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文檔簡介
1、學必求其心得,業(yè)必貴于專精山東省泰安市2019屆高三數(shù)學第二輪復習質量檢測試題理(含分析)一、選擇題:本題共12小題,每題5分,共60分在每個小題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的1.已知匯合,則()A.B.C。D?!敬鸢浮緽【分析】【分析】先解不等式得匯合A,B,再依據(jù)交集定義得結果.【詳解】,選B。【點睛】本題觀察解不等式以及匯合交集,觀察基本分析求解能力,屬基礎題.2。已知為虛數(shù)單位,若復數(shù)的實部與虛部相等,則的值為()A。2B.C。D.【答案】C【分析】【分析】先化代數(shù)形式,再依據(jù)實部與虛部相等列方程,解得結果?!驹斀狻浚xC.-1-學必求其心得,業(yè)必貴于專精【點睛】本題
2、觀察復數(shù)除法運算以及復數(shù)見解,觀察基本分析求解能力,屬基礎題。3.設等差數(shù)列的前項和為,若,則()A.B。C。D?!敬鸢浮緽【分析】【分析】先設等差數(shù)列的公差為,依據(jù),求出首項和公差,即可得出結果?!驹斀狻吭O等差數(shù)列的公差為,由于,,所以,解得;所以.應選B【點睛】本題主要觀察等差數(shù)列的性質,只要依題意求出首項和公差即可,屬于基礎題型。4。為比較甲、乙兩名籃球運動員的近期競技狀態(tài),選取這兩名球員近來五場競賽的得分制成以下列圖的莖葉圖,有以下結論:甲近來五場競賽得分的中位數(shù)高于乙近來五場競賽得分的中位數(shù);甲近來五場競賽得分均勻數(shù)低于乙近來五場競賽得分的均勻-2-學必求其心得,業(yè)必貴于專精數(shù);從近
3、來五場競賽的得分看,乙比甲更穩(wěn)固;從近來五場競賽的得分看,甲比乙更穩(wěn)固此中全部正確結論的編號為:()A。B。C.D?!敬鸢浮緾【分析】【分析】依據(jù)中位數(shù),均勻數(shù),方差的見解計算比較可得【詳解】甲的中位數(shù)為29,乙的中位數(shù)為30,故不正確;甲的均勻數(shù)為29,乙的均勻數(shù)為30,故正確;從比分來看,乙的高分集中度比甲的高分集中度高,故正確,不正確應選:C【點睛】本題觀察了莖葉圖,屬基礎題均勻數(shù)即為幾個數(shù)加到一起除以數(shù)據(jù)的個數(shù)獲取的結果.5。依據(jù)以下樣本數(shù)據(jù):獲取的回歸方程為為,則每增添一個單位,就()A。增添1.4個單位B.減少1。4個單位C。增添1。2個單位D。減少1。2個單位【答案】B【分析】-
4、3-學必求其心得,業(yè)必貴于專精試題分析:,回歸直線過,所以代入后,解得,應選B.考點:回歸直線方程6.已知滿足拘束條件則的取值范圍是()A。B。C。D?!敬鸢浮緾【分析】【分析】先作可行域,再依據(jù)目標函數(shù)表示直線,結合圖象確立取值范圍?!驹斀狻肯茸骺尚杏?則直線過點A(0,2)時取最小值2,過點B(2,2)時取最大值6,所以的取值范圍是,選C?!军c睛】本題觀察線性規(guī)劃求范圍,觀察數(shù)形結合思想方法以及基本分析求解能力,屬基礎題。7.執(zhí)行以下列圖的程序框圖,若輸入的,則輸出的=-4-學必求其心得,業(yè)必貴于專精A。B。C。D.【答案】A【分析】【分析】依據(jù)框圖的流程挨次計算程序運轉的結果,直到滿足條
5、件跳出循環(huán),確立輸出S的值【詳解】模擬程序的運轉,可得S12,n1執(zhí)行循環(huán)體,S10,n2不滿足條件S+n0,執(zhí)行循環(huán)體,S6,n3不滿足條件S+n0,執(zhí)行循環(huán)體,S0,n4不滿足條件S+n0,執(zhí)行循環(huán)體,S8,n5滿足條件S+n0,退出循環(huán),輸出S的值為8-5-學必求其心得,業(yè)必貴于專精應選:A【點睛】解決程序框圖問題時必定注意以下幾點:(1)不要混淆辦理框和輸入框;(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結構還是循環(huán)結構;(3)注意區(qū)分當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構;(4)辦理循環(huán)結構的問題時必定要正確控制循環(huán)次數(shù);(5)要注意各個框的順序,(6)在給出程序框圖求解輸出結果的試題中只要依據(jù)程序框圖規(guī)
