甘肅省鎮(zhèn)原縣2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案解析

1、甘肅省鎮(zhèn)原縣2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本

2、試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1把6800000，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.8105B6.8106C6.8107D6.81082若正比例函數(shù)ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m等于（）A2B2C4D43如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過(guò)點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（）ABC1D4某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A144（1x

3、）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1445如圖，一束平行太陽(yáng)光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，ABG46，則FAE的度數(shù)是（）A26B44C46D726由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（）ABCD7將1、按如圖方式排列，若規(guī)定（m、n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（ ）AB6CD8如圖，實(shí)數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)

4、Q9在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）10對(duì)于下列調(diào)查：對(duì)從某國(guó)進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫；審查某教科書稿；中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是( )A B C D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11分解因式：4x236=_12如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k0，x0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B圖中陰影部分的面積為8，則k的值為

5、13如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標(biāo)依次為2，4，6，8，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，Sn，則S1+S2+S3+Sn=_（用含n的代數(shù)式表示）14若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm，圓心角為120的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為_cm（結(jié)果保留）15如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=，則DE=_16的系數(shù)是_，次數(shù)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線

6、互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAB；（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積18（8分）A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？19（8分）解不等式組： 2x+120（8分）如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，

7、3)、B（1，0），其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸交拋物線于點(diǎn)C，AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.（1）求拋物線的解析式； （2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值； （3）如圖，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（8分）如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，AD是O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作O的切線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，且EDBC（1）求證：D

8、B平分ADC；（2）若EB10，CD9，tanABE，求O的半徑22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m2.23（12分）如圖，拋物線（a0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G求拋物線的解析式；拋物線的對(duì)稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點(diǎn)）上平行移動(dòng)，分別交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)；在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和AEM相似？若存在，求出此時(shí)m的值，并直接判斷PCM的形狀

9、；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于對(duì)角線AC，垂足是E，連接BE（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=BE=2，sinACD= ，求四邊形ABCD的面積2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：把6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.81 故選B點(diǎn)

10、睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【答案解析】利用待定系數(shù)法求出m，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【題目詳解】解：ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，4），m24，m2，y的值隨x值的增大而減小，m0，m2，故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型3、D【答案解析】過(guò)F作FHAE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB/CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE,根據(jù)相 似三角

11、形的性質(zhì)得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結(jié)論.【題目詳解】解：如圖：解:過(guò)F作FHAE于H,四邊形ABCD是矩形,AB=CD,ABCD,AE/CF, 四邊形AECF是平行四邊形,AF=CE,DE=BF,AF=3-DE,AE=,FHA=D=DAF=,AFH+HAF=DAE+FAH=90, DAE=AFH,ADEAFH,AE=AF,DE=,故選D.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.4、D【答案解析】測(cè)試卷分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量

12、為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D點(diǎn)評(píng)：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵5、A【答案解析】先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【題目詳解】解：圖中是正五邊形EAB108太陽(yáng)光線互相平行，ABG46，F(xiàn)AE180ABGEAB1804610826故選A【答案點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于求出EAB.6、A【答案解析】由三視圖的俯視圖,從左到右依次找到最高層數(shù),再由主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可知,最高層高度即為主視圖高度.【題目詳解】解：幾何體從左到

13、右的最高層數(shù)依次為1,2,3,所以主視圖從左到右的層數(shù)應(yīng)該為1,2,3,故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的簡(jiǎn)單性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的概念,主視圖和俯視圖之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、B【答案解析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算【題目詳解】第一排1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-

14、1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，由此可知：（1，5）表示第1排從左向右第5個(gè)數(shù)是，（13，1）表示第13排從左向右第1個(gè)數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個(gè)數(shù)都是1，第13排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第7個(gè)數(shù)是1，那么第1個(gè)就是，則（1，5）與（13，1）表示的兩數(shù)之積是1故選B8、D【答案解析】實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q故選D9、D【答案解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【題目詳解】點(diǎn)A（-4，2）

15、，B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）故選D【答案點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k10、B【答案解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【題目詳解】對(duì)從某國(guó)進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫適合抽樣調(diào)查；審查某教科書稿適合全面調(diào)查；中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)

16、所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4（x+3）（x3）【答案解析】分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解詳解：原式=點(diǎn)睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題型因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式12、2【答案解析】測(cè)試卷分析：將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，圖中陰影部分的面積為8，5m=4，m=2，

17、A（2，2），k=22=2故答案為2考點(diǎn)：2反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2平移的性質(zhì)；3綜合題13、10【答案解析】過(guò)點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線段，垂足是點(diǎn)C，P1C交BPn+1于點(diǎn)D，所有的陰影部分平移到左邊，陰影部分的面積之和就等于矩形P1ABD的面積，即可得到答案【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線段，垂足是點(diǎn)C，P1C交BPn于點(diǎn)D，則點(diǎn)Pn+1的坐標(biāo)為（2n+2，），則OB=，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為5，AB=5，S1+S2+S3+Sn=S矩形AP1DB=2（5）=1

