2023屆黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(附答案)

1、第 頁 黃浦區(qū)2023年高考模擬考數(shù)學(xué)試卷(完卷時間：120分鐘總分值：150分)2023.4考生注意：1每位考生應(yīng)同時收到試卷和答題卷兩份材料，解答必須在答題卷上進(jìn)行，寫在試卷上的解答一律無效；2答卷前，考生務(wù)必將姓名等相關(guān)信息在答題卷上填寫清楚，并在規(guī)定的區(qū)域貼上條形碼；3本試卷共21道試題，總分值150分；考試時間120分鐘一、填空題本大題共有12題，總分值54分考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對前6題得4分、后6題得5分，否那么一律得零分. 1集合，假設(shè)，那么非零實數(shù)的數(shù)值是2不等式的解集是3假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么該函數(shù)的定義域是4的三內(nèi)角所對的邊長分別為，假設(shè)，

2、那么內(nèi)角的大小是5向量在向量方向上的投影為，且，那么=(結(jié)果用數(shù)值表示)6方程的解7函數(shù)，那么函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是8是實系數(shù)一元二次方程的一個虛數(shù)根，且，那么實數(shù)的取值范圍是9某市A社區(qū)35歲至45歲的居民有450人，46歲至55歲的居民有750人，56歲至65歲的居民有900人為了解該社區(qū)35歲至65歲居民的身體健康狀況，社區(qū)負(fù)責(zé)人采用分層抽樣技術(shù)抽取假設(shè)干人進(jìn)行體檢調(diào)查，假設(shè)從46歲至55歲的居民中隨機抽取了50人，試問這次抽樣調(diào)查抽取的人數(shù)是人10將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲5次，那么恰好有3次出現(xiàn)正面向上的概率是(結(jié)果用數(shù)值表示)11數(shù)列是共有個項的有限數(shù)列，且滿足，假設(shè)，那么12函數(shù)

3、對任意恒有成立，那么代數(shù)式的最小值是二、選擇題本大題總分值20分本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題卷的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否那么一律得零分13在空間中，“直線平面是“直線與平面內(nèi)無窮多條直線都垂直的答()()充分非必要條件()必要非充分條件()充要條件()非充分非必要條件14二項式的展開式中，其中是有理項的項數(shù)共有答().()4項()7項()5項()6項15實數(shù)滿足線性約束條件那么目標(biāo)函數(shù)的最大值是答( )()0()1()() 316在給出的以下命題中，是的是答()()設(shè)是同一平面上的四個不同的點，假設(shè)，那么點必共線()假設(shè)向量是平面上的兩個不平

4、行的向量，那么平面上的任一向量都可以表示為，且表示方法是唯一的()平面向量滿足，且，那么是等邊三角形()在平面上的所有向量中，不存在這樣的四個互不相等的非零向量，使得其中任意兩個向量的和向量與余下兩個向量的和向量相互垂直三、解答題本大題總分值76分本大題共有5題，解答以下各題必須在答題卷的相應(yīng)編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17.此題總分值14分此題共有2個小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值10分在四棱錐中，(1)畫出四棱錐的主視圖；(2)假設(shè)，求直線與平面所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)18.此題總分值14分此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分某企業(yè)欲做一個介紹企

5、業(yè)開展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如下圖的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的)，線段與弧、弧的長度之和為米，圓心角為弧度(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)記銘牌的截面面積為，試問取何值時，的值最大？并求出最大值19.此題總分值14分此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分動點到點的距離為，動點到直線的距離為，且.(1)求動點的軌跡的方程；(2)過點作直線交曲線于兩點，假設(shè)的面積(是坐標(biāo)系原點)，求直線的方程.20.此題總分值16分此題共有2個小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分，第3小題總分值6分 函數(shù) (1)求函數(shù)的反函數(shù)；(2)試問:函數(shù)的圖像上是否存在關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的

6、點，假設(shè)存在，求出這些點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由；(3)假設(shè)方程的三個實數(shù)根滿足: ，且，求實數(shù)的值21.此題總分值18分此題共有3個小題，第1小題總分值3分，第2小題總分值6分，第3小題總分值9分定義：假設(shè)數(shù)列和滿足那么稱數(shù)列是數(shù)列的“伴隨數(shù)列.數(shù)列是數(shù)列的伴隨數(shù)列，試解答以下問題：(1)假設(shè)，求數(shù)列的通項公式；(2)假設(shè)，為常數(shù)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(3)假設(shè)，數(shù)列是等比數(shù)列，求的數(shù)值黃浦區(qū)2023年高考模擬考數(shù)學(xué)試卷參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)2023.4說明： 1本解答僅列出試題的一種解法，如果考生的解法與所列解答不同，可參考解答中的評分精神進(jìn)行評分2評閱試卷，應(yīng)堅持每題評閱到底，不要因為

7、考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼局部，但該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時，可視影響程度決定后面局部的給分，這時原那么上不應(yīng)超過后面局部應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分一、填空題.12345 678 9101112.二、選擇題13141516三、解答題17此題總分值14分此題共有2個小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值10分解(1)主視圖如下：(2) 根據(jù)題意，可算得. 又， 按如下圖建立空間直角坐標(biāo)系， 可得，.于是，有. 設(shè)平面的法向量為， 那么即令，可得，故平面的一個法向量為. 設(shè)直線與平面所成角的大小為，那么.所

8、以直線與平面所成角的大小為. 18此題總分值14分此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分解 (1)根據(jù)題意，可算得弧()，弧(). 又， 于是， 所以，.(2)依據(jù)題意，可知 化簡，得.于是，當(dāng)(滿足條件)時，(). 答 所以當(dāng)米時銘牌的面積最大，且最大面積為平方米.19此題總分值14分此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分解 (1)結(jié)合題意，可得. 又，于是，化簡得. 因此，所求動點的軌跡的方程是.(2) 聯(lián)立方程組 得. 設(shè)點，那么 于是，弦， 點到直線的距離. 由，得，化簡得，解得，且滿足，即都符合題意. 因此，所求直線的方程為.20此題總分值16分此

9、題共有3個小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分，第3小題總分值6分解 (1)當(dāng)時，.由，得，互換，可得. 當(dāng)時，.由，得，互換，可得. (2) 答 函數(shù)圖像上存在兩點關(guān)于原點對稱.設(shè)點是函數(shù)圖像上關(guān)于原點對稱的點， 那么，即，解得，且滿足 . 因此，函數(shù)圖像上存在點關(guān)于原點對稱.(3) 考察函數(shù)與函數(shù)的圖像，可得當(dāng)時，有，原方程可化為，解得，且由，得.當(dāng)時，有，原方程可化為，化簡得，解得(當(dāng)時，).于是，. 由，得，解得.因為，故不符合題意，舍去；，滿足條件.因此，所求實數(shù).21此題總分值18分此題共有3個小題，第1小題總分值3分，第2小題總分值6分，第3小題總分值9分解 (1)根據(jù)題意，有. 由，得，. 所以， 證明 (2) ， ， 數(shù)列是首項為、公差為的等差數(shù)列 解(3)，由，得.是等比數(shù)列，且，設(shè)公比為，那么.當(dāng)，即，與矛盾因此，不成立.當(dāng)，即，與矛盾因此，不成立.，