隱身飛機是怎么隱身

1、第五講隱身飛機是怎么隱身？引言 隱身飛機是怎么隱身的？隱身大體可以分為三種：1.視覺隱身（或光學(xué)隱身） 光線彎曲，透視等。2. 紅外輻射屏蔽。3.電磁隱身（或雷達(dá)隱身） 外形整體設(shè)計，涂敷吸波材料，面阻抗加載等。第五講隱身飛機是怎么隱身？第五講隱身飛機是怎么隱身？第五講隱身飛機是怎么隱身？第五講隱身飛機是怎么隱身？第五講隱身飛機是怎么隱身？第五講隱身飛機是怎么隱身？第五講隱身飛機是怎么隱身？F22隱身戰(zhàn)斗機第五講隱身飛機是怎么隱身？第五講隱身飛機是怎么隱身？例如：水波問題：一個點源所發(fā)射的電磁波的等相位面是什么樣？第五講隱身飛機是怎么隱身？1.等相位面： 在某一時刻，空間具有相同相位的點構(gòu)成的

2、面稱為等相位面。 等相位面又稱為波陣面。2.球面波：等相位面是球面的電磁波稱為球面波。3.平面波：等相位面是平面的電磁波稱為平面電磁波。4.均勻平面波： 任意時刻，如果在平面等相位面上，每一點的電場強度均相同，這種電磁波稱為均勻平面波。一、平面電磁波的概念第五講隱身飛機是怎么隱身？二、均勻平面波的特性1.均勻平面波滿足一維波動方程從麥克斯韋方程出發(fā)：在自由空間：對第一方程兩邊取旋度，根據(jù)矢量運算：則：磁場的波動方程由此得：得 ：第五講隱身飛機是怎么隱身？xyzO對均勻平面波而言，選直角坐標(biāo)系，假設(shè)電磁波沿 z 方向傳播，等相位面平面平行于xOy平面。如圖所示：所以：可見： 均勻平面波滿足一維波

3、動方程。同理可得：電場的波動方程第五講隱身飛機是怎么隱身？2.均勻平面波是橫電磁波（TEM波）根據(jù)麥克斯韋第一方程:結(jié)論：電場只有 Ex 和 Ey 分量，說明電場矢量位于xOy 平面上?？梢姡篍Z 與時間 t 無關(guān)，說明電場中沒有EZ分量 。電場強度可表示為： 第五講隱身飛機是怎么隱身？結(jié)論： 對傳播方向而言，電場和磁場只有橫向分量，沒有縱向分量，這種電磁波稱為橫電磁波，簡寫為TEM 波。 根據(jù)麥克斯韋爾第二方程:可見：HZ 與時間 t 無關(guān)，不屬于時變場部分。磁場強度可表示為： 第五講隱身飛機是怎么隱身？橫電磁波第五講隱身飛機是怎么隱身？三、平面電磁波在無耗介質(zhì)中的傳播特性對于隨時間按正弦變

4、化的電磁場，因子為 ，因此:其中： 稱為角頻率。令：已知電場的波動方程為：分解為標(biāo)量方程：1. 波動方程的解 得到：第五講隱身飛機是怎么隱身？方程：該方程的解為：式中： 和 為復(fù)常數(shù)。 同理： 前向行波后向行波第五講隱身飛機是怎么隱身？已知： 為波的傳播速度。k 又稱為波數(shù)?？梢姡?k 反映的是隨著波傳播距離 z 的增加，波的相位的變化情況，所以 k 稱為相位常數(shù)。2. 相位常數(shù) k若只考慮前向的單行波，即：復(fù)數(shù)表示形式在這種表達(dá)形式中隱含了時間因子 。 電場：第五講隱身飛機是怎么隱身？電場的另一種表示形式為：瞬時表示形式等相位面方程為：（常數(shù)）相速：等相位面運動的速度。 對于無限大、均勻、理

5、想介質(zhì)中的均勻平面波，相速 等于波速 。 3. 相速真空中的光速所以：第五講隱身飛機是怎么隱身？磁場可由麥克斯韋方程求得：4. 介質(zhì)的本質(zhì)阻抗令：稱為介質(zhì)的本質(zhì)阻，有阻抗的量綱。在真空中：若：可見：第五講隱身飛機是怎么隱身？結(jié)論： 與 在空間是相互垂直的，在時間上是同相的，振 幅之比為本質(zhì)阻抗。平面波動態(tài)演示1 點的振動演示2 平面電場演示3若：若：根據(jù)：第五講隱身飛機是怎么隱身？5. 坡印廷矢量電場能量密度:磁場能量密度:電磁場中任意體積V內(nèi)儲存的總電磁能量為：設(shè)空間某點的電磁能量密度隨時間的變化率為：(1)坡印廷矢量的概念第五講隱身飛機是怎么隱身？運用矢量恒等式：上式兩邊在給定的體積V內(nèi)積

