超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)培訓(xùn)教案

1、45/53題目 某超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)的仿真研究 摘要近年來，形形色色的超市不斷興起給我們的生活帶來了諸多便利。但由于許多緣故，許多超市的結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)并不十分的完善，時常出現(xiàn)排隊(duì)過長或結(jié)賬柜臺空閑等等問題，因此，優(yōu)化超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)，縮短結(jié)賬時刻具有極大的意義。本文將針對永輝超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。首先會介紹排隊(duì)論及其相關(guān)知識，對多隊(duì)列、多服務(wù)臺等待制M/M/c/排隊(duì)模型進(jìn)行了重點(diǎn)闡述。其次對永輝超市的顧客到達(dá)時刻，顧客服務(wù)時刻進(jìn)行調(diào)研。在取得原始數(shù)據(jù)后，代入排隊(duì)模型公式進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與參數(shù)計(jì)算，得出計(jì)算機(jī)仿真所需的參數(shù)與變量，同時確定永輝超市的最佳結(jié)賬柜臺的數(shù)量。然后運(yùn)用FLEX

2、SIM對結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真以確定該優(yōu)化方案是可行的。最后，本文給出了一些超市進(jìn)展的建議。本文的研究結(jié)論可能對相類似的排隊(duì)系統(tǒng)具有一定的借鑒意義。關(guān)鍵詞 超市 結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng) 建模 仿真 Title Simulationand research on the checkout counter queuing system of supermarket Abstract In recent years, thevarious supermarkets have brought many conveniences to our life. But there are many reasons

3、 to lead many supermarket checkout counters queuing system is not very perfect. The long queue or spare checkout counters and so on. Therefore, the optimization of the supermarket checkout counters queuing systemcan help the supermarket to profoundlyshorten the check-out time.This thesis aimed at to

4、 optimize the checkout counter queuing system of Yonghui supermarket. At first, the knowledge about queuing theory has been introduced, and the Multi-queue multi-serviceplatform for M/M/c/ queuing model has focused on. Secondly a survey of customer arrival time, service time and other basic data has

5、 conducted at Yonghui supermarket. Next ，In the raw data, by using the FLEXSIM service system to conduct a simulation, finding out the optimization is feasible. Finally, this thesis has give some advices about how to development the supermarket.The conclusion of this paper may have some reference si

6、gnificance to similar queuing system.Keywords Supermarket Parts inventory Simulation the checkout counter queuing system目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc417265337 1緒論 PAGEREF _Toc417265337 h 1 HYPERLINK l _Toc417265338 1.1課題研究背景與意義 PAGEREF _Toc417265338 h 1 HYPERLINK l _Toc417265339 1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 PAG

7、EREF _Toc417265339 h 1 HYPERLINK l _Toc417265340 1.3論文的要緊研究內(nèi)容與組織結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc417265340 h 3 HYPERLINK l _Toc417265341 1.3.1論文要緊研究內(nèi)容 PAGEREF _Toc417265341 h 3 HYPERLINK l _Toc417265342 1.3.2論文要緊組織結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc417265342 h 4 HYPERLINK l _Toc417265343 2論文相關(guān)概念與理論 PAGEREF _Toc417265343 h 5 HYPERLINK l

8、_Toc417265344 2.1排隊(duì)論 PAGEREF _Toc417265344 h 5 HYPERLINK l _Toc417265345 2.1.1 排隊(duì)論的概念與進(jìn)展 PAGEREF _Toc417265345 h 5 HYPERLINK l _Toc417265346 2.1.2排隊(duì)論的要緊研究內(nèi)容 PAGEREF _Toc417265346 h 5 HYPERLINK l _Toc417265347 2.2排隊(duì)系統(tǒng) PAGEREF _Toc417265347 h 6 HYPERLINK l _Toc417265348 2.2.1排隊(duì)系統(tǒng)的組成 PAGEREF _Toc417265

9、348 h 6 HYPERLINK l _Toc417265349 2.2.2 排隊(duì)系統(tǒng)的要緊指標(biāo) PAGEREF _Toc417265349 h 7 HYPERLINK l _Toc417265350 2.2.3 排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化 PAGEREF _Toc417265350 h 8 HYPERLINK l _Toc417265351 2.3 排隊(duì)系統(tǒng)的建模 PAGEREF _Toc417265351 h 9 HYPERLINK l _Toc417265352 2.3.1 系統(tǒng)建模的要求 PAGEREF _Toc417265352 h 9 HYPERLINK l _Toc417265353 2

10、.3.2 系統(tǒng)建模的原則 PAGEREF _Toc417265353 h 9 HYPERLINK l _Toc417265354 2.3.3 系統(tǒng)建模的方法 PAGEREF _Toc417265354 h 10 HYPERLINK l _Toc417265355 2.3.4 系統(tǒng)建模的步驟 PAGEREF _Toc417265355 h 10 HYPERLINK l _Toc417265356 2.3.5 排隊(duì)系統(tǒng)建模的符號與分類 PAGEREF _Toc417265356 h 11 HYPERLINK l _Toc417265357 2.3.6 M/M/c/模型 PAGEREF _Toc41

11、7265357 h 11 HYPERLINK l _Toc417265358 2.4 排隊(duì)系統(tǒng)的仿真 PAGEREF _Toc417265358 h 12 HYPERLINK l _Toc417265359 2.4.1 離散事件系統(tǒng)仿真 PAGEREF _Toc417265359 h 12 HYPERLINK l _Toc417265360 2.4.2 FLEXSIM軟件的介紹 PAGEREF _Toc417265360 h 13 HYPERLINK l _Toc417265361 3.數(shù)據(jù)采集與輸入數(shù)據(jù)建模 PAGEREF _Toc417265361 h 14 HYPERLINK l _To

12、c417265362 3.1數(shù)據(jù)采集及原始數(shù)據(jù) PAGEREF _Toc417265362 h 14 HYPERLINK l _Toc417265363 3.1.1 數(shù)據(jù)采集 PAGEREF _Toc417265363 h 14 HYPERLINK l _Toc417265364 3.1.2 原始數(shù)據(jù) PAGEREF _Toc417265364 h 14 HYPERLINK l _Toc417265365 3.2輸入數(shù)據(jù)建模 PAGEREF _Toc417265365 h 15 HYPERLINK l _Toc417265366 3.2.1仿真方案設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc41726536

13、6 h 15 HYPERLINK l _Toc417265367 3.2.1.1方案介紹 PAGEREF _Toc417265367 h 15 HYPERLINK l _Toc417265368 3.2.1.2目的 PAGEREF _Toc417265368 h 15 HYPERLINK l _Toc417265369 3.2.2 顧客到達(dá)單位時刻服從分布的研究 PAGEREF _Toc417265369 h 15 HYPERLINK l _Toc417265370 3.2.3 顧客同意服務(wù)時刻服從分布的研究 PAGEREF _Toc417265370 h 18 HYPERLINK l _To

