02-財務管理的價值觀念

1、財務管理的價值觀念第二章時間價值第二章財務管理的價值觀念風險與收益期權及其定價學習目的理解貨幣時間價值的相關概念，掌握時間價值的各種計算； 理解風險的概念，掌握風險收益的計算及風險的分散； 理解期權的基本概念，掌握期權定價的基本模型。第一節(jié) 貨幣時間價值基本概念與符號一終值和現(xiàn)值的計算 二利率與計息期數(shù)的計算三一、基本概念及符號（一）時間軸 顧名思義，時間軸就是能夠表示各個時間點的數(shù)軸。如果不同時間點上發(fā)生的現(xiàn)金流量不能夠直接進行比較，那么在比較現(xiàn)金數(shù)量的時候，就必須同時強調現(xiàn)金發(fā)生的時點。如圖2-1所示，時間軸上的各個數(shù)字代表的就是各個不同的時點，一般用字母t表示。0132現(xiàn)在第1年末或第2

2、年初時點：現(xiàn)金流：發(fā)生時間：-100-150+50+200第2年末或第3年初第3年末或第4年初圖2-1 貨幣時間價值時間軸（二）單利和復利 單利和復利是兩種不同的利息計算體系。 在單利（simple interest）情況下，只有本金計算利息，利息不計算利息； 在復利（compound interest）情況下，除本金計算利息之外，每經(jīng)過一個計息期所得到的利息也要計算利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。 （三）現(xiàn)值和終值 現(xiàn)值即現(xiàn)在（t=0）的價值，是一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流相當于現(xiàn)在時刻的價值，用PV（Present value的簡寫）表示。終值即未來值（如t=n時的價值），是一個或多個現(xiàn)在

3、發(fā)生或未來發(fā)生的現(xiàn)金流相當于未來時刻的價值，用FV（Future value的簡寫）表示。 （四）單一支付款項和系列支付款項 單一支付款項是指在某一特定時間內(nèi)只發(fā)生一次的簡單現(xiàn)金流量，如投資于到期一次償還本息的公司債券就是單一支付款項的問題。 系列支付款項是指在n期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。年金是系列支付款項的特殊形式，是在一定時期內(nèi)每隔相同時間（如一年）發(fā)生相同金額的現(xiàn)金流量。 年金（用A表示，即Annuity的簡寫）可以分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金等形式。 二、終值和現(xiàn)值的計算(一)單一支付款項的終值和現(xiàn)值 單一支付款項的終值和現(xiàn)值一般簡稱為復利終值和復利現(xiàn)值。 （1）復

4、利終值（已知現(xiàn)值PV，求終值FV）復利終值是指一項現(xiàn)金流量按復利計算的一段時期后的價值，其計算公式為：其中，（1+r）n通常稱為“復利終值系數(shù)”，記作（F/P，r，n），可直接查閱書后的附表“復利終值系數(shù)表”。（2）復利現(xiàn)值（已知終值FV，求現(xiàn)值PV） 計算現(xiàn)值的過程通常稱為折現(xiàn)，是指將未來預期發(fā)生的現(xiàn)金流量按折現(xiàn)率調整為現(xiàn)在的現(xiàn)金流量的過程。對于單一支付款項來說，現(xiàn)值和終值是互為逆運算的?，F(xiàn)值的計算公式為 ：其中，（1+r）-n通常稱為“復利現(xiàn)值系數(shù)”，記作（P/F，r，n），可直接查閱書后的附表“復利現(xiàn)值系數(shù)表”。（二）系列支付款項的終值和現(xiàn)值 由于系列支付款項可以分為普通年金、預付年金、

5、遞延年金和永續(xù)年金等形式，因此計算終值和現(xiàn)值時要區(qū)別對待。 1.普通年金終值（已知普通年金A，求終值FV） 式中方括號中的數(shù)值，通常稱作“年金終值系數(shù)”，記作(F/A，r，n )，可以直接查閱書后的附表“年金終值系數(shù)表”。償債基金 在實際工作中，公司可根據(jù)要求在貸款期內(nèi)建立償債基金，以保證在期滿時有足夠的現(xiàn)金償還貸款的本金或兌現(xiàn)債券。此時的債務實際上等于年金終值FV，每年提取的償債基金等于分次付款的年金A。也可以說，年償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為： 式中方括號中的數(shù)值稱作“償債基金系數(shù)”，記作(A/F，r，n)，可通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。2.普通年金現(xiàn)值（已知普

