2021-2022學(xué)年山東省菏澤市曹縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省菏澤市曹縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若不等式對(duì)于一切恒成立，則的最小值是 A0 B.2 C. D.3參考答案：C略2. 展開后共有不同的項(xiàng)數(shù)為( )A.9 B.12 C.18 D.24參考答案：D3. 給出下列說法：數(shù)據(jù)x1，x2，xn與x1+1，x2+1，xn+1的方程一樣；線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)；任意兩個(gè)復(fù)數(shù)均無法比較大小其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】，數(shù)據(jù)x1，x2，xn與x1+1，x

2、2+1，xn+1的波動(dòng)幅度一樣，故方差一樣；，線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)散點(diǎn)圖的中心；，任意兩個(gè)復(fù)數(shù)均無法比較大??；【解答】解：對(duì)于，數(shù)據(jù)x1，x2，xn與x1+1，x2+1，xn+1的波動(dòng)幅度一樣，故方差一樣，正確；對(duì)于，線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)散點(diǎn)圖的中心，故正確；對(duì)于，兩個(gè)復(fù)數(shù)均為實(shí)數(shù)時(shí)可以比較大小，故錯(cuò)；故選：B4. 若，則等于 （ ） A-1 B1 C0 D無法確定 參考答案：A5. 平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)和一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)命題甲，是定值，命題乙：點(diǎn)的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的 （ ） 充分但不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件參考答案：B略6. 若直線l1

3、：y=k（x4）與直線l2關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，則直線l2恒過定點(diǎn)（）A（0，4）B（0，2）C（2，4）D（4，2）參考答案：B【考點(diǎn)】恒過定點(diǎn)的直線；與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程【分析】先找出直線l1恒過定點(diǎn)（4，0），其關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱點(diǎn)（0，2）在直線l2上，可得直線l2恒過定點(diǎn)【解答】解：由于直線l1：y=k（x4）恒過定點(diǎn)（4，0），其關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱的點(diǎn)為（0，2），又由于直線l1：y=k（x4）與直線l2關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，直線l2恒過定點(diǎn)（0，2）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線過定點(diǎn)問題，由于直線l1和直線l2關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，故有直線l1上的定點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（2，1

4、）對(duì)稱點(diǎn)一定在直線l2上7. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（ ）A（，） B，） C（，） D，）參考答案：A8. 函數(shù)y=xsinx+cosx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) （ ） A B C D 參考答案：B9. 已知隨機(jī)變量X的分布列如右圖所示，X123P0.20.40.4則E(6X8)()A13.2 B21.2 C20.2 D22.2參考答案：B略10. 不等式的解集為A.B.C.D.參考答案：C本題主要考查的是分式不等式的求解,意在考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.由,即,所以,解得或,故選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，則2x

5、y的最大值與最小值之比為_。參考答案：略12. 若實(shí)數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則a+b的最大值是參考答案：2【考點(diǎn)】基本不等式【分析】由2a+2b=1，得=，從而可求a+b的最大值，注意等號(hào)成立的條件【解答】解：2a+2b=1，=，即，a+b2，當(dāng)且僅當(dāng)，即a=b=1時(shí)取等號(hào)，a=b=1時(shí)，a+b取最大值2故答案為：213. 正方體ABCDA1B1C1D1中直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值是參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面所成的角【分析】以D為原點(diǎn)，AD為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值【解答】解：以D為原點(diǎn)

6、，AD為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1中棱長為1，則B（1，1，0），C1（0，1，1），D（0，0，0），D1（0，0，1），=（1，0，1），=（0，0，1），=（1，1，0），設(shè)平面BB1D1D的法向量=（x，y，z），則，取x=1，得=（1，1，0），設(shè)直線BC1與平面BB1D1D所成角為，則sin=，cos=，直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面角的余弦值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用14. “若或，則”的逆否命題是 . . 參考答案：若，則且.15. 的展開式中項(xiàng)的

7、系數(shù)是 .（用數(shù)字作答）參考答案：4016. 將邊長為2，銳角為60的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成四面體ABCD點(diǎn)E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是 .（將正確的命題序號(hào)全填上） EFAB EFAC EFBD當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，AC= AC垂直于截面BDE參考答案：略17. 李明同學(xué)衣服上有左、右兩個(gè)口袋，左口袋有15張不同的英語單詞卡片，右口袋有20張不同的英語單詞卡片，從這兩個(gè)口袋任取一張，共有_種不同的取法參考答案：35三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知，(R)（1）求當(dāng)時(shí)的最大值和

8、最小值；（2）對(duì)，使，求的取值范圍 參考答案：解：（1）因?yàn)樵谏线f減，在上遞增，所以，6分（2）記，在上的值域?yàn)橐驗(yàn)?，所以，依題意得10分即，解得12分19. 已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為(1）求的取值范圍；(2）求函數(shù)的最小值參考答案：（1）設(shè)中角的對(duì)邊分別為，則由，可得，(2），所以，當(dāng)，即時(shí)，20. (本小題滿分12分)已知m、n、p是互不相等的非零實(shí)數(shù).證明三個(gè)方程mx2+2nx+p=0，nx2+2px+m=0，px2+2mx+n=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.參考答案：解：假設(shè)三個(gè)方程都無實(shí)根或都只有兩個(gè)相等實(shí)根則有 略21. 將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：;

9、是等邊三角形;與平面所成的角為60;與所成的角為60.其中錯(cuò)誤的結(jié)論是A B C D參考答案：22. （12分）隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民的休閑方式是否與性別有關(guān)，得到下面的數(shù)據(jù)表：休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性201030女性45550合計(jì)651580（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人是以運(yùn)動(dòng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和期望；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系？P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=），其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；對(duì)應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）由 題 意 知隨機(jī)變量X的可能取值，根據(jù)題意得XB（3，），計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫出X的分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望值；（2）計(jì)算K2，對(duì)照臨界值表得出結(jié)論【解答】解：（1）由 題 意 可 知，隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3，且 每 個(gè) 男 性 以 運(yùn) 動(dòng) 為 休 閑 方 式 的 概 率 為 P=，根 據(jù) 題 意 可 得 XB（ 3，），P（ X=k）=?，k=0，1，2，