14、c417265371 3.3系統(tǒng)性能指標(biāo)計(jì)算 PAGEREF _Toc417265371 h 20 HYPERLINK l _Toc417265372 3.4系統(tǒng)優(yōu)化方案 PAGEREF _Toc417265372 h 21 HYPERLINK l _Toc417265373 3.4.1增加結(jié)賬柜臺 PAGEREF _Toc417265373 h 21 HYPERLINK l _Toc417265374 3.4.2變更為單隊(duì)列排隊(duì)系統(tǒng) PAGEREF _Toc417265374 h 21 HYPERLINK l _Toc417265375 4.仿真建模 PAGEREF _Toc41726537

15、5 h 22 HYPERLINK l _Toc417265376 4.1模型假設(shè) PAGEREF _Toc417265376 h 22 HYPERLINK l _Toc417265377 4.2仿真建模 PAGEREF _Toc417265377 h 22 HYPERLINK l _Toc417265378 4.2.1添加發(fā)生器 PAGEREF _Toc417265378 h 23 HYPERLINK l _Toc417265379 4.2.2添加其他實(shí)體 PAGEREF _Toc417265379 h 24 HYPERLINK l _Toc417265380 4.2.3連接實(shí)體 PAGERE

16、F _Toc417265380 h 24 HYPERLINK l _Toc417265381 4.2.4設(shè)置發(fā)生器 PAGEREF _Toc417265381 h 25 HYPERLINK l _Toc417265382 4.2.5設(shè)置暫存區(qū)與處理器 PAGEREF _Toc417265382 h 27 HYPERLINK l _Toc417265383 4.2.6運(yùn)行模型、查看、導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) PAGEREF _Toc417265383 h 28 HYPERLINK l _Toc417265384 5.仿真結(jié)果與優(yōu)化方案分析 PAGEREF _Toc417265384 h 29 HYPERLI

17、NK l _Toc417265385 5.1仿真結(jié)果分析 PAGEREF _Toc417265385 h 29 HYPERLINK l _Toc417265386 5.2優(yōu)化方案分析 PAGEREF _Toc417265386 h 29 HYPERLINK l _Toc417265387 6.論文總結(jié) PAGEREF _Toc417265387 h 31 HYPERLINK l _Toc417265388 致 謝 PAGEREF _Toc417265388 h 32 HYPERLINK l _Toc417265389 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc417265389 h 331緒論1.1課

18、題研究背景與意義排隊(duì)系統(tǒng)在我們實(shí)際的生產(chǎn)生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)存儲與轉(zhuǎn)發(fā)、交通堵塞、醫(yī)院排隊(duì)看病、電話占線、超市排隊(duì)結(jié)賬等都能夠通過排隊(duì)系統(tǒng)來解釋。同樣的，我們也能夠通過排隊(duì)系統(tǒng)對這些活動進(jìn)行仿真模擬與研究，用來判定有效同時合理的，能夠解決實(shí)際問題方案。在數(shù)學(xué)理論中，研究排隊(duì)系統(tǒng)的理論是排隊(duì)論，排隊(duì)論是運(yùn)籌學(xué)的一個分支，又稱隨機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)理論或等待理論，排隊(duì)系統(tǒng)的差不多組成部分要緊包括輸入過程、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)機(jī)構(gòu)1 李玉1 李玉波，許少紅排隊(duì)論在商場治理中的應(yīng)用探析J.商場現(xiàn)代化. 2006.5(3):34-35. 我國市場經(jīng)濟(jì)進(jìn)展進(jìn)程中，超市以其特有的經(jīng)營方式與服務(wù)理念慢慢

19、的成為了人們采買生活用品的要緊場所。在超市中，假如服務(wù)設(shè)施不足或服務(wù)效率過低便會使擁擠加劇，排隊(duì)成龍。但添加服務(wù)設(shè)施的同時會使服務(wù)成本增加又或是造成系統(tǒng)空閑。因此，通過對排隊(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與規(guī)律進(jìn)行研究，以便更好的設(shè)置人員設(shè)備。對經(jīng)營者來講，降低成本、提高效率，使排隊(duì)系統(tǒng)達(dá)到最佳狀態(tài)十分重要。本文以永輝超市為研究對象和應(yīng)用背景,在參閱有關(guān)排隊(duì)論研究和應(yīng)用文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,從永輝超市現(xiàn)狀入手,對其結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)研，并在所獲得的數(shù)據(jù)上利用排隊(duì)論建立超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)的仿真模型，再基于Flexsim對其進(jìn)行仿真，依照仿真模型運(yùn)行后的相關(guān)數(shù)據(jù)，對排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。對得出的結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化，改進(jìn)結(jié)賬柜

20、臺排隊(duì)系統(tǒng)的效率，從而提高超市的效益。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀隨著現(xiàn)代社會的進(jìn)展，人民生活水平的不斷提高，超市作為我們生活中不可或缺的一個購物場所慢慢變得越來越重要。這也導(dǎo)致了現(xiàn)在超市購物結(jié)賬時排隊(duì)現(xiàn)象的日趨嚴(yán)峻。尤其是在各個大型超市中，這類問題尤為凸顯2 馮慧芳超市收款服務(wù)系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化C.系統(tǒng)工程. 2001.3:61-65.。目前國內(nèi)外對該問題的關(guān)注度逐漸上升，而該問題能夠歸結(jié)為多隊(duì)列、多服務(wù)臺的排隊(duì)問題，即在一定的情形下開啟最少的結(jié)賬柜臺，在保證服務(wù)效率又可將運(yùn)營成本操縱在最低。具體來講，解決這類排隊(duì)系統(tǒng)最優(yōu)化問題需要通過排隊(duì)論之中的優(yōu)化算法2 馮慧芳超市收款服務(wù)系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化C.系統(tǒng)

21、工程. 2001.3:61-65.一般的排隊(duì)系統(tǒng)組成部分分為：排隊(duì)規(guī)則、輸入過程以及服務(wù)機(jī)構(gòu)3 于志青排隊(duì)論在交通工程中的應(yīng)用研究J.中山大學(xué)學(xué)報(bào).2005.22(1):118-119. 。通常把需要服務(wù)的實(shí)體統(tǒng)稱為顧客。排隊(duì)系統(tǒng)中存在一個對立的方面：顧客服務(wù)機(jī)構(gòu)。顧客希望進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)后趕忙結(jié)賬，希望在排隊(duì)系統(tǒng)中停留越短越好，既是希望結(jié)賬柜臺開啟的越多越好。如此就能夠減少顧客在排隊(duì)系統(tǒng)中的停留時刻，使其所受的損失降低。另一方面，在服務(wù)提供者看來，增加結(jié)賬柜臺時就等同于變相增加運(yùn)營成本，盡管增加結(jié)賬柜臺能夠增加服務(wù)率，但自身的運(yùn)營成本也隨之增加；同時，假如開放過多的結(jié)賬柜臺又十分容易導(dǎo)致結(jié)賬柜臺

