人教A版高中數(shù)學(xué)必修四課件任意角的三角函數(shù)(同名1328)

1、高中數(shù)學(xué)課件（鼎尚圖文*整理制作）1.2任意角的三角函數(shù)新課講解 1. 任意角的三角函數(shù)的定義思考1：取60時(shí)，可取終邊上一點(diǎn) ， 問60角的正弦、余弦和正切分別是多少？思考1：取120時(shí)，可取終邊上一點(diǎn) ， 問120角的正弦、余弦和正切分別是多少？r=12.單位圓中三角函數(shù)的定義單位圓：半徑為1的圓稱為單位圓 正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的 為函數(shù)值的函數(shù)，它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值特殊角的三角函數(shù)值例題講解 例2. 已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4a，3a)(a0)求2sin cos 的值 1. 本例條件若變?yōu)椤敖堑慕K邊過點(diǎn)P(2sin 30,2cos 30)”，問

2、題不變跟蹤練習(xí) 問題1：若角是第二象限角，則它的正弦、余弦和正切值的符號分別怎樣？ 提示：若角為第二象限角，則x0，y0, sin 0，cos 0，tan 0. 問題2：當(dāng)角是第四象限角時(shí)，它的正弦、余弦和正切值的符號分別怎樣？ 提示：sin 0，cos 0，tan 0.3三角函數(shù)的符號三角函數(shù)值的符號正弦上正余弦右正正切一三正一象限全正；二象限正弦正；三象限正切正；四象限余弦正。4.三角函數(shù)的定義域RR例3. 判斷下列各式的符號：(1)是第四象限角，sin tan；(2)sin 3cos 4.例題講解 1.已知點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在 ()A第一象限B第二象限C第三

3、象限 D第四象限解：P點(diǎn)在第三象限，tan 0，cos0，故是第二象限角答案：B跟蹤練習(xí)2.6若sin 20，且cos 0.試確定終邊所在的象限3. 問題3：取角分別為30，390，330，它們的三角函數(shù)值是什么關(guān)系？為什么？ 提示：相等，因?yàn)樗鼈兊慕K邊重合 問題4：取90，90時(shí)，它們的正切值存在嗎？ 提示：不存在5.誘導(dǎo)公式（一）（ ）即終邊相同的角的同一三角函數(shù)值 .相等sincostan答案：A例題講解跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)2.（1）有向線段帶有 的線段叫做有向線段規(guī)定：與坐標(biāo)軸正向方向一致的有向線段為正線段，反之為負(fù)線段。方向6.三角函數(shù)線 在平面直角坐標(biāo)系中，任意角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，過P作PMx軸，過A(1，0)作ATx軸，交終邊或其反向延長線于點(diǎn)T. 問題1：根據(jù)上面敘述畫出分別取135 ，30 ，225和60時(shí)的圖形提示： 問題2：由上面圖形結(jié)合三角函數(shù)定義，可以得到sin，cos，tan與MP，OM，AT的關(guān)系嗎？sinMP正弦線，cosOM 余弦線，tanAT 正切線.PMOA(1,0