6、通年金A，求現(xiàn)值PV） 普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和。年金現(xiàn)值計算的一般公式為： 式中方括號內(nèi)的數(shù)值稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A，r，n)，可直接查閱書后的附表“年金現(xiàn)值系數(shù)表”。 也可以寫作： 資本回收額 年金現(xiàn)值的逆運算是年資本回收額的計算。資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務，年資本回收額的計算公式為： 式中方括號內(nèi)的數(shù)值稱作“資本回收系數(shù)”，記作(A/P，r，n)，可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。3.預付年金終值（已知預付年金A，求預付年金終值FV）預付年金終值的一般計算公式為：也可以寫成 4.預付年金現(xiàn)值（已知預付年金A，求

7、預付年金現(xiàn)值PV） 預付年金的現(xiàn)值可以在普通年金現(xiàn)值的基礎上加以調整，其計算公式為：也可以寫成：5.遞延年金終值（已知遞延年金A，求遞延年金終值FV） 遞延年金的第一次現(xiàn)金流量并不是發(fā)生在第一期的，但如果將發(fā)生遞延年金的第一期設為時點1，則用時間軸表示的遞延年金與普通年金完全相同，因此遞延年金終值的計算方法與普通年金終值的計算基本相同，只是發(fā)生的期間n是發(fā)生遞延年金的實際期限。6.遞延年金現(xiàn)值（已知遞延年金A，求遞延年金現(xiàn)值PV） 遞延年金現(xiàn)值的計算有兩種方法： 分段法： 扣除法：7.永續(xù)年金現(xiàn)值（已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值PV）永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計算公式推導得出。 當n

8、時，(1+r)-n的極限為零，故上式可寫成： 8.增長型永續(xù)年金現(xiàn)值（已知第0期現(xiàn)金流量C0，每年增長率為g，求現(xiàn)值PV） 增長型永續(xù)年金是指無限期支付的，但每年呈固定比率增長的各期現(xiàn)金流量。 三、利率與計算期數(shù)的計算 影響現(xiàn)金流量時間價值的因素有四個：現(xiàn)值、終值、利率（折現(xiàn)率）和計息期數(shù)，只要知道了其中任意三個因素就可求出第四個因素。在以上計算中都是假定利率（折現(xiàn)率）、計息期數(shù)、現(xiàn)值（或終值）是已知的，求解終值（或現(xiàn)值）。但在某些情況下，也可以根據(jù)計息期數(shù)、終值或現(xiàn)值求解利率（折現(xiàn)率），或根據(jù)利率（折現(xiàn)率）、終值或現(xiàn)值求解計息期數(shù)。 （一）利率r的計算 計算利率r時，可以首先列出終值或現(xiàn)值的

9、計算公式，然后通過求解方程式的方法將未知數(shù)r求出來。首先根據(jù)已知的條件計算出終值或現(xiàn)值的換算系數(shù)： 插值法 Excel財務函數(shù) （二）計息期數(shù)n的計算 在已知終值、現(xiàn)值、利率的情況下，即可求出計息期數(shù)，其基本方法同利率（折現(xiàn)率）的確定方法相同。在實務中通常是利用Excel軟件進行計算。 基本訓練 1假設你購買彩票中了獎，獲得一項獎勵?？晒┻x擇的獎金方式有：（1）立刻領取100 000元；（2）第5年末領取180 000元；（3）每年領取11 400元，不限期限；（4）今后10年每年領取19 000元；（5）第2年領取6 500元，以后每年增加5%，不限期限。如果利率為12%的話，你會選擇哪種領

10、取獎金的方式？基本訓練2.一個男孩今年11歲，在他5 歲生日時，收到一份外祖父送的禮物，這份禮物是以利率為5%的每年末付息的10年到期面值為4000元的債券形式提供的。男孩父母計劃在其19、20、21、22歲生日時，各用3000元資助他的大學學習，為了實現(xiàn)這個計劃，外祖父的禮物債券到期后，其父母將其重新投資，除了這筆投資外，其父母在孩子12至18歲生日時，每年還需進行多少投資才能完成其資助孩子的教育計劃？設所有將來的投資利潤率均為6%。 生活中的時間價值應用 在我國，個人住房貸款可以采用等額本息償還法和等額本金償還法兩種。前者又稱等額法，即借款人每月以相等的金額償還貸款本息；后者又稱遞減法，即

11、借款人每月等額償還本金，貸款利息隨本金逐月遞減，還款額逐月遞減。一項調查表明，許多借款者認為等額本息法支付的利息多于等額本金法，因此，選擇等額本金法有助于降低購房成本。請根據(jù)本章所學知識，回答以下問題：（1）兩種還款方式發(fā)生差異的原因是什么？在什么條件下兩種方式付款總額相等？（2）不同的還款方式有什么特點？主要適用于哪種收入人群？假設你正在申請銀行按揭，你將選擇哪一種還款方式？第二節(jié) 風險價值單項資產(chǎn)的風險與收益一投資組合的風險與收益二風險與收益計量模型三必要收益率(Required Rate of Return)投資者進行投資要求的最低收益率必要收益率=無風險收益+風險溢酬預期收益率(Exp

