理想光學系統(tǒng)課件

1、2 共軸球面系統(tǒng)的物像關系2、理想光學系統(tǒng)： 成像符合上述關系的光學系統(tǒng)稱為理想光學系統(tǒng)。1、理想像： 物、像空間符合“點對應點，直線對應直線，平面對應平面”關系的像稱為“理想像”。2 共軸球面系統(tǒng)的物像關系2、理想光學系統(tǒng)：1、理想像：理想光學系統(tǒng)成像性質：1）位于光軸上的物點對應的像點也必然在光軸上； 位于過光軸的某一個截面內的物點對應的像點必 位于該平面的像面內；2）垂直于光軸的平面物所成的共軛平面像的幾何 形狀與物相似；3）如果已知兩對共軛面的位置和放大率，或者已知 一對共軛面的位置和放大率以及光軸上的兩對共 軛點的位置，則其它的一切物點的像點都可以根據(jù) 這些已知的共軛面和共軛點確定。

2、理想光學系統(tǒng)成像性質：1）位于光軸上的物點對應的像點也必然在2.1 光路計算與近軸光學系統(tǒng) 光路計算的依據(jù)： 以理想像成像性質為基礎； 沿著任意一條光線的蹤跡可以找到其共軛光線。2.1 光路計算與近軸光學系統(tǒng) 光路計算的依據(jù)：ILAUh一、基本概念ILAUh一、基本概念孔徑角基本概念：子午面：通過物點和光軸的截面。軸上點子午面有無數(shù)個，軸外點子午面僅有一個。截距物方截距 L像方截距 L物方孔徑角 U像方孔徑角 U孔徑角基本概念：子午面：通過物點和光軸的截面。軸上點子午面有在AEC中，正弦定理：（21）折射定律：（22）角度關系：（23）在AEC中，正弦定理：（24）二、折射球面實際光線光路計算

3、公式 實際光線光路計算公式1、單個折射球面在AEC中，正弦定理：（21）折射定律：（22）角度關2、符號規(guī)則：辨識光線，區(qū)分球面形狀，利用符號規(guī)則。線段：由左向右為正，由下向上為正。（1）L、L ：由折射球面頂點算起，指向光線與光軸的交點；（2）r ： 由球面頂點算起，指向球心； （3）d ： 由前一頂點算起，指向下一頂點； （4）h ：以光軸算起，在光軸上方為正，光軸下方為負。2、符號規(guī)則：辨識光線，區(qū)分球面形狀，利用符號規(guī)則。線段：由角度：以銳角為度量，順時針轉為正，逆時針轉為負?？?徑 角U、U： 由光軸起轉到光線；入（折）射角I、 I： 由光線起轉到法線；： 由光軸起指向法線。角度：以

4、銳角為度量，順時針轉為正，逆時針轉為負。孔 徑 注意： 為了使導出的公式具有普遍性，推導公式時，幾何圖形上各量一律標注其絕對值，永遠為正。注意：例：利用符號規(guī)則標出下列光組及光線的實際位置。例：利用符號規(guī)則標出下列光組及光線的實際位置。研究的光學系統(tǒng)由多個折射球面組成時，按照光路計算公式首先研究單個折射球面的光路，然后再利用轉面公式逐面過渡到整個系統(tǒng)。3、多個折射球面研究的光學系統(tǒng)由多個折射球面組成時，按照光路計算公式3、多個 對于由多個折射球面組成的組合系統(tǒng)，需要結合轉面公式進行坐標變換，轉面公式為：di為前一個球面頂點到后一個球面頂點的距離。 這個轉面公式的實質就是將前一個系統(tǒng)所成的像轉換

