2019年中考數(shù)學(xué)真題分類專項(xiàng)訓(xùn)練四邊形

1、2019年中考數(shù)學(xué)真題分類專項(xiàng)訓(xùn)練四邊形2019年中考數(shù)學(xué)真題分類專項(xiàng)訓(xùn)練四邊形28/282019年中考數(shù)學(xué)真題分類專項(xiàng)訓(xùn)練四邊形2019年中考數(shù)學(xué)真題分類專項(xiàng)訓(xùn)練-四邊形一、選擇題1（2019鹽城）如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC邊BA、BC的中點(diǎn)，AC=3，則DE的長(zhǎng)為A2B4C3D332【答案】D2（2019孝感）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點(diǎn)G若BC=4，DE=AF=1，則GF的長(zhǎng)為A13B12C19D165555【答案】A3（2019臺(tái)州）如圖是用8塊A型瓷磚（白色四邊形）和8塊B型瓷磚（黑色三角形）不重疊、無(wú)空隙拼接而成的一個(gè)正方形圖案，圖案中A型

2、瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為A2：1B3：2C3：1D2：2【答案】A14（2019安徽）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)將對(duì)角線AC三均分，且AC=12，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=9的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是A0B4C6D8【答案】D5（2019株洲）對(duì)于任意的矩形，以下說(shuō)法必然正確的選項(xiàng)是A對(duì)角線垂直且相等B四邊都互相垂直C四個(gè)角都相等D是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形【答案】C6（2019威海）如圖，E是?ABCD邊AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE，CE，BD，BE交CD于點(diǎn)F增加以下條件，不能夠判斷四邊形BCED為平行四邊形的是AABD=DCEBDF=CFCAEB=BCDDAEC=

3、CBD【答案】C7（2019湖州）在數(shù)學(xué)拓展課上，小明發(fā)現(xiàn)：若一條直線經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線均分該平行四邊形的面積如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖形，P是其中4個(gè)小正方形的公共極點(diǎn)，2小強(qiáng)在小明的啟示下，將該圖形沿著過點(diǎn)P的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長(zhǎng)度是A22B5C35D102【答案】D8（2019天津）如圖，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,0)，(0,1)，點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于A5B43C45D20【答案】C9（2019池河）如圖，在ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE延長(zhǎng)線上，增加一個(gè)

4、條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件是AB=FBB=BCFCAC=CFDAD=CF【答案】B10（2019紹興）如圖1，長(zhǎng)、寬均為3，高為8的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時(shí)的表示圖，則圖2中水面高度為3A24B32C1234D2034551717【答案】A11（2019重慶）以下命題正確的選項(xiàng)是A有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B四條邊相等的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D對(duì)角線相等的四邊形是矩形【答案】A12（2019銅仁）如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=7，BD=4，CD=3

5、，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為A12B14C24D21【答案】A13（2019海南）如圖，在Y中，將沿折疊后，點(diǎn)D恰好落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處若ABCDADCACDC4B=60，AB=3，則ADE的周長(zhǎng)為A12B15C18D21【答案】C14（2019廣州）如圖，YABCD中，AB=2，AD=4，對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，且E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是AEH=HGB四邊形EFGH是平行四邊形CACBDDABO的面積是EFO的面積的2倍【答案】B15（2019銅仁）如圖為矩形ABCD，一條直線將該矩形切割成

6、兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為a和b，則a+b不能夠能是A360B540C630D720【答案】C516（2019慶陽(yáng)）如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是A180B360C540D720【答案】C17（2019紹興）正方形ABCD的邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)E，以EC為邊作矩形ECFG，且邊FG過點(diǎn)D在點(diǎn)E從點(diǎn)A搬動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，矩形ECFG的面積A先變大后變小B先變小后變大C素來(lái)變大D保持不變【答案】D18（2019云南）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于A2160B2080C1980D1800【答案】D19（2019福建）已知正多邊形的一個(gè)外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為A12B10C8D

7、6【答案】B20（2019咸寧）若正多邊形的內(nèi)角和是540，則該正多邊形的一個(gè)外角為6A45B60C72D90【答案】C21（2019湖州）如圖，已知在四邊形ABCD中，BCD=90，BD均分ABC，AB=6，BC=9，CD=4，則四邊形ABCD的面積是A24B30C36D42【答案】B22（2019湘西州）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形是A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形【答案】D二、填空題23（2019長(zhǎng)沙）如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)間的距離，能夠在池塘外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE=50m，則AB的長(zhǎng)是_m【答案】10024（2