12、ected Rates of Return)投資者在下一個時期所能獲得的收益預期 在一個完善的資本市場中，二者相等 在時間點上都是面向未來，都具有不確定性，但要求收益率是投資者主觀上根據(jù)對投資項目的風險評價確定的，預期收益率是由市場交易條件決定的，即在當前市場價格水平下投資者可獲得的收益。 1、預期收益率與要求收益率一、單項資產(chǎn)的風險與收益2、風險的概念與類型 風險是指資產(chǎn)未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度；系統(tǒng)性風險非系統(tǒng)性風險經(jīng)營風險財務風險（一）單項資產(chǎn)預期收益率與風險1. 預期收益率 各種可能情況下收益率（ri） 的加權平均數(shù)權數(shù)為各種可能結果出現(xiàn)的概率（Pi ） 計算公式

13、：2. 風險 方差和標準差都可以衡量預期收益的風險 計算公式：（1）方差和標準差3、預期收益率與風險的衡量單項資產(chǎn)（2）標準離差率 （CV ） 標準離差率是指標準差與預期收益率的比率 標準離差率是從相對量的角度衡量風險的大小 適用于比較預期收益不同方案的風險程度二、投資組合的風險與收益 （一）投資組合預期收益率 投資組合中單項資產(chǎn)預期收益率的加權平均數(shù) 權數(shù)是單項資產(chǎn)在總投資價值中所占的比重 計算公式：（二） 投資組合方差和標準差 投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。 （1）兩項資產(chǎn)投資組合預期收益率的方差 兩項資產(chǎn)投資組合式中： 分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投

14、資組合總體中所占的比重；Var(r1)、Var(r2)分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產(chǎn)預期收益率的協(xié)方差。 協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預期值 其中：r1iE(r1)表示證券1的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預期值的離差； r2iE(r2)表示證券2的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預期值的離差； Pi表示在經(jīng)濟狀態(tài)i下發(fā)生的概率。 （2）協(xié)方差（COV（r1，r2） ） 計算公式：或： 當COV（r1，r2）0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相同； 當COV（r1，r2）0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相反； 當COV（r1，r2）0時，表明

15、兩種證券預期收益率變動不相關 。 一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標準差和協(xié)方差也越大；反之亦然。 表2-1 四種證券預期收益率概率分布同理： 相關系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。（3）相關系數(shù)（） 計算公式： 相關系數(shù)與協(xié)方差之間的關系：注意：協(xié)方差和相關系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關程度的指標，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量兩個變量相互關系的絕對值相關系數(shù)是度量兩個變量相互關系的相對數(shù) 【例】根據(jù)表2-1的資料，證券B和C的相關系數(shù)為：當 1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關；當 -1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完

16、全負相關；當 0 時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關。 相關系數(shù)是標準化的協(xié)方差，其取值范圍（1，1） 【例2-1】根據(jù)工商銀行和美的電器兩家公司股票2008年7月至2009年6月各月的收盤價，計算的月收益率均值、協(xié)方差、相關系數(shù)見表2-2。 1.協(xié)方差的計算 函數(shù):COVAR (Array l , Array2 ) 2.相關系數(shù)的計算 函數(shù): CORREL (Array l , Array 2) Excel計算表2-2 工商銀行和美的電器股票月收益率、標準差（2008年7月至2009年6月）圖2-1 工商銀行和美的電器股票月收益率的時間序列 【例】承【例2-1】假設某投資組合中包括50%的工商銀行股

17、和50%的美的電器 要求：計算這一投資組合的預期收益率和標準差。 解析投資根據(jù)月度收益率和標準差，投資組合年度預期收益率和標準差計算如下：合年度預期收益率和標準差 ：N項資產(chǎn)投資組合N項資產(chǎn)投資組合預期收益的方差 各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風險狀況非系統(tǒng)風險 各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關系和共同風險系統(tǒng)風險 非系統(tǒng)風險將隨著投資項目個數(shù)的增加而逐漸消失； 系統(tǒng)風險隨著投資項目個數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差。圖2-2 投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)1.風險資產(chǎn)組合有效邊界圖2-3 N項資產(chǎn)投資組合的可行集邊界曲線EF：效率邊界或有效邊界 （三）投資組

