a=bB.baA2BD.=2A【解答】解:在A中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿(mǎn)足sinB1+2coC=2snAcos+cosAsinC=sinAcssn+=sicoC+inB,未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載可得:sinBcs=sinAcs,因?yàn)锳C為銳角三角形,所以2snB=sin,由正弦定理可得:2ba故選:A.105分2017山東已經(jīng)知道當(dāng),時(shí),函數(shù)y=x2的圖象與y=+m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A0,1,+B0,13,+C0,,+D0,3,+未經(jīng)許
8、可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解:根據(jù)題意,由于為正數(shù),y=m2為二次函數(shù),在區(qū)間,為減函數(shù),,+為增函數(shù),未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載函數(shù)=+m為增函數(shù),分2種情況討論:、當(dāng)0m1時(shí),有1,在區(qū)間0,1上,=x2 為減函數(shù),且其值域?yàn)?,1,函數(shù)y=+為增函數(shù),其值域?yàn)閙,1+m,此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的圖象有1個(gè)交點(diǎn),符合題意;、當(dāng)m1時(shí),有0的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)x2=2pyp交于A,B兩點(diǎn),若F|+|BF|=4F,則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 =.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解:把x2=2py代入雙曲線(xiàn)=1a,b,可得:a222p+2b2=0,A+yB=,|AF|+|BF|=|OF,yA+y24,=p,=.該雙曲線(xiàn)的漸
9、近線(xiàn)方程為:y故答案::為:=x55分2017山東若函數(shù)exfx2.7188是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)在f的定義域上單調(diào)遞增,則稱(chēng)函數(shù)x具有M性質(zhì).以下函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為 .未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載x2f=3xfx=xfx=2+2.【解答】解:對(duì)于,fxx,則x=exx=為實(shí)數(shù)集上的增函數(shù);對(duì)于,fx3x,則x=exfx=為實(shí)數(shù)集上的減函數(shù);對(duì)于,fx3,則xxfx=ex3,gx=exx+3e2=x3+3x2=exxx+3,當(dāng)x3時(shí),gx0,未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載g=exx在定義域R上先減后增;對(duì)于,f=2+2,則gx=efxex+2,gx=exx2+2+exe2+2+20在實(shí)數(shù)集R上恒成立,x=
10、efx在定義域R上是增函數(shù).具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為.故答案:::為:.三、解答題共6小題,滿(mǎn)分75分1612分2017山東設(shè)函數(shù)x=n+sinx,其中3,已經(jīng)知道f=0.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載求;將函數(shù)x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變,再將得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)=的圖象,求gx在,上的最小值未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解:函數(shù)f=ixn=sinxcoossinsinx=sinxcox=snx,又f=sn=0,k,kZ,解得6k+2,又00,由題意得,兩式相比得:,解得q2或=舍,x1,xn=2n.II過(guò)P1,P,P3,Pn向x軸作垂線(xiàn),垂足為Q1,Q2,Q,,Qn,即梯
11、形PPn1Qn1Qn的面積為bn,則n=n+12n2,Tn32+20+712n+122,2n=32021+722+2n+2n1,得:n=+2+22+2n2n12n1=2+12n1=+12nn1Tn=2013分207山東已經(jīng)知道函數(shù)fx2+2cos,g=excsin+2x2,其中e2.1828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載求曲線(xiàn)y=fx在點(diǎn),f處的切線(xiàn)方程;令hx=gafxaR,討論hx的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值,有極值時(shí)求出極值未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【解答】解:If=2x2xsin,=2曲線(xiàn)y=x在點(diǎn),處的切線(xiàn)方程為:y22=2x化為:2xy2=0.IIhx xa fxexssix2xax2+2
12、osx未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載hx=excoxsin+22+xsixcox+a2x2snx未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載=2xsinxexa=xnexlna.令=xinx,則ux=osx0,函數(shù)x在R上單調(diào)遞增.0=0,0時(shí),x0;x0時(shí),ux.1a時(shí),xa0,0時(shí),h0,函數(shù)h在0,+單調(diào)遞增;x時(shí),函數(shù)x在,單調(diào)遞減.x0時(shí),函數(shù)hx取得極小值,h0=2.2a0時(shí),令hx=xsinxeelna=0解得x1=lna,xa0,x,函數(shù)hx單調(diào)遞減;x0,時(shí),exela0,hx,函數(shù)x單調(diào)遞增.當(dāng)x0時(shí),函數(shù)h取得極小值,h0=a.當(dāng)x=la時(shí),函數(shù)x取得極大值,naaln2a2lnaslacsna2.當(dāng)a1時(shí),
13、lna=0,xR時(shí),hx0,函數(shù)hx在R上單調(diào)遞增1時(shí),lna,x,0時(shí),exena0,h0,函數(shù)hx單調(diào)遞增;未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載x0,ln時(shí),exelna0,hx0,hx,函數(shù)單調(diào)遞增當(dāng)x0時(shí),函數(shù)x取得極大值,h0=a1當(dāng)xlna時(shí),函數(shù)hx取得極小值,hlaa2a2lna+sinln+coslna2.綜上所述:a時(shí),函數(shù)hx在,+單調(diào)遞增;x0時(shí),函數(shù)hx在,0單調(diào)遞減未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載x=時(shí),函數(shù)hx取得極小值,h012a0a1時(shí),函數(shù)hx在,0,a,上單調(diào)遞增;函數(shù)在0,la上單調(diào)遞減當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)h取得極大值,h=2a.當(dāng)x=la時(shí),函數(shù)hx取得極小值,ln=aln2a2lna+sinlnacosl+ 21.14分20山東在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E:=1ab0的離心率為,焦距為.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載求橢圓E的方程如此圖,該直線(xiàn)l:y=k交橢圓E于A,B兩點(diǎn),C是橢圓上的一點(diǎn),直線(xiàn)C的斜率為k2,且看k1=,M是線(xiàn)段C延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且|MC|:|AB|=2:3,M的半徑為|MC|,OS,OT是的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為,T,求SOT的最大值,并
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