5、成后一個系統(tǒng)的物而進行的坐標變換。 對于由多個折射球面組成的組合系統(tǒng)，需要結合轉面在利用上式對光路進行計算時，若物體位于物方光軸上無限遠處，這時可認為由物體發(fā)出的光束是平行于光軸的平行光束，即L=-，U=0，入射角應按下式計算： 3、入射光為平行光在利用上式對光路進行計算時，若物體位于物方光軸上無限遠3、入三 、近軸光線的光路計算近軸光線：近軸區(qū)域內的光線。I,I,U,U的極小。近軸區(qū)：在光軸附近很小的區(qū)域。也稱傍軸區(qū)。結論：1、從同一物點發(fā)出的所有光線經(jīng)過光學系統(tǒng)后不能交于一點；球差2、靠近光軸的光線聚交得較好，即U變小，L接近相等。三 、近軸光線的光路計算近軸光線：近軸區(qū)域內的光線。I,I

6、 當U、U、I、I很小時，角度的正弦值用弧度代替，所有大寫字母用相應的小寫字母代替。近軸光線計算公式：（26）（27） （28）（29） 由上式表明：當u變化時，l不變。說明由物點發(fā)出的一束近軸細光束經(jīng)折射后仍交于一點，其像是完善像。稱為高斯像。公式一： 當U、U、I、I很小時，角度的正弦值用弧度代替，所轉面公式：作業(yè)：p47： 1問題： 的光線是不是近軸光線轉面公式：作業(yè)：問題： 的光線是不是近軸光線ILUh如圖中，h滿足：由近軸光線公式可得：（211）（213）常用近軸光學基本公式：或者，（公式二）（公式三）ILUh如圖中，h滿足：由近軸光線公式可得：（211例：已知一球面的半徑為100m

7、m，n=1，n=1.52，若 :求：例：已知一球面的半徑為100mm，n=1，n=1.52，若四、研究近軸光學的實際意義：1）作為衡量光學系統(tǒng)成像質量的標準；近軸光學系統(tǒng)是理想光學系統(tǒng)。用近軸公式可得理想像的位置和大小。對實際光學系統(tǒng)的成像性質進行檢驗。2）可以近似確定光學系統(tǒng)的成像尺寸；進行光學系統(tǒng)的設計時，首先利用近軸公式計算理想像的位置和大小，近似代表實際光學系統(tǒng)所稱像的位置和大小。四、研究近軸光學的實際意義：1）作為衡量光學系統(tǒng)成像質量的標五、反射和折射之間的關系：往后推導公式時，只講折射的公式；對于反射情形，只需將n用n代入即可，無需另行推導。 由符號規(guī)則：折射定律：所以，可將反射看

8、成是的一種特殊折射。五、反射和折射之間的關系：往后推導公式時，只講折射的公式；對2.2 折射球面的成像關系1、單個折射球面：不僅研究位相關系，還研究成像特性。垂軸放大率2.2 折射球面的成像關系1、單個折射球面：不僅研究 像的大小和物的大小的比值稱為垂軸放大率或橫向放大率， 以希臘字母表示：得：（215）ABC ABC 有： 像的大小和物的大小的比值稱為垂軸放大率或橫向放成像特性（補充）：1）若0, 即y與y 同號，表示成正像：反之，成倒像；2）當0, l和l同號，表示物和像處于球面的同側， 物像虛實相反，即：實物成虛像，虛物成實像。3）當0, 即y與y 同號，表示成正 反射球面成像反射是折射

9、的特例。將代入式（213），得出反射球面的成像公式：球面鏡：凸面鏡 r0凹面鏡 r0 反射球面成像反射是折射的特例。將代入式（213），得理想光學系統(tǒng)課件2、共軸球面系統(tǒng)研究多個折射球面組成的光學系統(tǒng)成像時，按照光路計算公式首先研究單個折射球面的光路，然后在逐面過渡到整個系統(tǒng)。2、共軸球面系統(tǒng)研究多個折射球面組成的光學系統(tǒng)成像時，按照光 成像放大率轉面公式： 成像放大率轉面公式：例 題 例1 ：一根被空氣包圍著的玻璃棒，折射率為 1.516 3， 其左端研磨成一個半徑為20mm的凸的半球，如在距半球頂點左側60 mm處放置一點光源，其像位于何處(設從點光源發(fā)出的邊緣光線與光軸夾角的正弦sin