18、合選擇無差異曲線與有效投資組合 圖2- 4 無差異曲線與有效投資組合2.資本市場線 前提：市場是完善的，投資者可以無風險利率自由借入或貸出資本圖2-5 資本市場線 資本市場線 市場處于均衡時，M所代表的資產(chǎn)組合就是風險資產(chǎn)的市場組合。 資本市場線描述了任何有效投資組合預期收益率與風險之間的線性關系。無風險收益率風險溢酬注意：斜率為 (rm - rf)/SD(rm) 資本市場線表達式：三、風險與收益計量模型資本資產(chǎn)定價模型1多因素模型與資產(chǎn)定價模型的應用21、資本資產(chǎn)定價模型市場風險溢價 資本資產(chǎn)定價模型 某種證券(或組合)的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指系統(tǒng)風險溢價）。隱

19、含的股票風險溢價必要收益率 目前股票市價、下一期預期股利和預期增長率（已知） 無風險利率(已知） 股票投資風險溢價（ ？） 【例】 假設股票現(xiàn)行市價為75元，下一期預期股利為3元，預期增長率為8%，則：必要收益率=12% 若目前的無風險利率為5.5%，則： 風險溢價率= 12% - 5.5% =6.5% 投資組合的系數(shù) 投資組合的系數(shù)是單項證券系數(shù)的加權平均數(shù)權數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重計算公式：單個證券的系數(shù) 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算根據(jù)可比公司的系數(shù)調整系數(shù)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計【例】現(xiàn)以美的電器為例，估計美的電器的系數(shù)時，為簡化，以2008年1月至12月為估計期間，計算各月離散型收益率；以深證

20、成指代表市場組合，以同一時期深證成指收盤價作為基礎。在此基礎上計算各期收益率，如表2-1所示。 計算公式： 表2-1 美的電器與深證成指收益率（2008年1月2008年12月） 利用Excel電子表格計算系數(shù) Excel計算根據(jù)表2-1中的數(shù)據(jù)，可利用Excel 電子表格計算系數(shù)。具體方法如下：打開Excel 電子表格，在“工具”菜單下選擇“數(shù)據(jù)分析”，在“分析工具”項下選擇“回歸”項，在值輸入?yún)^(qū)域輸入與rj相關的數(shù)據(jù)，在值輸入?yún)^(qū)域輸入與rm相關的數(shù)據(jù)，選擇“確定”后可輸出回歸分析結果： 圖5- 12 美的電器對深證成指回歸線（2008年1月2008年12月） 美的電器的回歸統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析： 回

21、歸線斜率=1.5561 ，這是美的電器2008年1月至12月月收益率的系數(shù) 表明如果市場平均收益率上升10%，美的電器的收益率上升15.561%；如果市場證券收益率下降10%時，美的電器的收益率下降15.561%。 系數(shù)-根據(jù)可比公司數(shù)據(jù)估計 對于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，選擇可比公司估計系數(shù) 替代公司的可比公司應具備的條件： 可比公司與估價公司（非上市公司）為相同行業(yè) 可比公司與估價公司的經(jīng)營風險相同財務杠桿水平不同惟一差別估計系數(shù)的基本思路： 將可比公司的 調整為 ： 根據(jù)估價公司的負債水平和所得稅稅率，將 調整為估價公司的 【例】假設XYZ是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負債/股權

22、比率為25%，所得稅稅率為40%。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的5家上市公司的系數(shù)如表2-2中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為40%，上市公司（算術）平均無杠桿系數(shù)（0.9798）計算結果見表中最后一欄。 表2- 2 可比公司無杠桿系數(shù)2、多因素模型與資產(chǎn)定價模型的應用APT模式下，證券或資產(chǎn)j的預期收益率為： 式中：K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量 E(rj1), E(rj2)，E(rjk)：證券j在因素為1，2，K時的預期收益率 ：證券j對于因素1，2，K的敏感度套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的關系資本資產(chǎn)定價模型共有風險因素是市場證券組合的隨機收益 套利定價理論事先不確定共有的風險因素

23、若只有一個共同因素若共同因素為市場組合與其收益率基本訓練選取的三家上市公司，其中兩家為同一行業(yè)，另外一家屬不同行業(yè)，下載其近60個月的收盤價格（注意調整股利政策），制成Excel表格。 （1）根據(jù)收盤價計算各股票的月收益率、月收益率的方差和標準差。 （2）計算每兩只股票月收益率的相關系數(shù)。 （3）計算每兩只股票（假設投資比重相同）形成的投資組合的標準差。 （4）根據(jù)線性回歸模型計算公司股票的系數(shù)，市場指數(shù)與所選取的公司所在的證券市場有關。 根據(jù)上述計算結果，說明不同行業(yè)股票的投資組合和同一行業(yè)股票投資組合的結果有何差異？哪一種投資組合更能降低風險？影響系數(shù)的因素有哪些？股票收盤價查詢下載方法進

