撫順職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬題解析

1、2016撫順職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案分析)一選擇題1函數(shù)的最小正周期是（）ABCD2若條件P：，條件Q：，則?P是?）條件.Q的（A充分不用要B必需不充分C充要D既不充分也不用要3函數(shù)的圖象大概是（）4設(shè)，則（）A1B0CD5（理）（）A0B1C1D（文）假如成等比數(shù)列，那么ABCD6設(shè)是的反函數(shù)，若，則的最小值是（）A1B2CD47設(shè)M1,2,3,4，N0,1,2,成立的函數(shù)，則以N為值域的映照有（）A18個B36個C48個D81個8以下條件中，能確立三點(diǎn)A，B，P不共線）的是（ABCD9（理）（）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集為（）ABCD（文）曲線

2、與在交點(diǎn)處的切線的夾角是（）ABCD10己知雙曲線右支上，若此雙曲線的離心率為，且的左右焦點(diǎn)分別為，則，點(diǎn)P在雙曲線的的最大值為（）ABC2D11設(shè)實(shí)數(shù)知足，若對知足條件的，不等式恒成立，則c的取值范圍是（）ABCD12如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)M在棱AB上，且AM，點(diǎn)P是平面ABCD上的動點(diǎn)，且P點(diǎn)到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，則動點(diǎn)P的軌跡是（）A圓B拋物線C雙曲線D直線二填空題13己知點(diǎn)P，Q，直線與線段PQ訂交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是14己知數(shù)列的前n項和為，且向量與共線，則數(shù)列的前n項和15對于x的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是16把4

3、9個數(shù)排成如下圖的數(shù)表，若表中每行7個數(shù)自左至右挨次成等差數(shù)列，每列自上而下挨次也成等差數(shù)列，且正中間的數(shù)1，則表中所有數(shù)的和為三解答題17己知，此中，（1）若，求的值（2）若，求的值18（文）有一批食品出廠前要進(jìn)行五項指標(biāo)抽檢，假如有兩項指標(biāo)不合格，則這批產(chǎn)品不可以出廠，己知每項抽檢是互相獨(dú)立的，且每項抽檢不合格的概率都是，1）求這批食品不可以出廠的概率；（保存三位有效數(shù)字）2）求直到五項指標(biāo)所有查驗(yàn)完成，才能確立該食品能否能夠出廠的概率。（理）袋中有紅球3個，藍(lán)球2個，黃球1個，任取一球確認(rèn)顏色后放回袋中，最多能夠取3次，可是若取到紅球就不可以再取了，1）求拿出一次或二次的概率；2）假設(shè)每

4、取一次能夠得100元，求所得金額的希望；3）求恰巧兩次取到藍(lán)球的概率。19己知ABCD為矩形，PD平面ABCD，PDDC，AD2，E為PB上一點(diǎn)，且PC平面ADE，（1）求PC與平面PBD所成角的大??；（2）求的值（3）求四棱錐P-ABCD夾在平面ADE與底面ABCD之間部分的體積。20雙曲線的中心是原點(diǎn)O，它的虛軸長為,相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)A，且，過點(diǎn)F的直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，（1）求雙曲線方程及離心率；（2）若，求直線PQ的方程。21（理）己知函數(shù)，（為常數(shù)），直線與函數(shù)及的圖象都相切，且與的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，（1）求直線的方程及a的值；（2）當(dāng)時，議論方程的解的個數(shù)。（文

5、）己知函數(shù)值，時，獲得極大值，求（1）函數(shù)在（2）函數(shù)在在區(qū)間（2,1）內(nèi)，當(dāng)時的對應(yīng)點(diǎn)的切線方程；上的最大值與最小值。時，獲得極小22設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)P1，P，若2，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值1；2）求（3）記為數(shù)列的前n項和，若對全部都成立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍。參照答案一選擇12345CABDD678910DBCAD1112AB二填空題1314153，0）1649三解答題17（文理）由，得18（理）P1100200300P元P（文）解：（1）2）五項指標(biāo)所有查驗(yàn)完成，這批食品能夠出廠的概率是五項指標(biāo)所有查驗(yàn)完成，這批食品不可以出廠的概率是19解：（1）在平面ABCD內(nèi)作CG

6、BD于G，連接PG，PD平面ABCD，CG平面ABCD，PDCG，CG平面PBDCPG就是PC與面PBD所成的角。在BCD中，CG，又PC，故在PGC中，CPG又CPG為銳角，CPGPC與平面PBD所成的角為（2）設(shè)平面ADE與PC交于F，連DF，EF，PC平面ADE，DF平面ADE，PCDF又PDDC，F(xiàn)為PC中點(diǎn)BC/AD，BC平面ADEBC/平面ADE又平面ADE平面PBDEFBC/EFE為PB中點(diǎn)，故（3）因?yàn)镻D平面ABCD，因此PDAD，又ADDC，因此AD平面PDC，又DF平面PDC，因此ADDF，又PF平面ADEF，EF=BC1，DFDC因此，又因此，即四棱在平面ADE與底面A

7、BCD之部分的體520解：（）由意，曲的方程=1（a0b0）由已知解得a=，c=3因此雙曲的方程=1離心率e=5分（）由（）知A（1，0），F(xiàn)（3，0），當(dāng)直PQ與x垂直，PQ方程x=3.此,0,舍去.當(dāng)直PQ與x不垂直,直PQ的方程y=(x3).由方程得由一點(diǎn)F的直與雙曲交于P、兩點(diǎn)，即k，因?yàn)?6-4(-2)(9+6)=48(+1)即kR.kR且k（*）分（，），（，），由直PQ的方程得=k（-3），=k（-3）于是=（-3）（-3）=-3（+）+93）=0，（-1，）（-1，）=0即-（+）+1+=0（4）由（1）、（2）、（3）、（4）得=0整理得=k=足（*）直PQ的方程x=-3=0或x+-3=0分21（理）解：（1）：y=x-1，a（2），令，得x101000極大極大極小值因此1）當(dāng)時有兩個解2）當(dāng)時有3個解3）當(dāng)時有4個解4）時有兩個解5）當(dāng)時無解（文）解：（1）又，分別對應(yīng)函數(shù)取極小值和極大值，則1，是方程的兩根因此此時當(dāng)時，此時