01章-氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列

1、01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列物理化學(xué)電子教案 第一章氣 體01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列1.1 氣體分子動(dòng)理論1.2 摩爾氣體常數(shù)R1.3 理想氣體的狀態(tài)圖1.4 分子運(yùn)動(dòng)的速率分布1.5 分子平動(dòng)能的分布1.6 氣體分子在重力場(chǎng)中的分布1.7 分子的碰撞頻率與平均自由程1.8 實(shí)際氣體1.9 氣液間的轉(zhuǎn)變1.10 壓縮因子圖 *1.11 分子間的相互作用力01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列氣體分子動(dòng)

2、理論的基本公式壓力和溫度的統(tǒng)計(jì)概念氣體分子運(yùn)動(dòng)公式對(duì)幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的說明分子平均平動(dòng)能與溫度的關(guān)系01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列1.1 氣體分子動(dòng)理論理想氣體的狀態(tài)方程是壓力，單位為 Pa是體積，單位為 是物質(zhì)的量，單位為 是摩爾氣體常數(shù)，等于 是熱力學(xué)溫度，單位為 K 01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列氣體分子動(dòng)理論的基本公式氣體分子的微觀模型(1)氣體是大量分子的集合體(2)氣體分子不停地運(yùn)動(dòng)，呈均勻分布狀態(tài)(3)氣體分子的碰撞是完全彈性的 設(shè)在體積為V的容器內(nèi)，分子總數(shù)為N，單位體積內(nèi)的分子數(shù)為nn = N/V

3、，每個(gè)分子的質(zhì)量為m。令：在單位體積中各群的分子數(shù)分別是 n1 ，n2 ， 等。則01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 設(shè)其中第 群分子的速度為 ，它在 軸方向上的分速度為 ，則 在單位時(shí)間內(nèi)，在 面上碰撞的分速度為 的分子數(shù)，如圖1.1所示圖1.1氣體分子動(dòng)理論的基本公式01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列氣體分子動(dòng)理論的基本公式01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 在 時(shí)間內(nèi)，第 群分子碰到 面上的垂直總動(dòng)量為： 在 時(shí)間內(nèi)，碰到 面上的垂直總動(dòng)量為對(duì)各群求和： 新組成的 群分子在

4、時(shí)間內(nèi)，碰到 面上的垂直總動(dòng)量為：氣體分子動(dòng)理論的基本公式01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列氣體分子動(dòng)理論的基本公式01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列在垂直于 面方向上的動(dòng)量的總變化量為：根據(jù)壓力的定義：因此氣體分子動(dòng)理論的基本公式01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列或得： 令： 代表各分子在x方向上分速度平方的平均值： 同理 氣體分子動(dòng)理論的基本公式01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列各個(gè)方向的壓力應(yīng)該相同，所以有對(duì)于所有分子而言，顯然應(yīng)該有：上

5、式兩邊同除以n，得：從而可得：氣體分子動(dòng)理論的基本公式01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列令根均方速率u為：則有：等式兩邊同乘以V，得：氣體分子動(dòng)理論的基本公式01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 單個(gè)分子在單位時(shí)間、單位體積上所引起的動(dòng)量變化是起伏不定的。但由于氣體是大量分子的集合，盡管個(gè)別分子的動(dòng)量變化起伏不定，而平均壓力卻是一個(gè)定值，并且是一個(gè)宏觀可測(cè)的物理量。 壓力p是大量分子集合所產(chǎn)生的總效應(yīng)，是統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果。 對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)溫度和體積一定時(shí)，壓力具有穩(wěn)定的數(shù)值。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(

6、上下冊(cè))教案-考研試題資料系列壓力和溫度的統(tǒng)計(jì)概念 是兩個(gè)半透膜 只允許B分子出入 只允許A分子出入 在中間交換能量，直至雙方分子的平均平動(dòng)能相等 分子的平均平動(dòng)能是溫度的函數(shù)： 若兩種氣體的溫度相同，則兩種氣體的平均平動(dòng)能也相同，所以可以用溫度計(jì)來測(cè)量溫度。 溫度也具有統(tǒng)計(jì)平均的概念。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列定溫下，有1Boyle-Marriote定律將1.10式寫作：這就是Boyle-Marriote定律。式中C為常數(shù)。 即：定溫下，一定量的氣體的體積與壓力成反比。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 設(shè)溫

