2023綿陽中考數(shù)學(xué)試題及解析(word)版

1、第25頁共25頁2023年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每題3分，共36分，每題只有一個選項最符合題目要求14的絕對值是A4B4CD2以下計算正確的是Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5x2=x33以下圖案，既是軸對稱又是中心對稱的是ABCD4如圖是一個由7個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為ABCD5假設(shè)關(guān)于x的方程x22x+c=0有一根為1，那么方程的另一根為A1B3C1D36如圖，沿AC方向開山修建一條公路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工，從AC上的一點B取ABD=150，沿BD的方向前進(jìn)，取BDE=60，測得BD

2、=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)，那么公路CE段的長度為A180mB260mC26080mD26080m7如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，ACAB，E是BC中點，AOD的周長比AOB的周長多3cm，那么AE的長度為A3cmB4cmC5cmD8cm8在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為ABCD9如圖，ABC中AB=AC=4，C=72，D是AB中點，點E在AC上，DEAB，那么cosA的值為ABCD10有5張看上去無差異的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機抽取3張，用抽到的三個數(shù)字作為邊

3、長，恰能構(gòu)成三角形的概率是ABCD11如圖，點E，點F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點G，延長BF交CD的延長線于H，假設(shè)=2，那么的值為ABCD12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，以下結(jié)論：b2a；a+2cb0；bac；b2+2ac3ab其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4二、填空題：本大題共6個小題，每題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.13因式分解：2mx24mxy+2my2=14如圖，ACBD，AB與CD相交于點O，假設(shè)AO=AC，A=48，D=15根據(jù)綿陽市統(tǒng)計年鑒，2023年末綿陽市戶籍總?cè)丝跀?shù)已超過548萬人，548萬人用科

4、學(xué)記數(shù)法表示為人16OAB三個頂點的坐標(biāo)分別為O0，0，A4，6，B3，0，以O(shè)為位似中心，將OAB縮小為原來的，得到OAB，那么點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為17如圖，點O是邊長為4的等邊ABC的內(nèi)心，將OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30得到OB1C1，B1C1交BC于點D，B1C1交AC于點E，那么DE=18如下圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形現(xiàn)用Ai表示第三行開始，從左往右，從上往下，依次出現(xiàn)的第i個數(shù)，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，那么A2023=三、解答題：本大題共7個小題，共86分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟19計算

5、：3.140|sin604|+120先化簡，再求值：，其中a=21綿陽七一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了解學(xué)生使用情況，該校學(xué)生會把該平臺使用情況分為A經(jīng)常使用、B偶爾使用、C不使用三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷、先后對該校初一1班和初一2班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答以下問題：1求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；2求扇形統(tǒng)計圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補全折線統(tǒng)計圖；3假設(shè)該校初一年級學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該校初一年級中C類型學(xué)生約有多少人22如圖，直線y=k1x+7k10與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比

6、例函數(shù)y=k20的圖象在第一象限交于C、D兩點，點O為坐標(biāo)原點，AOB的面積為，點C橫坐標(biāo)為11求反比例函數(shù)的解析式；2如果一個點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，那么我們就稱這個點為“整點，請求出圖中陰影局部不含邊界所包含的所有整點的坐標(biāo)23如圖，AB為O直徑，C為O上一點，點D是的中點，DEAC于E，DFAB于F1判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2假設(shè)OF=4，求AC的長度24綿陽人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，假設(shè)甲種牛奶的進(jìn)價比乙種牛奶的進(jìn)價每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同1求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價分別是多少元？2假設(shè)該商場購進(jìn)甲種牛奶的

7、數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，那么購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤利潤=售價進(jìn)價超過371元，請通過計算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？25如圖，拋物線y=ax2+bx+ca0與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C0，3，且此拋物線的頂點坐標(biāo)為M1，41求此拋物線的解析式；2設(shè)點D為拋物線對稱軸上的任意一點，當(dāng)ACD與ACB面積相等時，求點D的坐標(biāo)；3點P在線段AM上，當(dāng)PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將PCE沿直線CE翻折，使點P的對應(yīng)點P與P、E、C處在同一平

8、面內(nèi)，請求出點P坐標(biāo)，并判斷點P是否在該拋物線上26如圖，以菱形ABCD對角線交點為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點的坐標(biāo)分別為2，0、0，直線DEDC交AC于E，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著ADC的路線向終點C勻速運動，設(shè)PDE的面積為SS0，點P的運動時間為t秒1求直線DE的解析式；2求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；3當(dāng)t為何值時，EPD+DCB=90？并求出此時直線BP與直線AC所夾銳角的正切值2023年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每題3分，共36分，每題只有一個選項最符合題目要求14的絕對值是A4B

