四川省德陽(yáng)市太安鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市太安鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 正三棱柱ABCA1B1C1中，若,則AB1與C1B所成角的大小是（ ）A、 B、C、 D、參考答案：B2. 函數(shù)圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)恰有5對(duì)，則的值可以為A. B. C. D. 參考答案：B3. 已知雙曲線 的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程是( )A B C D參考答案：A4. 如果執(zhí)行右邊的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（ ）A B. C. D.參考答案：D略5. 閱讀如右圖所示的程序框圖，則輸出的

2、值是（）A6B18C27D124參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】運(yùn)行程序，即可得出結(jié)論【解答】解：程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示：s=1，n=2；s=3?2=6，n=3；s=（6+3）?3=27，n=4，退出循環(huán)，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，先執(zhí)行后判定是直到型循環(huán)，解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律6. 設(shè)x，yR，向量=（x，1），=（1，y），=（2，4），且，則|+|=（）ABCD10參考答案：B【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量；93：向量的?！痉治觥坑上蛄科叫信c垂直的充要條件建立關(guān)于x、y的等式，解出x、y的值求出向量的坐標(biāo)，從而得到向量

3、的坐標(biāo)，再由向量模的公式加以計(jì)算，可得答案【解答】解：，且，x?2+1?（4）=0，解得x=2又，且，1?（4）=y?2，解之得y=2，由此可得，=（3，1），可得=故選：B7. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且AB=2AD，設(shè)DAB=，（0，），以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1，以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，則（）A隨著角度的增大，e1增大，e1e2為定值B隨著角度的增大，e1減小，e1e2為定值C隨著角度的增大，e1增大，e1e2也增大D隨著角度的增大，e1減小，e1e2也減小參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】連接BD、AC，假設(shè)AD=t，根據(jù)余弦

4、定理表示出BD，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可得到a的值，再由AB=2c，e=可表示出e1=，最后根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性可判斷e1的單調(diào)性；同樣表示出橢圓中的c和a表示出e2的關(guān)系式，最后令e1、e2相乘即可得到e1e2的關(guān)系【解答】解：連接BD，AC設(shè)AD=t，則BD=雙曲線中a=e1=y=cos在（0，）上單調(diào)減，進(jìn)而可知當(dāng)增大時(shí)，y=減小，即e1減小AC=BD橢圓中CD=2t（1cos）=2cc=t（1cos）AC+AD=+t，a=（+t）e2=e1e2=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查橢圓和雙曲線的離心率的表示，考查考生對(duì)圓錐曲線的性質(zhì)的應(yīng)用，圓錐曲線是高考的重點(diǎn)每年必考，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累和

5、練習(xí)8. 在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是()A. 恰有1件一等品B. 至少有一件一等品C. 至多有一件一等品D. 都不是一等品參考答案：C【分析】將3件一等品編號(hào)為1,2,3，2件二等品的編號(hào)為4,5，列舉出從中任取2件的所有基本事件的總數(shù)，分別計(jì)算選項(xiàng)的概率，即可得到答案【詳解】將3件一等品編號(hào)為1,2,3,2件二等品編號(hào)為4,5，從中任取2件有10種取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(

6、3,4)，(3,5)，恰有1件一等品的概率為P1，恰有2件一等品的取法有：(1,2)，(1,3)，(2,3)故恰有2件一等品的概率為P2，其對(duì)立事件是“至多有一件一等品”，概率為P31P21.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算問題，其中明確古典概型的基本概念，以及古典的概型及概率的計(jì)算公式，合理作出計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題9. 已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為，那么m的值為（ ）A.或-3 B.或-3 C.或3 D.或3參考答案：C10. 現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查： 從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查.科技報(bào)告廳有32排，

7、每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談.某中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員2名,為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.較為合理的抽樣方法是（ ） A. 系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣；B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣；C. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣，分層抽樣； D.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線x ( y + 1 ) = 1的準(zhǔn)線方程為 。參考答案：y = x + 1與y = x

8、112. 將一枚骰子（形狀為正方體，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的玩具）先后拋擲兩次，骰子向上的點(diǎn)數(shù)依次為則的概率為 參考答案：略13. 以為中點(diǎn)的拋物線的弦所在直線方程為： 參考答案：14. 根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則輸入的值為_.參考答案：-2或115. 參考答案：16. 、已知回歸直線方程為0.50 x0.81，則x25時(shí)，y的估計(jì)值為_參考答案：略17. 設(shè)x,y滿足約束條件,則z=2x-3y的最小值是 。參考答案：-6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）

9、解不等式； （2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍參考答案：解析：（1）xx（2）不等式的解集不是空集只需2a1大于或等于f（x）的最小值. 即可，由絕對(duì)值的幾何意義知，f（x）的最小值是5， 所以有2a15，解得a3，或a219. （10分）解不等式參考答案：原不等式等價(jià)于 解（1）得， 解（2）得 故原不等式的解集為 20. （2015?南昌校級(jí)模擬）在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），曲線C1的方程為（4sin）=12，定點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)P是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；（2

10、）直線l與直線C2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程 專題： 坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析： （1）首先，將曲線C1化為直角坐標(biāo)方程，然后，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立關(guān)系，從而確定點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；（2）首先，將直線方程化為普通方程，然后，根據(jù)距離關(guān)系，確定取值范圍解答： 解：（1）根據(jù)題意，得曲線C1的直角坐標(biāo)方程為：x2+y24y=12，設(shè)點(diǎn)P（x，y），Q（x，y），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得，代入x2+y24y=12，得點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程為：（x3）2+（y1）2=4，（2）直線l的普通方程為：y=ax，根據(jù)題意，得，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍為：0，點(diǎn)評(píng)： 本題重點(diǎn)考查了圓的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程，直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，考查比較綜合，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用直線和圓的特定方程求解21. （本小題滿分14分）已知正數(shù)數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和（