遼寧省沈陽市2022年中考數(shù)學(xué)沖刺試題（解析版）

1、遼寧省沈陽市2022年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每題3分，共24分）1（3分）（2022?沈陽）2022年第一季度，沈陽市公共財政估計收入達成196億元（數(shù)據(jù)4月16日用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A108B108C1010D1010考科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)點：分科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是析：易錯點，由于196億有11位，所以能夠確定n=111=10解解：196億=19600000000=1010答：應(yīng)選C點本題察看科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，正確確定a與n值是重點評：2（3分）（2022?沈陽）以以下圖是一

2、個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是（）A圓柱體B三棱錐C球體D圓錐體考由三視圖判斷幾何體點：分主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所獲得的圖形析：解解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，答：由俯視圖為圓可得為圓柱體應(yīng)選A點本題察看了由三視圖來判斷幾何體，還察看學(xué)生對三視圖掌握程度和靈便運用能力，評：同時也表現(xiàn)了對空間想象能力3（3分）（2022?沈陽）下面的計算必然正確的選項是（）Ab3b3=2b6B（3=，那么m的取值范圍是（）A0m1B1m2C2m3D3m4考估計無理數(shù)的大小點：分先估計出在2與3之間，再依照m=，即可得出m的取值范圍析：解解：23，m=，答

3、：m的取值范圍是1m2；應(yīng)選B點本題察看了估計無理數(shù)的大小，解題重點是確定無理數(shù)的整數(shù)部分，是一到基礎(chǔ)題評：5（3分）（2022?沈陽）以下事件中，是不能能事件的是（）A買一張電影票，座位號是奇數(shù)B射擊運動員射擊一次，命中9環(huán)C明天會下雨D胸懷三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360考隨機事件點：分不能能事件是指在必然條件下，必然不發(fā)生的事件析：解解：A、買一張電影票，座位號是奇數(shù)，是隨機事件；答：B、射擊運動員射擊一次，命中9環(huán)，是隨機事件；C、明天會下雨，是隨機事件；D、胸懷一個三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360，是不能能事件應(yīng)選D點本題察看了不能能事件、隨機事件的見解用到的知識點為：不能能事件是指在必然評

4、：條件下，必然不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在必然條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6（3分）（2022?沈陽）計算的結(jié)果是（）ABCD考分式的加減法點：專計算題題：分先通分，再依照同分母的分式相加減的法例進行計算即可析：解解：原式=答：=應(yīng)選B點本題察看的是分式的加減法，異分母分式加減把分母不一樣樣的幾個分式化成分母相同評：的分式，再把分子相加減即可7（3分）（2022?沈陽）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)=1與函數(shù)的圖象可能是（）ABCD考反比率函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象點：分依照反比率函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)的圖象在第一三象限，由一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可析：得函數(shù)=1的圖象在第一三四象限，

5、進而選出答案解解：函數(shù)中，=10，故圖象在第一三象限；函數(shù)=1的圖象在第一三四象限，答：應(yīng)選：C點本題主要察看了反比率函數(shù)與一次函數(shù)圖象，重點是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)評：系一次函數(shù)=b的圖象有四種狀況：當(dāng)0，b0，函數(shù)=b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，的值隨的值增大而增大；當(dāng)0，b0，函數(shù)=b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，的值隨的值增大而增大；當(dāng)0，b0時，函數(shù)=b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，的值隨的值增大而減小；當(dāng)0，b0時，函數(shù)=b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，的值隨的值增大而減小8（3分）（2022?沈陽）如圖，ABC中，AE交BC于點D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則

6、DE的長等于（）ABCD考相像三角形的判斷與性質(zhì)點：分由ADC=BDE，C=E，可得ADCBDE，爾后由相像三角形的對應(yīng)邊成比率，析：即可求得答案解解：ADC=BDE，C=E，答：ADCBDE，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，BD=5，DC=3，DE=應(yīng)選B點本題察看了相像三角形的判斷與性質(zhì)本題難度不大，注意掌握數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用評：二、填空題（每題4題，共32分）9（4分）（2022?沈陽）分解因式：3a26a3=3（a1）2考提公因式法與公式法的綜合運用點：分先提取公因式3，再對余下的多項式利用完好平方公式連續(xù)分解析：解答：解：3a26a3，2=3（a1）2點評：故答案為：3（a1

