現(xiàn)代信號(hào)處理-作業(yè)

1、姓名：樊肇楠學(xué)號(hào)：21415077現(xiàn)代信號(hào)處理第六次作業(yè)Content (目錄)問題基本概念代碼與結(jié)果簡(jiǎn)要分析問題Question (問題)（一）信號(hào)一段語(yǔ)音信號(hào)（一個(gè)詞或詞組，2秒左右），采樣頻率應(yīng)在8 kHz以上。（二）要求分別用短時(shí)傅立葉變換、Gabor變換和Wigner-Ville分布進(jìn)行分析；根據(jù)語(yǔ)音信號(hào)的機(jī)理和特征，對(duì)各種時(shí)頻分析的結(jié)果進(jìn)行討論，包括物理意義（從基函數(shù)角度）、時(shí)頻分辨率以及方法的特點(diǎn)。注：在這里輸入引用說明語(yǔ)音信號(hào)選取Windows logon sound (格式wav)Question (問題)基本概念引入短時(shí)傅立葉變換、Gabor變換和Wigner-Ville分

2、布的原因12傅里葉變換缺乏時(shí)間和頻率的定位功能傅里葉變換對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的局限性3傅里葉變換在分辨率上的局限性Basic Concepts (基本概念)Basic Concepts (基本概念)短時(shí)傅里葉變換意義：用沿著t滑動(dòng)，不斷地截取一段一段的信號(hào)，然后對(duì)每一小段分別做傅里葉變換，得到平面上的二維函數(shù)Basic Concepts (基本概念)Gabor變換如果取Gauss函數(shù)作為窗函數(shù)，即則STFT就稱為Gabor變換Basic Concepts (基本概念)Winger-Ville 分布定義解釋：為積分變量，t是時(shí)移，若令/2 = ，則 = 2 ，d = 2d 代碼和結(jié)果Code & Re

3、sult (代碼和結(jié)果)Code & Result (代碼和結(jié)果)Code & Result (代碼和結(jié)果)Code & Result (代碼和結(jié)果)簡(jiǎn)單分析Simple analysis (簡(jiǎn)單分析)短時(shí)傅里葉變換短時(shí)傅里葉變換中，一旦窗函數(shù)選定便具有固定不變的時(shí)寬和頻寬，時(shí)頻分辨率便確定下來。短時(shí)傅里葉分析是假定截?cái)啻皟?nèi)的信號(hào)是平穩(wěn)的，時(shí)間越長(zhǎng)，信號(hào)的“局部”平穩(wěn)性就越難保證。理論上，窗函數(shù)的寬度應(yīng)與信號(hào)的局部平穩(wěn)長(zhǎng)度相適應(yīng)，但是短時(shí)傅里葉變換中窗函數(shù)長(zhǎng)度不能根據(jù)信號(hào)的局部平穩(wěn)長(zhǎng)度自適應(yīng)的調(diào)整。短時(shí)傅里葉分析的實(shí)質(zhì)是認(rèn)為非平穩(wěn)信號(hào)在全局是非平穩(wěn)的，而在局部域內(nèi)則是平穩(wěn)的。這樣的假設(shè)往往會(huì)帶

4、來一定的誤差。Simple analysis (簡(jiǎn)單分析)Wigner-Ville DistributionWigner-Ville Distribution克服了短時(shí)傅立葉變換的上述缺點(diǎn),其分辨率很高,且可通過傅里葉逆變換將原信號(hào)從它的Wigner-Ville分布得到完全的恢復(fù)。即在求解信號(hào)的Wigner-Ville分布時(shí)，不會(huì)損失信號(hào)的幅值與相位信息。（缺點(diǎn)）由于Wigner-Ville分布屬于二次型時(shí)頻分布，與線性時(shí)頻分布大不相同，因?yàn)槎涡妥儞Q破壞了線性疊加原理，使得二次型時(shí)頻分布不再像線性時(shí)頻分布處理那么簡(jiǎn)單。因此在分析多分量信號(hào)時(shí),存在嚴(yán)重的交叉干擾項(xiàng)。Simple analysis (簡(jiǎn)單分析)Gabor變換Gabor變換在一定程度上解決了局部分析的問題，但對(duì)于突變信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)仍難以得到滿意的結(jié)果，即Gabor變換仍存在著較嚴(yán)重的缺陷。1）Gabor變換的時(shí)頻窗口大小、形狀不變，只有位置變化，而實(shí)際應(yīng)用中常常希望時(shí)頻窗口的大小、形狀要隨頻率的變化而變化，因?yàn)樾盘?hào)的頻率與周期成反比，對(duì)高頻部分希望能給出相對(duì)較窄的時(shí)間窗口，以提高分辨率，在低頻部分則希望能給出相對(duì)較寬的時(shí)間窗口，以保證信息的完整性，總之是希望能給出能夠調(diào)節(jié)的時(shí)頻窗；2）Gab