6、分,有由麥克斯韋方程: 可得：第五講隱身飛機是怎么隱身？由高斯定律得：坡印廷定理歐姆功率損耗坡印廷矢量：流出單位面積的功率密度。電磁場的瞬時形式為：（2）瞬時坡印廷矢量 第五講隱身飛機是怎么隱身？（3）平均坡印廷矢量電磁場的復(fù)數(shù)形式為：式中 表示 的共軛。第五講隱身飛機是怎么隱身？例1: 在介質(zhì) 中沿 方向傳播的均勻平面波電場強度為 ，求(1)相對介電常數(shù)；(2)傳播速度；(3)本質(zhì)阻抗；(4)波長；(5)磁場強度； (6)電場強度和磁場強度的復(fù)數(shù)表示形式；(7)波的平均功率密度。由電場 強度的表達(dá)式可知:解 (1)相對介電常數(shù)(2)傳播速度為(3)本質(zhì)阻抗為(4)波長為第五講隱身飛機是怎么隱

7、身？(5)根據(jù)均勻平面波的電場、磁場和傳播方向滿足右手螺旋法則的規(guī)律，及電場強度和磁場強度的關(guān)系，可得(7)媒質(zhì)中的平均功率密度是 (6)電場強度和磁場強度的復(fù)數(shù)形式為第五講隱身飛機是怎么隱身？ 四、 均勻平面波在有耗媒質(zhì)中的傳播規(guī)律有耗媒質(zhì) 也稱為導(dǎo)電媒質(zhì)。1. 復(fù)介電常數(shù)和復(fù)本質(zhì)阻抗 稱為復(fù)介電常數(shù)。損耗正切：復(fù)介電常數(shù)虛部和實部的比。損耗角 在理想介質(zhì)中：在有耗媒質(zhì)中：損耗正切代表傳導(dǎo)電流密度和位移電流密度的大小之比。有耗媒質(zhì)中的本質(zhì)阻抗為:復(fù)本質(zhì)阻抗第五講隱身飛機是怎么隱身？2. 相位常數(shù)和衰減系數(shù)有耗媒質(zhì)中的均勻平面波波動方程為：式中 稱為復(fù)波數(shù)。 令：為傳播常數(shù)得：電場強度：為衰減

8、系數(shù)為相位常數(shù)第五講隱身飛機是怎么隱身？3. 相速和色散現(xiàn)象有耗媒質(zhì)中，波傳播的相速為：電場強度：可以看出：a.由于媒質(zhì)的損耗使波的傳播速度變慢，波長變短。色散現(xiàn)象: 在有耗媒質(zhì)中，不同頻率的波以不同的相速傳播的現(xiàn)象。色散媒質(zhì)：能發(fā)生色散現(xiàn)象的媒質(zhì)。有耗媒質(zhì)為色散媒質(zhì)。 結(jié)論：b.相速與頻率有關(guān)。第五講隱身飛機是怎么隱身？電場強度：其對應(yīng)的磁場強度為：4. 有耗媒質(zhì)中電磁場的表示特點：（1）電場強度和磁電場強度的振幅以 因子衰減。（2）電場相位超前磁 場。第五講隱身飛機是怎么隱身？平面波在有耗媒質(zhì)中的傳播瞬時表達(dá)式分別為： 第五講隱身飛機是怎么隱身？5. 有耗媒質(zhì)中的坡印廷矢量瞬時坡印廷矢量為

9、：平均坡印廷矢量為：可見：在有耗媒質(zhì)中，隨著傳播距離的增加，平均坡印廷矢量 也呈指數(shù)規(guī)律下降。 第五講隱身飛機是怎么隱身？6. 有耗媒質(zhì)的討論 得：（1）低損耗媒質(zhì) 在低損耗媒質(zhì)中的相位常數(shù)和相速與無耗介質(zhì)中的近似相同。但確實存在衰減，而且電場強度和磁場強度存在微小的相位差。 低損耗媒質(zhì)又稱良介質(zhì)，條件為：第五講隱身飛機是怎么隱身？高損耗媒質(zhì)也稱為良導(dǎo)體。 （2） 高損耗媒質(zhì)復(fù)介電常數(shù)為：衰減系數(shù)和相位常數(shù)分別為：復(fù)本質(zhì)阻抗為： 若將復(fù)本質(zhì)阻抗表示為：則：稱為表面電阻， 為表面電抗相速為：第五講隱身飛機是怎么隱身？電場強度和磁場強度分別為：傳導(dǎo)電流密度為：趨膚深度: 電流密度幅值衰減為導(dǎo)體表面