22、閑置，如此更加提升了超市的運(yùn)營成本；因此，由于各方面條件的制約，服務(wù)提供者一般可不能開放過多的結(jié)賬柜臺。關(guān)于排隊(duì)系統(tǒng)來講，其設(shè)計(jì)與運(yùn)行需要同時考慮到顧客與服務(wù)提供者的利益，促使兩方利益能夠在特定的情況下達(dá)到最優(yōu)。關(guān)于多數(shù)實(shí)際情況，輸入過程是不受人為因素操縱、由客觀條件決定的的；因此，確定結(jié)賬柜臺數(shù)量、確定服務(wù)率、選取顧客的服務(wù)規(guī)則又或是這三個量的組合是處理的關(guān)鍵，最優(yōu)化問題要么從3 于志青排隊(duì)論在交通工程中的應(yīng)用研究J.中山大學(xué)學(xué)報(bào).2005.22(1):118-119. 4 鄧小琳基于排隊(duì)理論的最優(yōu)生產(chǎn)線設(shè)計(jì)J.運(yùn)籌與治理.2000.9(3):64-69.目前最要緊的研究方法則是從系統(tǒng)仿真、

23、費(fèi)用優(yōu)化模型以及排隊(duì)論算法這三方面對排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化問題著手。系統(tǒng)仿真是通過軟件建立能反映真實(shí)系統(tǒng)規(guī)律的仿真模型，對仿真模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行輸出數(shù)據(jù)分析，從而做出系統(tǒng)的方案評價分析。計(jì)算機(jī)仿確實(shí)優(yōu)勢在于對優(yōu)化模型和原型系統(tǒng)的長期模擬測試 5 蔣淑華，伏小良基于排隊(duì)論的超市收費(fèi)服務(wù)模型的探討J.物流科技. 2008.10：141-142.。當(dāng)確定了一個優(yōu)化方案后，就能夠通過軟件在計(jì)算機(jī)中建立起優(yōu)化模型，然后讓優(yōu)化模型在計(jì)算機(jī)虛擬環(huán)境中運(yùn)行相對較長的時刻，得出一些系統(tǒng)運(yùn)行的數(shù)據(jù)量化系統(tǒng)指標(biāo)，依照這些數(shù)據(jù)量化系統(tǒng)指標(biāo)來評判優(yōu)化方案能否起到優(yōu)化原型系統(tǒng)的作用。由于計(jì)算機(jī)仿真5 蔣淑華，伏小良基于排隊(duì)論的超

24、市收費(fèi)服務(wù)模型的探討J.物流科技. 2008.10：141-142.6 宋衛(wèi)斌，蘇秦虛擬顧客服務(wù)系統(tǒng)排隊(duì)模型J.治理科學(xué)學(xué)報(bào).2001.4(3):53-64.費(fèi)用優(yōu)化模型是以費(fèi)用為主進(jìn)行優(yōu)化的方法。以超市為例，組成超市排隊(duì)系統(tǒng)要緊有兩部分，分不是顧客和結(jié)賬柜臺，超市希望能夠以較少的結(jié)賬柜臺進(jìn)行服務(wù)以減少成本，而顧客則是希望超市增加結(jié)賬柜臺以減少等待時刻，而結(jié)賬柜臺的增加勢必導(dǎo)致了超市成本費(fèi)用的增加，因此，出于對兩方利益的考慮，就能夠以費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)，求出超市結(jié)賬柜臺的最佳臺數(shù)，令兩方的總成本最小。能夠設(shè)總費(fèi)用等于排隊(duì)損失的費(fèi)用加上運(yùn)營費(fèi)用。假設(shè)服務(wù)能力恒定，有結(jié)賬柜臺數(shù)是運(yùn)營費(fèi)用的增函數(shù)、結(jié)賬

25、柜臺數(shù)是排隊(duì)損失費(fèi)用的減函數(shù)。在最小費(fèi)用發(fā)生時，對應(yīng)結(jié)賬柜臺數(shù)量便是最優(yōu)解。而這種方法是將顧客等待費(fèi)用與運(yùn)營成本的總和作為目標(biāo)函數(shù)，求得一個最優(yōu)解，然而前提是知曉顧客等待時所消耗的費(fèi)用值。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，顧客的等待時消耗的費(fèi)用難以衡量；另一方面，由于現(xiàn)在市場經(jīng)濟(jì)下行業(yè)競爭十分激烈，服務(wù)提供者更應(yīng)提高和改善顧客對服務(wù)的中意度，努力將提高服務(wù)評價放在第一；因此，在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中這種方法幾乎沒有可行性7 陳慶宏7 陳慶宏排隊(duì)論在生產(chǎn)過程時刻組織中的應(yīng)用J.北方經(jīng)貿(mào).2003(11):92-93.排隊(duì)論算法是通過對對象到達(dá)、服務(wù)時刻的統(tǒng)計(jì)研究，得出數(shù)據(jù)指標(biāo)（等待時刻、排隊(duì)長度、忙期長短等）的規(guī)律，然后依照

26、得出的規(guī)律來改進(jìn)或重組排隊(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使得排隊(duì)系統(tǒng)既能滿足既定需要的同時，滿足其他所需指標(biāo)的最優(yōu)8 張蕊服務(wù)行業(yè)排隊(duì)論問題分析J.齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào). 2002. 11:41-43.。它是運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科。也是研究排隊(duì)系統(tǒng)中排隊(duì)現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科。廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò), 生產(chǎn), 運(yùn)輸, 庫存等各項(xiàng)資源共享的隨機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)。排隊(duì)論研究的內(nèi)容有3個方面：統(tǒng)計(jì)推斷，依照資料建立模型；系統(tǒng)的性態(tài)，即和排隊(duì)有關(guān)的數(shù)量指標(biāo)的概率規(guī)律性；系統(tǒng)的優(yōu)化問題。其目的是正確設(shè)計(jì)和有效運(yùn)行各個排隊(duì)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益。也有人將排隊(duì)論的理論應(yīng)用到超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)中9 8 張蕊服務(wù)行業(yè)排隊(duì)論問題分析J.齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào).

27、 2002. 11:41-43.9 王雪萍排隊(duì)論在體檢系統(tǒng)中的應(yīng)用研究D. 武漢:華中師范大學(xué). 2008.10 岳立業(yè)建立在排隊(duì)論優(yōu)化基礎(chǔ)上的超市排班問題D. 北京:中國地質(zhì)大學(xué). 2008. 1.3論文的要緊研究內(nèi)容與組織結(jié)構(gòu)1.3.1論文要緊研究內(nèi)容本文以永輝超市的結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)為原型系統(tǒng)，其屬于多隊(duì)列多服務(wù)臺排隊(duì)系統(tǒng)。運(yùn)用排隊(duì)論的思想和相關(guān)方法對其進(jìn)行系統(tǒng)仿真。運(yùn)用多隊(duì)列多服務(wù)臺M/M/c/排隊(duì)模型對超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。對永輝超市進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集與分析，計(jì)算出了相關(guān)數(shù)據(jù)，同時對其進(jìn)行仿真，以確定合理性，在發(fā)覺問題后提出改進(jìn)策略并進(jìn)行優(yōu)化。1.3.2論文要緊組織結(jié)構(gòu)本文共分為六

