11.5同底數(shù)冪的除法【精品課件】青島版七年級數(shù)學下冊

1、青島版 數(shù)學七年級下冊第11章 整式的乘除11.5同底數(shù)冪的除法 復習& 回顧1、同底數(shù)冪的乘法法則？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am an = am+n (m、n都是正整數(shù))2、積的乘方法則(ab)n=anbn積的乘方等于每個因式乘方的積.3、冪的乘方法則(am)n=amn冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。4、單項式與單項式相乘的法則步驟：（1）有乘方運算時，先進行乘方運算；（2）各單項式中的系數(shù)相乘；（3）各單項式中的同底數(shù)冪相乘；（4）只在一個單項式中含有的字母，要連同它的 指數(shù)一起作為積的一個因式。 復習& 回顧5、單項式乘以多項式法則：單項式與多項式相乘，先將單項式分別乘多項式的各

2、項，再把所得的積相加。6.多項式與多項式相乘的法則 多項式與多項式相乘, 先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項, 再把所得的積相加.10231016=（木衛(wèi)4）（火衛(wèi)1）火衛(wèi)1的質(zhì)量約為1016千克，木衛(wèi)4的質(zhì)量約為1023千克，木衛(wèi)4的質(zhì)量約為火衛(wèi)1質(zhì)量的多少倍？ 107 所以，木衛(wèi)4的質(zhì)量約為火衛(wèi)1質(zhì)量的10 7 倍.交流與發(fā)現(xiàn),新知探索復習導入5445你會計算嗎？ 10231016= 107 類似地，你會計算 和 嗎？從上面的同底數(shù)冪的除法運算中，你發(fā)現(xiàn)冪的底數(shù)和指數(shù)分別有什么規(guī)律？與同學交流.課堂活動-交流與發(fā)現(xiàn)am an =猜想同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)：am-n（a0，m，

3、n都是正整數(shù)，mn）交流與發(fā)現(xiàn) 證明： am a n = aaa a有m個aaaa a有n個a=am-n 底數(shù)不等于零的同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即am an =am-n（a0，m，n都是正整數(shù)，mn）同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)：想一想：為什么a0？m、n都是正整數(shù)，且mn？例1 計算：解：注意：底數(shù)是負數(shù)時，運算結(jié)果的符號不要出錯。冪的乘除運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加減運算例題精講解法1： 計算：解法2：變式練習計算:（1）x8x2 ； （2） a4 a ；（3）(ab) 5(ab)2；（4）（-a）7（-a）5（5） (-b) 5(-b)2解: (1) x8 x2 =x 8-2 =x6. (2)

4、a4 a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.(4)(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3例2 計算：解：底數(shù)是含有字母的代數(shù)式時，要把整個代數(shù)式看做一個整體。例題精講要注意混合運算的順序=m5=(x+y)10=1=a2拓展延伸計算：若ax=3，ay=5，求:（1）ax-y的值？ （2）a3x-2y的值？解：（1）ax-y =ax ay =35 =0.6（2）a3x-2y= a3x a2y = (ax)3(ay)2 =3352 =2725 = 指數(shù)相減同底數(shù)冪相除 拓展延伸例3 計算：拓展延伸例3 計算：拓展延伸1.同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)：（a0，m，n都是正整數(shù)，且mn。）2.乘除混合運算的順序：與有理數(shù)混合運算順序相同（即“從左到右”）。3.運算結(jié)果：能化簡的一定要化成最簡形式。知識小結(jié)1.填空：（1）a5.( )=a9 （2）x2.x5.x( )=x19（3）y( )y=y （4） x5x( )=x22.判斷：（1）5454=0 （2）am+1am-1=a2（