8、019十堰）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，若OE=3，則菱形的周長(zhǎng)為_7【答案】2425（2019溫州）三個(gè)形狀大小相同的菱形按以以下列圖方式擺放，已知AOB=AOE=90，菱形的較短對(duì)角線長(zhǎng)為2cm若點(diǎn)C落在AH的延長(zhǎng)線上，則ABE的周長(zhǎng)為_cm【答案】12+8226（2019杭州）如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點(diǎn)E、H在AD邊上，點(diǎn)F、G在BC邊上），使得點(diǎn)、點(diǎn)落在邊上同一點(diǎn)處，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為90?，ADBCADPADAEP的面積為4，DPH的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_.【答案】65+1027（2019達(dá)州）如圖，Y

9、ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，BEO的周長(zhǎng)是8，則BCD的周長(zhǎng)為_【答案】16828（2019湖州）七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)優(yōu)異創(chuàng)立，被譽(yù)為“東方魔板”由邊長(zhǎng)為42的正方形ABCD能夠制作一副如圖1所示的七巧板，現(xiàn)將這副七巧板在正方形EFGH內(nèi)拼成如圖2所示的“拼搏兔”造型（其中點(diǎn)Q、R分別與圖2中的點(diǎn)E、G重合，點(diǎn)P在邊EH上），則“拼搏兔”所在正方形EFGH的邊長(zhǎng)是_【答案】4529（2019天津）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為12，E是邊CD上一點(diǎn)，連接AE折疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，獲取折痕BF，點(diǎn)F在AD上若DE5，則GE的長(zhǎng)為_【

10、答案】491330（2019武漢）如圖，在YABCD中，E.F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=EF=CD，ADF=90，BCD=63，則ADE的大小為_【答案】2131（2019益陽(yáng)）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900，則該多邊形的邊數(shù)是_【答案】5932（2019紹興）把邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD切割成如圖的四塊，其中點(diǎn)O為正方形的中心，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)用這四塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形MNPQ（要求這四塊紙片不重疊無(wú)空隙），則四邊形MNPQ的周長(zhǎng)是_【答案】6+22或10或8+2233（2019新疆）五邊形的內(nèi)角和為_度【答案】54034（2019廣東）一個(gè)多邊形的內(nèi)

11、角和是1080，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_【答案】8三、證明題35（2019江西）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，且OA=OD求證：四邊形ABCD是矩形證明：四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，AC=2AO，BD=2OD，OA=OD，AC=BD，四邊形ABCD是矩形1036（2019嘉興）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件，使得結(jié)論“AE=CF”成立，并加以證明證明：增加的條件是BE=DF（答案不唯一）證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，AB=CD，ABD=BDC，又BE=DF（增加），ABECD

12、F（SAS），AE=CF37（2019衢州）已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE=DF，連接AE，AF.求證：AE=AF.證明：四邊形ABCD是菱形，AB=AD，B=D，BE=DF，ABEADF，AE=CF38（2019福建）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AB、CD上的一點(diǎn)，且DF=BE求證：AF=CE11【答案】見解析證明：四邊形ABCD是矩形，D=B=90，AD=BC，ADCB在ADF和CBE中，DB，DFBEADFCBE（SAS），AF=CE39（2019云南）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，AO=OC，BO=OD，且AOB=2OA

13、D1）求證：四邊形ABCD是矩形；2）若AOB：ODC=4：3，求ADO的度數(shù)證明：（1）AO=OC，BO=OD，四邊形ABCD是平行四邊形，AOB=DAO+ADO=2OAD，DAO=ADO，AO=DO，AC=BD，平行四邊形ABCD是矩形；2）四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABO=CDO，12AOB：ODC=4：3，AOB：ABO=4：3，BAO：AOB：ABO=3：4：3，ABO=54，BAD=90，ADO=9054=3640（2019岳陽(yáng)）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E.F分別為ADCD邊上的點(diǎn)，DE=DF，求證：1=2證明：四邊形ABCD是菱形，AD=CD，ADCD在ADF和CDE中，

