四川省廣元市旺蒼雙河中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣元市旺蒼雙河中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為A2 B4 C8 D16 參考答案：C略2. 若實數(shù)x，y滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）A. 1,1B. 1,10C. 1,12D. 1,12 參考答案：B【分析】畫出約束條件表示的可行域，求目標函數(shù)的范圍轉(zhuǎn)化為求直線的截距范圍求解即可【詳解】約束條件 的可行域如下圖（陰影部分）聯(lián)立 可得 可得設(shè)，則 ，作出直線，平移可知在 取得最小值，在取得最大值，代入可得， 故答案為

2、B【點睛】本題考查線性規(guī)劃問題，屬于基礎(chǔ)題,同時體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合在解題中的重要性3. 已知集合，則A. B. C. D. 參考答案：A4. 已知的最大值為（ ）A. B. C. D.參考答案：A略5. 已知函數(shù)y=f（x2）的定義域是1，1，則函數(shù)y=f（log2x）的定義域是（ ）（A）（0，+￥） （B），4 （C）1，2 （D） f參考答案：C6. 要完成下列兩項調(diào)查：（1）某社區(qū)有100戶高收入家庭，210戶中等收入家庭，90戶低收入家庭，從中抽取100戶調(diào)查消費購買力的某項指標；（2）從某中學(xué)高二年級的10名體育特長生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)負擔情況，應(yīng)采取的抽樣方法是（）A.（1）用系統(tǒng)抽樣

3、法，（2）用簡單隨機抽樣法B.（1）用分層抽樣法，（2）用系統(tǒng)抽樣法C.（1）用分層抽樣法，（2）用簡單隨機抽樣法D.（1）（2）都用分層抽樣法參考答案：C試題分析：（1）由于家庭收入差異較大，故（1）應(yīng)該使用分層抽樣（2）從某中學(xué)高二年級的10名體育特長生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)負擔情況，由于人數(shù)較少，故使用簡單隨機抽樣，1考點：抽樣方法7. 已知平面向量，且，則A BC D參考答案：D8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值是9，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)是（）A4B8C12D16參考答案：D【考點】EF：程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當S=16

4、，i=9時，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出i的值為9，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為：16【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=1S=0滿足條件，S=1，i=3滿足條件，S=4，i=5滿足條件，S=9，i=7滿足條件，S=16，i=9由題意，此時，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出i的值為9，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為：16，故選：D9. 已知為等邊三角形，AB=2，設(shè)點P，Q滿足，（ ）A B. C D參考答案：A略10. 已知，且，則 參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. . 參考答案：略12. 已知直線與拋物線相交于、兩 點，為拋物線的焦點，若，則

5、的值為 參考答案：13. 設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式0的解集為_參考答案：(1,0)(0,1)14. 展開式中二項式系數(shù)和為32，則展開式中的系數(shù)為 參考答案：-30由展開式中二項式系數(shù)和為32，可得，解得，根據(jù)二項式定理可以求得的展開式中，三次項、二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是10、10、5、1，的展開式中，常數(shù)項及一次項、二次項、三次項的系數(shù)分別是-1、10、-40、80，所以展開式中項的系數(shù)為.15. 已知等差數(shù)列an的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則的值為 參考答案：216. 已知，則 參考答案：2由 ，得：5x+1(3)=7，解得x=

6、2，故答案為2.17. 如圖是一個算法流程圖，則輸出的x的值是 參考答案：59【考點】程序框圖【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行的過程，即可得出程序運行后輸出的結(jié)果【解答】解：模擬程序框圖的運行的過程，如下；x=1，y=1，y50，Y；x=21+1=3，y=23+1=7，y50，Y；x=23+7=13，y=213+7=33，y50，Y；x=213+33=59，y=259+33=151，y50，N；輸出x=59故答案為：59三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖4，在四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，四邊形ABCD為長方形，AD=2AB

7、，點E、F分別是線段PD、PC的中點.(1)證明：EF平面PAB；(2)在線段AD上是否存在一點O，使得BO平面PAC，若存在，請指出點O的位置，并證明BO平面PAC；若不存在，請說明理由.參考答案：(1)略 (2) 在線段上存在一點為線段的四等分點解析：（1），又平面，平面，平面 （2）在線段上存在一點，使得平面，此時點為線段的四等分點，且. 底面，又長方形中， 又，平面 略19. (本小題滿分14分)如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好設(shè)計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上已知米，米，記（1）試將污水凈化

8、管道的長度表示為的函數(shù),并寫出定義域；（2）若，求此時管道的長度；（3）問：當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度.參考答案：解：（1）， 2分 4分由于， 5分， . 6分(2) 時，, 8分; 10分（3）= 設(shè) 則11分由于，所以12分在內(nèi)單調(diào)遞減，于是當時時的最大值米. 13分答：當或時所鋪設(shè)的管道最短，為米.14分20. 某工廠為提高生產(chǎn)效益，決定對一條生產(chǎn)線進行升級改造，該生產(chǎn)線升級改造后的生產(chǎn)效益萬元與升級改造的投入萬元之間滿足函數(shù)關(guān)系：（其中m為常數(shù)）若升級改造投入20萬元，可得到生產(chǎn)效益為35.7萬元.試求該生產(chǎn)線升級改造后獲得的最大利潤.（利潤=生產(chǎn)效益投入）（

9、參考數(shù)據(jù)：）參考答案：24.4萬元 由題意可得，35.7=mln20-4+20+ln10，解得，m=-1，則y=-lnx-x2+x+ln10，（x10）設(shè)利潤為f（x）=y-x=-lnx-x2+x+ln10-x=-lnx-x2+x+ln10，（x10）易得，f（x）=-+=，又x10，當10 x50時，f（x）0，當x50時，f（x）0，則x=50時，函數(shù)f（x）有最大值，即f（50）=-ln50-（50）2+50+ln10=24.4（萬元）答：該生產(chǎn)線升級改造后獲得的最大利潤為24.4萬元略21. （本小題滿分12分）已知橢圓:()，直線經(jīng)過橢圓的上頂點和左焦點，設(shè)橢圓右焦點為.（）求橢圓的標準方程；（）設(shè)是橢圓上動點,求的取值范圍,并求取最小值時點的坐標.參考答案：（）依題意, 所以, ,，3分所以橢圓的標準方程為 5分（）由橢圓定義知，則，7分而,當且僅當時, ,當且僅當是直線與橢圓的交點時, =2，所以的取值范圍是 9分設(shè),由得 ,