2017年山東省高考數(shù)學試卷(理科)word版試卷及解析

1、2017年山東省高考數(shù)學試卷(理科)word版試卷及解析2017年山東省高考數(shù)學試卷(理科)word版試卷及解析2017年山東省高考數(shù)學試卷(理科)word版試卷及解析2017年山東省高考數(shù)學試卷理科word版試卷及解析未經(jīng)允許 請勿轉(zhuǎn)載 201年山東省高考數(shù)學試卷理科 一、選取題:此題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符號題目要求的.1.5分設函數(shù)y=的定義域為A，函數(shù)=ln1x的定義域為B,則AB A.1,2B.,2，1D.2,2.5分已經(jīng)知道a,i是虛數(shù)單位,若=i,z=4,則a A或1B或C.35分已經(jīng)知道命題p：x0，lnx+10；命題q：若ab

2、，則a2b2，以下命題為真命題的是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.qB.pCpqDpq45分已經(jīng)知道x,y滿足約束條件,則zx+的最大值是 A02C.5D.55分為了研究某班學生的腳長x單位：厘米和身高單位：厘米的關系,從該班隨機抽取1名學生,根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為=x+，已經(jīng)知道xi=225，yi=160，=4，該班某學生的腳長為24，據(jù)此估計其身高為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.10B.63C166D.170.5分執(zhí)行兩次如以以下圖的程序框圖,若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為9,則第一次,第二次輸出的值分別為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.0,B,1C,1.1

3、,75分若ab,且ab=1，則以下不等式成立的是 a+log2+blo2a+ba+Ca+log2+Dlog+a+0的右支與焦點為的拋物線xpy0交于，B兩點,若|AF|+BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載15分若函數(shù)exfxe2.788是自然對數(shù)的底數(shù)在fx的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)fx具有M性質(zhì)以下函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載fx=2x=xfx=3fx=2+2 三、解答題共小題，滿分5分1612分設函數(shù)fx=sinx+inx,其中0b0的離心率為，焦距為2求橢圓的方程.如此圖,該直線l：y1交橢圓于A,B兩點,C是橢圓E上的一點,

4、直線OC的斜率為k2,且看k，M是線段OC延長線上一點，且MC：|A|=2：,的半徑為|MC|,O,OT是的兩條切線,切點分別為,T，求SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載207年山東省高考數(shù)學試卷理科參考答案:：與試題解析 一、選取題：此題共0小題,每題分,共分,在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符號題目要求的.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載5分2017山東設函數(shù)y的定義域為A,函數(shù)y=l1x的定義域為B,則A= 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.,2B1，2C2,12，1【解答】解：由4x20，解得:2x,則函數(shù)=的定義域2，,由對數(shù)函數(shù)的定義域可知：1x0,解得：1，則函數(shù)y=l

5、n的定義域，1,則AB=,1，故選25分2017山東已經(jīng)知道aR,是虛數(shù)單位,若z=a+i,z=4，則a= A或1B.或C.D【解答】解：由z+i，則的共軛復數(shù)=ai,由z=a+iaia+3=4，則a21，解得：a=1，a的值為1或,故選A. 3.5分01山東已經(jīng)知道命題p:x0，nx+1；命題q：若ab，則2b2,以下命題為真命題的是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載ApqB.pqCpqD.pq【解答】解:命題:x0,lnx+0，則命題p為真命題，則p為假命題;取=1，b=2,，但2x,也不滿足x能被b整數(shù)，故3；第二次，不滿足x,滿足x能被b整數(shù)，故輸出a=;故選:D 7.5分2017山東若b,且a=1

6、,則以下不等式成立的是Aa+oga+bB.loga+a+a+o2a+bD.log2a+b0，且a1,可取a=2，b.則=，=,lg=1，2,g2a+ba+故選:B8.分2017山東從分別標有，2,的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.【解答】解:從分別標有1,2，9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次,共有=36種不同情況,且這些情況是等可能發(fā)生的,抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的情況有=20種，故抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率P=,故選：C. 5分207山東在BC中，角A，B,的對邊分別為a,b,c,若AC為銳角三角形

7、，且滿足siB1+2cosC=sinAosC+cosAsiC,則以下等式成立的是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.a=bB.baA2BD.=2A【解答】解:在A中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足sinB1+2coC=2snAcos+cosAsinC=sinAcssn+=sicoC+inB,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載可得：sinBcs=sinAcs,因為AC為銳角三角形,所以2snB=sin，由正弦定理可得：2ba故選:A.105分2017山東已經(jīng)知道當，時,函數(shù)y=x2的圖象與y=+m的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A0,1,+B0,13,+C0,，+D0,3，+未經(jīng)許

