平面向量數(shù)量積習題課課件

1、數(shù)量積的綜合應用類型一：向量的模數(shù)量積的綜合應用類型一：向量的模例1： 已知向量 與 的夾角為 ，且 求：（1） （2） （3）總結(jié)：求向量長度的方法,即一個向量的長度為它與自身數(shù)量積的算術(shù)平方根.即例1： 已知向量 與 的夾角為 ，且 求：（3.已知 ， 是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量 滿足， ，則求 的最大值. 2.已知向量 滿足 求 .1.已知向量|a|=,ab=10,|a+b|=5,求|b|.變式題（09高考）:設(shè)是單位向量，且 則 的最小值.3.已知 ， 是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量 滿數(shù)量積的綜合應用類型二：向量的垂直問題若要證明某兩個非零向量垂直,只需判斷它們的

2、數(shù)量積是否為零;兩個非零向量的數(shù)量積為零,則它們互相垂直.數(shù)量積的綜合應用類型二：向量的垂直問題若要證明某兩個非零向量例2：已知 ， （且 與 不共線），當且僅當 為何值時，向量 與 互相垂直？解：已知 與 互相垂直的充要條件是 即也就是說，當且僅當 時， 與 互相垂直.例2：已知 ， （且 與 不共線），當且僅當 平面向量數(shù)量積習題課課件1.(2019年高考北京卷)若a,b是非零向量,且ab,|a|b|,則函數(shù)f(x)=(xa+b)(xb-a)是()(A)一次函數(shù)且是奇函數(shù)(B)一次函數(shù)但不是奇函數(shù)(C)二次函數(shù)且是偶函數(shù)(D)二次函數(shù)但不是偶函數(shù)2.(2019年高考浙江卷)已知平面向量、,

3、|=1,|=2,(-2),則|2+|的值是導與練：91.(2019年高考北京卷)2.(2019年高考浙江卷)導與數(shù)量積的綜合應用類型三：向量的夾角問題數(shù)量積的綜合應用類型三：向量的夾角問題平面向量數(shù)量積習題課課件平面向量數(shù)量積習題課課件平面向量數(shù)量積習題課課件平面向量數(shù)量積習題課課件平面向量數(shù)量積習題課課件數(shù)量積的綜合應用綜合題型數(shù)量積的綜合應用綜合題型D1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|= ,則ab+bc+ca的值為()(A)7 (B) (C)- 7 (D)-1.變式題：（1）求 與 的夾角 . （2）是否存在實數(shù) 使 與 共線. （3）是否存在實數(shù) 使 與 垂直.D1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|= 2.在 中，若 ，且 .則 的形狀為 2.變式題： 為 所在平面內(nèi)任意一點，且滿足 . 則 的形狀為 等邊三角形等腰三角形2.在 中，若 3.設(shè)兩個向量e1、e2,滿足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夾角為60,若向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角,求實數(shù)t的取值范圍.3.設(shè)兩個向量e1、e2,滿足|e1|=2,|e2|=1,e4.點O是ABC所在平面上一點,且滿足 則點O是A