北師大七年級初一下冊平行線與相交線單元檢測及答案word

1、北師大版七年級下冊平行線與相交線單元檢測及答案WORD北師大版七年級下冊平行線與相交線單元檢測及答案WORDPAGE18PAGE18北師大版七年級下冊平行線與相交線單元檢測及答案WORD平行線與相交線單元檢測【鞏固基礎(chǔ)訓(xùn)練】題型發(fā)散 1.選擇題，把正確答案的代號填入題中括號內(nèi)（1）下列命題中，正確的是 （ ）（A）有公共頂點(diǎn)，且方向相反的兩個角是對頂角（B）有公共點(diǎn)，且又相等的角是對頂角（C）兩條直線相交所成的角是對頂角（D）角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角（2）下列命題中，是假命題的為 （ ）（A）鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直（B）平行于同一直線的兩條直線互相平行（C）垂直于同一直線的兩條直

2、線互相垂直（D）平行線的一組內(nèi)錯角的平分線互相平行（3）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角 （ ） （A）相等 （B）互補(bǔ)（C）相等或互補(bǔ) （D）以上結(jié)論都不對（4）已知下列命題內(nèi)錯角相等；相等的角是對頂角；互補(bǔ)的兩個角是一定是一個為銳角，另一個為鈍角；同旁內(nèi)角互補(bǔ)其中正確命題的個數(shù)為 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（5）兩條直線被第三條直線所截，則 （ ）（A）同位角的鄰補(bǔ)角一定相等（B）內(nèi)錯角的對頂角一定相等（C）同位角一定不相等（D）兩對同旁內(nèi)角的和等于一個周角（6）下列4個命題相等的角是對頂角；同位角相等；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則兩

3、個角一定相等；兩點(diǎn)之間的線段就是這兩點(diǎn)間的距離其中正確的命題有 （ ）（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個（7）下列條件能得二線互相垂直的個數(shù)有 （ ）一條直線與平行線中的一條直線垂直；鄰補(bǔ)角的兩條平分線；平行線的同旁內(nèi)角的平分線；同時垂直于第三條直線的兩條直線（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個（8）因為AB空題（1）把命題“在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行”寫成“如果，那么”形式為_（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，_最短（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的比為2:7，則這兩個角的度數(shù)為_.（4）如果A為B的鄰補(bǔ)角，那么A的平分線與B的平分線必_

4、.（5）如圖2-56AB（3）如果1和2互補(bǔ)，2比1大，則1=_,2_.（4）如圖2-89，已知AB（6）如圖2-91，1=2，3=2， 1=3（ ）1=3， 1+2=3+2（ ），即BOD=AOC，AOC=BODAOC2=BOD2（ ），即3=1（7）如圖2-92，已知，AB、AC、DE都是直線，2=3，求證：1=4證明：AB、AC、DE都是直線（ ），1=2，3=4（ ）2=3（ ），1=4（ ）（8）如圖2-93，OBC=OCB，OB平分ABC，OC平分ACB，求證：ABC=ACB證明：OB平分ABC（ ），ABC=2OBC（ ）OC平分ACB（ ）ABC=2OCB（ ）OBC=OCB（

5、 ），2OBC=2OCB（ ），即ABC=ACB，（9）如圖2-94，ABBC，1=2，3=4，求證CDBC，證明：1=2，3=4（ ）1+3=2+4（ ），即ABC=BCDABBC（ ） ABC=（ ）BCD=（ ）， CDBC（ ）（10）如圖2-95，1=3，AC平分DAB，求證：AB圖2-96，已知，1=，2=，求x和y 的度數(shù) 2.如圖2-97，已知AMF=BNG=，CMA=求MPN的度數(shù) 3.如圖2-98，已知B=，過ABC內(nèi)一點(diǎn)P作PE圖2-99，已知AE圖2-100，OBOA，直線CD過O點(diǎn)，AOC=求DOB的度數(shù) 解法發(fā)散 1已知AB圖2-103，已知AB/CD，1=2試問B

