人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1923一次函數(shù)與二元一次方程組課件(共21張)

1、一次函數(shù)與方程不等式綜合應(yīng)用專題 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透情情況匯報(bào) 情景導(dǎo)入 1、 進(jìn)一步理解一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系，能熟練地運(yùn)用方程、不等式知識(shí)解決函數(shù)問題并能通過函數(shù)圖象信息求解方程和不等式； 2、較熟練地分析解決一次函數(shù)與方程、不等式的綜合問題，培養(yǎng)幾何直觀和運(yùn)算能力學(xué)習(xí)目標(biāo)一、基礎(chǔ)突破，自主歸納1直線 y=3x9 與 x 軸的交點(diǎn)是（ ） A（0，-3）B（-3，0） C.（0，3） D（3，0

2、）2如果直線y=3x+6與y= 1/2x+2交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則 是方程組( )的解A B C D 3方程3x+2= 8 的解是 ，則函數(shù)y=3x+2 在自變量x 等于 時(shí)的函數(shù)值是8DB224.如圖是一次函數(shù)y=mx+n的圖象，則關(guān)于x的不等式mx+n0的解集為 _ 5如圖，經(jīng)過點(diǎn)B(-2，0)的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（-1，-2），則不等式4x+2kx+b的解集為_ _BAYXX 1.5X-1 -1Y=4x+2Y=kx+b歸納：一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系從數(shù)的角度看：1、ax+b=0的解就是y=ax+b中y=0時(shí)x的對(duì)應(yīng)值。2、ax+b0的解就是y=ax+b中y0

3、時(shí)x的對(duì)應(yīng)取值范圍。3、二元一次方程組的解就是求x取何值時(shí)兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值相等從形的角度看：1、ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解就是直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2、ax+b0(a, b是常數(shù)，a0)的解就是直線y=ax+b在x軸上方部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍3、二元一次方程組的解就是組中兩個(gè)方程對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)二、合作探究問題1、已知直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)？（2）求三角形AOB的面積？變式：已知直線y=kx+4與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是6，求k的值。二、合作探究問題2、兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖：（1）分別求出兩個(gè)一次函數(shù)的

4、解析式；（2）求出兩直線與y軸圍成三角形的面積；（3）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，l1的圖象在l2的下方二、合作探究問題3、如圖，一次函數(shù)y=1/3x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)P沿射線AO運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段OB的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與AB所在直線相交于點(diǎn)D（1）求線段AB的長(zhǎng)度； （2）當(dāng)AP=1時(shí)，點(diǎn)D是否平分線段AB？請(qǐng)說明理由；二、合作探究問題3、如圖，一次函數(shù)y=1/3x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)P沿射線AO運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段OB

5、的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與AB所在直線相交于點(diǎn)D（3）若AP=x，設(shè)PBQ的面積為y，請(qǐng)寫出y與x的函關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；二、合作探究問題3、如圖，一次函數(shù)y=1/3x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)P沿射線AO運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段OB的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與AB所在直線相交于點(diǎn)D（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為1，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t為何值時(shí)，PAB為等腰三角形？三、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)型 自主突破1若直線y=3x-6與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S，則S等于（ ）A3 B6 C9 D122如圖，直線 y1 =k1 x+b與 y2= k2

6、x+c的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則使不等式 k1 x+bk2 x+ c成立的的取值范圍是( ) A x1 C x-2BA三、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)型 自主突破3如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的方程組 的解是()A無法確定 B-3，-2 Cx=-2，y=-3D D三、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)型 自主突破44如圖，一次函數(shù)y=mx+n的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：y隨x的增大而增大；n0；關(guān)于x的方程mx+n=0的解為x=2；mx+n0的解集是x2其中說法正確的有 _ （把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上） 三、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)型 自主突破45在坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=-2x+5的圖象

7、，利用圖象解答下列問題：（1）求方程-2x+5=0的解；（2）求不等式-2x+53的解集；（3）若-1y7，求x的取值范圍1、這節(jié)課我們理解了什么知識(shí)？學(xué)到了什么方法？2、你還有什么疑惑？四、課堂小結(jié) 這堂課我們從函數(shù)的數(shù)與形兩方面加深對(duì)一元一次方程，二元一次方程組的解以及一元一次不等式的解集的理解，認(rèn)識(shí)事物部分與整體的辯證統(tǒng)一關(guān)系，學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法分析解決較簡(jiǎn)單的函數(shù)幾何綜合問題。五、拓展提升6如圖，已知直線l1：y1=k1x+b1和直線l2：y2=k2x+b2相交于點(diǎn)（3，2）請(qǐng)你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題：（1）分別求出直線l1、l2的函數(shù)解析式；（

8、2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)0y1y2時(shí)x的取值范圍（3）求兩直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積五、拓展提升7、甲船從 A港出發(fā)順流勻速駛向B港，乙船同時(shí)從 B港出發(fā)逆流勻速駛向 A港甲船行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向 B港已知甲、乙兩船在靜水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于 2km/h甲、乙兩船離A港的距離y1、y2（km）與行駛時(shí)間 x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示 （1）甲船在順流中行駛的速度為_km/h，m=_；五、拓展提升7、甲船從 A港出發(fā)順流勻速駛向B港，乙船同時(shí)從 B港出發(fā)逆流勻速駛向 A港甲船行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向 B港已知甲、乙兩船在靜水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于 2km/h甲、乙兩船離A港的距離y1、y2（km）與行駛時(shí)間 x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示 （2）當(dāng)0 x4時(shí)，求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 甲船到達(dá)B港時(shí)，乙船離A港的距離為多少？ 五、拓展提升7、甲船從 A港出發(fā)順流勻速駛向B港，乙船同時(shí)從 B港出發(fā)逆流勻速駛向 A港甲船行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