7、度在0和 t 時(shí)的平均平動(dòng)能之間的關(guān)系為2Charles-Gay-Lussac 定律已知： 根據(jù)氣體分子動(dòng)理論氣體分子運(yùn)動(dòng)公式對(duì)幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的說明01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列因?yàn)樗粤睿簞t式中 為常數(shù)， 是體膨脹系數(shù) 對(duì)定量的氣體，在定壓下，體積與T成正比，這就是Charles定律，也叫做Charles-Gay-Lussac定律。 氣體分子運(yùn)動(dòng)公式對(duì)幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的說明01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 3Avogadro 定律 任意兩種氣體當(dāng)溫度相同時(shí)，具有相等的平均平動(dòng)能從分子運(yùn)動(dòng)公式 在同溫、同壓下，相同體積

8、的氣體，應(yīng)含有相同的分子數(shù)， 這就是Avogadro 定律。氣體分子運(yùn)動(dòng)公式對(duì)幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的說明01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 4理想氣體的狀態(tài)方程 氣體的體積是溫度、壓力和分子數(shù)的函數(shù)或當(dāng)氣體分子數(shù)不變根據(jù)Boyle-Marriote定律氣體分子運(yùn)動(dòng)公式對(duì)幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的說明01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 4理想氣體的狀態(tài)方程代入上式，得：將上式積分，得根據(jù)Charles-Gay-Lussac 定律或氣體分子運(yùn)動(dòng)公式對(duì)幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的說明01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列4理

9、想氣體的狀態(tài)方程得：令若氣體的物質(zhì)的量為n ，則取氣體為1 mol，體積為 ，常數(shù)為 這些都是理想氣體的狀態(tài)方程。得：氣體分子運(yùn)動(dòng)公式對(duì)幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的說明01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列5Dalton分壓定律在定溫下，在體積為V的容器中，混合如下氣體混合前 氣體分子運(yùn)動(dòng)公式對(duì)幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的說明01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列5Dalton分壓定律將所有的分壓相加混合后由于溫度相同，分子具有相同的平均動(dòng)能因?yàn)樗曰蜻@就是Dalton分壓定律。氣體分子運(yùn)動(dòng)公式對(duì)幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的說明01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)

10、(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列6Amagat分體積定律在定溫、定壓下，設(shè)兩種氣體的混合過程如下混合后的體積為若有多種氣體混合或這就是Amagat分體積定律。氣體分子運(yùn)動(dòng)公式對(duì)幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律的說明01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列已知分子的平均平動(dòng)能是溫度的函數(shù)從如下兩個(gè)公式可得對(duì)1 mol的分子而言01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 如CO2(g)在不同溫度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖1.4(a)所示。 各種氣體在任何溫度時(shí)，當(dāng)壓力趨于零時(shí)， 趨于共同的極限值 。 在同一溫度下不同氣體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖1.4(b)所示。01章_氣

11、體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列10203040502468圖1.4(a)01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列10203040502468圖1.4(b)CON2H201章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 在p，V，T的立體圖上TVp等壓線等溫線 所有可作為理想氣體的都會(huì)出現(xiàn)在這個(gè)曲面上，并滿足 這理想氣體的狀態(tài)圖也稱為相圖。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列Maxwell速率分布定律 *Maxwell速率分布函數(shù)的推導(dǎo)分子速率的三個(gè)統(tǒng)計(jì)平均值最概然速率、數(shù)學(xué)

12、平均速率與根均方速率01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 設(shè)容器內(nèi)有N個(gè)分子，速率在 范圍內(nèi)的分子數(shù)為則或 稱為分子分布函數(shù)，即速率在 范圍內(nèi)的分子占總分子數(shù)的分?jǐn)?shù)Maxwell證得01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列分子速率分布曲線與溫度及分子質(zhì)量的關(guān)系1325001000150001章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 從圖可知，溫度低時(shí)分子速率分布較集中，溫度高時(shí)分子速率分布較寬1325001000150001章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 分子速

13、率的三個(gè)統(tǒng)計(jì)平均值最概然速率、數(shù)學(xué)平均速率與根均方速率 在Maxwell速率分布曲線上，最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速率稱為最概然速率 或 最概然速率與分子的質(zhì)量或摩爾質(zhì)量的平方根成反比。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 所有分子速率的數(shù)學(xué)平均值稱為分子的平均速率令：代入得：01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列 所有分子速率的數(shù)學(xué)平均值稱為分子的平均速率根據(jù)定積分公式所以前已證明根均方速率為這三種速率之比為01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列測(cè)定分子速率分布的分子射線束實(shí)驗(yàn)裝置圖01章_氣體-南京