6、定的運算方法逐次計算,直達達到輸出條件即可。8.已知數(shù)列的奇數(shù)項挨次成等差數(shù)列,偶數(shù)項挨次成等比數(shù)列,且,則()A。B.19C。20D.23【答案】D【分析】【分析】本題第一可以設出奇數(shù)項的公差以及偶數(shù)項的公比,而后對、進行化簡,得出公差和公比的數(shù)值,而后對進行化簡即可得出結果?!驹斀狻吭O奇數(shù)項的公差為,偶數(shù)項的公比為,由,得,解得,所以,應選D?!军c睛】本題主要觀察等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及性質等基礎知識,觀察運算求解能力,觀察函數(shù)與方程思想、化歸與轉變思想等,表現(xiàn)基礎性與綜合性,提高學生的邏輯推理、數(shù)學運算等核-6-學必求其心得,業(yè)必貴于專精心涵養(yǎng),是中檔題。9。設雙曲線的左、右焦點分
7、別為,是雙曲線上一點,點到坐標原點的距離等于雙曲線焦距的一半,且,則雙曲線的離心率是()A.B.C。D?!敬鸢浮緿【分析】【分析】先依據(jù)條件得,再結合雙曲線定義,依據(jù)勾股定理得離心率.【詳解】由于點到坐標原點的距離等于雙曲線焦距的一半,所以,所以,選D?!军c睛】本題觀察雙曲線定義、焦點三角形以及離心率,觀察基本分析求解能力,屬基礎題.10。已知函數(shù),若恰有1個零點,則的取值范圍是()A.B。C。D.【答案】A【分析】-7-學必求其心得,業(yè)必貴于專精【分析】作出y與ya(x1)的函數(shù)圖象,依據(jù)交點個數(shù)判斷a的范圍【詳解】恰有1個零點等價于圖像與直線ya(x1)有一個公共點,作圖以下:函數(shù)在x=1
8、處的切線m方程為y=x1,函數(shù)在x=1處的切線n方程為y=x,由圖易得的取值范圍是應選:A【點睛】已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法:直接依據(jù)題設條件成立關于參數(shù)的不等式,再經過解不等式確立參數(shù)范圍;(2)分別參數(shù)法:先將參數(shù)分別,轉變?yōu)榍蠛瘮?shù)值域問題加以解決;(3)數(shù)形結合法:先對分析式變形,在同一平面直角坐標系中,畫出函數(shù)的圖象,而后數(shù)形結合求解11.如圖,在以下四個正方體中,為所在棱的中點,則在這四個-8-學必求其心得,業(yè)必貴于專精正方體中,暗影平面與所在平面平行的是()A。B.C.D?!敬鸢浮緼【分析】【分析】依據(jù)線面平行判判定理以及作截面逐一分析判斷選擇.【詳解
9、】A中,由于,所以可得平面,又,可得平面,從而平面平面B中,作截面可得平面平面(H為C1D1中點),如圖:C中,作截面可得平面平面(H為C1D1中點),如圖:-9-學必求其心得,業(yè)必貴于專精D中,作截面可得為兩訂交直線,所以平面與平面不平行,如圖:【點睛】本題觀察線面平行判判定理以及截面,觀察空間想象能力與基本判斷論證能力,屬中檔題.12.若函數(shù)在上單調遞加,則實數(shù)的取值范圍為()A.B.C.D.【答案】D【分析】【分析】先將函數(shù)單調性轉變?yōu)閷?shù)恒非負問題,再利用同角三角函數(shù)關系-10-學必求其心得,業(yè)必貴于專精換元,利用變量分別法轉變?yōu)閷瘮?shù)最值問題,最后依據(jù)一元函數(shù)最值得結果?!驹斀狻苛?/p>
