2015-2016學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試測(cè)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2015-2016學(xué)年新人教版八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（） A B C D 2下列計(jì)算中正確的是（） A += B = C 2+=2 D +=43下列四點(diǎn)中，在函數(shù)y=2x5的圖象上的點(diǎn)是（） A （1，3） B （0，5） C （2，1） D （1，7）4點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=3x+4圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1x2，則以下正確的是（） A y1y2 B y1y2 C y1=

2、y2 D 無(wú)法比較y1和y2的大小5某超市對(duì)員工進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：電腦、語(yǔ)言、商品知識(shí)，并按三項(xiàng)測(cè)試得分的5：3：2的比例確定測(cè)試總分，已知某員工三項(xiàng)得分分別為80，70，75，則這位超市員工的總分為（） A 78 B 76 C 77 D 796直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（） A 34 B 26 C 8.5 D 6.57矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（） A 兩組對(duì)邊分別平行 B 對(duì)角線相等 C 對(duì)角線互相平分 D 兩組對(duì)角分別相等8給定平面上不在同一直線上的三點(diǎn)，以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有（） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)9如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等

3、邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則BFC為（） A 75 B 60 C 55 D 4510如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（） A 2 B 2 C 3 D 二、填空題（每小題3分，共24分）11計(jì)算：=12使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是13命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是，是 （填“真命題”或“假命題”）14直線y=3x2經(jīng)過(guò)第象限15若平行四邊形中相鄰的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：4，則其中較小的內(nèi)角是16五名男生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?4，79，81，83，83，82，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

4、是17在一個(gè)廣場(chǎng)上有兩棵樹(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距5米一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了米182002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么（a+b）2的值為三、解答題（共7小題，66分）19（12分）（2015春武夷山市校級(jí)期末）化簡(jiǎn)：（1）（）（+）（2）x=1，求代數(shù)式x2+3x4的值20如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，C

5、D=12cm，A=90，求四邊形ABCD的面積21如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足為M，ANDC，垂足為N，若BAD=BCD，AM=AN，求證：四邊形ABCD是菱形22（10分）（2014春范縣期末）如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)作三個(gè)等邊ABD、BEC、ACF（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？是矩形？23（10分）（2014龍巖）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級(jí)政府越來(lái)越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水某市民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取

6、的人均月生活用水費(fèi)（元）請(qǐng)根據(jù)圖象信息，回答下列問(wèn)題：（1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)5噸，每噸按元收取；超過(guò)5噸的部分，每噸按元收取；（2）請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某個(gè)家庭有5人，五月份的生活用水費(fèi)共76元，則該家庭這個(gè)月用了多少?lài)嵣钣盟?4甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下：命 中 環(huán) 數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù) 眾數(shù) 方差甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 2 4 2 1 0 （1）請(qǐng)你完成上表中乙進(jìn)行射擊練習(xí)的相關(guān)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，利用上面提供的

7、數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平25（10分）（2015春武夷山市校級(jí)期末）梯形ABCD中，ADBC，B=90AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始，沿BC邊以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是：平行四邊形；等腰梯形參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（） A B C D 考點(diǎn)： 最簡(jiǎn)二次根式分析： 根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義（被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)，被開(kāi)方數(shù)

8、不含有分母，滿(mǎn)足以上兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式）逐個(gè)判斷即可解答： 解：A、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義的應(yīng)用，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：最簡(jiǎn)二次根式滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)，被開(kāi)方數(shù)不含有分母2下列計(jì)算中正確的是（） A += B = C 2+=2 D +=4考點(diǎn)： 二次根式的加減法；二次根式的乘除法分析： 結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行二次根式的加減法、乘除法運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)解答

9、： 解：A、和不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2和不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、+=2+2=4，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的加減法、乘除法等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3下列四點(diǎn)中，在函數(shù)y=2x5的圖象上的點(diǎn)是（） A （1，3） B （0，5） C （2，1） D （1，7）考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析： 只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，若左邊=右邊，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，反之就不在函數(shù)的圖象上，代入檢驗(yàn)即可解答： 解：A、把（1，3）代入y=2x5得：左邊=3，右邊

10、=2（1）5=7，左邊右邊，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把（0，5）代入y=2x5得：左邊=5，右邊=205=5，左邊右邊，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把（2，1）代入y=2x5得：左邊=1，右邊=225=1，左邊=右邊，故C選項(xiàng)正確；D、把（1，7）代入y=2x5得：左邊=7，右邊=215=3，左邊右邊，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷是否在函數(shù)的圖象上是解此題的關(guān)鍵4點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=3x+4圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1x2，則以下正確的是（） A y1y2 B y1y2 C y1=y2 D 無(wú)法比較y1和y2的

