四川省德陽市中江縣倉山中學高三數(shù)學理月考試卷含解析

1、四川省德陽市中江縣倉山中學高三數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x0時，則f（1）=（） A 2 B 0 C 1 D 2參考答案：A【考點】： 函數(shù)的值【專題】： 函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】： 利用奇函數(shù)的性質(zhì)，f（1）=f（1），即可求得答案解：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x0時，f（x）=x2+，f（1）=f（1）=2，故選A【點評】： 本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的求值，屬于基礎(chǔ)題2. 設(shè) ( )A-1B1C-2D2參考答案：B略3. 已知函數(shù)，若，使成立，則稱

2、為函數(shù)的一個“生成點”.函數(shù)的“生成點”共有（ ）A個 B .個 C .個 D . 個參考答案：A4. 把函數(shù)y=cos（2x+）（|）的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱，則的值為（）ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律求得f（x）的解析式，再利用余弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得的值【解答】解：把函數(shù)y=cos（2x+）（|）的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=f（x）=cos2（x+）+=cos（2x+）的圖象關(guān)于直線x=對稱，則2+=k，求得=k，kZ，故=，故選：B5. 設(shè)，則的大小

3、關(guān)系是Aacb B cab Cbac Dabc 參考答案：C略6. 下列集合中，是集合A=x|x25x的真子集的是（）A2，5B（6，+）C（0，5）D（1，5）參考答案：D【考點】子集與真子集【分析】求解二次不等式化簡A，然后可得集合A的真子集【解答】解：因為A=x|x25x=x|0 x5，所以是集合A=x|x25x的真子集的是（1，5）故選：D7. 已知動點P（x，y）滿足5=3x+4y11，則點P的軌跡是（）A直線 B拋物線 C雙曲線 D橢圓參考答案：A【考點】軌跡方程【分析】利用方程轉(zhuǎn)化動點的幾何意義，然后求解判斷軌跡即可【解答】解：動點P（x，y）滿足5=3x+4y11，可得： =，

4、表示動點P（x，y）到（1，2）與到直線3x+4y1=0距離相等，又（1，2）在直線3x+4y11=0上，則點P的軌跡是經(jīng)過（1，2）與直線3x+4y11=0垂直的直線方程故選：A【點評】本題考查軌跡方程的求法，軌跡的判斷，注意拋物線的定義域本題直線方程的區(qū)別，是易錯題8. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐PBCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之比為（）A1：1B2：1C2：3D3：2參考答案：A【考點】簡單空間圖形的三視圖【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由題意確定P在正視圖中的射影到AB在平面CDD1C1上的射影的距離，P的射影在左視圖中到A

5、C在平面BCC1B1三度射影的距離，即可求出正視圖與左視圖的面積的比值【解答】解：由題意可知，P在主視圖中的射影是在C1D1上，AB在主視圖中，在平面CDD1C1上的射影是CD，P的射影到CD的距離是正方體的棱長；P在左視圖中，的射影是在B1C1上，在左視圖中AC在平面BCC1B1三度射影是BC，P的射影到BC的距離是正方體的棱長，所以三棱錐PABC的主視圖與左視圖的面積的比值為： =1：1，故選：A【點評】本題考查三視圖與直觀圖形的關(guān)系，正確處理正射影與射影圖形是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計算能力9. 復數(shù)為虛數(shù)單位）的虛部為A、2 B、 C、1 D、參考答案：B10. 已知二次函數(shù)的導

6、數(shù)，且的值域為，則的最小值為（ ） A.3 B. C.2 D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的展開式的常數(shù)項為 參考答案：15略12. 若在(,+)不是單調(diào)函數(shù)，則a的范圍是 參考答案：(,1)(1,+)，由于函數(shù)在不是單調(diào)函數(shù)，因此，解得或.13. 拋物線的焦點到準線的距離為 .參考答案：14. 橢圓上的點到直線的最大距離是 參考答案：15. dx + . 參考答案：+1略16. 已知,則_參考答案：【分析】直接利用三角函數(shù)關(guān)系式的定義和和角公式的應用求出結(jié)果【詳解】，則，所以，則：，故答案：【點睛】本題考查的知識要點：三角函數(shù)關(guān)系式的變換，和角公式的

7、應用，主要考察學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題型17. 二項式（x）6的展開式中x4的系數(shù)是 參考答案：6考點：二項式定理 專題：二項式定理分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項；令x的指數(shù)為4，求出展開式中x4的系數(shù)解答：解：展開式的通項為Tr+1=，令6rr=4，解得r=1，此時T2=C61x4=6x4，則展開式中x4的系數(shù)是6，故答案為：6點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，求出展開式的通項公式是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知曲線C的方程為y2=4x（x0），曲線E是以F1

8、（1，0）、F2（1，0）為焦點的橢圓，點P為曲線C與曲線E在第一象限的交點，且（1）求曲線E的標準方程；（2）直線l與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系；橢圓的標準方程【分析】（1）依題意，c=1，利用拋物線的定義可得，由此能求出曲線E的標準方程（2）設(shè)直線l與橢圓E交點A（x1，y1），B（x2，y2），A，B的中點F2的坐標為（x0，y0），設(shè)直線方程為y=kx+m（k0，m0）與聯(lián)立，得（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，由0，得4k2m2+30，由韋達定理得AB的中點（，），代入曲線C的方程為y

9、2=4x（x0），得9m=16k（3+4k2），由此能求出直線l的斜率k的取值范圍【解答】解：（1）依題意，c=1，利用拋物線的定義得，P點的坐標為，又由橢圓定義得b2=a2c2=3，所以曲線E的標準方程為（2）設(shè)直線l與橢圓E交點A（x1，y1），B（x2，y2），A，B的中點M的坐標為（x0，y0），設(shè)直線方程為y=kx+m（k0，m0）與聯(lián)立，得（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，由0，得4k2m2+30，由韋達定理得x1+x2=，x0=，將中點（，）代入曲線C的方程為y2=4x（x0），整理，得9m=16k（3+4k2），將代入得162k2（3+4k2）81令x（1，eb）t=4k2（t0），則64t2+192t810，19. （本小題滿分12分）在中，分別為角的對邊，設(shè)， (1)若，且，求角的大?。唬?）若，求角的取值范圍。參考答案：20. 已知函數(shù)（）求最小正周期和單調(diào)增區(qū)間（II）當時，求函數(shù)的值域。參考答案：解：（I）最小正周期 由，得，單調(diào)增區(qū)間為 （）當時，故值域為略21. (本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)(1)當時，求關(guān)于x的不等式的解集；(2)若關(guān)于x的不等式有解，求a的取值范圍參考答案：解：（1）當時，不等式為，若，則，即，若，則，舍去，若，則，即，綜上，不等