四川省宜賓市育才中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省宜賓市育才中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等比數(shù)列an中，已知，則A. 8B. 8C.8D. 64參考答案：A【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，所以；選A.2. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象至少向右平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度得到ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為同名函數(shù)，然后利用左加右減的原則確定平移的方向與單位【解答】解：分別把兩個(gè)函數(shù)解析式簡(jiǎn)化為：2sin（2x+），=2sin（2x）=2sin

2、2（x）+，可知只需把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)的圖象故選：A3. 已知點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離是5，則的值是A2 B4 C8 D16參考答案：B4. 若橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 線段 被拋物線 的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則橢圓的離心率為（ ） 參考答案：解析：由題設(shè)得 由得 故應(yīng)選D.5. 已知直線和圓相切，則實(shí)數(shù)的值是A. B. C. D. 參考答案：C6. 圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為，半徑為的扇形，當(dāng)圓錐的體積最大時(shí)，的值為（ ）A B C D參考答案：D7. 已知，為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A B C D 參考答案：D略8. 為了解某社區(qū)居民的

3、家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，.據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為（ ）A11.4萬元 B11.8萬元 C12.0萬元 D12.2萬元參考答案：B9. 已知集合, 集合, 則（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D略10. 從雙曲線的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|MT|等于 （ ） A、 D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已

4、知函數(shù)則_參考答案：2【分析】先計(jì)算出,再求得解.【詳解】由題得，所以=f(-2)=.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理計(jì)算能力.12. 給出平面區(qū)域（如圖），若使目標(biāo)函數(shù)：zaxy（a0）取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則a的值為_參考答案：略13. 函數(shù)在上取得最 值時(shí)，此時(shí)的值為 參考答案：大，略14. 曲線在點(diǎn)P（0，1）處的切線方程是_。參考答案：15. 函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（5，f（5）處的切線方程是y=x+8，則f（5）+f（5）=_參考答案：216. 已知一個(gè)數(shù)列前幾項(xiàng)是，按照這個(gè)規(guī)律，是這個(gè)數(shù)列的第_項(xiàng).參

5、考答案：2117. 若函數(shù)f（x）= 對(duì)任意實(shí)數(shù)b均恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：1，2）求出f（x）=0的解，根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)和定義域列不等式組得出a的范圍解：當(dāng)x1時(shí)，令f（x）=0得x=e，當(dāng)x1時(shí)，令f（x）=0得x=0（舍）或x=f（x）恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，e1對(duì)任意實(shí)數(shù)b恒成立，且1，解得1a2故答案為：1，2）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中, AC=3，BC=4，AB=5, ,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn). () 求證:ACBC1; () 求證: AC1 平面CDB1；(

6、) 若BB1=4，求 CB1與平面AA1B1B所成角的正切值.參考答案：證明: (1) 三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱, C1C 平面ABC, C1C AC， , , ， ACBC ，又C1C BC=C, AC平面CC1B1B, (2) 令BC1與CB1的交點(diǎn)為E，, 連結(jié)DE，. D是AB的中點(diǎn), 為BC1的中點(diǎn), DEAC1又 平面CDB1, DE 平面CDB1,AC1 平面CDB1（3）作CDAB于D，連B1D，易證CD平面A1B，所以CB1D即為所求計(jì)算得:= 19. 12分）任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人，認(rèn)為作業(yè)不多的有15人，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？附表：的臨界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.001 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：略20. 在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、，C（1）若，求邊，；（2）求的面積的最大值參考答案：解：（1）由余弦定理得，即，與得或（2）由和均值不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的