10、U=-0.025)?n=1n=1.5163-Lur解：已知L=-60mm, r=20mm,n=1, n=1.5163例 題 例1 ：一根被空氣包圍著的玻璃棒，折射率為 1.5理想光學系統(tǒng)課件 例2： 已知一透鏡的結構參數(shù)如下(單位是毫米)：r1=10， n1=1.0，d1=5，n2=n 1=1.5163，r2=-50，n2=1.0。高度y1=10 mm的物體位于透鏡前l(fā)1=-100mm處，求像的位置和大小。 解：本題可用物像公式進行逐面計算。 計算第一面： 利用公式 代入數(shù)據(jù) 例2： 已知一透鏡的結構參數(shù)如下(單位是毫米)：r1求得 而 計算第二面： 利用公式 其中 求得 而 計算第二面： 其

11、中 代入數(shù)據(jù) 求得 而 整個透鏡的垂軸放大率為=12， 像的大小為 代入數(shù)據(jù) 求得 而 整個透鏡的垂軸放大率為=12， 例3 一凹球面反射鏡，半徑r=-12cm，當物距分別為-2、 -4、-9和-24cm時，求像的位置和垂軸放大率。 解：由式 和式（215）得： 例3 一凹球面反射鏡，半徑r=-12cm，當物距分別理想光學系統(tǒng)成像性質：3）如果已知兩對共軛面的位置和放大率，或者已知 一對共軛面的位置和放大率以及光軸上的兩對共 軛點的位置，則其它的一切物點的像點都可以根據(jù) 這些已知的共軛面和共軛點確定。FFHH理想光學系統(tǒng)成像性質：3）如果已知兩對共軛面的位置和放大率，一、物方主平面與像方主平面

12、的關系主平面上物像是等高的，即y=y。=1。2.3 理想光學系統(tǒng)的基點與基面一些特殊的共軛面和共軛點作為共軸系統(tǒng)的基點和基面。一、物方主平面與像方主平面的關系主平面上物像是等高的，即y= 主平面性質： 任意一條入射光線與物方主平面的交點高度 和出射光線與像方主平面的交點高度相同。物方主平面與像方主平面共軛，物方主點H和像方主點H共軛。 主平面性質：物方主平面與像方主平面共軛，二、無限遠的軸上物點和它對應的像點F（像方焦點）當L，tgU=0,光線與光軸平行。光線經(jīng)過系統(tǒng)后會聚于一點F,像方焦點。ABEnnF結論：無限遠的軸上物點和它對應的像點F共軛二、無限遠的軸上物點和它對應的像點F（像方焦點）

13、當L， 像方焦點、像方焦平面像方焦點F：無限遠軸上物點所對應的像點。像方焦平面：過像方焦點作垂直于光軸的平面。ABEnnFHQ像方焦平面和垂直于光軸的無限遠的物平面共軛 像方焦點、像方焦平面像方焦點F：無限遠軸上物點所像方焦點和像方焦平面性質：1、平行于光軸入射的任意一條光線， 其共軛光線一定通過F點 2、和光軸成一定夾角的光線通過光學系統(tǒng)后， 必交于像方焦平面上同一點像方焦點和像方焦平面性質：1、平行于光軸入射的任意一條光線，三、無限遠的軸上像點和它對應的像點F 如果軸上某一物點F，和它共軛的像點位于軸上無限遠，則F稱為物方焦點。 通過F垂直于光軸的平面稱為物方焦平面它和無限遠的垂直于光軸的