28、章，要緊內(nèi)容如下：本文第一章為緒論，對文章選題的背景進(jìn)行闡述，對國內(nèi)外對排隊(duì)系統(tǒng)研究現(xiàn)狀進(jìn)行闡述，對文章的組織結(jié)構(gòu)、以及要緊內(nèi)容進(jìn)行闡述。第二章要緊介紹排隊(duì)論的相關(guān)知識，介紹排隊(duì)系統(tǒng)與系統(tǒng)建模的相關(guān)概念，介紹離散事件的系統(tǒng)仿真，介紹所使用的仿真軟件FLEXSIM。第三章要緊介紹了目標(biāo)模型的情況，以及輸入數(shù)據(jù)建模的過程，將運(yùn)用排隊(duì)論的主體思想和操作方法結(jié)合到超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)當(dāng)中，把調(diào)查得到的數(shù)據(jù)代入排隊(duì)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，計(jì)算出模型目標(biāo)參數(shù)，并對超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，確定該超市在調(diào)研時段應(yīng)當(dāng)開啟的結(jié)賬柜臺個數(shù)。第四章要緊介紹了計(jì)算機(jī)仿確實(shí)操作步驟，對超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真

29、建模分析。同時對超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)的要緊相關(guān)參數(shù)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了分析，并對優(yōu)化前后超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)的要緊性能指標(biāo)進(jìn)行了比較。第五章要緊介紹了仿真結(jié)果的取舍方法進(jìn)行了介紹，著重介紹了序貫法，同時通過序貫法對仿真結(jié)果以及優(yōu)化方案進(jìn)行了分析處理。第六章是全文的工作進(jìn)行總結(jié)。2論文相關(guān)概念與理論2.1排隊(duì)論2.1.1 排隊(duì)論的概念與進(jìn)展排隊(duì)論, 或稱隨機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)理論, 是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時刻的統(tǒng)計(jì)研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，然后依照這些規(guī)律來改進(jìn)排隊(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得排隊(duì)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費(fèi)用最為經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)11。它是數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科

30、。也是研究排隊(duì)系統(tǒng)中排隊(duì)現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科。廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò), 生產(chǎn), 運(yùn)輸, 庫存等各項(xiàng)資源共享的隨機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)。 排隊(duì)論研究的內(nèi)容有3個方面：統(tǒng)計(jì)推斷，依照資料建立模型；系統(tǒng)的性態(tài)，即和排隊(duì)有關(guān)的數(shù)量指標(biāo)的概率規(guī)律性；系統(tǒng)的優(yōu)化問題。其目的是正確設(shè)計(jì)和有效運(yùn)行各個排隊(duì)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益。排隊(duì)系統(tǒng)的一般模型圖如圖 2-1-1 所示。下圖表明每個顧客需按照排隊(duì)規(guī)則排隊(duì)等候服務(wù)，結(jié)賬柜臺則按服務(wù)規(guī)則對顧客進(jìn)行服務(wù),顧客同意服務(wù)后離開。圖2-1 一般模型圖2.1.2排隊(duì)論的要緊研究內(nèi)容2.1.2.1排隊(duì)論的規(guī)律性 在一個排隊(duì)系統(tǒng)中，隊(duì)長是隨機(jī)的，顧客等待時刻及服務(wù)時刻也是隨機(jī)的。排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī)

31、律性要緊是確定排隊(duì)隊(duì)長的、等待時刻、服務(wù)時刻的分布。 2.1.2.2排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題 對排隊(duì)系統(tǒng)來講，把輸入作為隨機(jī)問題，則解決這種問題確實(shí)是確定服務(wù)規(guī)則、結(jié)賬柜臺數(shù)量的組合，使排隊(duì)系統(tǒng)在達(dá)到最優(yōu)。學(xué)習(xí)和應(yīng)用排隊(duì)論知識的目的確實(shí)是為了解決系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)與操縱，以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。 2.1.2.3排隊(duì)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析 關(guān)于正在運(yùn)行的排隊(duì)系統(tǒng)，要想了解它的規(guī)律性，就需要對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)采集，然后通過對采集到的書記進(jìn)行加工分析來推斷所觀測排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī)律，再通過適當(dāng)?shù)姆椒▽λl(fā)覺的問題進(jìn)行解決。2.2排隊(duì)系統(tǒng)2.2.1排隊(duì)系統(tǒng)的組成在現(xiàn)實(shí)中的排隊(duì)系統(tǒng)是多種多樣的，但一般的排隊(duì)系統(tǒng)要緊由以下三部分組成

32、：即輸入過程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)11 11 劉亮物流系統(tǒng)仿真從理論到實(shí)踐M. 北京:電子工業(yè)出版社. 2010:8-159輸入過程：輸入是指顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)。（1）顧客總體數(shù)是指顧客的組成情況。顧客能夠是有限的，也有可能是無限的；（2）到達(dá)方式是指顧客到達(dá)的方式。顧客可能是單一到達(dá)的，也可能是成批到達(dá)；（3）間隔時刻是指顧客相繼到達(dá)的間隔時刻。但到超市購物的顧客屬于隨機(jī)型的。關(guān)于隨機(jī)型的間隔時刻，要確定其概率分布；（4）顧客到達(dá)是指顧客的到達(dá)是否相互獨(dú)立。即之前到達(dá)的顧客對后續(xù)顧客有沒有阻礙；排隊(duì)規(guī)則 ：排隊(duì)規(guī)則指的是排隊(duì)系統(tǒng)是否同意排隊(duì)，顧客愿不情愿同意排隊(duì)，在排隊(duì)系統(tǒng)同意排隊(duì)等待的情形下，

33、其服務(wù)順序是什么。排隊(duì)規(guī)則一般分為:損失制、等待制與混合制三種類型。 （1）損失制當(dāng)顧客到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)時，假如所有的結(jié)賬柜臺都被占據(jù)，現(xiàn)在的服務(wù)機(jī)構(gòu)又不同意顧客等待，那么顧客只有自動離開到其他地點(diǎn)同意服務(wù)或者被迫放棄服務(wù)要求。顧客當(dāng)即離去的稱為即時制或稱損失制；（2）等待制指的是當(dāng)顧客到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)時，假如所有結(jié)賬柜臺前都有顧客在同意服務(wù)，結(jié)賬柜臺沒有空閑，這時顧客就會自動加入隊(duì)列排隊(duì)等待服務(wù)，一直到服務(wù)完成后才離開；（3）混合制是指這是由損失制與等待制共同組成的系統(tǒng)，在這類系統(tǒng)中服務(wù)機(jī)構(gòu)只同意有限數(shù)量的顧客等待，當(dāng)顧客的數(shù)量超出一定數(shù)量之后，多余的顧客就要離開，像如此的系統(tǒng)確實(shí)是混合制系統(tǒng)。另外

34、有些顧客在隊(duì)長短的時候往往選擇等待；在隊(duì)長專門長的時候就沒有耐心不情愿等待而選擇離開。有的系統(tǒng)則規(guī)定顧客的等待時刻不能超過某時刻T 否則就要離開，以上這些都屬于混合制系統(tǒng)。 服務(wù)機(jī)構(gòu)：服務(wù)機(jī)構(gòu)按照機(jī)構(gòu)形式和工作情況來看有以下幾種情況。 （1）結(jié)賬柜臺數(shù)量是指服務(wù)機(jī)構(gòu)中結(jié)賬柜臺的數(shù)量不是固定不變的，能夠有一個或者多個結(jié)賬柜臺；（2）結(jié)賬柜臺排列是指在有多個結(jié)賬柜臺的系統(tǒng)中，結(jié)賬柜臺的排列有多種情形。要緊有：單隊(duì)列單服務(wù)臺的情形、單隊(duì)列多服務(wù)臺的情形、多隊(duì)列多服務(wù)臺的情形；（3）服務(wù)規(guī)則是指服務(wù)臺的服務(wù)方式能夠?qū)蝹€顧客進(jìn)行，也能夠?qū)Τ膳櫩瓦M(jìn)行；（4）服務(wù)時刻分為確定型和隨機(jī)型。實(shí)際中服務(wù)時刻差

