四川省德陽(yáng)市中江縣御河中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市中江縣御河中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)c，ac0,則下列不等式不一定成立的是（ ）。A. abac B.c(b-a)0 C D.ac(a-c) 0參考答案：C2. 從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（ ）A B. C D.不確定參考答案：B略3. 為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（ ） INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELS

2、E y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yENDA 3或-3 B -5 C5或-3 D 5或-5參考答案：D4. 命題：“?xR，x2x+20”的否定是（）A?xR，x2x+20B?xR，x2x+20C?xR，x2x+20D?xR，x2x+20參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定【分析】利用含量詞的命題的否定形式是：將“?“改為“?”結(jié)論否定，寫(xiě)出命題的否定【解答】解：利用含量詞的命題的否定形式得到：命題：“?xR，x2x+20”的否定是“?xR，x2x+20”故選C5. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 參考答案：B略6. 設(shè)的三內(nèi)角A、B、

3、C成等差數(shù)列，、成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是 A直角三角形 B鈍角三角形 C等要直角三角形 D等邊直角三角形參考答案：D略7. 下列四個(gè)命題：滿足的復(fù)數(shù)只有1,i;若a,b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù),則(ab)(ab)i是純虛數(shù);|z+|=2|z|;復(fù)數(shù)zR的充要條件是z=;其中正確的有（ ）(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)參考答案：B略8. 以表示等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ） A、42 B、28 C、21 D、14參考答案：A9. 如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體 中，E、F分別是AD, ，的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P的

4、軌跡(曲面)與二面角A一所圍成的幾何體的體積為（ ）A B C D參考答案：C略10. 現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來(lái)越高。有一種密碼把英文的明文(真實(shí)文)按字母分解，其中英文的的26個(gè)字母(不論大小寫(xiě))依次對(duì)應(yīng)1，2，3，26這26個(gè)自然數(shù)(見(jiàn)下表)：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz1234567891011121314151617181920212223242526現(xiàn)給出一個(gè)變換公式：將明文轉(zhuǎn)換成密文， 如，即變成； ，即變成。按上述規(guī)定,若將明文譯成的密文是shxc，那么原來(lái)的明文是 Alove B lhho Cohhl Deovl 參考答案：A密文shxc中的s對(duì)

5、應(yīng)的數(shù)字為19，按照變換公式：，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是12，對(duì)應(yīng)的字母是；密文shxc中的h對(duì)應(yīng)的數(shù)字為8，按照變換公式：，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是15，對(duì)應(yīng)的字母是；二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若“?x0，tanxm”是假命題，則實(shí)數(shù)m的最大值為參考答案：【分析】把“?x0，tanxm”為假命題，轉(zhuǎn)化為“?x0，tanxm”是真命題，由此求出實(shí)數(shù)m的最大值【解答】解：“?x0，tanxm”為假命題，可得“?x0，tanxm”是真命題；又x0，時(shí)，0tanx，m，即實(shí)數(shù)m的最大值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)最值的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了全稱命題與特稱命題的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目12

6、. 拋物線y=12x的準(zhǔn)線方程是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。參考答案：略13. 函數(shù),的最大值為 參考答案：略14. 寫(xiě)出命題：“至少有一個(gè)實(shí)數(shù),使=0”的否定 參考答案：，使 略15. 已知某算法的流程圖如圖所示，輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(t，8)，則t = 參考答案：8116. 設(shè)拋物線 的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為 ，P為拋物線上一點(diǎn)，PA，A為垂足，如果直線AF的斜率為 ，那么I PFI等于_.參考答案：817. 若的展開(kāi)式中的系數(shù)為，則的值為_(kāi)參考答案：；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演

7、算步驟18. （本小題滿分14分）某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)和投資單位：萬(wàn)元）.（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金，并將全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤(rùn)？問(wèn)：如果你是廠長(zhǎng)，怎樣分配這18萬(wàn)元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？參考答案：解：（1）對(duì)A產(chǎn)品2分對(duì)B產(chǎn)品4分（2）（萬(wàn)元）平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲利8.25萬(wàn)元.7分設(shè)投資B產(chǎn)品x萬(wàn)元，利潤(rùn)為y萬(wàn)元?jiǎng)t投

8、資A產(chǎn)品萬(wàn)元即時(shí)12分投入2萬(wàn)元生產(chǎn)A產(chǎn)品，16萬(wàn)元生產(chǎn)B產(chǎn)品，利潤(rùn)最大，為8.5萬(wàn)元.14分略19. 命題p：直線y=kx+3與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)；命題q：曲線=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，若pq為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【專題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程；簡(jiǎn)易邏輯【分析】命題p：直線y=kx+3與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，可得圓心到直線的距離，解得k范圍命題q：曲線=1表示焦在y軸上的雙曲線，可得，解得k范圍由于pq為真命題，可得p，q均為真命題，即可得出【解答】解：命題p：直線y=kx+3與圓x2+y2

9、=1相交于A，B兩點(diǎn)，圓心到直線的距離，（5分）命題q：曲線=1表示焦在y軸上的雙曲線，解得k0，（10分）pq為真命題，p，q均為真命題，解得k2（13分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題20. 在棱長(zhǎng)為1的正方體中，是線段上一點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離.參考答案：建立如圖直角坐標(biāo)系（圖 略）則，故又平面所以平面（2）方法一：由平面且在上知：到平面的距離等于到平面的距離易證是平面的法向量方法二：由題意可以設(shè)（其中）易證是平面的法向量到平面的距離略21. 已知ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c， sinCcosCcos2C=，且c=3（1）求角C（2）若向量=（1，sinA）與=（2，sinB）共線，求a、b的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值；正弦定理【分析】（1）利用二倍角公式及輔助角公式對(duì)已知化簡(jiǎn)可得sin（2C30）=1，結(jié)合C的范圍可求C（2）由（1）C，可得A+B，結(jié)合向量共線的坐標(biāo)表示可得sinB2sinA=0，利用兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)可求【解答】解：（1），sin（2C30）=10C180C=60（2）由（1）可得A+B