四川省巴中市平昌中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省巴中市平昌中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)，若直線：與線段AB沒(méi)有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A B C或 D參考答案：C2. 公差不為零的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則其公比為（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：C略3. 的值等于( )A. B. C. D. 參考答案：A= ,選A.4. 函數(shù)y=4(x+3)24的圖像可以看作由函數(shù)y=4(x3)2+4的圖象，經(jīng)過(guò)下列的平移得到（ ）A.向右平移6，再向下平移8 B向左平移6，再向下平移8C向右平移6，再向上平移8 D向左

2、平移6，再向上平移8參考答案：B5. 設(shè)集合U=1，2，3，4, A=2，3, B=1, 則等于(A) 2 (B) 3 (C) (D) 2，3 參考答案：D6. （5分）設(shè)A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為xy+1=0，則直線PB的方程是（）Ax+y5=0B2xy1=0Cx+y3=0D2x+y7=0參考答案：C考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程 專題：直線與圓分析：由題意可知直線PA和PB關(guān)于x=1對(duì)稱，任取直線PB的一點(diǎn)M（x，y），可得M關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)在直線PA上，代入已知方程變形可得解答：由題意可知直線PA和PB關(guān)于x=1對(duì)稱，任取直線PB的

3、一點(diǎn)M（x，y），則M關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)M（2x，y）在直線PA上，2xy+1=0，即x+y3=0故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的方程和對(duì)稱性，屬基礎(chǔ)題7. 若P(2，1)為圓(x1)2y225的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為()Axy30 B2xy30 Cxy10 D2xy50參考答案：A8. 直線與曲線有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（） A B或 CD 或參考答案：B略9. 若關(guān)于x方程的一個(gè)實(shí)根小于-1，另一個(gè)實(shí)根大于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. (2,0)C. (2,1)D. (0,1) 參考答案：D試題分析：令,由題設(shè),即,解之得,故應(yīng)選D.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和

4、性質(zhì)的運(yùn)用.10. 在中,則的值為 ( )A 20 B C D 參考答案：B解析: 由題意可知,故=.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O）任一點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OB交單位圓于點(diǎn)B（xB，yB），則2yAyB的最大值為 參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的求值分析：設(shè)A（cos，sin），則，代入要求的式子由三角函數(shù)的知識(shí)可得解答：設(shè)A（cos，sin），則，=，其最大值為，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題12. 計(jì)算：log4

5、3?log98=參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；換底公式的應(yīng)用【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，把要求的式子化為 ?，即 ?，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得log43?log98=?=?=，故答案為13. 已知向量的夾角為，且則 參考答案：略14. 已知函數(shù)，若，則 參考答案：-2略15. 設(shè)常數(shù)a1，則f（x）=x22ax+1在區(qū)間1，1上的最大值為參考答案：2a【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)a的范圍判斷f（x）在1，1上的單調(diào)性，利用單調(diào)性求出最大值【解答】解：f（x）的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=a1，f（x）在1，1上是減函數(shù)，

6、f（x）在區(qū)間1，1上的最大值為f（1）=2a故答案為2a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱軸的關(guān)系，是基礎(chǔ)題16. 已知銳角三角形邊長(zhǎng)分別為2，3，則的取值范圍是_參考答案：略17. 設(shè)數(shù)列an為等差數(shù)列，數(shù)列bn為等比數(shù)列若，則_；若，且，則_參考答案： 32【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可解決即可解決第一空，根據(jù)對(duì)比數(shù)列的性質(zhì)即可解決第二空?！驹斀狻恳?yàn)榱袨榈炔顢?shù)列，所以，所以。又因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，且，所以，所以?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了等差、等比數(shù)列的性質(zhì)：在等差數(shù)列中有，在等比數(shù)列中有，屬于中等題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18

7、. (本小題滿分10分) 全集，若集合，則（）求，參考答案：解：（）；19. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)；（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若函數(shù)-1有三個(gè)零點(diǎn)（注：零點(diǎn)是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)），求K的取值范圍；參考答案：略20. 提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上 HYPERLINK / 的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車 HYPERLINK / 流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)（

8、1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）。參考答案：解：（1）由題意：當(dāng)；當(dāng)再由已知得故函數(shù)的表達(dá)式為6分（2）依題意并由（1）可得當(dāng)為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為6020=1200；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。所以，當(dāng)在區(qū)間20，200上取得最大值.綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間0，200上取得最大值即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí).12分略21. 函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且對(duì)任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求不等式的解集參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，（1分）當(dāng)時(shí)，（2分）由，易求 （4分）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)（6分）故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為（7分）（2）當(dāng)時(shí)，由，得或或解上述兩