9、4CD【考點】絕對值【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：|4|=4，4的絕對值是4應(yīng)選：A【點評】此題主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，比擬簡單2以下計算正確的是Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5x2=x3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)合并同類項法那么、同底數(shù)冪的乘法法那么和除法法那么進(jìn)行判斷【解答】解：x2與x5不是同類項，不能合并，A錯誤；x2與x5不是同類項，不能合并，B錯

10、誤；x2x5=x7，C錯誤；x5x2=x3，D正確，應(yīng)選：D【點評】此題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法，掌握合并同類項法那么、同底數(shù)冪的乘法法那么和除法法那么是解題的關(guān)鍵3以下圖案，既是軸對稱又是中心對稱的是ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形應(yīng)選C【點評】此題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)

11、180度后兩局部重合4如圖是一個由7個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，應(yīng)選：A【點評】此題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形5假設(shè)關(guān)于x的方程x22x+c=0有一根為1，那么方程的另一根為A1B3C1D3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的另一根為m，由一個根為1，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：關(guān)于x的方程x22x+

12、c=0有一根為1，設(shè)另一根為m，可得1+m=2，解得：m=3，那么方程的另一根為3應(yīng)選D【點評】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0a0，當(dāng)b24ac0時，方程有解，設(shè)為x1，x2，那么有x1+x2=，x1x2=6如圖，沿AC方向開山修建一條公路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工，從AC上的一點B取ABD=150，沿BD的方向前進(jìn)，取BDE=60，測得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)，那么公路CE段的長度為A180mB260mC26080mD26080m【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出E的

13、度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求BE，再根據(jù)線段的和差應(yīng)選即可得出結(jié)論【解答】解：在BDE中，ABD是BDE的外角，ABD=150，D=60，E=15060=90，BD=520m，sin60=，DE=520sin60=260m，公路CE段的長度為26080m答：公路CE段的長度為26080m應(yīng)選：C【點評】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知三角形外角的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵7如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，ACAB，E是BC中點，AOD的周長比AOB的周長多3cm，那么AE的長度為A3cmB4cmC5cmD8cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)

14、【分析】由ABCD的周長為26cm，對角線AC、BD相交于點0，假設(shè)AOD的周長比AOB的周長多3cm，可得AB+AD=13cm，ADAB=3cm，求出AB和AD的長，得出BC的長，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可求得答案【解答】解：ABCD的周長為26cm，AB+AD=13cm，OB=OD，AOD的周長比AOB的周長多3cm，OA+OB+ADOA+OD+AB=ADAB=3cm，AB=5cm，AD=8cmBC=AD=8cmACAB，E是BC中點，AE=BC=4cm；應(yīng)選：B【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出

15、AE是解決問題的關(guān)鍵8在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為ABCD【考點】解一元一次不等式組；二元一次方程組的解；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】計算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】把m看做數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x0，y0求出m的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，2得：3x=3m+6，即x=m+2，把x=m+2代入得：y=3m，由x0，y0，得到，解得：2m3，表示在數(shù)軸上，如下圖：，應(yīng)選C【點評】此題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵9如圖，ABC中AB=AC=4，C

16、=72，D是AB中點，點E在AC上，DEAB，那么cosA的值為ABCD【考點】解直角三角形【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定以及三角形內(nèi)角和定理得出EBC=36，BEC=72，AE=BE=BC再證明BCEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式=，求出AE，然后在ADE中利用余弦函數(shù)定義求出cosA的值【解答】解：ABC中，AB=AC=4，C=72，ABC=C=72，A=36，D是AB中點，DEAB，AE=BE，ABE=A=36，EBC=ABCABE=36，BEC=180EBCC=72，BEC=C=72，BE=BC，AE=BE=BC設(shè)AE=x，那么BE=BC=x，EC=4x在BCE與ABC中

17、，BCEABC，=，即=，解得x=22負(fù)值舍去，AE=2+2在ADE中，ADE=90，cosA=應(yīng)選C【點評】此題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中證明BCEABC是解題的關(guān)鍵10有5張看上去無差異的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機抽取3張，用抽到的三個數(shù)字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率是ABCD【考點】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系【分析】確定剩下的三邊長包含的根本領(lǐng)件，剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構(gòu)成三角形的根本領(lǐng)件，即可求出能構(gòu)成三角形的概率【解答】解：剩下的三邊長包含的根本領(lǐng)件為：1，2，