10、上幅值的 倍， 電磁波所傳輸?shù)木嚯x ，即趨膚效應(yīng)：高頻條件下，良導(dǎo)體中的電流絕大部分集中在導(dǎo)體 表面附近，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。 電磁屏蔽原理：根據(jù)趨膚效應(yīng)，利用一定厚度的導(dǎo)體板作成屏 蔽罩，將電子設(shè)備保護起來。第五講隱身飛機是怎么隱身？五、均勻平面波的極化特性1波的極化定義 波的極化是指空間某點的電場強度矢量隨時間的變化規(guī)律。 波的極化用電場強度矢量的端點在空間隨時間變化所畫的軌跡來表示。2. 極化的形式（1）線極化：電場強度矢量端點隨時間變化的軌跡是一條直線。 xy第五講隱身飛機是怎么隱身？（2）圓極化：電場強度矢量端點隨時間變化的軌跡是圓。（3）橢圓極化：電場強度矢量端點隨時間變化的軌跡

11、是橢圓。xyxyxyxyxy第五講隱身飛機是怎么隱身？（1） 線極化：假設(shè)空間任意一個平面波：其中：條件： 與 x 軸的夾角為 :可見： 是不隨時間變化的 。那么合成電場端點的軌跡位于與 x 軸夾角為 的直線上，構(gòu)成線極化。演示3 若電場表示為：x方向的線極化波演示1 y方向的線極化波演示2 第五講隱身飛機是怎么隱身？（2）圓極化：由兩個相互垂直的線極化疊加而成。電場表示為：條件：且：右旋圓極化波 左旋圓極化波 則：演示1演示2 與 x 軸的夾角為 :可得：第五講隱身飛機是怎么隱身？（3） 橢圓極化波 右旋橢圓極化波左旋橢圓極化波右旋圓極化波 左旋圓極化波 線極化波 短軸縮為零 長短軸相等長短

12、軸相等對于一般情況：電場表示為：橢圓方程 xyxyxy第五講隱身飛機是怎么隱身？ 3. 極化的分解 對任一線極化波，將 分解為 和 兩個分量: 任一線極化波均可分解為兩個幅值相等，但旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波。第五講隱身飛機是怎么隱身？六、均勻平面波對平面邊界的垂直入射1. 概念反射波與折射波的特性由分界面兩側(cè)媒質(zhì)的參數(shù)確定。入射波：投射到分界面上的波。反射波: 從分界面返回，與入射波 在同一媒質(zhì)中傳播的波。透射波：進(jìn)入分界面另一側(cè)傳播的波。垂直入射: 入射波的傳播方向與分界面的法線平行。第五講隱身飛機是怎么隱身？2. 對理想導(dǎo)體表面的垂直入射入射波表示為： 反射波表示為：在介質(zhì)空間內(nèi)任一點的電場

13、： 邊界條件：理想導(dǎo)體表面上電場強度切向分量為零。 時（1）線極化波的垂直入射第五講隱身飛機是怎么隱身？反射波電場可表示為：相應(yīng)的反射波磁場為：在 的空間內(nèi)，合成電場強度和磁場強度分別為：瞬時形式為： 第五講隱身飛機是怎么隱身？當(dāng) 時，即波節(jié)點：在任意時刻，電場強度的值總為零的點。當(dāng) 時，即波腹點：任意時刻，電場強度的值為最大的點。駐波：這種波節(jié)點和波腹點位置固 定的波稱為駐波。純駐波：節(jié)點處值為零的駐波稱為 純駐波。演示第五講隱身飛機是怎么隱身？平均坡印廷矢量 在純駐波情況下，只有電能和磁能的相互交換而無能量傳輸。入射波電場： 反射波電場：合成波電場為：（2）圓極化波的垂直入射右旋圓極化波