14、像平面共軛。ABEnnFH三、無限遠的軸上像點和它對應的像點F 如果軸上某一物點F 物方焦點和物方焦平面性質 1、過物方焦點入射的光線，通過光學系統(tǒng)后平行于 光軸出射 2、由物方焦平面上軸外任意一點下發(fā)出的所有光線， 通過光學系統(tǒng)以后，對應一束和光軸成一定夾角的 平行光線。 FF 物方焦點和物方焦平面性質 1、過物方焦點入射的光線 因此，如果已知一個共軸系統(tǒng)的一對主平面和兩個焦點位置，它的成像性質就完全確定。所以，可用一對主平面和兩個焦點位置來代表一個光學系統(tǒng)：nnFFHH（1） 一對焦點和焦平面，一對主點和主平面， 稱為理想光學系統(tǒng)的基點和基面；（2）基點和基面的位置代表一個光學系統(tǒng)；H、H

15、、F、F。 系統(tǒng)簡化表示法： 因此，如果已知一個共軸系統(tǒng)的一對主平面和兩個焦點位置，主平面和焦點之間的距離稱為焦距。 像方主點H到像方焦點F的距離稱為像方焦距，用f表示. 物方主點H到物方焦點F的距離稱為物方焦距，用f表示。f、f的符號規(guī)則: f以H為起點，計算到F，由左向右為正； f 以H為起點，計算到F，由左向右為正。主平面和焦點之間的距離稱為焦距。 像方主點H到像方焦點F問題：1、物方主點H和像方主點H是否是一對共軛點？2、物方焦點F和像方焦點F是否是一對共軛點？ 由系統(tǒng)最后一面頂點到像方焦點F的距離稱為像方頂焦距，用 表示.由系統(tǒng)第一面頂點到物方焦點F的距離稱為物方頂焦距，用 表示。問

16、題：1、物方主點H和像方主點H是否是一對共軛點？ 由2.4 單個折射球面的主平面和焦點一、單個折射球面的主點位置二、單個球面焦距公式物方主平面和像方主平面與球面頂點重合。（216）（217）47頁2.4 單個折射球面的主平面和焦點一、單個折射球面的主點對于反射球面，滿足：對于反射球面，滿足：折射球面的光學參數(shù)物方焦距像方焦距物方焦點像方焦點物方焦平面像方焦平面(H,H)45頁物、像方主平面折射球面的光學參數(shù)物方焦距像方焦距物方焦點像方焦點物方焦平面2、5共軸球面系統(tǒng)的主平面和焦點1、焦點位置： 平行于光軸入射的光線，通過光學系統(tǒng)后，與光軸的交 點就是像方焦點F 共軸球面系統(tǒng)？2、5共軸球面系統(tǒng)

17、的主平面和焦點1、焦點位置：共軸球面系統(tǒng)？2、焦點位置計算 把平行于光軸入射的近軸光線逐面計算，最后求得出射光線的坐標 和 ，從而找出像方焦點F 像方焦點F離開最后一面頂點 的距離 稱為像方頂焦距 2、焦點位置計算 把平行于光軸入射的近軸光線逐面計算，3、像方主平面位置入射光線高度h1，出射光線延長線與像方主平面的交點高度也等于h1 ； 延長入射光線和出射光線，其交點必定位在像方主平面上。 焦距公式 3、像方主平面位置入射光線高度h1，出射光線延長線與像方主平4、物方焦點和物方主平面位置計算 將光學系統(tǒng)翻轉，按計算像方焦點和像方主平面同樣的方法，計算出的結果就是物方焦點和物方主平面的結果第一面

18、頂點到物方焦點F的距離 稱為物方頂焦距 4、物方焦點和物方主平面位置計算 將光學系統(tǒng)翻轉，按計算2.6 理想光學系統(tǒng)的物像關系 已知兩對共軛面的位置和放大率，或者一對共軛面的位置和放大率，以及軸上的兩對共軛點的位置，則其任意物點的像點就可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點來求得。 一對主平面和兩個焦點能夠表示共軸系統(tǒng)的成像性質。 主平面和焦點的位置是用近軸光學公式計算出來的，它代表實際光學系統(tǒng)在近軸區(qū)域內的成像性質。 如果把主平面和焦點的應用范圍擴大到整個空間，則所求出來的像，就稱為實際光學系統(tǒng)的理想像。2.6 理想光學系統(tǒng)的物像關系 已知兩對共軛面的位置和放大一、圖解法求像 利用光線通過基點和基