10、,則,從而,由于函數(shù)在上單調遞加,所以在上恒成立,即,由于,所以,選D.【點睛】本題觀察利用導數(shù)研究函數(shù)單調性、同角三角函數(shù)關系以及函數(shù)最值,觀察等價轉變思想方法以及基本求解能力,屬中檔題。二、填空題:本題共4小題,每題5分,共20分13.如圖,已知正方體的棱長為1,點為棱上隨便一點,則四棱錐的體積為_【答案】【分析】【分析】連結AC交BD于O點,由線面垂直的判判定理可證平面,-11-學必求其心得,業(yè)必貴于專精從而可得AO就是點P到平面的距離,求出AO,由錐體體積公式從而求出結果?!驹斀狻窟B結AC交BD于O點,則有平面,所以,AO就是點P到平面的距離,即高;又矩形的面積為;所以,四棱錐的體積為
11、V.【點睛】本題要點是先依據(jù)圖證明出平面,從而求出AO就是點P到平面的距離,這是本題解答的要點點;此類問題基本解題方法就是先求出高,而后再依據(jù)體積公式求出體積.14。某外商計劃在個候選城市中投資個不一樣的項目,且在同一個城市投資的項目不超出個,則該外商不一樣的投資方案有_種【答案】60【分析】試題分析:每個城市投資1個項目有種,有一個城市投資2個有種,投資方案共種??键c:擺列組合。15。拋物線的焦點為,動點在拋物線上,點獲得最小值時,直線的方程為_?!敬鸢浮炕颉痉治觥俊痉治觥?12-學必求其心得,業(yè)必貴于專精設點的坐標為求出,再計算獲取,再利用基本不等式求出最小值及此時直線的方程得解。【詳解】
12、設點的坐標為當且僅當,即時取等號,此時點坐標為或,此時直線的方程為即或故答案為:或【點睛】本題主要觀察直線和拋物線的位置關系,觀察拋物線的簡單幾何性質和基本不等式,觀察直線方程的求法,意在觀察學生對這些知識的理解掌握水平易分析推理能力.16。如圖,在中,為上一點,且滿足,若的面積為,則的最小值為_【答案】【分析】【分析】先依據(jù)三角形面積得,即得,再依據(jù)向量共線關系得值,最-13-學必求其心得,業(yè)必貴于專精后依據(jù)向量模的定義以及基本不等式求最值?!驹斀狻坑捎诘拿娣e為,所以,所以,由于,所以所以,當且僅當時取等號即,的最小值為?!军c睛】本題觀察三角形面積、向量數(shù)目積、向量的模以及基本不等式求最值,
13、觀察綜合分析求解能力,屬中檔題。三、解答題:共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟第17題第21題為必考題,每個試題考生都一定作答。第22題第23題為選考題,考生依據(jù)要求作答17.已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的單調遞加區(qū)間;(2)在中,內角的對邊分別為,求的值【答案】(1);(2).【分析】【分析】(1)先依據(jù)兩角差余弦公式、二倍角公式以及輔助角公式將函數(shù)化-14-學必求其心得,業(yè)必貴于專精為基本三角函數(shù),再依據(jù)正弦函數(shù)性質得結果,(2)先求A,再依據(jù)向量數(shù)目積定義得,最后依據(jù)余弦定理得的值【詳解】(1),由,解得;,的單調增區(qū)間為。(2),即,即,又,.【點睛】本題觀察余弦定理、向量數(shù)目
14、積、兩角差余弦公式、二倍角公式以及輔助角公式,觀察綜合分析求解能力,屬中檔題.-15-學必求其心得,業(yè)必貴于專精18.如圖,正方形邊長為,平面平面,(1)證明:;(2)求二面角的余弦值【答案】(1)證明見解析;(2).【分析】【分析】(1)依據(jù)面面垂直得平面,即得,結合條件得平面,即得結果,(2)依據(jù)條件成立空間直角坐標系,成立各點坐標,依據(jù)方程組解得平面一個法向量,依據(jù)向量數(shù)目積得法向量夾角,最后依據(jù)二面角與法向量夾角關系得結果?!驹斀狻?1)證明:平面平面,平面平面,面平面,又平面,又,平面平面,又平面。-16-學必求其心得,業(yè)必貴于專精(2)解:如圖,認為坐標原點,成立空間直角坐標系,則
