四川省德陽市中學(xué)泰山北路校區(qū)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省德陽市中學(xué)泰山北路校區(qū)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是（）ABCD參考答案：C【考點】確定直線位置的幾何要素【分析】本題是一個選擇題，按照選擇題的解法來做題，由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上，得到結(jié)果【解答】解：由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號知若y=ax

2、遞增，則y=x+a與y軸的交點在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上；故選C2. 函數(shù)的值域是( ) A B C D參考答案：B略3. 如果，則的值等于A. B. C. D.參考答案：C略4. 函數(shù)f（x）=x24x+3的最小值是（）A3B0C1D2參考答案：C【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最小值即可【解答】解：f（x）=x24x+3=（x2）211，故f（x）的最小值是1，故選：C5. 設(shè)函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的表達(dá)式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：設(shè)，則，所以，所以，故選C考點：求函數(shù)解析式6. 設(shè)

3、，實數(shù)滿足，則關(guān)于的函數(shù)的圖像形狀大致是（ ）A 、 B、 C、 D 、 參考答案：C7. 將函數(shù)的圖象向左平移（0）個單位后關(guān)于直線x=對稱，則的最小值為（）ABCD參考答案：B【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，可得，kZ，由此求得的最小值【解答】解：把函數(shù)的圖象向左平移（0）個單位后，可得y=sin4（x+）+=sin（4x+4+）的圖象，由于所得圖象關(guān)于直線對稱，0，故選：B8. 函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點個數(shù)是 （ ）A0B1C2D3參考答案：B略9. 已知在不等邊ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，a為

4、最大邊，如果a2b2c2，則A的取值范圍是A90A180 B45A90C60A90 D0A90參考答案：C10. 點M（x0，y0）是圓x2+y2=a2 （a0）外一點，則直線x0 x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D相切或相交參考答案：B【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】由題意可得+a2，圓心O到直線x0 x+y0y=a2與的距離為 d，根據(jù)d小于半徑，可得直線和圓相交【解答】解：點M（x0，y0）是圓x2+y2=a2 （a0）外一點， +a2圓心O到直線x0 x+y0y=a2與的距離為 d=a（半徑），故直線和圓相交，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

5、28分11. 圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是 參考答案：1812. （5分）若=2b，則實數(shù)b的取值范圍是參考答案：（，2考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算 專題：計算題分析：根據(jù)絕對值的意義得到b20，從而求出b的范圍解答：=|b2|=2b，b20，b2，故答案為：（，2點評：本題考查了根式的化簡，考查了絕對值的意義，是一道基礎(chǔ)題13. 設(shè)為坐標(biāo)原點，是橢圓的左、右焦點，若在橢圓上存在點滿足，且，則該橢圓的離心率為 參考答案：14. 已知等差數(shù)列an滿足，且，成等比數(shù)列，則的所有值為_.參考答案：3，4【分析】先設(shè)等差數(shù)列公差為，根據(jù)題意求出公差，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等

6、差數(shù)列公差為，因為，且，成等比數(shù)列，所以，即，解得或.所以或.故答案為3，4【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的基本量的計算，熟記等差數(shù)列的通項公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.15. 給出下列命題：存在實數(shù)，使sincos1；函數(shù)ysin(x)是偶函數(shù)；直線x是函數(shù)ysin(2x)的一條對稱軸；若、是第一象限的角，且，則sinsin.其中正確命題的序號是_參考答案：故正確；當(dāng)390，60時，但sinsin，故錯16. 設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系（由小到大排列）為 參考答案：acb17. 若不等式對任意恒成立，則a的取值范圍是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

7、演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4x）?log2（2x），（1）若t=log2x，求t取值范圍；（2）求f（x）的最值，并給出最值時對應(yīng)的x的值參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【分析】（1）由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合，我們易確定出t=log2x的最大值和最小值，進(jìn)而得到t取值范圍；（2）由已知中f（x）=log2（4x）?log2（2x），根據(jù)（1）的結(jié)論，我們可以使用換元法，將問題轉(zhuǎn)化為一個二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)易得答案【解答】解：（1）即2t2（2）f（x）=（log2x）2+3log2x+2令t=log2x，則，時，當(dāng)t=2即x=4時，f（x）max=1219. .已知,計算：(1) (2) 參考答案：解：（1）=-（6分）（2）=1（12分）略20. （本小題滿分12分）求過兩直線和的交點且與直線垂直的直線方程.參考答案：設(shè)與直線垂直的直線方程為3分由 可以得到 故交點的坐標(biāo)為 6分又由于交點在所求直線上，因此 從而9分故所求的直線方程為.12分21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的終邊分別與單位圓交于兩點.