7、）2本題察看了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式第一提取公因式，爾后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要完好，直到不能夠分解為止10（4分）（2022?沈陽）一組數(shù)據(jù)2，4，1的平均數(shù)為3，則的值是7考算術(shù)平均數(shù)點：分依照求平均數(shù)的公式：，列出算式，即可求出的值析：解解：數(shù)據(jù)2，4，1的平均數(shù)為3，答：（241）4=3，解得：=7；故答案為：7點本題察看了平均數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題，熟記求算術(shù)平均數(shù)的公式是解決本題的重點評：11（4分）（2022?沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，2）3，2）對于原點對稱的點的坐標(biāo)是考對于原點對稱的點的坐標(biāo)點：專數(shù)形聯(lián)合題：分依照平面直角坐

8、標(biāo)系內(nèi)兩點對于原點對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案析：解解：依照平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點對于原點對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，答：點（3，2）對于原點對稱的點的坐標(biāo)是（3，2），故答案為（3，2）點本題主要察看了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點對于原點對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度較評：小12（4分）（2022?沈陽）若對于的一元二次方程24aa=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是a或a0考根的鑒別式點：分依照方程有兩個不相等的實數(shù)根，獲得根的鑒別式的值大于0，列出對于a的不等式，析：求出不等式的解集即可獲得a的范圍解解：依照題意得：=（4a）24a0，即4a（4a1）0，答：解得：a或a0，則a的范圍是a

9、或a0故答案為：a或a0點本題察看了根的鑒別式，熟練掌握根的鑒別式的意義是解本題的重點評：13（4分）（2022?沈陽）若是=1時，代數(shù)式2a33b4的值是5，那么=1時，代數(shù)式2a33b4的值是3考代數(shù)式求值點：分將=1代入代數(shù)式2a33b4，令其值是5求出2a3b的值，再將=1代入代數(shù)式2a33b4，析：變形后輩入計算即可求出值解解：=1時，代數(shù)式2a33b4=2a3b4=5，即2a3b=1，答：=1時，代數(shù)式2a33b4=2a3b4=（2a3b）4=14=3故答案為：3點本題察看了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型評：14（4分）（2022?沈陽）如圖，點A、B、C、D都在

10、O上，ABC=90，AD=3，CD=2，則O的直徑的長是考圓周角定理；勾股定理點：分析：解答：第一連結(jié)AC，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可求得ADC=90，依照直角所對的弦是直徑，可證得AC是直徑，爾后由勾股定理求得答案解：連結(jié)AC，點A、B、C、D都在O上，ABC=90，ADC=180ABC=90，AC是直徑，AD=3，CD=2，AC=故答案為：點本題察看了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及勾股定理本題比較簡單，注意評：掌握協(xié)助線的作法，注意數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用15（4分）（2022?沈陽）有一組等式：122222=32，223262=72，3242122=132，4252202=212請觀察它

11、們的組成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個等式為8292722=732考規(guī)律型：數(shù)字的變化類點：專規(guī)律型題：分察看不難發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)自然數(shù)的平方和加上它們積的平方，等于比它們的積大1的析：數(shù)的平方，爾后寫出即可解解：122222=32，223262=72，3242122=132，4252202=212，答：第8個等式為：8292（89）2=（891）2，即8292722=732故答案為：8292722=732點本題是對數(shù)字變化規(guī)律的察看，認真察看底數(shù)的關(guān)系是解題的重點，也是本題的難點評：16（4分）（2022?沈陽）已知等邊三角形ABC的高為4，在這個三角形所在的平面內(nèi)有一點n，把點的坐標(biāo)代入得：

12、，解得：，點評：則一次函數(shù)的剖析式為=5060本題察看了二次函數(shù)及一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的重點是依照題意找出等量關(guān)系求出函數(shù)剖析式，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力以及把生活中的實責(zé)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)識題來解決七、（本題12分）24（12分）（2022?沈陽）定義：我們把三角形被一邊中線分紅的兩個三角形叫做“友好三角形”性質(zhì)：若是兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等理解：如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD應(yīng)用：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O1）求證：AOB和

