北師大版六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教案

1、教學目標：意義。經(jīng)歷“類比猜想驗證說明”來探索圓柱體積計算方法的過柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。過程與方法：借助觀察、操作和演示，通過把圓柱切割拼成近似化的思想，建立空間觀念，發(fā)展抽象、概括的思維能力。的內(nèi)在聯(lián)系，增強學生應用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。教學重、難點：重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。難點：圓柱體積計算公式的推導過程。教學準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，生成問題1、生活中有很多物體，它的形狀都是圓柱形的（觀察生活中的 82、兩幅圖分別提出的問題，我們能用學過的知識解決嗎？（不能）首先柱子和水杯是什么形狀呢？（它們都是圓柱形的）這兩個問積）二、探索交流，解決

2、問題（一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計算公式1、什么是體積？（ 2、我們學習過哪些立體圖形體積的計算？（長方體，正方體）長方體、正方體的體積分別是怎樣計算的？（長方體的體積=長寬高，正方體的體積=棱長棱長棱長）算？（都可以用底面積乘高計算體積，即長方體（正方體）的體積=底面積高）3、圓柱的體積又該怎樣計算呢？（長方體和正方體的體積與底實來驗證。4、這里有一些一元的硬幣，我們把這些硬幣疊放在一起就形成什么關(guān)系？幣，高就增加一些，體積也隨之增大，由此推出：圓柱的體積=底面積高。圓柱的體積=底面積高，我們還需要進一步的推理證實。（二）回憶轉(zhuǎn)化方法?把圓平均分成若干個小扇形，再拼湊成一個近似的平行

3、四邊形，面積，再根據(jù)長方形與圓中各量的對應關(guān)系推導出圓的面積公式。（三）論證推導圓柱的體積計算公式1、想一想：我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？怎樣轉(zhuǎn)化呢？學生小組討論交流，然后反饋匯報。2、教師用課件演示分割拼湊的過程。把圓柱的底面平均分成16 形沿著高切開，并拼接起來，可以拼成一個近似的長方體。分成 32 等份，讓學生明確：分成的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近于長方體。3、觀察分割拼湊的過程后，思考：（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？（2）拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關(guān)系？（小組討論交流，再反饋匯報）反饋匯報：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變

4、。也就是底面積，長方體的高等于圓柱的高。4、你能根據(jù)這個操作過程得出圓柱的體積應如何計算嗎？并說明理由。高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。(通過填空的方式對圓柱體積的推導過程進行再次敘述)5、用字母表示圓柱的體積計算公式。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V （四）知識拓展小組討論：1、如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？V r2h）（2、如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？ hV d 22（）3、如果已知圓柱底面圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？ h V C 22）三、鞏固練習。多少水的問題。1、已知一根柱子的底面半徑為 0.4 米，高為 5 米。你能算出它的體積嗎？2、從水杯里量，水杯的底面直徑是6厘米，高是16 厘米，這個水杯能裝多少毫升水？說明：求水杯能裝多少水，就是求水的體積。想一想先求什么？已知直徑，應先求半徑，再求底面積，最后求體積。3、金箍棒底面周長是 12.56 厘米，長是 200 厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？已知底面周長，先求底面半徑再求底面積，最后求體積。四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課你學會了哪些知識，有什么收獲？五、課后作業(yè)。教材第9頁，試一試12