6、EF=EFC嗎為什么（提示：作輔助線BC） 分解發(fā)散如圖2-104，AB/CD，在直線，AB和CD上分別任取一點(diǎn)E、F（1）如圖2-104，已知有一定點(diǎn)P在AB、CD之間，試問EPF=AEP+CFP嗎為什么（2）如圖2-105，如果AB、CD的外部有一定點(diǎn)P，試問EPF=CFPAEP嗎為什么（3）如圖2-106，AB/CD，BEFGD是折線，那么B+F+D=E+G嗎？簡述你的理由轉(zhuǎn)化發(fā)散1判斷互為補(bǔ)角的兩個角中，較小角的余角等于這兩個互為補(bǔ)角的差的一半2已知點(diǎn)C在線段AB的延長線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求DE的長遷移發(fā)散平面上有10條直線，其中任何兩條都

7、不平行，而且任何三條都不經(jīng)過同一點(diǎn)，這10條直線最多分平面為幾個區(qū)域？綜合發(fā)散1線段AB=14cm，C是AB上的一點(diǎn)，BC=8cm，又D是AC上一點(diǎn)，AD:DC=1:2，E是CB的中點(diǎn)，求線段DE的長2如圖2-107，已知1=2=3，GFA=，ACB=，AQ平分FAC，求HAQ的度數(shù)3如圖2-108，已知1=2，C=D，試問A=F嗎為什么4如圖2-109，已知ADBC，EFBC，4=C，那么1=2談?wù)勀愕睦碛蓞⒖即鸢浮眷柟袒A(chǔ)訓(xùn)練】題型發(fā)散1(1)(D) (2)(C) (3)(C) (4)(A) (5)(D) (6)(A) (7)(B) (8)(B) (9)(A) (10)(D)2(1)如果在

8、同一平面內(nèi)兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行(2)垂線段(3)40、140(4)垂直(5)ABC=DCE，(兩直線平行，同位角相等)，1=2，BCD+ABC(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))ADBC，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)ADBC，(同位角相等，兩直線平行)(6)(等量代換)，ABEF，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，(已知)，2+3=180，CDEF(如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)(7)1和2是同位角1=2，則DEAC(同位角相等，兩直線平行)；直線DE、AC被直線BC所截，因此DEAC，3=4(兩直線平行，同位角相等)(8)(角平分線定義) 同理 (等式性質(zhì))又AB

9、CD(已知)，ABC+BCD=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，1+2=90(等量代換)(9)如果B=FGC，則ABFG，因為同位角相等，兩直線平行如果BEG=EGF，則ABFG，因為內(nèi)錯角相等，兩直線平行如果AEC+EAF=180，則EGAC，因為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(10)B=BCFCFDE(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)D=DCF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)3(1)AD、BC與AB相交，DAB與4是同旁內(nèi)角，2+3+4=DAB+4=180ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)同理，1+2+5+EAC+5=180，AEBCAD、AE在同條直線上(經(jīng)過直線外一點(diǎn)

10、，有條而且只有一條直線和這條直線平行)則AE、AD在A點(diǎn)處形成一個平角，故1+2+3=180(2)50，50 (3)12 (4)25，85縱橫發(fā)散1BDEC(已知)，DBC+C=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又C=D(已知)，DBC+D=180(等量代換)故ACDF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)21=2(已知)，ABCD(同位角相等，兩直線平行)，BMN+DNM=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))3+4=(180-BMN)+(180-DNM)=360-180=180(等量代換)解法發(fā)散1(1)通過同位角相等，判斷兩直線平行(2)通過兩條直線都和第三條直線垂直來判斷這兩條直線平行解法1 如圖2

11、-1，EFAB(已知)，1=90(垂直的定義)同理，3=90，1=3又ABCD(已知)，1=2(兩條直線平行，同位角相等)，2=3(等量代換)EFMN(同位角相等，兩直線平行)解法2 EFAB(已知)，1=90(垂直的定義)又ABCD(已知)，1=2=90(兩直線平行，同位角相等)，EFCD(垂直的定義)，又MNCD(已知)，EFMN(如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行)2解法1 2=4，1=21=4ab(同位角相等，兩直線平行)解法22=4，1=3(對頂角相等)又1=2，3=4ab(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)解法3 1+5=180(平角定義)，1=2，2+5=180，又2=4(

12、對頂角相等)，4+5=180ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)變更命題發(fā)散1512(1)30；(2)平行，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行3854因為1和4是對頂角，所以1=4，又因為1=2=3，所以4=2，4=3直線AB，CD被EF所截，2和4是同位角，且4=2，所以，ABCD同理，由4=3，可推知EFMN51=6，2=7(對頂角相等)，又1+2=180(已知)，6+7=180(等量代換)ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，4=5(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)而3+5=180(平角的定義)，3=95(已知)，5=85(等式性質(zhì))，故4=85(等量代換)6x=125，y=727由題意，1是3的余角，而2

