四川省廣安市永勝學校高三數(shù)學文模擬試題含解析

1、四川省廣安市永勝學校高三數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值為( )A或 B或 C或 D或參考答案：D略2. 運行如圖所示的程序，若結(jié)束時輸出的結(jié)果不小于3，則t的取值范圍為AB CD參考答案：3. 若將函數(shù)y=2sin 2x的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖像的對稱軸為（A） （B）（C） （D）參考答案：B平移后圖像表達式為，令，得對稱軸方程：，故選B4. 設(shè)z1，z2是復數(shù)，則下列命題中的假命題是()A若|z1z2|0，則12B若z12，則1z2C

2、若|z1|z2|，則z11z22D若|z1|z2|，則zz參考答案：D略5. 已知雙曲線的右焦點為F，P為雙曲線左支上一點，點，則周長的最小值為（ ）ABCD 參考答案：B曲線右焦點為F ，周長 要使周長最小，只需 最小，如圖：當三點共線時取到,故l=2|AF|+2a= 故選B6. 如圖，已知雙曲線的左、右焦點分別為，P是雙曲線右支上的一點，軸交于點A，的內(nèi)切圓在上的切點為Q，若，則雙曲線的離心率是A.3B.2C.D. 參考答案：B略7. 已知向量，滿足，為內(nèi)一點（包括邊界），若，則以下結(jié)論一定成立的是（ ）A B C. D參考答案：B8. 如圖，陰影部分表示的集合是（ ） 參考答案：D略9.

3、 設(shè)A，B為兩個互不相同的集合，命題P：， 命題q：或，則是的A充分且必要條件B充分非必要條件 C必要非充分條件 D非充分且非必要條件參考答案：B10. 已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)（ ）A. 1B. 1C. iD. i參考答案：D【分析】利用復數(shù)的乘法和除法運算化簡復數(shù)，由此得出正確選項.【詳解】依題意，故選D.【點睛】本小題主要考查復數(shù)的乘法和除法運算，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象上所有的點的（ ）A縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，再向右平移1個單位長度B縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變，再向左平移1個單位長度C橫坐

4、標伸長到原來的倍，縱坐標不變，再向左平移1個單位長度D橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，再向右平移1個單位長度參考答案：12. 已知函數(shù)，實數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值是2，則的值為_.參考答案：16【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性可得|2，或2，分別檢驗兩種情況下的最大值是否為2，可得結(jié)論【詳解】由題意得，n，且,又函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+）上是增函數(shù)，|2，或2當|2時，m，又n，ne，此時，f（x）在區(qū)間m2，n上的最大值為2，滿足條件當2時，n，m，此時，f（x）在區(qū)間m2，n上最大值為|4，不滿足條件綜上，ne，m,故答案為【點睛】本題考查了含絕對值函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的

5、最值的求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題13. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系為 參考答案：a=bc【考點】對數(shù)值大小的比較 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用對數(shù)的運算法則化簡求得 a=1，b=1，再根據(jù)c=log321，可得a，b，c的大小關(guān)系【解答】解：已知 a=log23+=1，b=log29=1，c=log321，a=bc，故答案為 a=bc【點評】本題主要考查對數(shù)的運算法則的應用，對數(shù)大小的比較，屬于基礎(chǔ)題14. 下列幾個命題： 不等式的解集為； 已知均為正數(shù)，且，則的最小值為9； 已知，則的最大值為； 已知均為正數(shù)，且，則的最小值為7；其中正確的有 （以序號作答）參考答案

6、：15. 若雙曲線(a0,b0的漸近線與圓相切，則此雙曲線的漸近線方程為_參考答案：略16. 等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知成等差數(shù)列，則等比數(shù)列an的公比為_參考答案：【詳解】由，成等差數(shù)列得，即則所以或（舍），故答案為.17. 有以下四個命題： 中，“”是“”的充要條件； 不等式在上恒成立； 若命題，則 設(shè)有四個函數(shù)其中在上是增函數(shù)的函數(shù)有3個. 其中真命題的序號 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知設(shè)p：函數(shù)y在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)在上為增函數(shù)，若“pq”為假，“pq”為真，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：函數(shù)在R上