35、不多上隨機(jī)型的，需要確定它的概率分布。2.2.2 排隊(duì)系統(tǒng)的要緊指標(biāo)在使用排隊(duì)論解決問題的時候，要確定模型類型，同時通過數(shù)據(jù)采集來確定的顧客到達(dá)間隔的時刻分布和服務(wù)時刻分布，其他的因素差不多上在問題提出的時候給定的11。解決排隊(duì)問題的目標(biāo)是提高排隊(duì)系統(tǒng)效率，評價系統(tǒng)性能，并確定排隊(duì)系統(tǒng)參數(shù)最優(yōu)值。因此要確定差不多的數(shù)量指標(biāo)，通過數(shù)量指標(biāo)我們來推斷系統(tǒng)運(yùn)行的好壞。解決排隊(duì)系統(tǒng)的問題要先確定這些數(shù)量指標(biāo)的概率分布。 排隊(duì)論中的性能指標(biāo)有兩類:一是瞬時性能指標(biāo)，；另一類是穩(wěn)定性指標(biāo)，它指的是在通過足夠長的運(yùn)行時刻之后，排隊(duì)系統(tǒng)所處的狀態(tài)，這時(t )的各個性能指標(biāo)不再隨時刻t的變化而發(fā)生變化，工作狀

36、態(tài)處于穩(wěn)定。由于本文要緊對穩(wěn)定性能指標(biāo)做研究，故不再對瞬時性能指標(biāo)進(jìn)行贅述。Ls：平穩(wěn)狀態(tài)下系統(tǒng)的平均對長即系統(tǒng)內(nèi)顧客數(shù)的均值。Lq：系統(tǒng)的平均等待對長即系統(tǒng)內(nèi)排隊(duì)等候的顧客的均值。Ws：指一個顧客從進(jìn)入到離開系統(tǒng)的平均時刻。Wq：指一個顧客在系統(tǒng)中的平均等待時刻。忙期Tb ：服務(wù)臺服務(wù)時刻長度。 2.2.3 排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化確實(shí)是通過變更排隊(duì)、服務(wù)規(guī)則，使排隊(duì)系統(tǒng)處于最佳的運(yùn)行狀態(tài)。排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化有兩類：設(shè)計(jì)最優(yōu)化和操縱最優(yōu)化。設(shè)計(jì)最優(yōu)化的目的是使服務(wù)臺達(dá)到最大的效率。操縱最優(yōu)化是關(guān)于一個確定的系統(tǒng)，如何樣運(yùn)行才能使目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)值。排隊(duì)系統(tǒng)由三個方面組成，即輸入過程、排隊(duì)規(guī)

37、則和服務(wù)機(jī)構(gòu)。輸入過程當(dāng)作顧客。在排對系統(tǒng)的組成中顧客方面希望能在進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)后趕忙得到服務(wù)，他們不希望在系統(tǒng)中停留較長時刻，因而希望開放更多服務(wù)臺。但反過來講的話，增加服務(wù)臺就會增加運(yùn)營成本，盡管提高了服務(wù)效率，但運(yùn)營成本也隨之增加了。與此同時，開放的服務(wù)臺過多特不容易造成服務(wù)臺的閑置，如此就會降低服務(wù)臺的利用率。由此可見，排隊(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與運(yùn)行，需要盡量顧及到售賣雙方的利益，以便在某種情況下使兩方的利益達(dá)到最優(yōu)、最大化。多數(shù)問題，輸入數(shù)據(jù)能夠看作是不受操縱的。因此，解決這種問題的實(shí)際確實(shí)是確定服務(wù)規(guī)則或服務(wù)臺數(shù)量或這它們的組合，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)。最優(yōu)化要么從提供服務(wù)的一方進(jìn)行考慮，要么進(jìn)行雙方

38、綜合考慮，優(yōu)化的指標(biāo)既能夠是費(fèi)用，也能夠是時刻11。若僅從費(fèi)用那個方面進(jìn)行考慮的話，那么使得等待時顧客所損失的費(fèi)用與提供服務(wù)一方的運(yùn)營成本之和最小即為最優(yōu)值，同時也是最高服務(wù)水平。在費(fèi)用模型中總費(fèi)用即為服務(wù)成本費(fèi)用與顧客排隊(duì)損失費(fèi)用之和。服務(wù)成本費(fèi)用和排隊(duì)損失費(fèi)用差不多上服務(wù)水平的函數(shù)。當(dāng)總的費(fèi)用最低的時候，它所對應(yīng)的服務(wù)水平即為最優(yōu)服務(wù)水平。假定每個顧客在系統(tǒng)內(nèi)等待單位時刻的損失費(fèi)用為 元，每個服務(wù)臺單位時刻的服務(wù)成本為y元，那么單位時刻內(nèi)的平均損失的總費(fèi)用為：f(c)= Ls(c)+cy 式(2-1)其中Ls（c）表示開放c個服務(wù)臺時系統(tǒng)中的等待隊(duì)長。那么使得總費(fèi)用f（c）最小的c值即為應(yīng)

39、開放的最優(yōu)的服務(wù)臺數(shù)量。為求出最優(yōu)的c值，可采納邊際分析法，即所求的c*必須同時滿足f(c*）f(c*-1) 式(2-2)f (c*) f(c*+1) 式(2-3)即：Ls（c*）+yc*Ls（c*-1）+y（c*-1） 式(2-4)Ls（c*）+yc*Ls（c*+1）+y（c*+1） 式(2-5)由上式即可求出c*，c*即為所求的最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)。作為一個經(jīng)營者，一項(xiàng)要緊工作確實(shí)是依照實(shí)際的顧客到達(dá)規(guī)律，對排隊(duì)系統(tǒng)中的各種排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)臺數(shù)量進(jìn)行調(diào)節(jié)，使排隊(duì)系統(tǒng)處于一個良好的運(yùn)行狀態(tài)。使系統(tǒng)能在優(yōu)化后的整體運(yùn)行效率有所提高，同時操縱整個系統(tǒng)的運(yùn)行成本。在滿足系統(tǒng)需求的同時操縱整個運(yùn)行成本。又或者