11、大小考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析： 根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0，k，b為常數(shù)），當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小解答即可解答： 解：根據(jù)題意，k=30，y隨x的增大而減小，因?yàn)閤1x2，所以y1y2故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小5某超市對(duì)員工進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：電腦、語(yǔ)言、商品知識(shí)，并按三項(xiàng)測(cè)試得分的5：3：2的比例確定測(cè)試總分，已知某員工三項(xiàng)得分分別為80，70，75，則這位超市員工的總分為（） A 78 B 76 C 77 D 79考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)分析： 運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解解答： 解：這位員工得分=（805+703+752）10=76（

12、分）故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，注意平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)6直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（） A 34 B 26 C 8.5 D 6.5考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理分析： 利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答解答： 解：由勾股定理得，斜邊=13，所以，斜邊上的中線長(zhǎng)=13=6.5故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（） A 兩組對(duì)邊分別平行 B 對(duì)角線相等 C 對(duì)角線互相平分 D 兩組對(duì)角分別相等考

13、點(diǎn)： 矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)分析： 根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答： 解：A、矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確；C、矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8給定平面上不在同一直線上的三點(diǎn)，以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有（） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)考點(diǎn)： 平行四邊形的判定分析： 只要將三角形的三邊作為平行四邊形的對(duì)角線作圖，就可得出結(jié)論解答： 解：如圖所示：以點(diǎn)

14、A，B，C為頂點(diǎn)能做三個(gè)平行四邊形：ABCD，ABFC，AEBC故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行四邊形的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進(jìn)行推理作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則BFC為（） A 75 B 60 C 55 D 45考點(diǎn)： 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析： 由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出BAE=150，AB=AE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和得出ABE=AEB=15，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果解答： 解：四邊形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD，BAF=45，ADE是

15、等邊三角形，DAE=60，AD=AE，BAE=90+60=150，AB=AE，ABE=AEB=（180150）=15，BFC=BAF+ABE=45+15=60；故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（） A 2 B 2 C 3 D 考點(diǎn)： 軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題專(zhuān)題： 計(jì)算題；壓軸題分析： 由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，所以連接B

16、D，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)此時(shí)PD+PE=BE最小，而B(niǎo)E是等邊ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果解答： 解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)F（P），連接BD，點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度；正方形ABCD的面積為12，AB=2又ABE是等邊三角形，BE=AB=2故所求最小值為2故選：A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性解決此類(lèi)問(wèn)題二、填空題（每小題3分，共24分）11計(jì)算：=2考點(diǎn)： 二次根式的乘除法分析： 根據(jù)二次根式乘方的意義與二次根式乘法的

17、運(yùn)算法則，即可求得答案解答： 解：=（）（）=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次根式乘法與乘方運(yùn)算此題比較簡(jiǎn)單，注意運(yùn)算符號(hào)的確定12使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是x2考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件專(zhuān)題： 探究型分析： 先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答： 解：使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x20，解得x2故答案為：x2點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于013命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”，是“假命題” （填“真命題”或“假命題”）考點(diǎn)： 命題與定理分析： 把原命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再對(duì)逆命題進(jìn)行判斷

18、即可解答： 解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”，是“假命題”故答案為：“相等的角是對(duì)頂角”，“假命題”點(diǎn)評(píng)： 本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題14直線y=3x2經(jīng)過(guò)第二，三，四象限考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 因?yàn)閗=30，b=20，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y=3x2的圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限解答： 解：對(duì)于一次函數(shù)y=3x2，k=30，

19、圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；又b=20，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)第三象限，一次函數(shù)y=3x2的圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限故答案為：二，三，四；點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0，經(jīng)圖象第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)b0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方15若平行四邊形中相鄰的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：4，則其中較小的內(nèi)角是36考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)分析： 由平行四邊形的性質(zhì)得出B+C=180，由已知條件得出C=4B，得出B+4B=180，得出B=

20、36即可解答： 解：如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，B+C=180，B：C=1：4，C=4B，B+4B=180，解得：B=36，故答案為：36點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16五名男生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?4，79，81，83，83，82，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是82.5考點(diǎn)： 中位數(shù)分析： 根據(jù)中位數(shù)的概念求解解答： 解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：79，81，82，83，83，84，中位數(shù)為：=82.5故答案為：82.5點(diǎn)評(píng)： 本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，

21、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)17在一個(gè)廣場(chǎng)上有兩棵樹(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距5米一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了米考點(diǎn)： 勾股定理的應(yīng)用分析： 根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥(niǎo)沿著兩棵樹(shù)的樹(shù)尖進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出解答： 解：兩棵樹(shù)的高度差為62=4m，間距為5m，根據(jù)勾股定理可得：小鳥(niǎo)至少飛行的距離=m故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解182002年

22、8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么（a+b）2的值為25考點(diǎn)： 勾股定理分析： 根據(jù)大正方形的面積即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面積即可求得ab的值，根據(jù)（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解解答： 解：大正方形的面積是13，c2=13，a2+b2=c2=13，直角三角形的面積是=3，又直角三角形的面積是ab=3，ab=6，（a+b）2