24、入雅虎財經(jīng)/ 輸入欲分析的股票代碼（注意要求上市滿5年，才能滿足連續(xù)60個月的股價信息）點擊Historical Prices即可查詢與下載。第三節(jié) 期權及其定價期權交易的基本知識一二項式模型 二B/S期權定價模型三一、期權交易的基本知識 （一）期權的幾個基本概念（二）期權價值的構成（三）期權基本交易策略（四）買-賣權平價（一）期權的幾個基本概念 或稱選擇權，是買賣雙方達成的一種可轉讓的標準化合約，它給予期權持有人（期權購買者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時間或期滿日按雙方約定的價格買入或賣出一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權利；而期權立約人（期權出售者）則負有按約定價格賣出或買入一定數(shù)量標的資產(chǎn)的義務。 期權(

25、Option)1.期權的類型 買權（看漲期權）：期權購買者可以按行權價格在到期前或到期日買進一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權利； 賣權（看跌期權）：期權購買者可以在到期前或到期日按行權價格賣出一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權利。 按期權所賦予的權利不同：現(xiàn)貨期權利率期權、貨幣期權、股票指數(shù)期權、股票期權；期貨期權利率期貨期權、貨幣期貨期權、股票指數(shù)期貨期權。 按照期權交易的對象劃分歐式期權：只有在到期日才能履約；美式期權：在期權的有效期內(nèi)任何營業(yè)日均可行使權利。 按照期權權利行使時間不同2.行權價格 （執(zhí)行價格、敲定價格、履約價格）期權價值 現(xiàn)在取得到期按約定價格買進或賣出對應物品的權利的價格履約價格約定的到期對應標

26、的資產(chǎn)交割的價格注意區(qū)分期權費權利金 期權合約所規(guī)定的，期權買方在行使期權時所實際執(zhí)行的價格，即期權買方據(jù)以向期權出售者買進或賣出一定數(shù)量的某種標的資產(chǎn)的價格。3.期權價值 期權持有人為持有期權而支付的購買費用； 期權出售人出售期權并承擔履約義務而收取的權利金收入。4.到期日 期權持有人有權履約的最后一天5.期權的特點 （1）交易對象是一種權利，即買進或賣出特定標的物的權利，但并不承擔一定要買進或賣出的義務。 （2）具有很強的時間性，超過規(guī)定的有效期限不行使，期權即自動失效。 （3）期權合約的買者和賣者的權利和義務是不對稱的。 （4）具有以小搏大的杠桿效應。（二）期權價值的構成1.內(nèi)含價值 期

27、權本身所具有的價值，也是履行期權合約時所能獲得的收益。它反映了期權履約價格與其標的資產(chǎn)價格之間的變動關系。表2- 3 期權內(nèi)含價值的狀態(tài) 注：S：標的資產(chǎn)的現(xiàn)時市場價格； K：期權履約價格 內(nèi)含價值和時間價值 當期權處于有價狀態(tài)時，買權內(nèi)含價值等于標的資產(chǎn)價格與履約價格之間的差額，賣權價值等于履約價格減去標的資產(chǎn)價格； 當期權處于平價或無價狀態(tài)時，買賣權內(nèi)含價值均等于零。 買權內(nèi)含價值=max（SK,0） 賣權內(nèi)含價值=max（KS,0） 如果該項標的資產(chǎn)在到期日的市價為60元，則期權有價。買權內(nèi)含價值=60-50=10（元） 如果該項標的資產(chǎn)在到期日的市價為40元，則期權無價。買權內(nèi)含價值=

28、0元 買權內(nèi)含價值分析【例】假設一份可按50元買進某項資產(chǎn)（例如股票）的期權 2.時間價值 期權賣方要求的高于內(nèi)含價值的期權費，它反映了期權合約有效時間與其潛在風險與收益之間的相互關系。 一般地，期權合約剩余有效時間越長，時間價值也就越大。 通常一個期權的時間價值在它是平價時最大，而向有價期權和無價期權轉化時時間價值逐步遞減。 當期權處于有價狀態(tài)時，時間價值等于其期權合約價格（C為買權價格，P為賣權價格）減去其內(nèi)含價值。 當期權處于無價或平價狀態(tài)時，時間價值等于該期權合約價格，即期權合約價格完全由其時間價值所構成。 買權時間價值=maxC(SK)，C 賣權時間價值=maxP(KS)，P標的資產(chǎn)