40、在系統(tǒng)運(yùn)行之前，依據(jù)以往顧客到達(dá)分布規(guī)律對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，同時制定合理的服務(wù)規(guī)則，從而使系統(tǒng)擁有較好的適應(yīng)性，能夠最大的滿足售賣雙方需求。 2.3 排隊(duì)系統(tǒng)的建模2.3.1 系統(tǒng)建模的要求關(guān)于系統(tǒng)建模的要求能夠歸為三條：現(xiàn)實(shí)性，簡明化，標(biāo)準(zhǔn)化1、現(xiàn)實(shí)性即在一定程度上能夠?qū)ｉT好地反映出系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)，把系統(tǒng)特征和關(guān)系反映出來，又不阻礙真實(shí)性。2、簡明化既是在滿足現(xiàn)實(shí)化的基礎(chǔ)上，盡量使模型簡潔易明白。3、標(biāo)準(zhǔn)化既是建立系統(tǒng)模型時，應(yīng)盡量采納標(biāo)準(zhǔn)化模型。以上要求的三條常常相互抵觸，因此，要依照目標(biāo)系統(tǒng)的具體情況按照順序進(jìn)行選擇。2.3.2 系統(tǒng)建模的原則建立系統(tǒng)模型的差不多原則要緊有以下幾點(diǎn)：1、現(xiàn)實(shí)

41、性原則。要求仿真模型能準(zhǔn)確的反映目標(biāo)系統(tǒng)。2、簡明化原則。系統(tǒng)模型不是目標(biāo)系統(tǒng)本身，因此，在滿足現(xiàn)實(shí)性的基礎(chǔ)上，去掉無關(guān)的內(nèi)容，從而簡化模型，便于后續(xù)處理以及模型工作量。3、適應(yīng)性原則。仿真模型應(yīng)當(dāng)具備一定的外部環(huán)境適應(yīng)性4、借鑒性原則。假如存在標(biāo)準(zhǔn)化模型應(yīng)當(dāng)盡量采納標(biāo)準(zhǔn)化模型或修改后的標(biāo)準(zhǔn)化模型。既可提高效率，又可增加仿真模型的可靠性。2.3.3 系統(tǒng)建模的方法針對不同的系統(tǒng)對象，能夠采取不同的方法建模，其中要緊的方法如下：1、推理法指關(guān)于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性差不多清晰的系統(tǒng)，即所謂的“白箱”系統(tǒng)(例如大多數(shù)的工程系統(tǒng))，能夠利用已知的定律和定理，通過一定的分析和推理，得到系統(tǒng)模型。2、實(shí)驗(yàn)法指關(guān)

42、于那些內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不清晰或不專門清晰的系統(tǒng)，即所謂的“黑箱”或“灰箱”系統(tǒng)，假如同意進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性觀看，則能夠通過實(shí)驗(yàn)方法測量其輸入和輸出，然后按照一定的辨識方法，得到系統(tǒng)模型。 3、統(tǒng)計(jì)分析法指關(guān)于那些屬于“黑箱”，但又不同意直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀看的系統(tǒng)(例如非工程系統(tǒng)多數(shù)屬于此類)，能夠采納數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)分析的方法來建筑系統(tǒng)模型。4、類似法指建筑原系統(tǒng)的類似模型。有的系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)盡管差不多清晰，但其模型的數(shù)量描述和求解卻不行辦，這時假如有另一種系統(tǒng)其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)與之相同，因而建筑出的模型也類似，然而該模型的建立及處理要簡單得多，把后一種系統(tǒng)的模型看成是原系統(tǒng)的類似模型。利用類似模型，按對應(yīng)關(guān)系

43、就能夠?qū)ｉT方便地求得原系統(tǒng)的模型。例如專門多機(jī)械系統(tǒng)、氣動力學(xué)系統(tǒng)、水力學(xué)系統(tǒng)、熱力學(xué)系統(tǒng)與電路系統(tǒng)之間某些現(xiàn)象彼此類似，特不是通過微分方程描述的動力學(xué)方程差不多一致，因此能夠利用成熟的電路系統(tǒng)來構(gòu)造上述系統(tǒng)的類似模型。5、混合法指大部分系統(tǒng)模型的建筑往往是上述幾種方法綜合運(yùn)用的結(jié)果。2.3.4 系統(tǒng)建模的步驟（1）明確仿真建模目的與要求。（2）對系統(tǒng)進(jìn)行一般語言描述。（3）分析系統(tǒng)相互關(guān)系。（4）確定模型結(jié)構(gòu)。（5）確定模型可能用到的參數(shù)。（6）輸入數(shù)據(jù)建模。（7）數(shù)據(jù)分析處理。2.3.5 排隊(duì)系統(tǒng)建模的符號與分類阻礙排隊(duì)模型的分類方法最大的特征有三個11：第一個是相繼顧客到達(dá)間隔時刻的分布

44、；第二個是系統(tǒng)服務(wù)時刻的分布；第三個是系統(tǒng)服務(wù)臺的個數(shù)。依照這三個特征進(jìn)行分類，并用一定的符號進(jìn)行表示，稱之為“D.G.Kendal 記號”。它的符號表示是：X / Y /Z其中 X 表示顧客相繼到達(dá)間隔時刻的分布；Y 表示服務(wù)時刻的分布；Z 表示并列的服務(wù)臺個數(shù)。在排隊(duì)論中一般令M 表示負(fù)指數(shù)分布；D為確定型分布；Ek 為 k 階愛爾朗分布；G 為一般分布； GI 為一般相互獨(dú)立的時刻間隔分布。如：M/M/c排隊(duì)模型表示顧客相繼到達(dá)間隔時刻和服務(wù)時刻均服從負(fù)指數(shù)分布，系統(tǒng)內(nèi)設(shè)有c個服務(wù)臺，系統(tǒng)容量無限擴(kuò)大的等待制排隊(duì)模型。在 1971 年一次關(guān)于排隊(duì)論符號標(biāo)準(zhǔn)化會議上決定，將“D.G.Ken

45、dal 記號”擴(kuò)充成為：X / Y / Z / A / B /C其中的前三項(xiàng)的含義不變，后三項(xiàng)的意義分不是：A 表示系統(tǒng)的容量限制，即可容納的最多顧客數(shù)；B 表示顧客源的數(shù)目；C 表示服務(wù)規(guī)則。2.3.6 M/M/c/模型在 M / M / c / / 中，假定顧客到達(dá)過程服從參數(shù)為 的泊松分布，顧客的服務(wù)時刻服從參數(shù)為 的負(fù)指數(shù)分布。顧客的到達(dá)時刻和服務(wù)時刻是相互獨(dú)立的，同時系統(tǒng)中有c個服務(wù)臺。假如顧客到達(dá)時，服務(wù)臺全部處于繁忙的狀態(tài)，則進(jìn)行等待。在多隊(duì)列多服務(wù)臺排隊(duì)系統(tǒng)排隊(duì)模型中，我們有如下的定理：若 X (t)表示時刻t系統(tǒng)中的顧客數(shù)（隊(duì)長），則 X (t), t 0是狀態(tài)空間 E =0

46、,1,2, .且，生率為：k=，k=0,1,2,滅率為：k=k k=1,2, k=c k=c+1的生滅過程11。 2.4 排隊(duì)系統(tǒng)的仿真2.4.1 離散事件系統(tǒng)仿真仿真技術(shù)是以數(shù)學(xué)理論、相似原理、信息技術(shù)、系統(tǒng)技術(shù)及其應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)的專業(yè)技術(shù)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)和各種物理效應(yīng)設(shè)備為工具，利用系統(tǒng)模型對實(shí)際的或設(shè)想的系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)研究的一門綜合性技術(shù)。具有安全性、經(jīng)濟(jì)性、可重復(fù)性等特點(diǎn)11。離散事件系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)在性質(zhì)上是完全不同的。這類系統(tǒng)中的狀態(tài)在時刻上和空間上差不多上離散的，像交通治理、各種通訊系統(tǒng)和社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等都屬于離散事件系統(tǒng)。在該類系統(tǒng)中，各事件以某種順序或在某種條件下發(fā)生，同時大都具有隨