13、AOE是“友好三角形”；2）連結(jié)OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積研究：在ABC中，A=30，AB=4，點D在線段AB上，連結(jié)CD，ACD和BCD是“友好三角形”，將ACD沿CD所在直線翻折，得到ACD，若ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的，請直接寫出ABC的面積考四邊形綜合題點：分（1）利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，獲得四邊形ABFE是平行四邊析：形，爾后依照平行四邊形的性質(zhì)證得OE=OB，即可證得AOE和AOB是友好三角形；（2）AOE和DOE是“友好三角形”，即可獲得E是AD的中點，則能夠求得ABE、ABF的面積，依照S四邊形CDOF=

14、S矩形ABCD2SABF即可求解研究：畫出切合條件的兩種狀況：求出四邊形ADCB是平行四邊形，求出BC和AD推出ACB=90，依照三角形面積公式求出即可；求出高CQ，求出ADC的面積即可求出ABC的面積解（1）證明：四邊形ABCD是矩形，答：ADBC，AE=BF，四邊形ABFE是平行四邊形，OE=OB，AOE和AOB是友好三角形2）解：AOE和DOE是友好三角形，SAOE=SDOE，AE=ED=AD=3，AOB與AOE是友好三角形，SAOB=SAOEAOEFOB，SAOE=SFOB，SAOD=SABF，S四邊形CDOF=S矩形ABCD2SABF=46243=12研究：解：分為兩種狀況：如圖1，

15、SACD=SBCDAD=BD=AB，沿CD折疊A和A重合，AD=AD=AB=4=2，ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的，SDOC=SABC=SBDC=SADC=SADC，DO=OB，AO=CO，四邊形ADCB是平行四邊形，BC=AD=2，過B作BMAC于M，AB=4，BAC=30，BM=AB=2=BC，即C和M重合，ACB=90，由勾股定理得：AC=2，ABC的面積是BCAC=22=2；如圖2，SACD=SBCDAD=BD=AB，沿CD折疊A和A重合，AD=AD=AB=4=2，ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的，SDOC=SABC=SBDC=SADC=SADC，DO=OA，

16、BO=CO，四邊形ADCB是平行四邊形，BD=AC=2，過C作CQAD于Q，AC=2，DAC=BAC=30，CQ=AC=1，SABC=2SADC=2SADC=2ADCQ=221=2；即ABC的面積是2或2點本題察看了平行四邊形性質(zhì)和判斷，三角形的面積，勾股定理的應(yīng)用，解這個題的關(guān)評：鍵是能依照已知題意和所學(xué)的定理進行推理題目比較好，可是有必然的難度八、（本題14分）25（14分）（2022?沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線=2bc經(jīng)過點A（，0）和點B1，），與軸的另一個交點為C1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）點D在對稱軸的右側(cè)，軸上方的拋物線上，且BDA=DAC，求點D的坐標(biāo)；3）在（

17、2）的條件下，連結(jié)BD，交拋物線對稱軸于點E，連結(jié)AE判斷四邊形OAEB的形狀，并說明原因；點F是OB的中點，點M是直線BD的一個動點，且點M與點B不重合，當(dāng)BMF=MFO時，請直接寫出線段BM的長考二次函數(shù)綜合題點：分（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達式；析：（2）由BDA=DAC，可知BD軸，點B與點D縱坐標(biāo)相同，解一元二次方程求出點的坐標(biāo)；解（3）由BE與OA平行且相等，可判斷四邊形OAEB為平行四邊形；點M在點B的左右兩側(cè)均有可能，需要分類討論綜合利用相像三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，求出線段BM的長度2解：（1）將A（，0）、B（1，）代入拋物線剖析式=bc，得：答：，解得：2=2）當(dāng)BDA=DAC時，BD軸B（1，），當(dāng)=時，=2，解得：=1或=4，D（4，）3）四邊形OAEB是平行四邊形原因以下：拋物線的對稱軸是=，BE=1=A（，0），OA=BE=又BEOA，四邊形OAEB是平行四邊形O（0，0），B（1，），F(xiàn)為OB的中點，F(xiàn)（，）過點F作FN直線BD于點N，則FN=，BN=1=在RtBNF中，由勾股定理得：BF=BMF=MFO，MFO=FBMBMF，F(xiàn)BM=2BMF（I）當(dāng)點M位于點B右側(cè)時在直線BD上點B左側(cè)取一點G，使BG=BF=，連結(jié)FG，則GN=BGBN=1，在RtFNG中，由勾股定理得：F