14、左旋圓極化波純駐波第五講隱身飛機是怎么隱身？解： (1)入射波電場強度復(fù)數(shù)形式 V/m rad/m第五講隱身飛機是怎么隱身？瞬時表達(dá)式為：(2)反射波電磁場復(fù)數(shù)形式瞬時表達(dá)式為：復(fù)數(shù)表達(dá)式為：第五講隱身飛機是怎么隱身？(3)空氣中的合成場復(fù)數(shù)形式瞬時表達(dá)式為：第五講隱身飛機是怎么隱身？(4) 在空氣中離開界面第一個電場強度波腹點位于 A/m即：得： m(5) 在 的理想導(dǎo)體邊界上感應(yīng)電流密度為 第五講隱身飛機是怎么隱身？3. 對無限大理想介質(zhì)分界面的垂直入射透射波表示為： 入射波表示為： 反射波表示為：在 處有：根據(jù)邊界條件：第五講隱身飛機是怎么隱身？則：解得： 令：反射系數(shù) ：分界面上反射波

15、電場強度與入射波電場強度之比。透射系數(shù) ：分界面上透射波電場強度與入射波電場強度之比。 與 之間的關(guān)系為： 反射波為：透射波為： 第五講隱身飛機是怎么隱身？介質(zhì)1中的合成電磁場分別為：總電場：行駐波演示在分界面處總電場達(dá)到極大值。討論：在分界面處總電場達(dá)到極小值。第五講隱身飛機是怎么隱身？入射波能量、反射波能量和透射波能量間的關(guān)系 在介質(zhì)1中，平均坡印廷矢量為：在介質(zhì)2中，平均坡印廷矢量為：說明：入射、反射和透射能量三者之間符合能量守恒規(guī)律。 無耗介質(zhì)中無能量的損耗：第五講隱身飛機是怎么隱身？4. 對無限大有耗媒質(zhì)分界面的垂直入射 入射波表示為：反射系數(shù)和透射系數(shù)均為復(fù)數(shù)，分別為：反射波為：透

16、射波為：其中：其中：第五講隱身飛機是怎么隱身？媒質(zhì)1中的平均坡印廷矢量為：其中入射波的平均功率密度為：反射波的平均功率密度為：入射波和反射波交叉耦合引起的平均功率密度為：第五講隱身飛機是怎么隱身？七、多層介質(zhì)分界面上的垂直入射 在工程實際中，多層介質(zhì)的應(yīng)用很廣：如雷達(dá)罩、頻率選擇表面、吸波涂層等。入射波反射波透射波第五講隱身飛機是怎么隱身？介質(zhì)1中的總電磁場為：1. 邊界條件法 第五講隱身飛機是怎么隱身？在介質(zhì)2中總電磁場為： 在介質(zhì)3中電磁場為： 利用界面和處的邊界條件：在 處：在 處：可以得到 、 、 及 和入射波電場 的關(guān)系。第五講隱身飛機是怎么隱身？2. 等效阻抗法波阻抗定義：相對于傳

17、播方向成右手螺旋法則的電場強度與磁 場強度正交分量之比?？梢姡涸诰鶆驘o界媒質(zhì)中，波阻抗等于媒質(zhì)的本質(zhì)阻抗。 （1）均勻無界媒質(zhì)情況 （2）兩層介質(zhì)情況等效波阻抗定義：在與分界面平行的任何面上，總電場強度 與總磁場強度的正交切向分量之比。第五講隱身飛機是怎么隱身？媒質(zhì)1中任意一點的等效波阻抗為：介質(zhì)1中的合成電磁場分別為：其中：在 處，等效波阻抗為： 第五講隱身飛機是怎么隱身？在媒質(zhì)1與媒質(zhì)2的分界面處，反射系數(shù)可表示為：（3）三層介質(zhì)情況在 分界面處，等效波阻抗為： 可見：一定厚度的介質(zhì)插入另兩種介質(zhì)中間，可起到阻抗變換作用。第五講隱身飛機是怎么隱身？ 根據(jù)題意，要求 則 ，即 上式展開：已知

18、在媒質(zhì)1與媒質(zhì)2的分界面處，反射系數(shù)可表示為解：第五講隱身飛機是怎么隱身？（1）當(dāng) 時，要求： 對給定的工作頻率，當(dāng)介質(zhì)層厚度為介質(zhì)的半波長的整數(shù)倍時，無反射發(fā)生，因此這種介質(zhì)層稱為半波介質(zhì)窗。得： （2）當(dāng) 時，要求： 且 得：四分之一波長阻抗變換器 得：第五講隱身飛機是怎么隱身？（4）n+1層介質(zhì)情況入射波反射波透射波第五講隱身飛機是怎么隱身？在媒質(zhì)1與媒質(zhì)2分界面處，反射系數(shù)為：在第 n 層媒質(zhì)中， 處，等效波阻抗為：在第 n+1 層媒質(zhì)中， 處，等效波阻抗為：在第 2 層媒質(zhì)中， 處，等效波阻抗為：第五講隱身飛機是怎么隱身？八、均勻平面波對平面邊界的斜入射入射面：均勻平面波的傳播方向與

