平面力偶力系

1、平面內(nèi)力偶的等效定理平面力偶系的平衡條件平面力偶系的合成 力偶和力偶矩2.2 平面力偶系第2章 平面基本力系11.力矩力對(duì)某點(diǎn)的矩, 為了描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)OP式中，O 為參考系中的某一點(diǎn)，稱為矩心 力矩的大?。?力矩的解析表達(dá)式合力矩定理:3F1F2d力偶 ：大小相等的一對(duì)反向平行力。 作用效應(yīng)：引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。 力和力偶是靜力學(xué)的二個(gè)基本要素。 特性二： 力偶只能用力偶來(lái)代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能與力偶平衡。特性一： 力偶中的二個(gè)力，既不平衡，也不可能合成為一個(gè)力。2.力偶和力偶矩提問(wèn) ：力偶與力矩有何區(qū)別？ 4力對(duì)點(diǎn)的矩與力偶矩的區(qū)別不同處：力對(duì)點(diǎn)的矩可隨矩心的位置改變而改變

2、，但一個(gè)力偶的矩是常量。聯(lián)系： 力偶中的兩個(gè)力對(duì)任一點(diǎn)的之和是常量，等于力偶矩。牛頓米（N m）相同處：力矩的量綱與力偶矩的相同。5（2）當(dāng)力通過(guò)矩心時(shí)，此力對(duì)于矩心的力矩等于零。（3）互成平衡的力對(duì)同一點(diǎn)的矩之和等于零。（1）力F的作用點(diǎn)沿作用線移動(dòng)，不改變力對(duì)點(diǎn)O的矩。力矩的性質(zhì)6力偶矩 力偶中任何一個(gè)力的大小與力偶臂d 的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)。M = F1d力偶臂 力偶中兩個(gè)力的作用線之間的距離。 力偶矩正負(fù)規(guī)定：若力偶有使物體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，力偶矩取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。F1F2d7工程實(shí)例提問(wèn)：你知道那些力偶的實(shí)例？螺絲刀（起子）擰螺絲扳手?jǐn)Q螺母83.平面內(nèi)力偶的等效定理 作用在剛

3、體內(nèi)同一平面上的兩個(gè)力偶相互等效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。 如果兩力偶的力偶矩相等，總可以適當(dāng)?shù)馗淖儍闪ε贾腥我涣ε嫉牧ε急酆土Φ拇笮。ū３衷ε季夭蛔儯?，使二力偶的力偶臂及力的大小相等且轉(zhuǎn)向相同，所以兩力偶等效。9FdFd因此，可用轉(zhuǎn)向箭頭來(lái)代替力偶。=特性三： 力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)。即力偶在作用面內(nèi)的位置不是力偶效應(yīng)的特征。特性四： 唯一決定平面內(nèi)力偶效應(yīng)的特征量是力偶矩的代數(shù)值。即保持力偶矩不變，可以改變其力或力臂的大小。M = F d=F d105.平面力偶系平衡條件作用在剛體上的平面力偶系的平衡條件是力偶系中各力偶的矩之代數(shù)和等于零。平面力偶系合成的結(jié)果是一個(gè)力偶，

4、它的矩等于原來(lái)各力偶的矩的代數(shù)和。M = M1 + M3 + +Mn4.平面力偶系的合成11 例2-4 一簡(jiǎn)支梁AB=d，作用一力偶 M ，求二支座約束力。 解： 梁上作用力偶 M 外，還有約束力FA，F(xiàn)B。dMBAFA因?yàn)榱ε贾荒芘c力偶平衡，所以 FA = FB。M FAd = 0 FB由即FA = FB = M/d12解：桿AB為二力桿。 例2-5 如圖所示的鉸接四連桿機(jī)構(gòu)OABD，在桿OA和BD上分別作用著矩為 M1 和 M2 的力偶，而使機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡。已知OA= r，DB= 2r，= 30，不計(jì)桿重，試求 M1 和 M2 間的關(guān)系。DM2BFDFBAFOFABOM1AOBDM

5、1M2A由于力偶只能與力偶平衡， 則AO桿與BD桿的受力如圖所示。13第二章 平面基本力系M1 r FAB cos= 0 M2 = 2 M1 DM2BFDFBAOM1FOFABA分別寫出桿AO和BD的平衡方程： M2 + 2r FBA cos= 0由FAB = FBA 得因?yàn)閯t得14 例2-6 如圖所示壓榨機(jī)中，桿AB和BC的長(zhǎng)度相等，自重忽略不計(jì)。A ， B，C處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內(nèi)的總壓力為F=3 kN，h=200 mm，l=1 500 mm。試求壓塊C對(duì)工件與地面的壓力以及桿AB所受的力。DEABCllh15第二章 平面基本力系列平衡方程解方程得桿AB，BC所受的力解：1. 選活塞桿為研究對(duì)象，受力分析如圖。DEABCllhByxFFBCFAB162. 選壓塊C為研究對(duì)象，受力分析如圖。解方程得列平衡方程故壓塊對(duì)工件與地面的壓力分別與其大小相等。CxyFCxFCyFCB17 例2-7 如圖所示機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)。圓輪上的銷子A放在搖桿BC上的光滑導(dǎo)槽內(nèi)。圓輪上作用一力偶，其力偶矩為M1=2 kNm ， OA = r =0.5 m。圖示位置時(shí)OA與OB垂直,角=30o , 且系統(tǒng)平衡。求作用于搖桿BC上的力偶的矩 M2 及鉸鏈O，B處的約束力。BOrACM2M118先取圓輪為研究對(duì)象。解得解：OAM1FOF