14、DD，DFDEADFCDE（SAS），1=241（2019湖州）如圖，已知在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，連接DF，EF，BF1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；2）若AFB=90，AB=6，求四邊形BEFD的周長(zhǎng)證明：（1）D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，DFBC，EFAB，13DFBE，EFBD，四邊形BEFD是平行四邊形；（2）AFB=90，D是AB的中點(diǎn)，AB=6，DF=DB=DA1AB=3，2四邊形BEFD是平行四邊形，四邊形BEFD是菱形，DB=3，四邊形BEFD的周長(zhǎng)為1242（2019甘肅）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)

15、A作AGED交DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G1）證明：ADGDCE；2）連接BF，證明：AB=FB證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ADG=C=90，AD=DC，又AGDE，DAG+ADF=90=CDE+ADF，DAG=CDE，ADGDCE（ASA）；（2）如圖，延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于H，14E是BC的中點(diǎn)，BE=CE，又C=HBE=90，DEC=HEB，DCEHBE（ASA），BH=DC=AB，即B是AH的中點(diǎn)，又AFH=90，RtAFH中，BF=1AH=AB243（2019懷化）已知：如圖，在?ABCD中，AEBC，CFAD，E，F(xiàn)分別為垂足1）求證：ABECDF；2）求證：四邊形AECF是

16、矩形證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=CD，ADBC，AEBC，CFAD，AEB=AEC=CFD=AFC=90，BD在ABE和CDF中，AEBCFD，ABCDABECDF（AAS）；152）ADBC，EAF=AEB=90，EAF=AEC=AFC=90，四邊形AECF是矩形44（2019杭州）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，正方形的面積為1，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)在ABCDCEFGSDCGBC的延長(zhǎng)線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2，且S1=S21）求線段CE的長(zhǎng)；2）若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連接HD，求證：HD=HG解：（1）設(shè)正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，正方形ABCD的邊長(zhǎng)

17、為1，DE=1a，S1=S2，a2=1（1a），解得a151（舍去），a251，2222即線段CE的長(zhǎng)是51；22）證明：點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，BC=1，CH=0.5，DH120525，2CH=0.5，CG51，2216HG5，2HD=HG45（2019安徽）如圖，點(diǎn)E在YABCD內(nèi)部，AFBE，DFCE.（1）求證：BCEADF；（2）設(shè)YABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求S的值.T證明：（1）四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，BADABC180，又QAFBE，BAFABE180，BADABEEBCFADBADABE，EBCFAD，同理可得：ECBFDA，EBCFAD在BCE

18、和VADF中，BCAD，ECBFDABCEADF；（2）連接EF，BCEADF，BEAF,CEDF，又QAFBE,DFCE，四邊形ABEF，四邊形CDFE為平行四邊形，17SVABESVAFE,SVCDESVFED，TS四邊形AEDFSVAFESVFEDSVABESVCDE，設(shè)點(diǎn)E到AB的距離為h1，到CD的距離為h2，線段AB到CD的距離為h，則h=h1+h2，T1ABh11CDh21ABh1h21ABh1S，即S=2.22222T46（2019長(zhǎng)沙）如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DE=CF，AF與BE訂交于點(diǎn)G1）求證：BE=AF；2）若AB=4，DE=1，求AG的長(zhǎng)

19、證明：（1）四邊形ABCD是正方形，BAE=ADF=90，AB=AD=CD，DE=CF，AE=DF，ABAD在BAE和ADF中，BAEADF，AEDFBAEADF（SAS），BE=AF；182）解：由（1）得：BAEADF，EBA=FAD，GAE+AEG=90，AGE=90，AB=4，DE=1，AE=3，BE=AB2AE2=4232=5，在RtABE中，1ABAE=1BEAG，224312AG=47（2019寧波）如圖，矩形的極點(diǎn)，G分別在菱形的邊，上，極點(diǎn)，在菱形ABCDEFGHEABCDADBCFH的對(duì)角線BD上1）求證：BG=DE；2）若E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)H=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)證明：

20、（1）四邊形EFGH是矩形，EH=FG，EHFG，GFH=EHF，BFG=180GFH，DHE=180EHF，BFG=DHE，19四邊形ABCD是菱形，ADBC，GBF=EDH，BGFDEH（AAS），BG=DE；2）連接EG，四邊形ABCD是菱形，AD=BC，ADBC，E為AD中點(diǎn)，AE=ED，BG=DE，AE=BG，AEBG，四邊形ABGE是平行四邊形，AB=EG，EG=FH=2，AB=2，菱形ABCD的周長(zhǎng)為848（2019濱州）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的20點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FGPCD交BE于點(diǎn)G，連接CG（1）求證：四邊形CEFG是菱形