29、的風險直接影響其價格 影響時間價值的另外兩個因素是標的資產(chǎn)的風險和利率水平。買權的時間價值隨利率的上升而上升，賣權的時間價值隨利率上升而下降。3.期權價值、內(nèi)含價值、時間價值之間的關系 期權價值=內(nèi)含價值+時間價值 圖11- 1 期權價值與內(nèi)含價值、時間價值關系 從靜態(tài)的角度看: 期權價值在任一時點都是由內(nèi)含價值和時間價值兩部分組成當期權處于無價時，期權價值完全由時間價值構成；當期權處于平價時，期權價值完全由時間價值構成，且時間價值達到最大；當期權處于有價時，期權價值由內(nèi)含價值和時間價值兩部分構成。 從動態(tài)的角度看: 期權的時間價值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時時間價值為零，

30、期權價值完全由內(nèi)含價值構成。 （一）買入買權 交易者通過買入一個買權合約，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格買入一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權利，以便為將要買入的標的資產(chǎn)確定一個最高價格水平，或者用其對沖期貨部位，從而達到規(guī)避價格上漲風險的保值目的。 (三)期權基本交易策略 買入買權策略既享有保護和控制標的資產(chǎn)價格大幅下降的好處，又享有獲得標的資產(chǎn)價格升值收益的機會。 【圖11-2】 損失有限，收益無限 （二） 賣出買權 交易者通過賣出一個買權合約，獲得一筆權利金收入，并利用這筆款項為今后賣出標的資產(chǎn)提供部分價值補償。 【圖11-2】 圖11- 2 買入買權與賣出買權交易損益（三）買入賣權 交易者通過買

31、入一個賣權合約，獲得在某一特定時間內(nèi)按某一約定價格賣出一定數(shù)量標的資產(chǎn)的權利，以便規(guī)避價格下跌的風險。 買入賣權既享有保護和控制標的資產(chǎn)價格大幅上升風險的好處，又享有獲得標的資產(chǎn)價格下跌帶來的收益的機會?！緢D11-3】（四）賣出賣權 交易者通過賣出一個賣權合約，獲得一筆權利金收入，并利用這筆款項為今后買進標的資產(chǎn)提供部分價值補償?！緢D11-3】 圖11- 3 買入賣權與賣出賣權交易損益期權買賣雙方的風險和收益是不對稱的 期權買方的風險是可預見的、有限的（以期權費為限），而收益的可能性卻是不可預見的； 期權賣方的風險是不可預見的，而獲得收益的可能性是可預見的、有限的（以期權費為限）。 結 論 (

32、四)買賣權平價歐式期權的平價關系： S：股票價值P：賣權價值C：買權價值K：債券價值（履約價格）Ke-rT：債券價值的現(xiàn)值 【例】假設有兩個投資組合： 組合A：一個歐式股票賣權和持有一股股票； 組合B：一個歐式股票買權和持有一個到期值為K的無風險債券。 在期權到期日時，兩種組合的價值都為：maxST，K，如表13-2和表13-3所示：表11- 2 歐式股票賣權與股票的組合表13- 3 歐式股票買權與無息債券組合 【例】假設某公司股票現(xiàn)行市場價格為44元，與歐式期權有關的資料如下：行權價格為55元，期權有效期為1年，賣權價格為7元，買權價格為1元，無風險利率為10%，預計股票價格為58元或34元

33、。 根據(jù)上述資料，投資者可采取下列組合抵消風險： 購買一股股票和一份賣權，同時出售一份買權，投資組合有關價值計算如表11-4所示。表11- 4 投資組合價值 單位：元投資收益率5550-1=10%無風險利率 【例】承前例，假設沒有套利活動，投資者可獲得10%的無風險收益， 如果賣權價格為6元，則初始投資為49元，投資者在1年后將有12.2%(55491)的非均衡收益，超過了平衡點利率。 為防止套利行為，投資者的初始投資必須遵循下列關系： 股票價值 + 賣權價值 買權價值 = 行權價格現(xiàn)值 44 + 7 1 = 50 = 55/1.1二、二項式模型（一）二項式模型的基本原理 基本原理： 把期權的

34、有效期分為很多很小的時間間隔t 假設在每一個時間間隔t內(nèi)標的資產(chǎn)（S）價格只有上升或下降兩種可能 圖11- 4 二項式模型一般表現(xiàn)形式（二）單期二項式模型 1.無風險套利定價法 期權和標的資產(chǎn)的風險源是相同的，當標的資產(chǎn)價格上升或下降時，期權價值也會隨之變化。 時間t+t經(jīng)過t上升至Su下降至Sd上升至fu下降至fd股票價格期權價值時間tS股票價格【例】以股票為例說明 【例11-1】 假設某歐式股票買權，S=100元，K=100元，預計到期日（1 年以后）股票價格分別為125元或85元。在這種條件下，如果到期股票價格為125元，則期權到期時價值為25元，如果到期股票價格下跌到85元，則期權到期