18、3，1，2，4，1，2，5，1，3，4，1，3，5，1，4，5，2，3，4，2，3，5，2，4，5，3，4，5共10個； 設(shè)事件B=“剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構(gòu)成三角形“那么事件B包含的根本領(lǐng)件有：2，3，4，2，4，5，3，4，5共3個，故pA=應(yīng)選A【點評】此題主要考查了用列舉法來求古典概率的問題，關(guān)鍵是列舉要不重不漏，難度不大11如圖，點E，點F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點G，延長BF交CD的延長線于H，假設(shè)=2，那么的值為ABCD【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】設(shè)DF=a，那么DF=AE=a，AF=EB=2a，由HFDBFA

19、，得=，求出FH，再由HDEB，得DGHEGB，得=，求出BG即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，AF=2DF，設(shè)DF=a，那么DF=AE=a，AF=EB=2a，HDAB，HFDBFA，=，HD=1.5a， =，F(xiàn)H=BH，HDEB，DGHEGB，=，=，BG=HB，=應(yīng)選B【點評】此題考查相似三角形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)、比例的選擇等知識，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，學(xué)會設(shè)參數(shù)，屬于中考?？碱}型12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，以下結(jié)論：b2a；a+2cb0；bac；b2+2ac3ab其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4【考點】二

20、次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】計算題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的圖象，對稱軸的位置，利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可【解答】解：由圖象可知，a0，b0，c0，1，b2a，故正確，|ab+c|c，且ab+c0，a+bcc，ab+2c0，故正確，ba，x11，x2，x1x21，1，ac，bac，故正確，b24ac0，2acb2，b2a，3ab，b2=b2+b2b2+2ac，b2+2acb23ab，b2+2ac3ab故正確應(yīng)選D【點評】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用圖象信息解決問題，題目比擬難，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題：本大題共6個小題，

21、每題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.13因式分解：2mx24mxy+2my2=2mxy2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式2m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：2mx24mxy+2my2，=2mx22xy+y2，=2mxy2故答案為：2mxy2【點評】此題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止14如圖，ACBD，AB與CD相交于點O，假設(shè)AO=AC，A=48，D=66【考點】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得

22、到ACO=AOC，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得C的度數(shù)，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得D的度數(shù)【解答】解：OA=AC，ACO=AOC=180A=18048=66ACBD，D=C=66故答案為：66【點評】此題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，求得C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵15根據(jù)綿陽市統(tǒng)計年鑒，2023年末綿陽市戶籍總?cè)丝跀?shù)已超過548萬人，548萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為5.48106人【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1

23、時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將548萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.48106故答案為5.48106【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16OAB三個頂點的坐標(biāo)分別為O0，0，A4，6，B3，0，以O(shè)為位似中心，將OAB縮小為原來的，得到OAB，那么點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為2，3或2，3【考點】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k進(jìn)行解答【解答】解：以原點O為位似中心，將OAB縮小為原來的，A4

24、，6，那么點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為2，3或2，3，故答案為：2，3或2，3【點評】此題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k17如圖，點O是邊長為4的等邊ABC的內(nèi)心，將OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30得到OB1C1，B1C1交BC于點D，B1C1交AC于點E，那么DE=62【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】令OB1與BC的交點為F，B1C1與AC的交點為M，過點F作FNOB于點N，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及內(nèi)心的性質(zhì)找出FOB為等腰三角形，并且BFOB1FD，根據(jù)相似三角形的

25、性質(zhì)找出B1D的長度，再通過找全等三角形以及解直角三角形求出C1E的長度，由此即可得出DE的長度【解答】解：令OB1與BC的交點為F，B1C1與AC的交點為M，過點F作FNOB于點N，如下圖將OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30得到OB1C1，BOF=30，點O是邊長為4的等邊ABC的內(nèi)心，OBF=30，OB=AB=4，F(xiàn)OB為等腰三角形，BN=OB=2，BF=OFOBF=OB1D，BFO=B1FD，BFOB1FD，B1F=OB1OF=4，B1D=44在BFO和CMO中，有，BFOCMOASA，OM=BF=，C1M=4，在C1ME中，C1ME=MOC+MCO=60，C1=30，C1EM=90，C1E=C

26、1MsinC1ME=4=22DE=B1C1B1DC1E=44422=62故答案為：62【點評】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)心的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是求出線段B1D、C1E的長度此題屬于中檔題，難度不小，解決該題型題目時，用到了相似三角形和全等三角形的判定及性質(zhì)，因此找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵18如下圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形現(xiàn)用Ai表示第三行開始，從左往右，從上往下，依次出現(xiàn)的第i個數(shù)，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，那么A2023=1953【考點】規(guī)律型

