湖北省襄樊市二十六中學(xué)2023學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、湖北省襄樊市二十六中學(xué)2023年中考測試卷猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，則等于ABCD2下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的

2、距離的是（ ）ABCD3甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）ABCD4下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=05甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))67868乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))510767根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A甲的平均成績大于乙B甲、乙成績的中位數(shù)不同C甲、乙成績的眾數(shù)相同D甲的成績更穩(wěn)定6下列調(diào)查中適宜采用抽樣方式的是（）A了解某班每個學(xué)生家庭用電數(shù)量 B調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況C調(diào)查

3、神舟飛船各零件的質(zhì)量 D調(diào)查一批顯像管的使用壽命7下列計算中，錯誤的是（ ）A；B；C；D8某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊得分的中位數(shù)是（ ）A9分 B8分 C7分 D6分9一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10設(shè)x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，則的值是( )A-6B-5C-6或-5D6或5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是 12如圖，ab，1=40，2=80，則3=度13已知是二元

4、一次方程組的解，則m+3n的立方根為_14如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E是BC邊上的點，EC=2，AEP=90，且EP交正方形外角的平分線CP于點P，則PC的長為_15如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，DEBC若AD6，BD2，DE3，則BC_16當a0，b0時化簡：_17如圖，經(jīng)過點B（2，0）的直線與直線相交于點A（1，2），則不等式的解集為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在正方形ABCD中，AB4cm，AC為對角線，AC上有一動點P，M是AB邊的中點，連接PM、PB，設(shè)A、P兩點間的距離為xcm，PMPB長度為ycm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對

5、函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：x/cm012345y/cm6.04.84.56.07.4（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象.（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：PMPB的長度最小值約為_cm.19（5分）如圖，DEF是由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到的，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心20（8分）正方形ABCD的邊長是10，點E是AB的中點，動點F在邊BC上，且不與點B、C重合，將EBF沿EF折疊，得到EBF（1）如

6、圖1，連接AB若AEB為等邊三角形，則BEF等于多少度在運動過程中，線段AB與EF有何位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論（2）如圖2，連接CB，求CBF周長的最小值（3）如圖3，連接并延長BB，交AC于點P，當BB6時，求PB的長度21（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與坐標軸交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上，C點的坐標為（1，0），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C（1）求該拋物線的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax2+（b1）x+c2的解集；（3）點P是拋物線上一動點，且在直線AB上方，過點P作AB的垂線段，垂足為Q點當PQ=時，求P點坐標22（10分）頂點為

7、D的拋物線yx2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線yx+m經(jīng)過點C，交x軸于E(4，0)求出拋物線的解析式；如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線yx+m于G，交拋物線于H，連接CH，將CGH沿CH翻折，若點G的對應(yīng)點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標23（12分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)

8、計表組別分組（單位：元）人數(shù)A0 x304B30 x6016C60 x90aD90 x120bEx1202請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a+b ，m ；求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60 x120范圍的人數(shù)24（14分）如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1

9、、C【答案解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進行解答即可【題目詳解】如圖：，=，故選C【答案點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、A【答案解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離故選A3、D【答案解析】測試卷分析：A是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項正確故選D考點：軸對稱圖形4、B【答案解析

10、】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可詳解：A、x2+6x+9=0.=62-49=36-36=0，方程有兩個相等實數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.=（-1）2-410=10.方程有兩個不相等實數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.=（-2）2-413=-80，方程無實根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實根；故選B點睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根5、D【答案解析】根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計算出甲

11、、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進行比較即可【題目詳解】把甲命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；甲、乙成績的中位數(shù)相同，故選項B錯誤；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7環(huán)，甲、乙成績的眾數(shù)不同，故選項C錯誤；甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x甲乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x乙甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項A錯誤；甲的方差S甲2=15(67)2+(77)2+(87)2+(67)2乙的方差=15(57)2+(107)2+(77)2+(67)2+(77)2因為2.80.8，所以甲的穩(wěn)定性大，故選項D正確.