7、單調(diào)遞減，01. 又函數(shù)在上為增函數(shù)，.即 q：0. 又“pq”為真，“pq”為假，p真q假或p假q真 當p真，q假時，|01 當p假，q真時，|1 綜上所述，實數(shù)的取值范圍是 略19. （本小題滿分12分） 某燈具廠分別在南方和北方地區(qū)各建一個工廠，生產(chǎn)同一種燈具（售價相同），為了了解北方與南方這兩個工廠所生產(chǎn)得燈具質(zhì)量狀況，分別從這兩個工廠個抽查了25件燈具進行測試，結(jié)果如下：（I）根據(jù)頻率分布直方圖，請分別求出北方、南方兩個工廠燈具的平均使用壽命；（II）在北方工廠使用壽命不低于600小時的樣本燈具中隨機抽取兩個燈具，求至少有一個燈泡使用壽命不低于700小時的概率。參考答案：（I）北方工

8、廠燈具平均壽命：小時；南方工廠燈具平均壽命：小時. （）.試題分析：（I）直接根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)的計算公式分別求出北方工廠燈具和南方工廠燈具平均數(shù)，即為所求的結(jié)果；（）首先根據(jù)題意分別求出樣本落在和的個數(shù)，然后將其分別編號，并列舉出所抽取出的所有樣本的種數(shù)，再求出至少有一個燈具壽命在之間的個數(shù)，最后運用古典概型計算公式即可計算出所求的概率的大小.試題解析：（I）北方工廠燈具平均壽命：小時；南方工廠燈具平均壽命： 小時.（）由題意樣本在的個數(shù)為3個，在的個數(shù)為2個；記燈具壽命在之間的樣本為1,2,3；燈具壽命在之間的樣本為，.則：所抽取樣本有（1,2），（1,3），（1,），（1，），（

9、2,3），（2，），（2，），（3，），（3，），（，），共10種情況，其中，至少有一個燈具壽命在之間的有7種情況，所以，所求概率為.考點：1、頻率分布直方圖；2、古典概型的概率計算公式；20. (本小題滿分14分)光在某處的照度與光的強度成正比，與光源距離的平方成反比，假設(shè)比例系數(shù)都為1。強度分別為a,b的兩個光源A，B間的距離為d，在連結(jié)兩光源的線段AB（不含端點）上有一點P，設(shè)PA=，P點處的“總照度”等于各照度之和。（I）若a=8，b=1，d=3，求點P的“總照度”的函數(shù)表達式;（II）在（1）問中，點P在何處總照度最?。繀⒖即鸢福海ǎ?4分 6分（）8分令I(lǐng)（x）=0,解得：x=21

10、0分列表：x2I(x)-0+I（x）減極小值增12分因此，當x=2時，總照度最小。14分21. 已知A=x|1x3，B=x|mx1+3m（1）當m=1時，求AB； （2）若B?RA，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：解：（1）當m=1時，A=x|1x3，B=x|1x4，則AB=x|1x4；（2）全集為R，A=x|1x3，CRA=x|x1或x3，B?CRA，當B=?時，m1+3m，即m；當B?時，m1+3m，即m，此時1+3m1或m3，解得：m3，綜上，m的范圍為m或m3考點：并集及其運算；集合的包含關(guān)系判斷及應用 專題：計算題分析：（1）將m的值代入集合B中確定出B，找出既屬于A又屬于B的部分，即可

11、確定出兩集合的并集；（2）由全集R求出A的補集，由B為A補集的子集，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范圍解答：解：（1）當m=1時，A=x|1x3，B=x|1x4，則AB=x|1x4；（2）全集為R，A=x|1x3，CRA=x|x1或x3，B?CRA，當B=?時，m1+3m，即m；當B?時，m1+3m，即m，此時1+3m1或m3，解得：m3，綜上，m的范圍為m或m3點評：此題考查了并集及其運算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應用，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵22. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，=（cosA，cosC），=（c2b，a），且（1）求角A的大??；（2）若a=b，且BC邊上的中線AM的長為，求邊a的值參考答案：考點：余弦定理的應用；平面向量數(shù)量積的運算 專題：解三角形分析：（1）通過向量的數(shù)量積以及正弦定理兩角和與差的三角函數(shù)，求出A的余弦函數(shù)值，即可求角A的大小；（2）通過a=b，利用余弦定理，結(jié)合BC邊上的中線AM的長為，即可求出邊a的值解答：（本題12分）解：（1）由，?=0（2b）cosA= 所以