47、機(jī)性的特點(diǎn)，或者是由于隨機(jī)性質(zhì)的輸入，因此使得難以用常規(guī)的方法研究解釋它們，具體步驟如下： 1、系統(tǒng)建模：離散事件系統(tǒng)的模型一般能夠用流程圖或網(wǎng)絡(luò)圖的方式來描述。它們反映了臨時實(shí)體在系統(tǒng)內(nèi)部經(jīng)歷的過程，永久實(shí)體對臨時實(shí)體的作用以及它們之間的邏輯關(guān)系。 2、選擇仿真算法：離散事件系統(tǒng)的仿真算法包括兩方面的內(nèi)容，其一是如何產(chǎn)生所需的隨機(jī)變量;其二是采納如何樣的仿真方法對離散事件系統(tǒng)進(jìn)行仿真，即仿真策略、仿確實(shí)方法，要緊有事件調(diào)度法、活動掃描法、進(jìn)程交互法、三階掃描法(三時期法)等。3、建立仿真模型：依照差不多確定的仿真算法，建立被仿真系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型。它是系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的動態(tài)描述，包括系統(tǒng)狀態(tài)變量的

48、定義，系統(tǒng)事件及其有關(guān)屬性定義，仿真鐘的定義(仿真鐘是仿真模型中必不可少的部件，它的推進(jìn)方法由仿真算法決定)。4、設(shè)計(jì)仿真程序：仿真程序是仿真模型的實(shí)現(xiàn)，能夠使用通用計(jì)算機(jī)語言或?qū)Ｓ梅抡嬲Z言(如GpSS、SLAM、SIMAN)編寫。5、仿真結(jié)果分析：由于離散事件系統(tǒng)輸入固有的隨機(jī)性，每次仿真運(yùn)行所得到的結(jié)果僅僅是隨機(jī)變量的一次取樣。同時，當(dāng)仿真對象復(fù)雜時，不可幸免會碰到一些問題，包括模型擾動對仿真結(jié)果的阻礙，以仿真為依據(jù)的系統(tǒng)推斷和決策的可行度等。要緊的分析方法有靈敏度分析，比對分析方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。2.4.2 FLEXSIM軟件的介紹Flexsim是美國Flexsim公司開發(fā)的，迄今為止世界

49、上第一個在圖形環(huán)境中集成了C+IDE 和編譯器的仿真軟件。在那個軟件環(huán)境，C+不但能夠直接用來定義模型，而且可不能在編譯中出現(xiàn)任何問題。 Flexsim是PC Base的數(shù)字虛擬企業(yè)的仿真系統(tǒng)，來建立各種經(jīng)營、治理、制造等模型，同時可在微軟公司的Windows 98/NT、Windows 2000及Windows XP 等不同作業(yè)平臺上執(zhí)行的全服務(wù)臺化3D專業(yè)仿真軟件。通過預(yù)先創(chuàng)建系統(tǒng)模型，能夠考察各種假設(shè)的場景，同時可不能產(chǎn)生改變實(shí)際系統(tǒng)時所面臨的中斷，成本和風(fēng)險(xiǎn)。應(yīng)用范圍廣泛的系統(tǒng)和過程中，任何制造業(yè)、物料處理和業(yè)務(wù)流程快速、輕易、高效的描述出來。同時Flexsim 的資料，圖像和結(jié)果都能

50、夠與其它軟件公用，它能夠從Excel 表讀取數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，能夠讀取線上事實(shí)數(shù)據(jù)以作分析功能。Flexsim也同意用戶建立自己的實(shí)體來滿足用戶自己的仿真建模要求。3.數(shù)據(jù)采集與輸入數(shù)據(jù)建模3.1數(shù)據(jù)采集及原始數(shù)據(jù)3.1.1 數(shù)據(jù)采集本文數(shù)據(jù)要緊是在兩個周末共四天的9:00-10:00的時刻對永輝超市的結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行采集的。要緊采集的項(xiàng)目為顧客到達(dá)時刻以及結(jié)賬時刻。其中結(jié)賬柜臺開啟數(shù)量為3個，而超市顧客量處于逐漸增長時刻，處于結(jié)賬柜臺鈔票的隊(duì)伍也在逐漸加長。3.1.2 原始數(shù)據(jù)表3-1為部分原始數(shù)據(jù)。表3-1 原始數(shù)據(jù)顧客到達(dá)時刻到達(dá)時刻間隔 /min與前一位顧客的間隔時刻/min結(jié)賬時刻

51、/second1 9:000 0 27 2 9:055 5 21 3 9:077 2 23 4 9:1212 5 29 5 9:1818 6 36 6 9:2121 3 61 7 9:2424 3 103 8 9:2828 4 38 9 9:3131 3 66 10 9:3737 6 17 11 9:4040 3 18 12 9:4444 4 23 13 9:4848 4 52 14 9:5454 6 21 15 9:5757 3 23 16 10:0060 3 44 3.2輸入數(shù)據(jù)建模3.2.1仿真方案設(shè)計(jì)3.2.1.1方案介紹由于通過直觀推斷，目前原型系統(tǒng)的處理能力不能滿足世紀(jì)需求，因此通

52、過采集到的數(shù)據(jù)對原型系統(tǒng)的性能指標(biāo)進(jìn)行分析計(jì)算并評判系統(tǒng)，同時提出系統(tǒng)的改進(jìn)方案并對原型系統(tǒng)和改進(jìn)方案進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過仿真結(jié)果分析以及優(yōu)化后的相關(guān)性能指標(biāo)與原型系統(tǒng)進(jìn)行對比選擇。3.2.1.2目的通過這次對超市結(jié)賬排隊(duì)系統(tǒng)的仿真研究，希望能夠?qū)τ垒x超市目前的結(jié)賬排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，同時查找出其可能存在的問題并提出針對性的改進(jìn)意見，通過二次建模比對，提出合理的優(yōu)化方案，改善原型系統(tǒng)的等待結(jié)賬顧客排隊(duì)過長、等候時刻過久的問題，提高超市的客戶體驗(yàn)。3.2.2 顧客到達(dá)單位時刻服從分布的研究對顧客的到達(dá)情況統(tǒng)計(jì)整理如表3-1所示。表3-2 顧客到達(dá)數(shù)到達(dá)時刻開放結(jié)賬柜臺的數(shù)量c3序號分組頻率10-12

