樓梯抗震計(jì)算講解

1、地下室樓梯抗震加固計(jì)算說明書一.計(jì)算依據(jù).混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010-2010);.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2010).混凝土加固設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50367-2013).纖維復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范 (GB50608-2010).原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖.計(jì)算理論本次加固是樓梯的抗震加固，具體表現(xiàn)在原地下室樓梯采用非抗 震鋼筋，樓梯延性達(dá)不到規(guī)范要求，需要進(jìn)行對(duì)其延性加固，加固材 料為碳纖維材料。根據(jù)抗震規(guī)范，結(jié)構(gòu)的曲率延性系數(shù)為=%/%,其中也為屈服曲率，可為極限曲率，取承載力下降到0.85R的曲率。根據(jù)試件正截面應(yīng)變關(guān)系，句十5/ h ,其中均為混凝土屈服 應(yīng)變，心為鋼筋屈服應(yīng)變

2、。加固試件極限曲率表示為%十%汴，最終可得加固后試件延性系數(shù)，本次加固受力碳纖維布錨固可靠，破 壞模式為拉斷破壞，極限應(yīng)變?nèi)?0.01。最終得到加固后延性系數(shù)計(jì) 算值為3.325 ,滿足鋼筋混凝土構(gòu)件延性設(shè)計(jì)要求。為了使碳纖維條帶參與受力，試件承載力下降到0.85R時(shí)，碳纖維不發(fā)生破壞，因此，加固后試件的承載力提高幅度大于或等于0.15FU。.承載力驗(yàn)算7#樓梯一計(jì)算第1頁共8頁樓梯板計(jì)算:原樓梯抗彎承載力計(jì)算：板厚160mm,寬度為1325mm,受力鋼 筋HRB400,直徑16mm,間距90mm,混凝土強(qiáng)度為 C30。計(jì)算： 根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系，/fcbx= fyAs ,得混凝土受壓

3、區(qū)高度為 x=56.2,跨中彎矩為 Mu =o(ifcbx(h0 x/2 ),計(jì)算得 M u =117kN m。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0.167mm, 2層，彈性模量取2.1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系，必fcbx = fyAs +甲f ff Afe ,計(jì)算后得x=69，加固后的承載力Mu 二11 fcbx h0 -x/2 =139kN *m加固后承載力提高幅度為(139117)/117 =0.18大于0.15滿足條件。平臺(tái)板計(jì)算：原樓梯抗彎承載力計(jì)算：板厚100mm,寬度為1590mm,受力鋼 筋HRB400,直徑8mm,間距15

4、0mm,混凝土強(qiáng)度為 C30。計(jì)算： 根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系，叫fcbx= fyAs ,得混凝土受壓區(qū)高度為 x=8.43 ,跨中彎矩為 Mu =a1fcbx(h0 -x/2 ),計(jì)算得 M u =16.8kN *m。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0.167mm, 1層，彈性模量取2.1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系，叫fcbx = fyAs+fffAfe,計(jì)算后得 x=18.9,加固后的承載力Mu = ： 1fcbx h0 -x/2 =38kN *m加固后承載力提高幅度為(38-16.8)/16.8=1.26大于0.15滿足條件。平臺(tái)梁

5、計(jì)算：原樓梯抗彎承載力計(jì)算：梁高 400mm,寬度為200mm,受力鋼第2頁共8頁 筋HRB400,受拉鋼筋為3c18,受壓鋼筋為3c14,混凝土強(qiáng)度為 C30。計(jì)算：根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系， sfcbx+fyA = fyAs,得混 凝土受壓區(qū)高度為 x=37.9,跨中彎矩為 Mu =o(ifcbx(h0 x/2)+fyK(h。a), 計(jì)算得 Mu =69kNm。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0.167mm, 2層，彈性模量取2.1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系，5 fcbx + fyA= fy As +中f ff Afe ,計(jì)算后得x=

6、7516 ,加固后的承載 力Mu =o(1fcbx(h0 x/2fyAh a) =102.9kN，m加固后承載力提高幅度為 (102 69)/69 =0.48大于 0.15 滿足條件。7#樓梯二計(jì)算樓梯板計(jì)算：原樓梯抗彎承載力計(jì)算：板厚100mm,寬度為1250mm,受力鋼 筋HRB400,直徑8mm,間距100mm,混凝土強(qiáng)度為 C30。計(jì)算： 根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系，叫fcbx= fyAs ,得混凝土受壓區(qū)高度為 x =12.66 , 跨中彎矩為 Mu =a1fcbx(h0 -x/2 ), 計(jì)算得 M u =16.67kN m。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0

7、.167mm, 1層，彈性模量取2.1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系，叫fcbx = fy As +甲f ff Afe ,計(jì)算后得 x=24.3 ,加固后的承載力Mu =11 fcbx h0 -x/2 =24.24kN *m加固后承載力提高幅度為(24.24-16.67)/16.67 = 0.44大于0.15滿足條 件。平臺(tái)板計(jì)算:第3頁共8頁原樓梯抗彎承載力計(jì)算：板厚100mm,寬度為1520mm,受力鋼 筋HRB400,直徑8mm,間距150mm,混凝土強(qiáng)度為 C30。計(jì)算： 根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系，叫fcbx= fyAs,得混凝土受壓區(qū)高度為 x=8.83

8、,跨中彎矩為 Mu =o(ifcbx(h0 -x/2 ),計(jì)算得 M u =16.5kN m。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0.167mm, 1層，彈性模量取2.1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系，必fcbx = fyAs+甲f ff Afe ,計(jì)算后得x=19.3,加固后的承載力 Mu -、fcbx h0 -x/2)=35.2kN *m加固后承載力提高幅度為(35.216.5)/16.5=1.13大于0.15滿足條件。平臺(tái)梁計(jì)算：原樓梯抗彎承載力計(jì)算：梁高 350mm,寬度為200mm,受力鋼 筋HRB400,受拉鋼筋為3c18,受壓鋼筋為3

