人教版九年級(jí)上學(xué)期用列舉法求概率(樹(shù)狀圖)

1、人教版九年級(jí)上學(xué)期用列舉法求概率(樹(shù)狀圖)人教版九年級(jí)上學(xué)期用列舉法求概率(樹(shù)狀圖)例1.將一個(gè)均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個(gè)正面的概率 _.解：開(kāi)始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：總共有8種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而三次正面朝上的結(jié)果有1種，因此三次正面朝上的概率為1/8。1/8例1.將一個(gè)均勻的硬幣上拋三次，結(jié)果為三個(gè)正面的概率 _思考1：小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒(méi)看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問(wèn)小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？思考1：小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺(jué)時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B

2、1、B2，則B1A1B2A2開(kāi)始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母A和B;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.思考2: 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母A和B;乙口(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3個(gè)小球上,恰好有1個(gè),2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少?(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概

3、率是多少?ADCIHEAB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫(huà)出如下的樹(shù)形圖AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一個(gè)元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個(gè),所以 P(A)=根據(jù)樹(shù)形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個(gè),這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I

4、有兩個(gè)元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4個(gè),所以 P(B)=有三個(gè)元音字母(記為事件C)的結(jié)果有1個(gè),所以 P(C)=(2)全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2個(gè),所以 P(D)=5121311216(1)只有一個(gè)元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個(gè),所以根據(jù)樹(shù)試一試：一個(gè)家庭有三個(gè)孩子，若一個(gè)孩子是男孩還是女孩的可能性相同(1)求這個(gè)家庭的3個(gè)孩子都是男孩的概率；(2)求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率；(3)求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率解:(1)這個(gè)家庭的3個(gè)孩子都是男孩的概率為1/8;(2)這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率為3/8;(3)這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率為7/8.1 男 女

5、2 男 女 男 女 3 男 女 男 女 男 女 男 女試一試：一個(gè)家庭有三個(gè)孩子，若一個(gè)孩子是男孩還是女孩的可能性解:(1)這個(gè)家庭的3個(gè)孩子都是男孩的概率為1/8;(2)這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率為3/8;(3)這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率為7/8.1 男 女2 男 女 男 女 3 男 女 男 女 男 女 男 女解:(1)這個(gè)家庭的3個(gè)孩子都是男孩的概率為1/8;(2)這例2.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅色球、兩個(gè)黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，第二次再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)，那么兩次都摸到黃色球的概率是 _.開(kāi)始紅黃黃(紅,黃)黃黃紅黃紅(

6、黃,黃)(黃,紅)(黃,黃)(黃,紅)黃(紅,黃)13例2.在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其變:在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅色球、兩個(gè)黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后再放回?fù)u勻，第二次再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)，那么兩次都摸到黃色球的概率是 _.開(kāi)始紅黃1黃2紅黃1黃1黃1黃2黃2紅紅黃2第一次第二次49變:在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中4.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，當(dāng)有三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率(1)三輛車(chē)全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)

7、,一輛車(chē)向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)第一輛第二輛第三輛開(kāi)始左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 4.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右用樹(shù)形圖可以清晰地表示出某個(gè)事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較容易求簡(jiǎn)單事件的概率.當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí),列表就不方便了,為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)形圖.點(diǎn)拔:用樹(shù)形圖可以清晰地表示出某個(gè)事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我課后總結(jié):1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法和樹(shù)形圖法求概率時(shí)應(yīng) 注意什么情況？利用樹(shù)形圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹(shù)形圖法,當(dāng)試驗(yàn)在三步