2021-2022學(xué)年山東省菏澤市曹縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2021-2022學(xué)年山東省菏澤市曹縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若不等式對(duì)于一切恒成立,則的最小值是 A0 B.2 C. D.3參考答案:C略2. 展開后共有不同的項(xiàng)數(shù)為( )A.9 B.12 C.18 D.24參考答案:D3. 給出下列說法:數(shù)據(jù)x1,x2,xn與x1+1,x2+1,xn+1的方程一樣;線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn);任意兩個(gè)復(fù)數(shù)均無法比較大小其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3參考答案:B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】,數(shù)據(jù)x1,x2,xn與x1+1,x

2、2+1,xn+1的波動(dòng)幅度一樣,故方差一樣;,線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)散點(diǎn)圖的中心;,任意兩個(gè)復(fù)數(shù)均無法比較大??;【解答】解:對(duì)于,數(shù)據(jù)x1,x2,xn與x1+1,x2+1,xn+1的波動(dòng)幅度一樣,故方差一樣,正確;對(duì)于,線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)散點(diǎn)圖的中心,故正確;對(duì)于,兩個(gè)復(fù)數(shù)均為實(shí)數(shù)時(shí)可以比較大小,故錯(cuò);故選:B4. 若,則等于 ( ) A-1 B1 C0 D無法確定 參考答案:A5. 平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)和一動(dòng)點(diǎn),設(shè)命題甲,是定值,命題乙:點(diǎn)的軌跡是雙曲線,則命題甲是命題乙的 ( ) 充分但不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件參考答案:B略6. 若直線l1

3、:y=k(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱,則直線l2恒過定點(diǎn)()A(0,4)B(0,2)C(2,4)D(4,2)參考答案:B【考點(diǎn)】恒過定點(diǎn)的直線;與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程【分析】先找出直線l1恒過定點(diǎn)(4,0),其關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱點(diǎn)(0,2)在直線l2上,可得直線l2恒過定點(diǎn)【解答】解:由于直線l1:y=k(x4)恒過定點(diǎn)(4,0),其關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為(0,2),又由于直線l1:y=k(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱,直線l2恒過定點(diǎn)(0,2)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線過定點(diǎn)問題,由于直線l1和直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱,故有直線l1上的定點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(2,1

4、)對(duì)稱點(diǎn)一定在直線l2上7. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加,則滿足的x 取值范圍是( )A(,) B,) C(,) D,)參考答案:A8. 函數(shù)y=xsinx+cosx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) ( ) A B C D 參考答案:B9. 已知隨機(jī)變量X的分布列如右圖所示,X123P0.20.40.4則E(6X8)()A13.2 B21.2 C20.2 D22.2參考答案:B略10. 不等式的解集為A.B.C.D.參考答案:C本題主要考查的是分式不等式的求解,意在考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.由,即,所以,解得或,故選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng),則2x

5、y的最大值與最小值之比為_。參考答案:略12. 若實(shí)數(shù)a,b滿足2a+2b=1,則a+b的最大值是參考答案:2【考點(diǎn)】基本不等式【分析】由2a+2b=1,得=,從而可求a+b的最大值,注意等號(hào)成立的條件【解答】解:2a+2b=1,=,即,a+b2,當(dāng)且僅當(dāng),即a=b=1時(shí)取等號(hào),a=b=1時(shí),a+b取最大值2故答案為:213. 正方體ABCDA1B1C1D1中直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值是參考答案:【考點(diǎn)】直線與平面所成的角【分析】以D為原點(diǎn),AD為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值【解答】解:以D為原點(diǎn)

6、,AD為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1中棱長為1,則B(1,1,0),C1(0,1,1),D(0,0,0),D1(0,0,1),=(1,0,1),=(0,0,1),=(1,1,0),設(shè)平面BB1D1D的法向量=(x,y,z),則,取x=1,得=(1,1,0),設(shè)直線BC1與平面BB1D1D所成角為,則sin=,cos=,直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值為故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面角的余弦值的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意向量法的合理運(yùn)用14. “若或,則”的逆否命題是 . . 參考答案:若,則且.15. 的展開式中項(xiàng)的

7、系數(shù)是 .(用數(shù)字作答)參考答案:4016. 將邊長為2,銳角為60的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成四面體ABCD點(diǎn)E、F分別為AC、BD的中點(diǎn),則下列命題中正確的是 .(將正確的命題序號(hào)全填上) EFAB EFAC EFBD當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí),AC= AC垂直于截面BDE參考答案:略17. 李明同學(xué)衣服上有左、右兩個(gè)口袋,左口袋有15張不同的英語單詞卡片,右口袋有20張不同的英語單詞卡片,從這兩個(gè)口袋任取一張,共有_種不同的取法參考答案:35三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知,(R)(1)求當(dāng)時(shí)的最大值和

8、最小值;(2)對(duì),使,求的取值范圍 參考答案:解:(1)因?yàn)樵谏线f減,在上遞增,所以,6分(2)記,在上的值域?yàn)橐驗(yàn)?,所以,依題意得10分即,解得12分19. 已知的面積為,且滿足,設(shè)和的夾角為(1)求的取值范圍;(2)求函數(shù)的最小值參考答案:(1)設(shè)中角的對(duì)邊分別為,則由,可得,(2),所以,當(dāng),即時(shí),20. (本小題滿分12分)已知m、n、p是互不相等的非零實(shí)數(shù).證明三個(gè)方程mx2+2nx+p=0,nx2+2px+m=0,px2+2mx+n=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.參考答案:解:假設(shè)三個(gè)方程都無實(shí)根或都只有兩個(gè)相等實(shí)根則有 略21. 將正方形沿對(duì)角線折成直二面角,有如下四個(gè)結(jié)論:;

9、是等邊三角形;與平面所成的角為60;與所成的角為60.其中錯(cuò)誤的結(jié)論是A B C D參考答案:22. (12分)隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人,以研究這一社區(qū)居民的休閑方式是否與性別有關(guān),得到下面的數(shù)據(jù)表:休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性201030女性45550合計(jì)651580(1)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人是以運(yùn)動(dòng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和期望;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系?P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式:K2=),其中n=a+b+c+d)參考答案:【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題;對(duì)應(yīng)思想;數(shù)學(xué)模型法;概率與統(tǒng)計(jì)【分析】(1)由 題 意 知隨機(jī)變量X的可能取值,根據(jù)題意得XB(3,),計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值,寫出X的分布列,計(jì)算數(shù)學(xué)期望值;(2)計(jì)算K2,對(duì)照臨界值表得出結(jié)論【解答】解:(1)由 題 意 可 知,隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,3,且 每 個(gè) 男 性 以 運(yùn) 動(dòng) 為 休 閑 方 式 的 概 率 為 P=,根 據(jù) 題 意 可 得 XB( 3,),P( X=k)=?,k=0,1,2,

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