19、面的性質，對物空間給定的點、線和面，通過畫圖追蹤典型光線求出像的方法稱為圖解法求像。（一）垂軸物體AB經(jīng)光學系統(tǒng)的像圖 理想光學系統(tǒng)圖解法求像 兩條特殊光線一、圖解法求像 利用光線通過基點和基面的性質，（1）方法一：過焦點的平行線（二）軸上物點A經(jīng)光學系統(tǒng)的像NMNHHFABFAM（1）方法一：過焦點的平行線（二）軸上物點A經(jīng)光學系統(tǒng)的像N軸上物點A經(jīng)光學系統(tǒng)的像方法二：過焦平面（2）NMNHHFABFAM軸上物點A經(jīng)光學系統(tǒng)的像方法二：過焦平面（2）NMNH作圖法求像規(guī)則實物，實像，實際光線用實線；虛物，虛像，光線的延長線用虛線；按符號規(guī)則標注好物和像。作圖法求像規(guī)則實物，實像，實際光線用實

20、線；總結：典型光線（1）平行于光軸入射的光線，經(jīng)過光學系統(tǒng)后過像方焦點；（2）過物方焦點的光線，經(jīng)過光學系統(tǒng)后平行于光軸；（3）傾斜與光軸入射的平行光束，經(jīng)過光學系統(tǒng)后必會交于 像方焦平面上的一點；（4）自物方焦平面上某一點發(fā)出的光束經(jīng)過光學系統(tǒng)后必 成傾斜于光軸的平行光束；（5）共軛光線在主平面上的投射高度相等?？偨Y：典型光線（1）平行于光軸入射的光線，經(jīng)過光學系統(tǒng)后過像例1：FFAA（方法一）例1：FFAA（方法一）FFAA（方法二）FFAA（方法二）FFAA（方法三）FFAA（方法三）像方焦點物方焦點像方焦平面物方焦平面負透鏡AA像方焦點物方焦點像方焦平面物方焦平面負透鏡AA像方焦點物方

21、焦點像方焦平面物方焦平面AA方法二像方焦點物方焦點像方焦平面物方焦平面AA方法二像方焦平面物方焦平面AA方法三65頁像方焦平面物方焦平面AA方法三65頁物在主點上：物在主點上：物在焦點上：作業(yè)：p47：2、4、5物在焦點上：作業(yè)：p47：2、4、5二、解析法求像（一） 牛頓公式（以焦點為原點） 理想光學系統(tǒng)物像關系導出用圖 ABABFFHHMMNN-yyfxl-f-x-l（223）BAFMHFBAFNHF二、解析法求像（一） 牛頓公式（以焦點為原點） 理想光學系1、某透鏡將位在它前面的高為20mm的物體成一倒立的高為120mm的實像，若把物向透鏡方向移動10mm，則像成在無限遠，求透鏡的焦距及

22、移動前原位置時的物距和像距。2、有一正薄透鏡對某一物體成實像時，像高為物高的一半；若將物體向透鏡移近100mm時，則所得的實像與物大小相同，求透鏡的焦距。1、某透鏡將位在它前面的高為20mm的物體成一倒立的高2、有（二） 高斯公式以主點為坐標原點計算物距和像距的物像公式，叫高斯公式。l和l分別表示以物方主點為原點的物距和以像方主點為原點的像距， 理想光學系統(tǒng)物像關系導出用圖 ABABFFHHMMNN-yyfxl-f-x-l（225）（二） 高斯公式以主點為坐標原點計算物距和像距的物像公式，叫（三）垂軸放大率牛頓公式：高斯公式：（226）（222）由（三）垂軸放大率牛頓公式：高斯公式：（226）