14、大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列各分子的能量為能量在 之間分子所占的分?jǐn)?shù)為 稱為能量分布函數(shù)。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列如以能量分布函數(shù) 對(duì)能量 作圖，得O01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列能量大于某定值 的分子的分?jǐn)?shù)為用分步積分法得如果 ，只取第一項(xiàng)這是三維空間的公式。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列能量大于某定值 的分子的分?jǐn)?shù)為設(shè)在平面上運(yùn)動(dòng)，則對(duì)于二維空間的公式為：同理可得代表能量超過 與能量超過 的分子數(shù)之比。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)

15、(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列1.6 氣體分子在重力場(chǎng)中的分布不同高度兩層的壓差為設(shè)氣體為理想氣體設(shè)溫度保持不變，積分得或01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列1.6 氣體分子在重力場(chǎng)中的分布 由于在同一溫度下，密度與單位體積內(nèi)分子數(shù)和壓力成正比，所以有 同理可得或這就是分子在重力場(chǎng)中分布的Boltzmann公式。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列1.6 氣體分子在重力場(chǎng)中的分布懸浮微粒在重力場(chǎng)中的分布有類似的公式則粒子在重力場(chǎng)中分布的Bol

16、tzmann公式為設(shè)微粒所受的向下作用力為令粒子考慮了浮力后的等效質(zhì)量為微粒所受的凈的向下作用力為01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列分子的平均自由程分子的互碰頻率分子與器壁的碰撞頻率01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列分子的平均自由程是分子每?jī)纱闻鲎仓g所經(jīng)過路程的平均值分子發(fā)生碰撞的有效半徑 和直徑01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列1.7 分子的碰撞頻率與平均自由程分子的運(yùn)動(dòng)軌跡和有效截面所掠過的距離示意圖01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列分子

17、的運(yùn)動(dòng)方向一致，其相對(duì)速率為零分子的運(yùn)動(dòng)方向相反，其相對(duì)速率為分子以90角碰撞01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列運(yùn)動(dòng)著的分子與其他分子在單位時(shí)間內(nèi)碰撞次數(shù)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的分子在單位時(shí)間內(nèi)碰撞次數(shù)01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列分子的互碰頻率已知不同分子的互碰頻率01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列分子與器壁的碰撞頻率已知速率在 的分子數(shù)01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列分子與器壁的碰撞頻率已知?jiǎng)t分子與器壁的碰撞頻率為01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)

18、(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列分子與器壁的碰撞頻率已知或01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列分子的隙流氣體分子通過小孔向外流出稱為隙流隙流速度為01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列實(shí)際氣體的行為van der Waals 方程式其他狀態(tài)方程式01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列壓縮因子的定義理想氣體實(shí)際氣體01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列實(shí)際氣體的壓縮因子隨壓力的變化情況H2C2H4CH4NH3Z20040060080010000.51.

19、01.52.0001章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列氮?dú)庠诓煌瑴囟认聣嚎s因子隨壓力的變化情況Z10001.00T2T3T1T401章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列van der Waals 方程式01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列van der Waals 方程式高溫時(shí)，忽略分子間的引力忽略含a的項(xiàng)低溫時(shí)，壓力又比較低，忽略分子的體積(含b項(xiàng)) 當(dāng)壓力增加到一定限度后，b的效應(yīng)越來越顯著，又將出現(xiàn) 的情況。這就是在Boyle溫度以下時(shí)， 的值會(huì)隨壓力先降低，然后升高。01章_氣體-南京

20、大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列求Boyle 溫度01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列其他狀態(tài)方程氣體狀態(tài)方程通式常見氣體狀態(tài)方程Virial型顯壓型顯容型 式中A，B，C , 稱為第一、第二、第三Virial系數(shù)。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列van der Waals 方程式的等溫線氣體與液體的等溫線對(duì)比狀態(tài)與對(duì)比狀態(tài)定律01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列1.9 氣液間的轉(zhuǎn)變實(shí)際氣體的等溫線和液化過程氣體與液體的等溫線CO2的p-V-T圖，又稱為CO2的等溫線 1圖中在低溫時(shí)，例如21.5的等溫線，曲線分為三段。 2當(dāng)溫度升到30.98時(shí)，等溫線的水平部分縮成一點(diǎn)，出現(xiàn)拐點(diǎn)，稱為臨界點(diǎn)。在這溫度以上無論加多大壓力，氣體均不能液化。 3在臨界點(diǎn)以上，是氣態(tài)的等溫線，在高溫或低壓下，氣體接近于理想氣體。01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列CO2的p-V-T圖，即CO2的等溫線48.121.513.135.532.5408012016020024028040501001101206070809031.130.98氣體與液體的等溫線01章_氣體-南京大學(xué)-物理化學(xué)(5版)(上下冊(cè))教案-考研試題資料系列v