人教版九年級上學期用列舉法求概率(樹狀圖)

1、人教版九年級上學期用列舉法求概率(樹狀圖)人教版九年級上學期用列舉法求概率(樹狀圖)例1.將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率 _.解：開始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：總共有8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上的結(jié)果有1種，因此三次正面朝上的概率為1/8。1/8例1.將一個均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個正面的概率 _思考1：小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？思考1：小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B

2、1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A 甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機地取出1個小球.思考2: 甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個和3個元音字母的概率分別是多少?(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概

3、率是多少?ADCIHEAB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一個元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個,所以 P(A)=根據(jù)樹形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I

4、有兩個元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4個,所以 P(B)=有三個元音字母(記為事件C)的結(jié)果有1個,所以 P(C)=(2)全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2個,所以 P(D)=5121311216(1)只有一個元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個,所以根據(jù)樹試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同(1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率；(2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率解:(1)這個家庭的3個孩子都是男孩的概率為1/8;(2)這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率為3/8;(3)這個家庭至少有一個男孩的概率為7/8.1 男 女

5、2 男 女 男 女 3 男 女 男 女 男 女 男 女試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性解:(1)這個家庭的3個孩子都是男孩的概率為1/8;(2)這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率為3/8;(3)這個家庭至少有一個男孩的概率為7/8.1 男 女2 男 女 男 女 3 男 女 男 女 男 女 男 女解:(1)這個家庭的3個孩子都是男孩的概率為1/8;(2)這例2.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是 _.開始紅黃黃(紅,黃)黃黃紅黃紅(

6、黃,黃)(黃,紅)(黃,黃)(黃,紅)黃(紅,黃)13例2.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其變:在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后再放回搖勻，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是 _.開始紅黃1黃2紅黃1黃1黃1黃2黃2紅紅黃2第一次第二次49變:在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中4.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，當有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)

7、,一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)第一輛第二輛第三輛開始左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 4.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右用樹形圖可以清晰地表示出某個事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較容易求簡單事件的概率.當一次試驗要涉及3個或更多的因素時,列表就不方便了,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹形圖.點拔:用樹形圖可以清晰地表示出某個事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我課后總結(jié):1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng) 注意什么情況？利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當試驗包含兩步時,列表法比較方便,當然,此時也可以用樹形圖法,當試驗在三步