23、（222）物像關系式的應用-解應用題基本步驟：1：寫出已知條件和要求解的問題2：盡可能畫出圖形3：正確標注圖形4：推導公式5：求解結果作業(yè)：p47：6、7、8、9物像關系式的應用-解應用題基本步驟：1：寫出已知條件和要例題1. 已知： 求：FHHAFABBl=2/3ff-fl=2fx=3fyy例題1. 已知： FHHAFABBl=2/3ff解：例題2. 一直徑為200毫米的玻璃球，折射率n=1.53，球內有一氣泡，從最近方向去看，在球面和球心的中間，求氣泡距球心的距離。解：例題2. 一直徑為200毫米的玻璃球，折射率n=1.53A-lAlS解：例題3. 顯微鏡物鏡放大率為0.5，焦距f=-f=

24、200，試求：工作距離（物平面到物鏡的距離）以及物像之間的距離。A-lAlS解：例題3. 顯微鏡物鏡放大率為0.5，焦距例題4. 某照相機可拍攝最近距離為1米，裝上焦距f=500毫米的近拍鏡后，能拍攝的最近距離為多少？（假設近拍鏡和照相鏡頭密接）。 AA-L=1000-L底片例題4. 某照相機可拍攝最近距離為1米，裝上焦距f=50 例題5. 離水面1米處有一條魚，現(xiàn)用焦距f=75毫米的照相物鏡拍攝，照相物鏡的物方焦點離水面1米，求（1）垂軸放大率為多少？（2）照相底片離照相物鏡像方焦點F多遠？解：魚先經(jīng)過水面成像再經(jīng)照相物鏡成像 例題5. 離水面1米處有一條魚，現(xiàn)用焦距f=75毫米 如圖所示，

25、A是物點A經(jīng)理想光學系統(tǒng)后所成的像，由軸上點A發(fā)出的任意一條成像光線AM，其共軛光線為MA。AM和MA的孔徑角分別為u和u。HM 和HM的高度均為h。由圖得 :（四） 理想光學系統(tǒng)兩焦距間的關系lf-l-fHHFUUMMAAF-xXh 如圖所示，A是物點A經(jīng)理想光學系統(tǒng)后所成的像，由（236）然后考察整個系統(tǒng)的情形由物像空間不變式得 根據(jù)理想光學系統(tǒng)的垂軸放大率公式 將以上二式比較，得到： 由圖看到： 或者 將以上關系代入上式簡化后得到： （236）然后考察整個系統(tǒng)的情形根據(jù)理想光學系統(tǒng)的垂軸放大 位在空氣中的光學系統(tǒng)，因n1=nk=1，則上式變?yōu)椋?位于空氣中的光學系統(tǒng)，物方和像方焦距大小相

26、等，符號相反。 絕大多數(shù)光學系統(tǒng)都位在空氣中，有關的物像關系公式都可以簡化。 位在空氣中的光學系統(tǒng)，因n1=nk=1，則上式變?yōu)?.7 理想光學系統(tǒng)的放大率（一）垂軸放大率（二）軸向放大率2.7 理想光學系統(tǒng)的放大率（一）垂軸放大率（二）軸向放大率 軸向放大率是指光軸上一對共軛點沿軸移動量之間的關系。 如果物點沿軸移動一微小量dl，相應地像移動dl， 軸向放大率用希臘字母表示，定義為對上式微分得到： 軸向放大率是指光軸上一對共軛點沿軸移動量之間的關系。結論：1）折射球面的軸向放大率恒為正。當物點沿軸向 移動時，其像點也沿軸向同向移動。2）軸向放大率與垂軸放大率不等。因此，空間物體成像時要變形。