19、分界面法線所構(gòu)成的平面。 斜入射: 電磁波的入射方向與分界面的法線有一定夾角的 入射方式。分界面入射面1. 概念第五講隱身飛機是怎么隱身？入射角：入射波的傳播方向與分界面法線的夾角。 反射角：反射波的傳播方向與分界面法線的夾角。折射角：透射波的傳播方向與分界面法線的夾角。平行極化波：電場強度平行于入射面的波。垂直極化波：電場強度垂直于入射面的波。分界面入射面第五講隱身飛機是怎么隱身？2. 垂直極化波的斜入射 （1）入射波于是：其中：得：電場強度表示為：第五講隱身飛機是怎么隱身？磁場強度為 電場強度為：反射波電場強度為： （2）反射波第五講隱身飛機是怎么隱身？反射波磁場強度為： 電場強度為：（3

20、）折射波折射波電場強度為：第五講隱身飛機是怎么隱身？折射波磁場強度為： 介質(zhì)1內(nèi)總的電場強度為：介質(zhì)2內(nèi)總的電場強度為：第五講隱身飛機是怎么隱身？(4) 反射定律在z=0的分界面上，邊界條件為：對任意x值成立，當(dāng)x=0時：由于 欲使上式對任意x都成立，則有 斯涅耳反射定律:入射角等于反射角。 第五講隱身飛機是怎么隱身？、 分別為均勻平面波在介質(zhì)1和介質(zhì)2中的波速。 對非鐵磁性材料有： 該式稱為斯涅耳折射定律。 由：得：所以：（5）折射定律第五講隱身飛機是怎么隱身？(6) 反射系數(shù)和折射系數(shù)得：根據(jù)邊界條件，在 分界面處，磁場強度切向分量連續(xù)，即： 第五講隱身飛機是怎么隱身？上兩式也稱為垂直極化

21、波的費涅耳公式 反射系數(shù)：折射系數(shù)：若利用等效阻抗法推導(dǎo)反射系數(shù)和折射系數(shù)介質(zhì)1的等效波阻抗為：介質(zhì)2的等效波阻抗為：則：第五講隱身飛機是怎么隱身？例4:一角頻率為 的均勻平面波由空氣向理想導(dǎo)體平面斜入射，入射角為 ，入射電場強度振幅為 10V/m ，電場矢量和入射面垂直，求：(1)空氣中總的電場強度和磁場強度； (2)邊界面上的感應(yīng)電流密度；(3)波在空氣中的平均坡印廷矢量。解: 選擇如圖坐標(biāo)系由反射定律可知： 已知：第五講隱身飛機是怎么隱身？其中：反射波電磁場分別為： 入射波電磁場分別為：第五講隱身飛機是怎么隱身？（1）空氣中總電場強度和磁場強度分別為： 請問：總場沿什么方向傳播？ 相位常

22、數(shù)是多少？ 相速是多大？x方向傳播第五講隱身飛機是怎么隱身？ （3）波在空氣中的平均坡印廷矢量： 相速為什么大于光速？（2）在 的理想導(dǎo)體邊界上，感應(yīng)電流密度為： 第五講隱身飛機是怎么隱身？3. 平行極化的斜入射 入射波磁場強度為:入射波電場強度為： 反射波磁場強度為：反射波電場強度為：第五講隱身飛機是怎么隱身？在媒質(zhì)2中，折射波磁場強度為：折射波電場強度為：根據(jù)分界面上的邊界條件： 上兩式也稱為平行極化波的費涅耳公式 第五講隱身飛機是怎么隱身？4. 波的全反射現(xiàn)象由折射定律可知：當(dāng) 時，必然有 。臨界角如果入射角增大到某個角度時，恰好使 ，則：全反射：當(dāng) 時，介質(zhì)2中沒有透射波的現(xiàn)象。第五講隱身飛機是怎么隱身？當(dāng) 時，有 ，此時 不是實數(shù)角，而是復(fù)數(shù)角。 則該式表明：當(dāng) 時，透射波在分界面上沿x方向以行波傳播，而沿z方向按指數(shù)規(guī)律快速衰減。這種在z方向衰減而沿分界面方向傳播的波稱為表面波。 討論：第五講隱身飛機是怎么隱身？5. 波的全透射現(xiàn)象全透射：當(dāng)入射波以某一角度入射時，入射波在分界面處全部透射于第二種媒質(zhì)中，不發(fā)生反射的現(xiàn)象。 （1）對平行極化波的情況： 布儒斯特角或偏