現(xiàn)代信號處理-作業(yè)

1、姓名：樊肇楠學號：21415077現(xiàn)代信號處理第六次作業(yè)Content (目錄)問題基本概念代碼與結果簡要分析問題Question (問題)（一）信號一段語音信號（一個詞或詞組，2秒左右），采樣頻率應在8 kHz以上。（二）要求分別用短時傅立葉變換、Gabor變換和Wigner-Ville分布進行分析；根據(jù)語音信號的機理和特征，對各種時頻分析的結果進行討論，包括物理意義（從基函數(shù)角度）、時頻分辨率以及方法的特點。注：在這里輸入引用說明語音信號選取Windows logon sound (格式wav)Question (問題)基本概念引入短時傅立葉變換、Gabor變換和Wigner-Ville分

2、布的原因12傅里葉變換缺乏時間和頻率的定位功能傅里葉變換對于非平穩(wěn)信號的局限性3傅里葉變換在分辨率上的局限性Basic Concepts (基本概念)Basic Concepts (基本概念)短時傅里葉變換意義：用沿著t滑動，不斷地截取一段一段的信號，然后對每一小段分別做傅里葉變換，得到平面上的二維函數(shù)Basic Concepts (基本概念)Gabor變換如果取Gauss函數(shù)作為窗函數(shù)，即則STFT就稱為Gabor變換Basic Concepts (基本概念)Winger-Ville 分布定義解釋：為積分變量，t是時移，若令/2 = ，則 = 2 ，d = 2d 代碼和結果Code & Re

3、sult (代碼和結果)Code & Result (代碼和結果)Code & Result (代碼和結果)Code & Result (代碼和結果)簡單分析Simple analysis (簡單分析)短時傅里葉變換短時傅里葉變換中，一旦窗函數(shù)選定便具有固定不變的時寬和頻寬，時頻分辨率便確定下來。短時傅里葉分析是假定截斷窗內的信號是平穩(wěn)的，時間越長，信號的“局部”平穩(wěn)性就越難保證。理論上，窗函數(shù)的寬度應與信號的局部平穩(wěn)長度相適應，但是短時傅里葉變換中窗函數(shù)長度不能根據(jù)信號的局部平穩(wěn)長度自適應的調整。短時傅里葉分析的實質是認為非平穩(wěn)信號在全局是非平穩(wěn)的，而在局部域內則是平穩(wěn)的。這樣的假設往往會帶

4、來一定的誤差。Simple analysis (簡單分析)Wigner-Ville DistributionWigner-Ville Distribution克服了短時傅立葉變換的上述缺點,其分辨率很高,且可通過傅里葉逆變換將原信號從它的Wigner-Ville分布得到完全的恢復。即在求解信號的Wigner-Ville分布時，不會損失信號的幅值與相位信息。（缺點）由于Wigner-Ville分布屬于二次型時頻分布，與線性時頻分布大不相同，因為二次型變換破壞了線性疊加原理，使得二次型時頻分布不再像線性時頻分布處理那么簡單。因此在分析多分量信號時,存在嚴重的交叉干擾項。Simple analysis (簡單分析)Gabor變換Gabor變換在一定程度上解決了局部分析的問題，但對于突變信號和非平穩(wěn)信號仍難以得到滿意的結果，即Gabor變換仍存在著較嚴重的缺陷。1）Gabor變換的時頻窗口大小、形狀不變，只有位置變化，而實際應用中常常希望時頻窗口的大小、形狀要隨頻率的變化而變化，因為信號的頻率與周期成反比，對高頻部分希望能給出相對較窄的時間窗口，以提高分辨率，在低頻部分則希望能給出相對較寬的時間窗口，以保證信息的完整性，總之是希望能給出能夠調節(jié)的時頻窗；2）Gab