21、；（2）若AB6,AD10，求四邊形CEFG的面積證明：（1）由題意可得，BCEBFE，BECBEF,FECE，F(xiàn)GCE，F(xiàn)GECEB，F(xiàn)GEFEG，F(xiàn)GFE，F(xiàn)GEC，四邊形CEFG是平行四邊形，又CEFE,四邊形CEFG是菱形；（2）矩形ABCD中，AB6,AD10,BCBF，BAF90,ADBCBF10，AF8，DF2，設(shè)EFx，則CEx,DE6x，F(xiàn)DE90，226x2x2，解得x10，1031020CE，四邊形CEFG的面積是：CEDF332349（2019杭州）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形CEFG的面積為S1，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)以線段AD和DE為

22、鄰邊的矩形的面積為S2，且S1=S2.1）求線段CE的長(zhǎng)；2）若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連接HD，求證：HD=HG.21解：依照題意，得AD=BC=CD=1，BCD=90.1）設(shè)CE=x（0 x1），則DE=1x，因?yàn)镾1=S2，所以x2=1x，解得x=51（負(fù)根已舍去），即CE=51.22（2）證明：因?yàn)辄c(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，所以CH=1，所以HD=5，22因?yàn)镃G=CE=51，點(diǎn)H，C，G在同素來(lái)線上，2所以HG=HC+CG=151=5，所以HD=HG.22250（2019舟山）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件，使得結(jié)論“AE=CF”成立，并加以證明【答案】增加的條件

23、是BE=DF（答案不唯一）證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，AB=CD，ABD=BDC，22又BE=DF（增加），ABECDF（SAS），AE=CF51（2019臺(tái)州）我們知道，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形對(duì)一個(gè)各條邊都相等的凸多邊形（邊數(shù)大于3），能夠由若干條對(duì)角線相等判斷它是正多邊形比方，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對(duì)角線相等，則這個(gè)四邊形是正方形（1）已知凸五邊形ABCDE的各條邊都相等如圖1，若AC=AD=BE=BD=CE，求證：五邊形ABCDE是正五邊形；如圖2，若AC=BE=CE，請(qǐng)判斷五邊形ABCDE是不是正五邊形，并說(shuō)明原由：2）判斷以下命題的真假（在括

24、號(hào)內(nèi)填寫“真”或“假”）如圖3，已知凸六邊形ABCDEF的各條邊都相等若AC=CE=EA，則六邊形ABCDEF是正六邊形；（_）若AD=BE=CF，則六邊形ABCDEF是正六邊形（_）證明：（1）凸五邊形ABCDE的各條邊都相等，AB=BC=CD=DE=EA，ABBCCDDEEA在ABC、BCD、CDE、DEA、EAB中，BCCDDEEAAB，ACBDCEDABEABCBCDCDEDEAEAB（SSS），23ABC=BCD=CDE=DEA=EAB，五邊形ABCDE是正五邊形；若AC=BE=CE，五邊形ABCDE是正五邊形，原由以下：AEBADC在ABE、BCA和DEC中，ABBCDE，BEAC

25、CEABEBCADEC（SSS），BAE=CBA=EDC，AEB=ABE=BAC=BCA=DCE=DEC，AEBC在ACE和BEC中，CEEC，ACBEACEBEC（SSS），ACE=CEB，CEA=CAE=EBC=ECB，四邊形ABCE內(nèi)角和為360，ABC+ECB=180，ABCE，ABE=BEC，BAC=ACE，CAE=CEA=2ABE，BAE=3ABE，同理：CBA=D=AED=BCD=3ABE=BAE，五邊形ABCDE是正五邊形；（2）若AC=CE=EA，如圖3所示：24則六邊形ABCDEF是正六邊形；假命題；原由以下：凸六邊形ABCDEF的各條邊都相等，AB=BC=CD=DE=EF=FA，EFABCD在AEF、CAB和ECD中，AFCBED，AECAECAEFCABECD（SSS），若是AEF、CAB、ECD都為相同的等腰直角三角形，則F=D=B=90，而正六邊形的各個(gè)內(nèi)角都為120，六邊形ABCDEF不是正六邊形；故答案為：假；若AD=BE=CF，則六邊形ABCDEF是正六邊形；假命題