二中2016-2017學(xué)年高二上期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2016-學(xué)年江蘇省泰州二中高二（上）期中數(shù)一、填空（本大題10 小題，每小5 分50 2016-學(xué)年江蘇省泰州二中高二（上）期中數(shù)一、填空（本大題10 小題，每小5 分50 分請(qǐng)?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線填入1命題：“x1，x21”的否定2已知函數(shù) f（x）=x2+ex，則 “a，b都是偶數(shù)”是“a+b是偶數(shù)”（如圖，直線l是曲線y=f（x）在x=4 處的切線，則f（4）+f（4）的值5拋物線x2+y=0的焦點(diǎn)坐標(biāo) （0，2，7y= x+sinx處的切線方程=1 的離心率，漸近線方程P 9 ，則a 的取值范圍二、解答題（本大題共 11 小題.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出說明、證明過程或演算

2、步驟x22xx22x+m（m （1）求直lAB （2）求線 +（11 1990cm48cm 的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器，先在四角分別為 多 少 時(shí) ， 容 器 的 容 積 最 大 ？ 最 大 容 積 是 多 少 ？ 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍學(xué)年江蘇省泰州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試2016-參一、填空（本大題10 小學(xué)年江蘇省泰州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試2016-參一、填空（本大題10 小題，每小5 分50 分請(qǐng)?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線填入1命題：“x1，x21”的否定故2已知函數(shù)f（x）=x2+ex，則f（1）= 故3“a，b都是偶數(shù)”是“a+b是偶數(shù)”的 充分不必要 （從“充分必要”，“充【分

3、析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，先判斷 pq 與 qp a b a+b a+b是偶數(shù)，ab【解答】解：ab都是偶數(shù)a+b是偶數(shù)為真命題，但 a+b 是偶數(shù)時(shí)，a 與 b 都是偶數(shù)不一定成立，a+b是偶數(shù)a b 故“ab都是偶數(shù)”是“a+b是偶數(shù)”故 故“ab都是偶數(shù)”是“a+b是偶數(shù)”故 故，故5x2+y=0 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （0， ） x2=2py 為（0， x2+y=0，= =（0， 故為：（0， 6橢圓5x2+ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2，那么k= k （0，2故= 處的切線方程為 = 【解答】y= x+sinx k （0，2故= 處的切線方程為 = 【解答】y= x+sinxy=

4、cosx+ ，y= x+sinx切點(diǎn)為，曲線y= x+sinx，則此曲線在故=1 的離心率是 ，漸近線方程是 =1 =1 e= = 2故P 到左焦點(diǎn)的距離為 【解答】P =，=e= e= = 2故P 到左焦點(diǎn)的距離為 【解答】P =，=e= 故 ，則a 的取值范圍為 f（x）=2x0在（a，a+1）【解答】解：對(duì)x1，x2（a，a+1）均滿f（x）=2x0在（a，a+1）故f（x）=2x0在（a，a+1）故二、解答題（本大題共 11 小題.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出說明、證明過程或演算步驟k=12k4 k 的取值范圍是（，）（3，k 的取值范圍是（，）（3，（2，0，（2，0，x2

5、2x+m（m 【分析】p，q 的等價(jià)形式，利用p 是q m【解答】解：由2得6x46，即xx+m（m1mx1+m，m0，若p是qqp即 F（1，0 F（1，0系數(shù)的關(guān)系結(jié)合曲線的弦長(zhǎng)的公式，可以求出線段 AB 的長(zhǎng)度0直線 AB 的斜率為 k=tan45=1，A（x1，y1，B（x2，y2由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=6，x1x2=1，所以弦長(zhǎng) 2時(shí)，f（x）min0 根據(jù)題意，只要 x1，2時(shí)，f（x）min0 即可， 綜上：a1 或t33t 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t33ty（t33t）=3（t21（xt化簡(jiǎn)得 t33t2=0，t=0 或 t=3切線的方程：3x+y=0 （x）=x

6、23=（x+1（x）= 3x+x3的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，3x+x3的圖象沒有交點(diǎn)；m=2 m=2 時(shí)，y=m f（x）=3x+x3的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；+（11 =1c2=2b2a，b，c （20N（1，1 +（1c +（1c b2= （2）設(shè)l1方程為y+1=k（x+1，P（1，1，k0時(shí)，用k，P=，PMN1990cm48cm為 多 少 時(shí) ， 容 器 的 容 積 最 大 ？ 最 大 容 積 是 多 少 ？【分析】90cm48cm 的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器當(dāng)容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大故可設(shè)容器的高為 x，體積為 V，求出 v 關(guān)于 x 的方程，然后求出導(dǎo)函數(shù)，分析單調(diào)性即可求得最值x（x）【分析】90cm48cm 的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器當(dāng)容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大故可設(shè)容器的高為 x，體積為 V，求出 v 關(guān)于 x 的方程，然后求出導(dǎo)函數(shù)，分析單調(diào)性即可求得最值x（x）x2=36x10時(shí)，V0，10 x36 時(shí)，V0，x36所以當(dāng) x=10，V 有最大值 V（10）=19600故 y，kOM=2得（a+b）x22bx+b1=0定理得 A（y，得，+a= ，b= 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍1 （，x1，x21，e都有（x）max結(jié)合x1，eae【解答】