35、無價。圖11- 5 股票價格與買權價值 假設某投資者進行如下投資：購買股票，同時賣出1 個買權。 到期日投資組合價值85085 125 25 12525 100f f100 買進股票賣出買權1合計 ST=85ST=125到期價值初始現(xiàn)金流量投資組合表11- 5 無風險投資組合如果不存在風險，二者應該相等 12525=85=25/40=0.625投資組合：買進0.625股股票同時賣出1 個買權。 根據(jù)套利原理，投資組合是無風險的，其收益率等于無風險利率。則： 投資組合的到期價值為：1250.625-25=850.625=53.125(元) 假設無風險利率為8%，則期初價值為： 根據(jù)表13-5，投

36、資組合的初始價值為：100-f，則： 100f=49.04， f=1000.625-49.04=13.46(元)均衡值 保值比率 ()：買權價格變動率與股票價格變動率之間的比率關系。 說明： 股票價格變動1個單位，買權價格變動0.625個單位； “”值的倒數(shù)表示套期保值所需購買或出售的期權份數(shù)，即投資者可購買1份股票與賣出1.6份買權進行投資組合。 計算公式：【例】承【例11-1】 保值比率為：根據(jù)保值比率確定投資組合比率及無風險條件下買權價值f在無套利機會的假設下，投資組合的收益現(xiàn)值應等于構造該組合的成本: 【例】承【例11-1】已知：2.風險中性定價法 p=0.5832 股票上漲(125）

37、的概率為0.5832股票下跌（85）的概率為0.4168 在一個風險中立的世界里：（1）所有可交易證券的期望收益都是無風險利率；（2）未來現(xiàn)金流量可以用其期望值按無風險利率折現(xiàn)?！纠砍小纠?1-1】股價變動的概率(p)事實上已經(jīng)隱含在下面的等式中： 買權一年后的預期價值： 在一個風險中立世界里，一年后的14.58元在當前的價值（以無風險收益率8%進行折現(xiàn)）為：（三）多期二項式模型圖11- 4 二項式模型一般表現(xiàn)形式倒推法 【例11-2】假設股票當前價格為50元，每3個月上升或下降20%。已知無風險利率為8%,股票歐式買權執(zhí)行價格為52元，到期時間為9個月。 解析： 第一步，根據(jù)股票價格上升下

38、降幅度，畫出股票價格波動的二項式圖圖11- 6 股票價格與歐式買權價值每個結點上方的數(shù)字為各結點股票價格，下方數(shù)字為買權價格。第二步，計算p和1-p第三步，計算各結點買權價格最后一個節(jié)點（第9個月）的買權價值的計算：【例】當股票價格為86.4元時買權價值為= 86.452= 34.4（元） （1）持有6個月，結構圖第1個結點的價值計算：（2）持有3個月，結構圖第1個結點的買權價值計算如下：（3）根據(jù)圖13-6中3個月的期權價值即可計算當前買權價值或價格：三、B/S期權定價模型 （一）B/S模型的假設條件 1. 資本市場是完善的，即沒有交易手續(xù)費、稅賦、保證金、籌資限制等。 2. 存在一無風險利

39、率，在期權有效期內(nèi)不會變動，投資者可以此利率無限制地借款和貸款。 3. 標的資產(chǎn)價格的變動是連續(xù)的，在一段極短的時間內(nèi)，標的資產(chǎn)的價格只能有極微小的變動，亦即排除了跳空上漲或跳空下跌的可能性。 4. 期權為歐式的。 5. 標的資產(chǎn)在期權有效期內(nèi)不支付股息和利息。 6. 標的資產(chǎn)的價格變動符合幾何布朗寧運動，其主要特點是：每一個小區(qū)間內(nèi)標的資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，且不同的兩個區(qū)間內(nèi)的收益率相互獨立。 7. 市場提供了連續(xù)交易的機會。 在無風險、無套利與自我籌資的情況下 買權平價公式 ：式中公式說明（二）B/S模型的基本思想 利用期權和有關證券組合，進行無風險投資保值，然后求出結果方程式的期權價

40、值。 C買權價值； S標的資產(chǎn)現(xiàn)行市場價格，一般可從最新的金融報紙中得到； K行權價格，一般可從最新的金融報紙中得到； r無風險利率( 按連續(xù)復利率計算)，一般可采用與期權同時到期的國庫券利率； 標的資產(chǎn)價格波動率(volatility)，一般是根據(jù)歷史資料進行測定，可采用標準離差計算法、應用回歸模型對波動率趨勢進行分析預測等； T期權距到期日的時間； N(x)標準正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)( 即某一服從正態(tài)分布的變量小于x的概率)。 N（-x）=1-N(x) 公式說明公式理解： 從財務的觀點看，B-S模型反映的是一種現(xiàn)值的觀念，即以連續(xù)復利率對未來的現(xiàn)金流進行折現(xiàn)，在B-S模型中，買權價值等