15、,,在直角中,,易得,由(1)知為平面的一個法向量,設是平面BDE的一個法向量則即令,則,二面角的余弦值是?!军c睛】本題觀察線面垂直判判定理與性質定理、面面垂直性質定理以及利用空間向量求二面角,觀察空間想象能力以及綜合分析論證求解能力,屬中檔題.-17-學必求其心得,業(yè)必貴于專精19。某社區(qū)為認識居民參加體育鍛煉狀況,隨機抽取18名男性居民,12名女性居民對他們參加體育鍛煉的狀況進行問卷檢查現(xiàn)按參加體育鍛煉的狀況將居民分成3類:甲類(不參加體育鍛煉),乙類(參加體育鍛煉,但均勻每周參加體育鍛煉的時間不超出5個小時),丙類(參加體育鍛煉,且均勻每周參加體育鍛煉的時間超出5個小時),檢查結果以下表
16、:(1)依據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù),完成下邊列聯(lián)表,并判斷能否有的掌握認為參加體育鍛煉與否與性別相干?(2)從抽出的女性居民中再隨機抽取3人進一步認識狀況,記為抽取的這3名女性居民中甲類和丙類人數(shù)差的絕對值,求的數(shù)學希望附:【答案】(1)有;(2).【分析】【分析】(1)依據(jù)數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,代入公式得,比較數(shù)據(jù)確立掌握率,(2)-18-學必求其心得,業(yè)必貴于專精先確立隨機變量取法,再分別求對應概率,最后依據(jù)希望公式得希望。【詳解】(1)。有90的掌握認為參加體育鍛煉與否與性別相干。(2)的全部可能取值為0,1,2,3,,,分布列為:?!军c睛】本題觀察卡方公式以及數(shù)學希望,觀察基本分析求解能力,屬基礎題
17、。20。已知橢圓的右極點為,左焦點為,離心率,過-19-學必求其心得,業(yè)必貴于專精點的直線與橢圓交于另一個點,且點在軸上的射影剛巧為點,若(1)求橢圓的標準方程;(2)過圓上隨便一點作圓的切線與橢圓交于,兩點,認為直徑的圓能否過定點,如過定點,求出該定點;若但是定點,請說明原由【答案】(1);(2)以為直徑的圓恒過坐標原點.【分析】【分析】(1)先依據(jù)離心率得,,再依據(jù)點B在橢圓上得B點縱坐標,最后依據(jù)三角形面積公式解得,即得,(2)先考慮直線的斜率不存在狀況,確立定點,再利用韋達定理以及向量數(shù)目積論證圓過坐標原點.【詳解】(1),,設,代人橢圓方程得:,,,橢圓的標準方程為.(2)當直線的斜
18、率不存在時,認為直徑的圓的圓心為或,半徑為2,認為直徑的圓的標準方程為:或,-20-學必求其心得,業(yè)必貴于專精由于兩圓都過坐標原點,認為直徑的圓過坐標原點,當直線的斜率存在時,設其方程為,由于直線與圓相切,所以圓心到直線的距離,所以,由,化簡得:,認為直徑的圓過坐標原點,綜上,認為直徑的圓恒過坐標原點。【點睛】本題觀察橢圓方程以及圓過定點,觀察綜合分析論證求解能力,屬中檔題。21。已知函數(shù)(1)若函數(shù)存在極小值點,求的取值范圍;(2)證明:-21-學必求其心得,業(yè)必貴于專精【答案】(1);(2)證明見解析.【分析】【分析】(1)先求導數(shù),再談論時與時狀況下導函數(shù)零點,依據(jù)導函數(shù)符號確立極值點取法,即得結果,(2)利用放縮法轉變證,(),利用二次求導確立函數(shù)單調性,再依據(jù)單調性證不等式?!驹斀狻浚?)由題意知,函數(shù)的定義域為當時,令,解得當時,當時,是函數(shù)的極小值點,滿足題意。當時,令,,令,解得,當時,當時,若,即時,恒成立,在上單調遞加,無極值點,不滿足題意.若,即時,-22-學必求其心得,業(yè)必貴于專精,,又上單調遞加,在上恰有一個零點,當時,當時,是的極小值點,滿足題意,綜上,。(2)當時若成立,則必成立.若,則,成立成立.若,令,令,,,上單調遞加,即,在上單調遞加,-23-學必求其心得,業(yè)必貴于專精,時,成立,時,成立,綜上
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