12、故選D.【答案點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定同時還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.6、D【答案解析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點對各選項進行判斷【題目詳解】解：了解某班每個學(xué)生家庭用電數(shù)量可采用全面調(diào)查；調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況可采用全面調(diào)查；調(diào)查神舟飛船各零件的質(zhì)量要采用全面調(diào)查；而調(diào)查一批顯像管的使用壽命要采用抽樣調(diào)查故選：D【答案點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集的到

13、數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準確程度7、B【答案解析】分析：根據(jù)零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分數(shù)指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的意義作答即可詳解：A，故A正確； B，故B錯誤； C故C正確； D，故D正確； 故選B點睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分數(shù)指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的意義，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯8、C【答案解析】分析: 根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個，從而得出答案.詳解: 將這組數(shù)據(jù)按從小

14、到大排列為：6777899，故中位數(shù)為 ：7分，故答案為：C.點睛: 本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選A考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10、A【答案解析】測試卷解析：x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=-1=.故選A.二、填空題（

15、共7小題，每小題3分，滿分21分）11、6或2或12【答案解析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程的根，進行分情況計算【題目詳解】由方程，得=2或1當三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；當三角形的三邊是1，1，1時，則周長是12；當三角形的三邊長是2，2，1時，2+2=1，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當三角形的三邊是1，1，2時，則三角形的周長是1+1+2=2綜上所述此三角形的周長是6或12或212、120【答案解析】如圖，ab，2=80，4=2=80（兩直線平行，同位角相等）3=1+4=40+80=120故答案為12013、3【答案解析】把x與y的值代入方

16、程組求出m與n的值，即可確定出所求【題目詳解】解：把代入方程組得：相加得：m+3n=27，則27的立方根為3，故答案為3【答案點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、【答案解析】在AB上取BN=BE，連接EN，根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用ASA判定ANEECP，從而得到NE=CP，在等腰直角三角形BNE中，由勾股定理即可解決問題【題目詳解】在AB上取BN=BE，連接EN，作PMBC于M四邊形ABCD是正方形，AB=BC，B=DCB=DCM=90BE=BN，B=90，BNE=45，ANE=135PC平分DCM，PCM=45，ECP=135A

17、B=BC，BN=BE，AN=ECAEP=90，AEB+PEC=90AEB+NAE=90，NAE=PEC，ANEECP（ASA），NE=CPBC=3，EC=2，NB=BE=1，NE=，PC=故答案為：【答案點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型15、1【答案解析】根據(jù)已知DEBC得出=進而得出BC的值【題目詳解】DEBC，AD6，BD2，DE3，ADEABC，BC1，故答案為1【答案點睛】此題考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用三角形的相似求三角形的邊長.16、【答案解析】分析：

18、按照二次根式的相關(guān)運算法則和性質(zhì)進行計算即可.詳解：，.故答案為：.點睛：熟記二次根式的以下性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵：（1）；（2）=.17、【答案解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時x的取值范圍由圖象可知，此時三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）2.1；（2）見解析；（3）x2時，函數(shù)有最小值y4.2【答案解析】（1）通過作輔助線，應(yīng)用三角函數(shù)可求得HM+HN的值即為x=2時，y的值；（2）可在網(wǎng)格圖中直接畫出函數(shù)圖象；（3）由函數(shù)圖象可知函數(shù)的最小值【題目詳解】（1）當點P運動到點H時，AH=3，作HNAB于點N在正方形ABCD中，AB=4cm，AC為對角線，AC上

19、有一動點P，M是AB邊的中點，HAN=42，AN=HN=AHsin42=3，HM，HB，HM+HN=2.122+2.8342.1故答案為：2.1；（2）（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當x=2時，函數(shù)有最小值y=4.2故答案為：4.2【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答19、見解析【答案解析】測試卷分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找到兩組對應(yīng)點，連接這兩組對應(yīng)點；然后作連接成的兩條線段的垂直平分線，兩垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，據(jù)此解答即可.解：如圖所示，點P即為所求作的旋轉(zhuǎn)中心20、（1）BEF60；A BEF，證明見解析；（2）

20、CBF周長的最小值5+5；（3）PB【答案解析】（1）當AEB為等邊三角形時，AE B60，由折疊可得，BEF BE B 12060；依據(jù)AEBE，可得EA BE BA，再根據(jù)BEFBEF，即可得到BEFBA B，進而得出EFA B；（2）由折疊可得，CF+ BFCF+BFBC10，依據(jù)BE+ BCCE，可得BCCEBE55，進而得到BC最小值為55，故CBF周長的最小值10+555+5；（3）將ABB和APB分別沿AB、AC翻折到ABM和APN處，延長MB、NP相交于點Q，由MAN2BAC90，MN90，AMAN，可得四邊形AMQN為正方形，設(shè)PBPNx，則BP6+x，BQ862，QP8x依