27、結論：1）折射球面的軸向放大率恒為正。當物點沿軸向2）軸向放（三）、角放大率 在近軸區(qū)域內，角放大率定義為一對共軛光線與光軸夾角u和u的比值，以希臘字母表示：利用關系式lu=lu，上式可寫為1）角放大率表示折射球面將 光束變寬或變細的能力。特點：2）與共軛點的位置有關，與 孔徑角無關。（三）、角放大率 在近軸區(qū)域內，角放大率定義三種放大率之間的關系：三種放大率之間的關系： D 物像空間不變式 物像空間不變式: 拉格朗日一亥姆霍茲不變式。代表實際光學系統(tǒng)在近軸范圍內成像的一種普遍特性。 先考察單個折射球面的情形，然后再考察共軸球面系統(tǒng)。 D 物像空間不變式 根據(jù)單個折射球面近軸范圍內的放大率公式

28、 當光線位在近軸范圍內時：由以上二式得 由（1）、（2）得到 拉格朗日一亥姆霍茲不變式根據(jù)單個折射球面近軸范圍內的放大率公式拉格朗日一亥姆霍茲不變以上是單個折射球面物像空間存在的關系。對于由多個球面組成的共軸系統(tǒng)來說有：由此得出對任意一個像空間來說，乘積nu y總是一個常數(shù)，用J表示：這就是物像空間不變式。J稱為物像空間不變量，或拉格朗日不變量。 以上是單個折射球面物像空間存在的關系。由此得出對任意一個像空把上述近軸范圍內的物像空間不變式推廣到整個空間，就得到理想光學系統(tǒng)的物像空間不變式。 角放大率等于：得這就是理想光學系統(tǒng)的物像關系不變式。當物像空間的介質相同（如空氣）時，變成：反射時，每經(jīng)

29、過一次反射，介質的折射率的符號改變一次。奇數(shù)次反射，符號相反；偶數(shù)次反射，則符號相同。把上述近軸范圍內的物像空間不變式推廣到整個空間，就得到理想光能量守恒： 物像空間不變式的物理意義:1）若y增大，則u減小，即像增大，則變暗；2）若u增大，則y減小，即要像變亮，則像需減小。 當折射率一定時，輸入的總能量是nuy，輸出的總能量是nuy，根據(jù)能量守恒，二者相等。所以，能量守恒： 物像空間不變式的物理意義:1）若y增大，則（三）光學系統(tǒng)的節(jié)點節(jié)點：角放大率等于1的一對共軛點。（245）顯然，節(jié)點以焦點為起點，（三）光學系統(tǒng)的節(jié)點節(jié)點：角放大率等于1的一對共軛點。（2FFHHJJ過節(jié)點的光線FFHHJ

30、J過節(jié)點的光線當n=n, f=f 。 當n=n, f=f 。 圖 周視照相機過像方節(jié)點軸轉動 圖 周視照相機過像方節(jié)點軸轉動 四、用平行光管測定焦距問題：如何求像高？但是，當物體位于無限遠時，這些方法都不能采用 當物體位在有限遠時，有兩種方法：1. 如果已知主面，焦點和焦距，則可利用高斯公式和牛頓公式：2. 如果已知具體的結構參數(shù)，半徑，厚度，折射率，則可追跡軸上的近軸光線四、用平行光管測定焦距問題：如何求像高？但是，當物體位于無限 物體位于無限遠時，無限遠的物平面所成的像為像方焦平面。物平面上每一點對應的光束都是一束平行光線，過物方焦點F并與光軸成夾角入射的光線FI，射出后平行于光軸。與像方

31、焦面的交點是無限遠軸外物點B的像點。 如位于空氣中，f=-f： 這就是無限遠物體理想像高計算公式。 物體位于無限遠時，無限遠的物平面所成的像為像方焦平面。例、某望遠鏡物鏡焦距為375毫米，半視場角為2.5， 分劃板上間隔按10密位刻制，求分劃板刻線間隔 和最大直徑。 應用：計算分劃板刻度解： 1密位=360/6000=0.06，10密位=0.6分劃板直徑為：例、某望遠鏡物鏡焦距為375毫米，半視場角為2.5， 無限遠的像所對應的物高計算公式：無限遠的軸外像點對應一束與光軸有一定夾角的平行光線，我們用光束與光軸的夾角來表示無限遠軸外像點的位置。的符號規(guī)則同。 根據(jù)光路可逆定理，很容易得到 此公式