27、：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)楊輝三角中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，每行的數(shù)的個數(shù)正好是這一行的行數(shù)，由題意可以判斷A2023在哪一行第幾個數(shù)，從而可以解答此題【解答】解：由題意可得，第n行有n個數(shù)，故除去前兩行的總的個數(shù)為：，當(dāng)n=63時， =2023，20232023，A2023是第64行第三個數(shù)，A2023=1953，故答案為：1953【點評】此題考查數(shù)字排列的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，計算出所求問題的答案三、解答題：本大題共7個小題，共86分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟19計算：3.140|sin604|+1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)

28、冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】此題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值四個考點針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法那么求得計算結(jié)果【解答】解：3.140|sin604|+1=1|24|+2=1|1|+2=2【點評】此題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值等考點的運算20先化簡，再求值：，其中a=【考點】分式的化簡求值【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把a的值代入進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=，當(dāng)a=+1時，原式=【點評】此題考查的是分式的化簡求值，式中的一些特殊求值

29、題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想即轉(zhuǎn)化、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助21綿陽七一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了解學(xué)生使用情況，該校學(xué)生會把該平臺使用情況分為A經(jīng)常使用、B偶爾使用、C不使用三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷、先后對該校初一1班和初一2班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答以下問題：1求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；2求扇形統(tǒng)計圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補全折線統(tǒng)計圖；3假設(shè)該校初一年級學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該校初一年級中C類型

30、學(xué)生約有多少人【考點】折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】1先由折線統(tǒng)計圖得到偶爾使用的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到了解很少的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到接受問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；2先用總數(shù)分別減去其它三組的人數(shù)得到C的學(xué)生數(shù)，再補全折線統(tǒng)計圖；用c局部所占的百分比乘以360即可得到c局部所對應(yīng)扇形的圓心角的大??；3利用樣本中c程度的百分比表示該校這兩項所占的百分比，然后用1000乘以這個百分比即可得到c程度的總?cè)藬?shù)的估計值【解答】解：1由扇形統(tǒng)計圖知B類型人數(shù)所占比例為58%，從折線圖知B類型總?cè)藬?shù)=26+32=58人，所以此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)=5858%

31、=100人；2由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32100=32%，所以C類比例=158%32%=10%，所以類型C的扇形的圓心角=36010%=36，C類人數(shù)=10%1002=8人，折線圖如下：3根據(jù)此次可得C的比例為10%，估計該校初一年級中C類型學(xué)生約100010%=100人【點評】此題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況也考查了扇形統(tǒng)計圖和用樣本估計總體22如圖，直線y=k1x+7k10與x軸交

32、于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=k20的圖象在第一象限交于C、D兩點，點O為坐標(biāo)原點，AOB的面積為，點C橫坐標(biāo)為11求反比例函數(shù)的解析式；2如果一個點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，那么我們就稱這個點為“整點，請求出圖中陰影局部不含邊界所包含的所有整點的坐標(biāo)【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】1分別令x=0、y=0，求得對應(yīng)y和x的值，從而的得到點A、B的坐標(biāo)，然后依據(jù)三角形的面積公式可求得k1的值，然后由直線的解析式可求得點C的坐標(biāo)，由點C的坐標(biāo)可求得反比例函數(shù)的解析式；2由函數(shù)的對稱性可求得D6，1，從而可求得x的值范圍，然后求得當(dāng)x=2、3、4、5時，一次函數(shù)和反比例函數(shù)對應(yīng)的

33、函數(shù)值，從而可得到整點的坐標(biāo)【解答】解：1當(dāng)x=0時，y=7，當(dāng)y=0時，x=，A，0、B0、7SAOB=|OA|OB|=7=，解得k1=1直線的解析式為y=x+7當(dāng)x=1時，y=1+7=6，C1，6k2=16=6反比例函數(shù)的解析式為y=2點C與點D關(guān)于y=x對稱，D6，1當(dāng)x=2時，反比例函數(shù)圖象上的點為2，3，直線上的點為2，5，此時可得整點為2，4；當(dāng)x=3時，反比例函數(shù)圖象上的點為3，2，直線上的點為3，4，此時可得整點為3，3；當(dāng)x=4時，反比例函數(shù)圖象上的點為4，直線上的點為4，3，此時可得整點為4，2；當(dāng)x=5時，反比例函數(shù)圖象上的點為5，直線上的點為5，2，此時，不存在整點綜上