21、據(jù)BQP90，可得方程22+（8x）2（6+x）2，即可得出PB的長度【題目詳解】（1）當AE B為等邊三角形時，AE B60，由折疊可得，BEFBE B12060，故答案為60；A BEF，證明：點E是AB的中點，AEBE，由折疊可得BEBE，AEBE，EA BE BA，又BEFBEF，BEFBA B，EFA B；（2）如圖，點B的軌跡為半圓，由折疊可得，BFBF，CF+ BFCF+BFBC10，BE+ BCCE，BCCEBE55，BC最小值為55，CBF周長的最小值10+555+5；（3）如圖，連接A B，易得A BB90，將AB B和AP B分別沿AB、AC翻折到ABM和APN處，延長M

22、B、NP相交于點Q，由MAN2BAC90，MN90，AMAN，可得四邊形AMQN為正方形，由AB10，B B6，可得A B8，QMQNA B8，設(shè)P BPNx，則BP6+x，BQ862，QP8xBQP90，22+（8x）2（6+x）2，解得：x，P Bx【答案點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用，解題的關(guān)鍵是設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案21、（1）y=x2x+2；（2）2x0；（3）P點坐標為（1，2）【答案解析】分析：(

23、1)、根據(jù)題意得出點A和點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)函數(shù)圖像得出不等式的解集；(3)、作PEx軸于點E，交AB于點D，根據(jù)題意得出PDQ=ADE=45，PD=1，然后設(shè)點P（x，x2x+2），則點D（x，x+2），根據(jù)PD的長度得出x的值，從而得出點P的坐標詳解：（1）當y=0時，x+2=0，解得x=2，當x=0時，y=0+2=2，則點A（2，0），B（0，2），把A（2，0），C（1，0），B（0，2），分別代入y=ax2+bx+c得，解得該拋物線的解析式為y=x2x+2；（2）ax2+（b1）x+c2，ax2+bx+cx+2，則不等式ax2+（b1）x+

24、c2的解集為2x0；（3）如圖，作PEx軸于點E，交AB于點D，在RtOAB中，OA=OB=2，OAB=45，PDQ=ADE=45，在RtPDQ中，DPQ=PDQ=45，PQ=DQ=，PD=1，設(shè)點P（x，x2x+2），則點D（x，x+2），PD=x2x+2（x+2）=x22x，即x22x=1，解得x=1，則x2x+2=2，P點坐標為（1，2）點睛：本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解決這個問題的關(guān)鍵22、 (1)yx2+2x+3；(2)S(x)2+；當x時，S有最大值，最大值為；(3)存在，點P的坐標為(4，0)或(，0).【答案解

25、析】（1）將點E代入直線解析式中，可求出點C的坐標，將點C、B代入拋物線解析式中，可求出拋物線解析式（2）將拋物線解析式配成頂點式，可求出點D的坐標，設(shè)直線BD的解析式，代入點B、D，可求出直線BD的解析式，則MN可表示，則S可表示（3）設(shè)點P的坐標，則點G的坐標可表示，點H的坐標可表示，HG長度可表示，利用翻折推出CGHG，列等式求解即可【題目詳解】（1）將點E代入直線解析式中，04+m，解得m3，解析式為yx+3，C(0，3)，B(3，0)，則有，解得，拋物線的解析式為：yx2+2x+3；（2）yx2+2x+3(x1)2+4，D(1，4)，設(shè)直線BD的解析式為ykx+b，代入點B、D，解得，直線BD的解析式為y2x+6，則點M的坐標為(x，2x+6)，S(3+62x)x(x)2+，當x時，S有最大值，最大值為(3)存在，如圖所示，設(shè)點P的坐標為(t，0)，則點G(t，t+3)，H(t，t2+2t+3)，HG|t2+2t+3(t+3)|t2t|CGt，CGH沿GH翻折，G的對應(yīng)點為點F，F(xiàn)落在y軸上，而HGy