41、于標的資產(chǎn)價格期望現(xiàn)值減去行權價格現(xiàn)值。 從投資組合的角度分析，B-S定價模型是買入一單位買權等于買入N(d1)單位的標的資產(chǎn)，并籌資Ke-rTN(d2)單位的金額。（三）B/S模型的計算方法期權價格的決定參數(shù) 標的資產(chǎn)市場價格行權價格到期期限無風險利率標的資產(chǎn)價格波動率（標的資產(chǎn)收益率的標準差） 1.估計無風險利率 在發(fā)達的金融市場上，可選擇國債利率作為無風險利率的估計值。 如果利率期限結構曲線傾斜嚴重，必須選擇距離期權到期日最近的那個國債利率作為無風險利率。2.估計標的資產(chǎn)價格的波動率（1）歷史波動率 從標的資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)中計算出價格收益率的標準差。 計算波動率的方法： 計算樣本均值和

42、標準差 步驟:從市場上獲得標的資產(chǎn)（如股票）在固定時間間隔（如每天、每周或每月等）的價格； 對于每個時間段，求出該時間段末的股價與該時間段初的股價之比的自然對數(shù)； 求出這些對數(shù)的標準差，再乘以一年中包含的時段數(shù)的平方根?！纠恳詿熍_萬華為例介紹歷史波動率的確定表11- 6 煙臺萬華股票歷史波動率計算數(shù)據(jù)（2）隱含波動率 即根據(jù)B/S期權定價公式，將公式中除了波動率以外的參數(shù)和市場上的期權報價代入，計算得到的波動率可以看作是市場對未來波動率的預期。 隱含波動率的計算一般需要通過計算機完成。 【例】2006年4月26日，煙臺萬華股票收盤價為16.74元，與歐式買權有關的資料如下：行權價格為9元，期

43、權到期日為2007年4月 26日，無風險年利率取2006年1年期存款利率2.25%，按連續(xù)復利計算為2.2755%，股票收益率的波動率取2005年2月24日2006年2月24日煙臺萬華股票收益率的歷史波動率45.53%，根據(jù)上述資料計算煙臺萬華股票買權理論價值。 解析：（1）計算d1與d2 （2）計算N(d1)和N(d2) N(d)可根據(jù)標準正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)表，查表計算得出。表中給出的是正態(tài)分布對稱軸一側的面積， 如果d0，則查表所得概率應加上0.5； 如果d0，則查表所得概率應從0.5中減除。 注 意 本例中N(d)數(shù)值計算如下： （3）計算買權價格C 根據(jù)買權平價關系，計算不發(fā)放

44、股利的歐式賣權價值。 BS模型的賣權價值(P)的公式 B-S模型適用條件 計算在無派息條件下的歐式股票期權的理論價值 B-S模型進行必要的修正之后，也可用于估算其他類型的期權價值的理論值。 美式股票期權 美式期權的價值至少應等于或大于與其同等的歐式期權的價值。 在無股利情況下，美式期權不應提前執(zhí)行，如果提前支付行權價格，那么履約者不僅放棄了期權，而且同時還放棄了貨幣的時間價值。如果不提前履約，在其他條件一定的情況下，美式期權與歐式期權的價值才會相等。 股利支付條件下的股票期權 一般情況下，公司發(fā)放股利后會使其股票價格在除息日后按一定幅度下降，因而引起買權價值下跌。 現(xiàn)金股利代表了公司對具有相應

45、權利的股東而非期權持有者的部分清償，如果公司支付了完全的清算股利，那么股票價格將降為0，期權價值也降為0。 在其他條件不變的情況下，期權到期之前支付股利的現(xiàn)值越大，期權的價值就越小。 B-S模型的調整： 把所有至到期日為止的預期未來股利的現(xiàn)值從股票的現(xiàn)行市價中扣除，然后按無股利情況下的B-S模型計算期權價值。 調整假設：預期標的資產(chǎn)的股利收益(y=股利/資產(chǎn)的現(xiàn)值)在壽命周期內(nèi)保持不變 調整公式：（1）標的資產(chǎn)市價(S)： 買權價值與S呈正向相關關系，S越高(低)，買權價值越大(小)； 賣權價值與S呈負向相關關系，S越高(低)，賣權價值越小(大)。（四）B/S參數(shù)分析四、B/S參數(shù)分析（2）行權價格(K)： 買權價值與K呈反向變動關系，K越高(低)，期權買方盈利的可能性越小(大)，因而買權價值越小(大) 賣權價值與K呈正向變動關系，K越大(小)，賣權盈利的可能性就越大(小)，賣權價值就越大(小)（3）合約剩余有效期(T)： 在一般情