53、621-24132-33143-43454-52765-62276-71387-8298-91109-100通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理計(jì)算，我們可得到顧客在單位時刻內(nèi)的平均到達(dá)時刻為0.2736分鐘，單位時刻內(nèi)的平均到達(dá)率為3.6548人/分鐘。且可繪制線圖如圖3-1所示。圖3-1 顧客到達(dá)單位時刻概率線圖通過比較，圖3-1中趨勢線與泊松分布質(zhì)量曲線相似，因此假設(shè)顧客到達(dá)單位時刻服從泊松分布。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是利用樣本數(shù)據(jù)對總體分布做出推斷的一種方法，檢驗(yàn)總體是否服從理論分布11。其方法是把樣本分成K個互斥的類，然后依照要檢驗(yàn)的理論分布算出每一類的理論頻數(shù)，與實(shí)際的觀看值進(jìn)行比較。建立假設(shè)如下：H0

54、：顧客到達(dá)率服從泊松分布；Ha ：顧客到達(dá)率不服從泊松分布。因?yàn)楹形粗獏?shù)，故能夠利用極大似然法 極大似然法：對未知參數(shù)點(diǎn)可能的一種方法?？赡芊ǖ贸龅目赡苤担覀兙湍芡ㄟ^泊松累積分布表求出與不同值相聯(lián)系的理論概率，然后將這一理論頻數(shù)乘以c，便得出對每一個 極大似然法：對未知參數(shù)點(diǎn)可能的一種方法。假設(shè)顧客到達(dá)服從泊松分布，因此能夠得出：PX=k=kk!e極大似然函數(shù)表達(dá)式為：L=i=1c則能夠得到參數(shù)的似然函數(shù)： L=i=1c兩邊取對數(shù)得： lnL=i=1c對上式兩邊進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算得似然方程： (dlc()d)=（解得：=（i=1c又因?yàn)椋篸2lcL()d故參數(shù)的極大似然量為：也確實(shí)是講的最大似

55、然量確實(shí)是顧客的平均到達(dá)率，為=219人/小時，故每秒鐘內(nèi)顧客的平均到達(dá)率 =x=3.65；概率fc=197Pc，其中ac-1是第c-1個組的下限、ac是第c-1個組的上限。理論頻數(shù)Pc=k=ac-1ac表3-3 x2檢驗(yàn)計(jì)算表nfcPcfcf0-1260.094518.62362.92161-2410.172834.03301.42632-3310.210541.46152.63963-4340.192337.88360.39814-5270.140627.69150.01735-6220.085616.86791.15416-7130.04478.80707-820.02044.02358

56、-910.00831.63399-1000.00300.5972x2=8.557，那個地點(diǎn)取=0.05，其中k=6，r =1。通過查x2分布表得：x20.05（k-r-1）= x20.05（6-1-1）= x20.05（4）=9.4888.557故在置信水平0.05，因此認(rèn)為顧客平均到達(dá)率分布服從參數(shù)為=3.65的泊松分布。3.2.3 顧客同意服務(wù)時刻服從分布的研究對顧客的到達(dá)情況統(tǒng)計(jì)整理如表3-4 所示：表3-4 顧客服務(wù)時刻統(tǒng)計(jì)表序號分組頻率10-2561226-3528336-4522446-5519556-6516666-7514776-8511886-9510996-10581010

57、6-115411116-125212126-135113136-1451依照調(diào)查的原始數(shù)據(jù)能夠計(jì)算出顧客的平均服務(wù)時刻為59.62秒以及平均服務(wù)率為0.017人/每秒。繪制線圖如圖3-2所示。圖3-2 顧客同意服務(wù)時刻概率線圖通過比較，圖3-2中趨勢線與指數(shù)分布質(zhì)量曲線相似，因此假設(shè)顧客到達(dá)單位時刻服從負(fù)指數(shù)分布。下面用極大似然法來可能理論分布中的未知參數(shù) 。首先我們假定顧客的服務(wù)時刻服從負(fù)指數(shù)分布，則有： ft=e-t在此例中，討論的是結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時，因此能夠取是正。因此得到參數(shù)的似然函數(shù)。Lu=i=1c對上式兩邊取對數(shù)lnL=cln-i=1c在對上式兩邊求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)等于0的似然方程

58、：(dln()d)=c1-t解得：d2lnL()d2=1t=-故參數(shù)的最大似然可能量：=因此， =下面就統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否符合參數(shù)為=0.016773095負(fù)指數(shù)分布進(jìn)行擬合檢驗(yàn)。概率： pi=pAi=Pai13.1719，故在0.05的置信水平下，該超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)結(jié)賬柜臺結(jié)賬時刻分布服從參數(shù)為=0.02675通過上面的驗(yàn)證得知，該超市結(jié)賬柜臺排隊(duì)系統(tǒng)屬于多隊(duì)列多結(jié)賬柜臺M/M/c/排隊(duì)系統(tǒng)。3.3系統(tǒng)性能指標(biāo)計(jì)算顧客到達(dá)系統(tǒng)服從泊松分布，同意服務(wù)的時刻服從負(fù)指數(shù)分布，若假設(shè)各結(jié)賬柜臺平均服務(wù)率相同，且各結(jié)賬柜臺相互獨(dú)立、互不干涉則有模型符號：N:系統(tǒng)中的顧客人數(shù):顧客平均到達(dá)率:平均服務(wù)率:

59、服務(wù)強(qiáng)度Lq:穩(wěn)態(tài)平均隊(duì)長Ls:平均等待隊(duì)長Wq:平均逗留時刻Ws:平均等待時刻c:結(jié)賬柜臺數(shù)量P0:任意時刻系統(tǒng)空閑的概率P0=k=0c-11k!顧客到達(dá)率為219.29，顧客服務(wù)率為60.39。則依照服務(wù)強(qiáng)度=c可求得當(dāng)前系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度3.4系統(tǒng)優(yōu)化方案3.4.1增加結(jié)賬柜臺為使服務(wù)強(qiáng)度1，則取c4都可滿足系統(tǒng)要求且不再擁擠。同時，結(jié)賬柜臺的服務(wù)強(qiáng)度不能過低，否則會造成系統(tǒng)資源的白費(fèi)因此本文以服務(wù)強(qiáng)度為80%為標(biāo)準(zhǔn)對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。表3-6 優(yōu)化后性能指標(biāo)結(jié)賬柜臺數(shù)c服務(wù)強(qiáng)度空閑概率P0平均等待隊(duì)長Lq平均人數(shù)Ls平均等待時刻Wq平均時刻Ws490.79%0.011120279 12 2.3

60、6071076 3. 35436559572.63%0.026011921 5 0.36332891.35698373從表3-6中能夠看出，開放4個結(jié)賬柜臺時，顧客的平均等待時刻為0.03935，平均隊(duì)長為9，服務(wù)強(qiáng)度為90.79%，系統(tǒng)可不能擁擠的同時也可不能造成服務(wù)強(qiáng)度過低導(dǎo)致系統(tǒng)資源的白費(fèi)，而且隊(duì)長也可不能過長，因此開放4個結(jié)賬柜臺比較適合。既可不能造成系統(tǒng)資源的白費(fèi)，同時也能較好的保證顧客的平均等待時刻。3.4.2變更為單隊(duì)列排隊(duì)系統(tǒng)由于變更為單隊(duì)列后，系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度并未發(fā)生變化因此在此不做考慮。4.仿真建模4.1模型假設(shè)因?yàn)橛?jì)算機(jī)仿真是利用模型展現(xiàn)原型系統(tǒng)中發(fā)生的實(shí)際過程，并通過對原型