18、0，故答案為10【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|.14、12【答案解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可得，該圓錐的側(cè)面面積為：12，故答案為12.15、【答案解析】在RtABC中，BC=6，sinA=AB=10D是AB的中點(diǎn)，AD=AB=1C=EDA=90,A=AADEACB，即解得：DE=16、 1 【答案解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【題目詳解】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，的系數(shù)是，次數(shù)是1【答案點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系

19、數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2） 【答案解析】（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得COCD，則ADCO，所以DAC=ACO，加上ACO=CAO，從而得到DAC=CAO；（2）設(shè)O半徑為r，利用勾股定理得到r2+27=（r+3）2，解得r=3，再利用銳角三角函數(shù)的定義計(jì)算出COE=60，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影=SCOES扇形COB進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】解：（1）連接OC，如圖，CD與O相切于點(diǎn)E，COCD，ADCD，ADCO，DAC=ACO，OA=OC，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC

20、平分DAB；（2）設(shè)O半徑為r，在RtOEC中，OE2+EC2=OC2，r2+27=（r+3）2，解得r=3，OC=3，OE=6，cosCOE=，COE=60，S陰影=SCOES扇形COB=33【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡(jiǎn)記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直也考查了圓周角定理和扇形的面積公式18、（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=1.5t+330，s2=t；（4）2小時(shí)后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇【答案解析】測(cè)試卷分

21、析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；（4）結(jié)合（3）中函數(shù)圖象求得時(shí)s的值，做差即可求解；（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解測(cè)試卷解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）（330240）60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為 把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得 所以 設(shè)L2為 把點(diǎn)（60，60）代入得 所以 （4）當(dāng)時(shí)， 3301501

22、20=60（千米）；所以2小時(shí)后，兩車相距60千米；（5）當(dāng)時(shí)， 解得 即行駛132分鐘，A、B兩車相遇19、x2.【答案解析】測(cè)試卷分析 ：由不等式性質(zhì)分別求出每一個(gè)不等式的解集，找出它們的公共部分即可.測(cè)試卷解析：2x+1由得:x3，由得：x2，不等式組的解集為：x2.20、（1）y=x2-4x+3.（2）當(dāng)m=時(shí)，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）. 【答案解析】分析：（1）利用對(duì)稱性可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式可得拋物線的解析式；（2）設(shè)P（m，m2-4m+3），根據(jù)OE的解析式表示點(diǎn)G的坐標(biāo)，表示PG的長(zhǎng)，根據(jù)面積和可

23、得四邊形AOPE的面積，利用配方法可得其最大值；（3）存在四種情況：如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明OMPPNF，根據(jù)OM=PN列方程可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；同理可得其他圖形中點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）如圖1，設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，由對(duì)稱性得：D（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，拋物線的解析式；y=x2-4x+3；（2）如圖2，設(shè)P（m，m2-4m+3），OE平分AOB，AOB=90，AOE=45，AOE是等腰直角三角形，AE=OA=3，E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過(guò)P作PGy軸，交OE于點(diǎn)G，G（m，m），P

24、G=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，S四邊形AOPE=SAOE+SPOE，=33+PGAE，=+3（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，-0，當(dāng)m=時(shí)，S有最大值是；（3）如圖3，過(guò)P作MNy軸，交y軸于M，交l于N，OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得OMPPNF，OM=PN，P（m，m2-4m+3），則-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，P的坐標(biāo)為（，）或（，）；如圖4，過(guò)P作MNx軸于N，過(guò)F作FMMN于M，同理得ONPPMF，PN=FM，則-m2+4m-3=m-2，解得：x=或；P的坐標(biāo)為（，）或（，）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）或（，）或

25、（，）點(diǎn)睛：本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程的方法，解第（2）問(wèn)時(shí)需要運(yùn)用配方法，解第（3）問(wèn)時(shí)需要運(yùn)用分類討論思想和方程的思想解決問(wèn)題21、（1）詳見解析；（2）OA【答案解析】（1）連接OB，證明ABE=ADB，可得ABE=BDC，則ADB=BDC；（2）證明AEBCBD，AB=x，則BD=2x，可求出AB，則答案可求出【題目詳解】（1）證明：連接OB，BE為O的切線，OBBE，OBE90，ABE+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直徑，OAB+ADB90，ABEADB，四邊形ABCD的外接圓為O

26、，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，設(shè)ABx，則BD2x，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得x3，ABx15，OA【答案點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線解決問(wèn)題22、，原式.【答案解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值.【題目詳解】原式，當(dāng)m2時(shí)，原式.【答案點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23、（1）拋物線的解析式為；（2）PM=（0m3）；（3）存在這樣的點(diǎn)P使PFC與AEM相似此

27、時(shí)m的值為或1，PCM為直角三角形或等腰三角形【答案解析】（1）將A（3，0），C（0，4）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式（2）先根據(jù)A、C的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，從而根據(jù)拋物線和直線AC的解析式分別表示出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo)，即可得到PM的長(zhǎng)（3）由于PFC和AEM都是直角，F(xiàn)和E對(duì)應(yīng)，則若以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和AEM相似時(shí)，分兩種情況進(jìn)行討論：PFCAEM，CFPAEM；可分別用含m的代數(shù)式表示出AE、EM、CF、PF的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，求出m的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，直角三角形、等腰三角形的判定判斷出PCM的形狀【題目詳解】解：（1）拋物線（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，