34、所述，符合條件的整點有2，4、3，3、4，2【點評】此題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，依據(jù)三角形的面積求得k1的值是解題的關(guān)鍵23如圖，AB為O直徑，C為O上一點，點D是的中點，DEAC于E，DFAB于F1判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2假設(shè)OF=4，求AC的長度【考點】直線與圓的位置關(guān)系；三角形中位線定理；垂徑定理；切線的判定【分析】1先連接OD、AD，根據(jù)點D是的中點，得出DAO=DAC，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定ODAE，最后根據(jù)DEOD，得出DE與O相切；2先連接BC交OD于H，延長DF交O于G，根據(jù)垂徑定理推導(dǎo)可得OH=OF=4，再根據(jù)AB是直徑，推出OH是AB

35、C的中位線，進(jìn)而得到AC的長是OH長的2倍【解答】解：1DE與O相切證明：連接OD、AD，點D是的中點，=，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切2連接BC交OD于H，延長DF交O于G，由垂徑定理可得：OHBC， =，=，DG=BC，弦心距OH=OF=4，AB是直徑，BCAC，OHAC，OH是ABC的中位線，AC=2OH=8【點評】此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，在判定一條直線為圓的切線時，當(dāng)條件中明確指出直線與圓有公共點時，通常連接過該公共點的半徑，證明該半徑垂直于這條直線此題也可以根據(jù)ODF與ABC相似，求得AC的長24綿陽

36、人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，假設(shè)甲種牛奶的進(jìn)價比乙種牛奶的進(jìn)價每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同1求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價分別是多少元？2假設(shè)該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，那么購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤利潤=售價進(jìn)價超過371元，請通過計算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】1設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價為每件x元，那么甲種牛奶的進(jìn)價為每件x5元，由題意列出關(guān)于

37、x的方程，求出x的值即可；2設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，那么購進(jìn)甲種牛奶3y5件，根據(jù)題意列出關(guān)于y的不等式組，求出y的整數(shù)解即可得出結(jié)論【解答】解：1設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價為每件x元，那么甲種牛奶的進(jìn)價為每件x5元，由題意得， =，解得x=50經(jīng)檢驗，x=50是原分式方程的解，且符合實際意義2設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，那么購進(jìn)甲種牛奶3y5件，由題意得，解得23y25y為整數(shù)，y=24或25，共有兩種方案：方案一：購進(jìn)甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；方案二：購進(jìn)甲種牛奶70件，乙種牛奶25件【點評】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到適宜的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵2512分如圖，拋物線y=ax2+bx+c

38、a0與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C0，3，且此拋物線的頂點坐標(biāo)為M1，41求此拋物線的解析式；2設(shè)點D為拋物線對稱軸上的任意一點，當(dāng)ACD與ACB面積相等時，求點D的坐標(biāo)；3點P在線段AM上，當(dāng)PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將PCE沿直線CE翻折，使點P的對應(yīng)點P與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請求出點P坐標(biāo)，并判斷點P是否在該拋物線上【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】1由拋物線經(jīng)過的C點坐標(biāo)以及頂點M的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式；2設(shè)點D坐標(biāo)為1，yD，根據(jù)三角形的面積公式以及ACD與ACB面積相等，即可得出關(guān)于yD含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論

39、；3作點P關(guān)于直線CE的對稱點P，過點P作PHy軸于H，設(shè)PE交y軸于點N根據(jù)對稱的性質(zhì)即可得出EONCPN，從而得出CN=NE，由點A、M的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AM的解析式，進(jìn)而得出點P的坐標(biāo)，在RtPNC中，由勾股定理可求出CN的值，再由相似三角形的性質(zhì)以及線段間的關(guān)系即可找出點P的坐標(biāo)，將其代入拋物線解析式中看等式是否成立，由此即可得出結(jié)論【解答】解：1拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點C0，3，頂點為M1，4，解得：所求拋物線的解析式為y=x22x+32依照題意畫出圖形，如圖1所示令y=x22x+3=0，解得：x=3或x=1，故A3，0，B1，0，OA=OC，AOC為等腰直角三角形設(shè)AC交對稱軸x=1于F1，yF，由點A3，0、C0，3可知直線AC的解析式為y=x+3，yF=1+3=2，即F1，2設(shè)點D坐標(biāo)為1，yD，那么SADC=DFAO=|yD2|3又SABC=ABOC=133=6，且SADC=SABC，|yD2|3=6，解得：yD=2或yD=6點D的坐標(biāo)為1，2或1，63如圖2，點P為點P關(guān)于直線CE的對稱點，過點P作PHy軸于H，設(shè)PE交y軸于點N在EON和CPN中，EONCPNAAS設(shè)NC=m，那么NE=m，A3，0、M1，4可知直線AM的解析式為y=2x+6，當(dāng)y=3時，x=，即點P，3PC=PC