重慶市綦江實驗中學(xué)2021屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

1、重慶市綦江實驗中學(xué)2021屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級姓名學(xué)號一、單選題TOC o 1-5 h z下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是（）D.tanxxtauxx（1+誼一。B.（1D.tanxxtauxx命題“”的否定是（）冷可叮,匾亡葢B(tài).C.二xe0：l,血直葢d.d0j,已知-尺，且：=-,】，則（）aa+b2-JabAB.-：/CII-：:,-d1-?:._：，1“孫子定理”是中國古代求解整除問題的方法，是數(shù)論中一個重要定理，又稱“中國剩余定理”.現(xiàn)有如下一個整除問題：將1至2021這2021個數(shù)中，能被3除余1且被5除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列-；，則此數(shù)列共有

2、（）A.133項B.134項C.135項D.136項TOC o 1-5 h z在平面直角坐標(biāo)系中，以點二為圓心且與直線-=）相切的所有圓中，半徑最大的圓的面積為（）A.江B.盯兀C.2旺D.腕五個人排一個五天的值日表，每一天由一個人值日，每人可以值日多天或不值日，但相鄰兩天不能是同一個人，且第一天和最后一天是同一個人，那么值日表的排法有（）種A.二B.二c.工D.-已知函數(shù)=-的部分圖象如圖所示，且=一-,則B當(dāng)B當(dāng)已知定義域為的函數(shù):在y上為增函數(shù)，且函數(shù)-為偶函數(shù)，若，貝U的大小關(guān)系為（）A：:：，/C_:-:：-:二、多選題在新冠疫情期間，世界衛(wèi)生組織認(rèn)為該疫情在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群

3、體感染的標(biāo)志為“連續(xù)5天，每天新增疑似病例不超過8人”.根據(jù)過去5天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（）A.甲地：平均數(shù)為3，中位數(shù)為3B.乙地：平均數(shù)為2，眾數(shù)為3C.丙地：中位數(shù)為3，眾數(shù)為1D.丁地：平均數(shù)為3，方差為2已知數(shù)列宀的前n項和為、，且-：.二二，二二（匚為非零常數(shù)），則下列結(jié)論中正確的是（）A.數(shù)列一為等比數(shù)列B.當(dāng)-=-時，-=?-C.當(dāng)戸飛時，務(wù)f=J何応杓D.W務(wù)-戸如圖，已知在平行四邊形中，三為的中點，將沿直線二三翻折成，若為的中點，則三在翻折過程中（點-二三平面），以下命題正確的是（）平面-乜三B.存在某個位置，使壬二13巫當(dāng)三棱錐二-：_-

4、體積最大時，其外接球的表面積為在厶ABC中，A，B，C的對邊分別為a,b，c,且c=6.記SABC的面積，下列命題正確的是（）c=fA若，則S有最大值亠尸若，貝ys有最小值-；7若a=2b，則cosC有最小值024若a+b=10，則sinC有最大值二三、填空題單位向量匚，滿足：廠八一，若二二一，則曲宀二某旅行社為某旅行團包機去旅游，其中旅行社的包機費為16000元，旅行團中每人的飛機票價按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團的人數(shù)在35人或35人以下，每張機票收費900元；若旅行團的人數(shù)多于35人，則給予優(yōu)惠，每多1人，每張機票減少20元，但旅行的人數(shù)最多不超過60人，則當(dāng)旅行社獲得的機票利潤最大時

5、，旅行團的人數(shù)為.在-的展開式中工的系數(shù)為-11,工的奇次項的系數(shù)和為TOC o 1-5 h z設(shè)廠圭是雙曲線mm，的左右焦點，過作匚逋一條漸近線的垂線，垂足為三且；與雙曲線的右支相交于點匸，若匸三三匚，且PF=.則HFFF：的面積為.四、解答題已知數(shù)列，-二：，二-二二.求數(shù)列二為等比數(shù)列，求，；鄉(xiāng)好1若：-=：-且數(shù)列：的前項和為，求證：_:.18.的最小18.的最小正周期為一.(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;_sr(2)若存在二三尺，使得-關(guān)于直線=T的對稱點在曲線2tanx一汀二上，求二工：.如圖，在四棱錐中，二是以-二為斜邊的等腰直角三角形,C!；AD，CDAD，PC=，B=2DC=2CR=

6、2，E為FD上一點.BCBC若二為-i的中點，證明：平面-=二；若直線三與底面二二所成角的正弦值為二，求二面角三的正弦值.已知是拋物線m亠的焦點，斜率為】的直線：過點F且與拋物線交于二，三兩點，線段-二的中點為證明：為定值，并求出該定值；以上三為直徑作圓設(shè)圓與軸交于點匸，總，求-三靈的取值范圍.已知函數(shù)求在上的最大值；判斷的零點個數(shù)，并說明理由.某制藥公司研制了一款針對某種病毒的新疫苗.該病毒一般通過病鼠與白鼠1之間的接觸傳染，現(xiàn)有只白鼠，每只白鼠在接觸病鼠后被感染的概率為：，被感染的白鼠數(shù)用隨機變量-I表示，假設(shè)每只白鼠是否被感染之間相互獨立.曲ft只載一爼一爼若，求數(shù)學(xué)期望；接種疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率為匸，現(xiàn)有兩個不同的研究團隊理論研究發(fā)現(xiàn)概率匚與參數(shù)的取值有關(guān).團隊二提出函數(shù)模型為21p=Ina+二&p=-a-es)3，團隊B提出函數(shù)模型為2.現(xiàn)將白鼠分成10組，每組10只，進行實驗，隨機變量表示第L組被感染的白鼠數(shù)，現(xiàn)將隨機變量的實驗結(jié)果繪制成頻數(shù)分布圖，如圖所示.假設(shè)每組白鼠是否被感染之間相互獨立.試寫出事件“上二二二2-=發(fā)生的概率表達式(用匚表示，組合數(shù)不