32、常用于視場儀分劃刻度的計算。 無限遠的像所對應的物高計算公式：無限遠的軸外像點對應一束例：某視場儀焦距為250毫米，計算與5相對應的 刻線離中心的距離，若視場儀最大視場角為 26.5，問分劃板直徑為多少？分劃板直徑為解：例：某視場儀焦距為250毫米，計算與5相對應的 刻 平行光管：能夠產(chǎn)生人造無限遠目標的儀器例：一平行光管焦距為550毫米，分劃板上一對間隔為13.75毫米的刻線經(jīng)被測透鏡后，所成像的大小為2.4毫米，求被測透鏡的焦距 。 解： 平行光管：能夠產(chǎn)生人造無限遠目標的儀器例：一平行光管2.8 理想光學系統(tǒng)的組合一、兩個光組組合分析有兩個理想光組它們的焦距分別為f1、f1和f2、f2，

33、其基點位置如圖中所示，兩光組間的相對位置由第一光組的像方焦點F1距第二光組的物方焦點F2的距離表示，稱為該系統(tǒng)的光學間隔。以F1為起點，計算到F2，由左向右為正，反之為負。d為兩光組間的距離，等于H1H2。 2.8 理想光學系統(tǒng)的組合一、兩個光組組合分析有兩個理想H1H1H2H2FF2F2F1F1MHMHF-f1-xFff 1-f2f 2xF-f-lFl Fd33頁H1H1H2H2FF2F2F1F1MHMHF-利用牛頓公式：F1與F共軛，則：（249）F與F2共軛，則：（250）確定了系統(tǒng)的像方焦點F，物方F。利用牛頓公式：F1與F共軛，則：（249）F與F2共軛根據(jù)三角形相似關系可得：（25

34、1）根據(jù)焦距和介質折射率關系得：（252）利用前面確定得焦點位置和焦距大小可確定物方主點H和像方主點H的位置。根據(jù)三角形相似關系可得：（251）根據(jù)焦距和介質折射率關系兩個系統(tǒng)間的相對位置為d, （253）將上式帶入焦距（230）公式：兩個系統(tǒng)間的相對位置為d, （253）將上式帶入焦距（2當兩個光學系統(tǒng)位于同一介質中時，故有：（255）29頁從圖上顯然可看出：分別將 、 和 代入上面兩式得：當兩個光學系統(tǒng)位于同一介質中時，故有：（255）29頁從圖由圖可以看出：所以得：由圖可以看出：所以得：例1：一光組由兩個薄光組組合而成，如圖所示。第一個薄光組的焦距f1=500mm,第二個光組的焦距f2=

35、-400mm, 兩個薄光組的間距d=300mm。求組合光組的焦距f,組合光組的像方主平面位置H及像方焦點的位置lF ，并比較筒長（d+ lF )與f的大小。解：dF2F1由式得：HF例1：一光組由兩個薄光組組合而成，如圖所示。第一個薄光組的焦得： 顯然組合光組的像方主平面在第二個光組左邊距離為600mm處，也即在第一個光組左邊距離為300mm處的地方。組合光組的像方焦距為1000mm，所以組合光組的像方焦點在其主點右邊距離為1000mm的地方。得： 顯然組合光組的像方主平面在第二個光組左邊距離為600例2一光組由兩個薄光組組合而成，如圖所示。第一個薄光組的焦距f1=-35mm,第二個光組的焦距f2=25mm, 兩個薄光組的間距d=15mm。求組合光組的焦距f,組合光組的像方主平面位置H及像方