23、=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+26=13+12=25故答案是：25點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，66分）19（12分）（2015春武夷山市校級(jí)期末）化簡(jiǎn)：（1）（）（+）（2）x=1，求代數(shù)式x2+3x4的值考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算分析： （1）先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后去括號(hào)，合并同類(lèi)二次根式求解；（2）先進(jìn)行因式分解，然后將x的值代入求解解答： 解：（1）原式=2=；（2）x2+3x4=（x+4）（x1）=（+3）（2）=22+36=4+點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式

24、的化簡(jiǎn)以及合并20如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四邊形ABCD的面積考點(diǎn)： 勾股定理的逆定理；勾股定理專(zhuān)題： 幾何圖形問(wèn)題分析： 連接BD，根據(jù)已知分別求得ABD的面積與BDC的面積，即可求四邊形ABCD的面積解答： 解：連接BD，AB=3cm，AD=4cm，A=90BD=5cm，SABD=34=6cm2又BD=5cm，BC=13cm，CD=12cmBD2+CD2=BC2BDC=90SBDC=512=30cm2S四邊形ABCD=SABD+SBDC=6+30=36cm2點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查勾股定理和逆定理的應(yīng)用，還涉及了三角形

25、的面積計(jì)算連接BD，是關(guān)鍵的一步21如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足為M，ANDC，垂足為N，若BAD=BCD，AM=AN，求證：四邊形ABCD是菱形考點(diǎn)： 菱形的判定專(zhuān)題： 證明題分析： 首先證明B=D，可得四邊形ABCD是平行四邊形，然后再證明ABMADN可得AB=AD，再根據(jù)菱形的判定定理可得結(jié)論解答： 證明：ADBC，B+BAD=180，D+C=180，BAD=BCD，B=D，四邊形ABCD是平行四邊形，AMBC，ANDC，AMB=AND=90，在ABM和ADN中，ABMADN（AAS），AB=AD，四邊形ABCD是菱形點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組

26、鄰邊相等的平行四邊形是菱形22（10分）（2014春范縣期末）如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)作三個(gè)等邊ABD、BEC、ACF（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？是矩形？考點(diǎn)： 平行四邊形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定專(zhuān)題： 證明題；開(kāi)放型分析： （1）由題意易得BDEBAC，所以DE=AC=AF，同理可證，EF=AB=AD，所以四邊形ADEF為平行四邊形；（2）AB=AC時(shí)，可得ADEF的鄰邊相等，所以ADEF為菱形，AEDF要是矩形，則DEF=90，由DEF=BED+BEC+CEF，可推出BAC=150

27、時(shí)為矩形解答： （1）四邊形ADEF為平行四邊形，證明：ABD和EBC都是等邊三角形，BD=AB，BE=BC；DBA=EBC=60，DBAEBA=EBCEBA，DBE=ABC；在BDE和BAC中，BDEBAC，DE=AC=AF，同理可證：ECFBCA，EF=AB=AD，ADEF為平行四邊形；（2）AB=AC時(shí)，ADEF為菱形，當(dāng)BAC=150時(shí)ADEF為矩形理由是：AB=AC，AD=AFADEF是菱形DEF=90=BED+BEC+CEF=BCA+60+CBA=180BAC+60=240BAC，BAC=150，DAB=FAC=60，DAF=90，平行四邊形ADEF是矩形點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查平行四

28、邊形、矩形、菱形的判定23（10分）（2014龍巖）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級(jí)政府越來(lái)越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水某市民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費(fèi)（元）請(qǐng)根據(jù)圖象信息，回答下列問(wèn)題：（1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)5噸，每噸按1.6元收取；超過(guò)5噸的部分，每噸按2.4元收?。唬?）請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某個(gè)家庭有5人，五月份的生活用水費(fèi)共76元，則該家庭這個(gè)月用了多少?lài)嵣钣盟靠键c(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用分析： （1）由圖可知，用水5噸是8元，每噸按85=1.6元收取；超過(guò)5噸

29、的部分，每噸按（208）（105）=2.4元收??；（2）根據(jù)圖象分x5和x5，分別設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，代入對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出答案即可；（3）把y=76代入x5的y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出x的數(shù)值即可解答： 解：（1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)5噸，每噸按1.6元收?。怀^(guò)5噸的部分，每噸按2.4元收?。唬?）當(dāng)0 x5時(shí)，設(shè)y=kx，代入（5，8）得8=5k，解得k=y=x；當(dāng)x5時(shí)，設(shè)y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得k=，b=4，y=x4；綜上所述，y=；（3）把y=代入y=x4得x4=，解得x=8，58=40（噸）答：該家庭這個(gè)月用了40噸生活用水點(diǎn)評(píng)： 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，結(jié)合圖形，利用基本數(shù)量關(guān)系，得出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用解析式解決問(wèn)題24甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下：命 中 環(huán) 數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù) 眾數(shù) 方差甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 2 4 2 1 0 7 7 1.2（1）請(qǐng)你完成上表中乙進(jìn)行射擊練習(xí)的相關(guān)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)