13、與3余角互補(bǔ)，故1+2=180，于是，所以3=5=180-4=180-115=65轉(zhuǎn)化發(fā)散1分析 把判斷兩條直線垂直問題轉(zhuǎn)化為判斷兩條直線平行問題理由如下：AEF=B，EFBC，F(xiàn)EC=1又FEC=GHB，GHB=1，GHCEGHAB，CEAB2分析 本題將證明兩條直線垂直的問題轉(zhuǎn)化為證明兩條直線平行的問題理由如下：ADE=B（已知），DEBC（同位角相等，兩直線平行），BCD=EDC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又EDC=GFB（已知），BCD=GFB（等量代換），F(xiàn)GCD（同位角相等，兩直線平行）又FGAB（已知），故CDAB（如果一條直線和兩條平行線中的一條垂直，那么，這條直線也和另一條垂直

14、）分解發(fā)散如圖2-2，過M作MNAB（過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線），ABCD（已知），MNCD（平行于同一條直線的兩條直線平行）2=EMN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）4=NMF而1+2+3+4=180，1=2，3=4，EMF=90綜合發(fā)散1已知：如圖2-3，ABCD，BMN與MND是一對同旁內(nèi)角，MG，NG分別是兩個角的角平分線求證：MGNG證明：ABCD（已知），BMN+MND=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又MG、NG為角平分線（已知），（角平分線定義），MGN=90MGNG2已知1=2，3=4，EMFN，求證：ABCD如圖2-4，MEFN，2=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等

15、）又1=2，3=4，1=4，1+2=3+4即AEF=DFE故ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）345解ABCD（已知），1=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），A+ADC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），即A+ADB+2=180ADDB（已知），ADB=90（垂直的定義），A+2=90（等量減等量，差相等），A+1=90（等量代換），1與A互余（互余的定義）【提高能力測試】題型發(fā)散1（1）（C） （2）（D） （3）（C） （4）（A） （5）（C）（6）（A） （7）（A） （8）（C） （9）（B） （10）（A）2（1）180（2）108，72（3）85，95（4）ABCD（已知），兩直線

16、平行，同位角相等（已知）（角平分線定義）HN平分CHE（已知），（角平分線定義）；1=2（等量代換），同位角相等，兩直線平行（5）3=95，4=85（6）（等量代換）（等量之和相等）（等量之差相等）（7）（已知），（對頂角相等），（已知），（等量代換）（8）（已知），（角平分線定義）（已知），（角平分線定義）（已知），（等量的同倍量相等）（9）（已知），（等量之和相等）（已知），（垂線定義）（等量代換），（垂線定義）（10）（已知）（角平分線定義）（已知），（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3（1）80，100（2）50（3）30（4）28（5）OBOA（已知），AOB=90（垂直的定義）

17、又AOC=20（已知），BOC=AOB-AOC=90-20=70（等式性質(zhì)）又DOC是一直線（已知），DOB+BOC=180（平角的定義），DOB=110（等式性質(zhì)）4略解法發(fā)散1解法1 如圖2-5，從E點(diǎn)作EFABB+BEF=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又ABCD（已知），EFCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），F(xiàn)ED+D=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），B+BEF+FED+D=360，即B+BED+D=360解法2 如圖2-6，從E點(diǎn)作EFAB，則1=B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又ABCD（已知），EFCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條

18、直線也互相平行），2=D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1+BED+2=360（周角的定義），B+BED+D=360（等量代換）2分析 關(guān)鍵是找到“第三條直線”把原兩條直線AB，CD聯(lián)系起來解法1 如圖2-7，延長BE交CD于F有BED=3+2，BED=1+2，1+2=3+2即1=3，從而ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）解法2 如圖2-8，過E點(diǎn)作EF，使FED=CDE，則EFCD又BED=ABE+CDE，F(xiàn)EB=ABE因而EFABABCD（AB，CD都平行于EF）解法3、解法4可依據(jù)圖2-9、圖2-10，讀者可自行判斷變更命題發(fā)散1判斷理由如下：1=2（已知），AMCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）同理，4=5，GMDE，AMG=3（如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)）2判斷理由如下：