9、c14,混凝土強(qiáng)度為 C30。計(jì)算：根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系， 叫的十fyA;fyAs,得混 凝土受壓區(qū)高度為x=37.9,跨中彎矩為Mu=%fcbx(h0-x/2計(jì)fyK(h。-a), 計(jì)算得 Mu =59.9kN *m o加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0.167mm, 2層，彈性模量取2.1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系，必fcbx + fyA= fyAs +Wf ff Afe ,計(jì)算后得x =84.72,加固后的承載 力Mu =%fcbx(h -x/2fyA(h -a) =123.2kNm加固后承載力提高幅度為 (123-69)/69

10、 =0.78大于 0.15 滿足條件。8#樓梯計(jì)算第4頁共8頁樓梯板計(jì)算：原樓梯抗彎承載力計(jì)算：板厚160mm,寬度為1300mm,受力鋼 筋HRB400,直徑16mm,間距100mm,混凝土強(qiáng)度為C30。計(jì)算： 根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系，/fcbx= fyAs ,得混凝土受壓區(qū)高度為 x=50.4,跨中彎矩為 Mu =o(1fcbx(h0 x/2 ),計(jì)算得 M u =106kN m。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0.167mm, 2層，彈性模量取2.1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系，叫fcbx= fyAs十甲f f f Afe ,計(jì)算后

11、 得x=63 ,加固后的承 載力Mu 二11 fcbx h0 -x/2 =128kN *m加固后承載力提高幅度為(128106)/106 =0.21大于0.15滿足條件。平臺(tái)板計(jì)算：原樓梯抗彎承載力計(jì)算：板厚100mm,寬度為1590mm,受力鋼 筋HRB400,直徑8mm,間距150mm,混凝土強(qiáng)度為 C30。計(jì)算： 根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系，叫fcbx= fyAs ,得混凝土受壓區(qū)高度為 x=8.43 ,跨中彎矩為 Mu =a1fcbx(h0 -x/2 ),計(jì)算得 M u =16.8kN *m。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0.167mm, 1層，彈性模量取2.

12、1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系，叫fcbx = fyAs+fffAfe,計(jì)算后得 x=18.9,加固后的承載力Mu =11 fcbx h0 -x/2 =38kN，m2加固后承載力提高幅度為(38-16.8)/16.8=1.26大于0.15滿足條件。平臺(tái)梁計(jì)算：原樓梯抗彎承載力計(jì)算：梁高 400mm,寬度為200mm,受力鋼第5頁共8頁 筋HRB400,受拉鋼筋為3c18,受壓鋼筋為3c14,混凝土強(qiáng)度為 C30。計(jì)算：根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系， sfcbx+fyA = fyAs,得混 凝土受壓區(qū)高度為 x=37.9,跨中彎矩為 Mu =o(ifcbx(h0 x/2

13、)+fyK(h。a), 計(jì)算得 Mu =69kNm。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0.167mm, 2層，彈性模量取2.1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系，sfcbx + fyAJfyAs +中f ffAfe,計(jì)算后得x=84.72,加固后的承載 力Mu =1fcbx(h0-x/2 )+fyK(h。a) =123加固后承載力提高幅度為 (12369)/69 =0.78大于 0.15 滿足條件。(4)地下室樓梯計(jì)算樓梯板計(jì)算：原樓梯抗彎承載力計(jì)算：板厚120mm,寬度為1250mm,受力鋼 筋HRB400,直徑12mm,間距110mm,混凝土強(qiáng)度

14、為C30。計(jì)算： 根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系，叫fcbx= fyAs,得混凝土受壓區(qū)高度為 x=22.76, 跨中彎矩為 Mu =a1fcbx(h0 -x/2 ), 計(jì)算得 M u =36.05kN m。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0.167mm, 1層，彈性模量取2.1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系， %fcbx = fyAs +匕ffAfe ,計(jì)算后得 x =46.11 ,加固后的承載力 Mu =11 fcbx h0 -x/2 =46.93kN *m加固后承載力提高幅度為(46.93-35.05)/35.05 = 0.33大于0.15滿

15、足條 件。平臺(tái)板計(jì)算:第6頁共8頁原樓梯抗彎承載力計(jì)算：板厚100mm,寬度為1520mm,受力鋼筋HRB400,直徑8mm,間距150mm,混凝土強(qiáng)度為 C30。計(jì)算：根據(jù)混凝土和鋼筋力平衡關(guān)系，叫fcbx= fyAs,得混凝土受壓區(qū)高度為 x=8.83 ,跨中彎矩為 Mu =o(ifcbx(h0 -x/2 ),計(jì)算得 M u =16.5kN m。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm，厚度0.167mm, 1層，彈性模量取2.1*105MPa。計(jì)算：根據(jù)加固后混凝土和鋼筋力平 衡關(guān)系，必fcbx = fyAs+甲f ff Afe ,計(jì)算后得x=19.3,加固后的承載力Mu -、fcbx h0 -x/2)=35.2kN *m加固后承載力提高幅度為(35.216.5)/16.5=1.13大于0.15滿足條件。平臺(tái)梁計(jì)算：原樓梯抗彎承載力計(jì)算：梁高 400mm,寬度為200mm,受力鋼 筋HRB400,受拉鋼筋為3c12,受壓鋼筋為3c12,混凝土強(qiáng)度為 C30。計(jì)算跨中彎矩為 Mu =fyAs(h0aS),計(jì)算得 Mu =43.9kN *m。加固驗(yàn)算：碳纖維條帶寬度100mm，間距100mm