8、可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：根據(jù)題意,由于為正數(shù)，y=m2為二次函數(shù),在區(qū)間,為減函數(shù)，,+為增函數(shù)，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載函數(shù)=+m為增函數(shù)，分2種情況討論:、當0m1時，有1，在區(qū)間0，1上，=x2 為減函數(shù),且其值域為1，1,函數(shù)y=+為增函數(shù)，其值域為m,1+m，此時兩個函數(shù)的圖象有1個交點，符合題意;、當m1時,有0的右支與焦點為F的拋物線x2=2pyp交于A,B兩點,若F|+|BF|=4F，則該雙曲線的漸近線方程為 =.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：把x2=2py代入雙曲線=1a,b，可得：a222p+2b2=0，A+yB=，|AF|+|BF|=|OF，yA+y24，=p,=.該雙曲線的漸

9、近線方程為：y故答案:：為：=x55分2017山東若函數(shù)exfx2.7188是自然對數(shù)的底數(shù)在f的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)x具有M性質(zhì).以下函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載x2f=3xfx=xfx=2+2.【解答】解：對于，fxx，則x=exx=為實數(shù)集上的增函數(shù);對于，fx3x,則x=exfx=為實數(shù)集上的減函數(shù);對于，fx3,則xxfx=ex3，gx=exx+3e2=x3+3x2=exxx+3,當x3時,gx0，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載g=exx在定義域R上先減后增;對于，f=2+2，則gx=efxex+2，gx=exx2+2+exe2+2+20在實數(shù)集R上恒成立,x=

10、efx在定義域R上是增函數(shù).具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為.故答案:：:為：.三、解答題共6小題，滿分75分1612分2017山東設函數(shù)x=n+sinx,其中3，已經(jīng)知道f=0.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載求;將函數(shù)x的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍縱坐標不變，再將得到的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)=的圖象,求gx在，上的最小值未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:函數(shù)f=ixn=sinxcoossinsinx=sinxcox=snx，又f=sn=0,k，kZ,解得6k+2，又00，由題意得，兩式相比得:,解得q2或=舍，x1,xn=2n.II過P1,P，P3,Pn向x軸作垂線，垂足為Q1，Q2，Q,，Qn,即梯

11、形PPn1Qn1Qn的面積為bn，則n=n+12n2，Tn32+20+712n+122,2n=32021+722+2n+2n1,得：n=+2+22+2n2n12n1=2+12n1=+12nn1Tn=2013分207山東已經(jīng)知道函數(shù)fx2+2cos,g=excsin+2x2,其中e2.1828是自然對數(shù)的底數(shù).未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載求曲線y=fx在點，f處的切線方程;令hx=gafxaR，討論hx的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：If=2x2xsin,=2曲線y=x在點,處的切線方程為:y22=2x化為:2xy2=0.IIhx xa fxexssix2xax2+2

12、osx未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載hx=excoxsin+22+xsixcox+a2x2snx未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載=2xsinxexa=xnexlna.令=xinx,則ux=osx0，函數(shù)x在R上單調(diào)遞增.0=0，0時，x0；x0時,ux.1a時,xa0,0時,h0,函數(shù)h在0,+單調(diào)遞增;x時,函數(shù)x在,單調(diào)遞減.x0時，函數(shù)hx取得極小值，h0=2.2a0時，令hx=xsinxeelna=0解得x1=lna，xa0，x,函數(shù)hx單調(diào)遞減；x0,時,exela0，hx,函數(shù)x單調(diào)遞增.當x0時，函數(shù)h取得極小值,h0=a.當x=la時，函數(shù)x取得極大值，naaln2a2lnaslacsna2.當a1時,

13、lna=0,xR時,hx0，函數(shù)hx在R上單調(diào)遞增1時,lna,x，0時，exena0，h0,函數(shù)hx單調(diào)遞增；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載x0，ln時,exelna0,hx0,hx,函數(shù)單調(diào)遞增當x0時，函數(shù)x取得極大值，h0=a1當xlna時,函數(shù)hx取得極小值，hlaa2a2lna+sinln+coslna2.綜上所述:a時,函數(shù)hx在，+單調(diào)遞增；x0時，函數(shù)hx在，0單調(diào)遞減未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載x=時,函數(shù)hx取得極小值,h012a0a1時,函數(shù)hx在,0，a，上單調(diào)遞增;函數(shù)在0,la上單調(diào)遞減當x=0時，函數(shù)h取得極大值,h=2a.當x=la時,函數(shù)hx取得極小值,ln=aln2a2lna+sinlnacosl+ 21.14分20山東在平面直角坐標系xOy中,橢圓E:=1ab0的離心率為，焦距為.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載求橢圓E的方程如此圖,該直線l：y=k交橢圓E于A,B兩點，C是橢圓上的一點，直線C的斜率為k2，且看k1=,M是線段C延長線上一點,且|MC|：|AB|=2：3,M的半徑為|MC|,OS,OT是的兩條切線,切點分別為,T，求SOT的最大值,并