四川省德陽(yáng)市廣漢金雁中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市廣漢金雁中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）ABC D參考答案：【解析】本小題主要考查圓與直線相切問(wèn)題。設(shè)圓心為由已知得答案：B2. 下列命題正確的個(gè)數(shù)是 命題“ ”的否定是“ ”： 函數(shù) 的最小正周期為“ ”是“a=1”的必要不充分條件； 在 上恒成立 在 上恒成立； “平面向量 與 的夾角是鈍角”的充分必要條件是“ ” A1 B. 2 C. 3 D4參考答案：B3. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)

2、行后輸出的結(jié)果為（ ）A. 6 B. 5 C. 8 D.7參考答案：D4. 已知，對(duì)，使成立，則a的取值范圍是(A)-1，+) (B)-1，1 (C) (0，1 (D)(-，l參考答案：B5. 設(shè)函數(shù)在(-,+)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)：,取函數(shù)，若對(duì)任意的，恒有，則A. k的最大值為2 B. k的最小值為2 C. k的最大值為1 D. k的最小值為1參考答案：D6. 設(shè)全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，則P(?UQ)()A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2參考答案：D7. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入的

3、x值為2，那么輸出的結(jié)果是( )Alg2B1C3D5參考答案：A考點(diǎn)：程序框圖 專(zhuān)題：閱讀型；圖表型分析：框圖僅由條件結(jié)構(gòu)構(gòu)成，輸入的x值大于0，執(zhí)行y=lgx，輸出y，小于等于0，執(zhí)行y=2x1，輸出y，因?yàn)?0，所以執(zhí)行y=lg2解答：解：因?yàn)檩斎氲膞值為2，所以執(zhí)行行y=lg2，輸出lg2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，算法不循環(huán)執(zhí)行8. 某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（ ）圓柱 圓錐 四面體 三棱柱參考答案：A9. 已知拋物線上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）A. 2B. 3C.

4、 4D. 5參考答案：D試題分析：拋物線焦點(diǎn)在軸上，開(kāi)口向上，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為，因?yàn)辄c(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離為，因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，所以點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為5.考點(diǎn)：本小題主要考查應(yīng)用拋物線定義和拋物線上點(diǎn)的性質(zhì)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.點(diǎn)評(píng)：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，這條性質(zhì)在解題時(shí)經(jīng)常用到，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.10. 已知函數(shù)時(shí)有極大值，且為奇函數(shù)，則的一組可能值依次為( )（A）（B）（C）（D）參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若實(shí)數(shù)X、y滿(mǎn)足不等式組，則

5、的最大值為 參考答案：略12. 已知函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，又點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程，則的最大值為 .參考答案：13. 已知函數(shù) ，若方程 有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)參考答案：略14. 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 _.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算B3,B11【答案解析】（0，2） 解析：解：f（x）=x24x+3，f（x）=x32x2+3x+cf（x+1）=f（x+1）=x22x令f（x+1）0得到0 x2故答案為（0，2） 【思路點(diǎn)撥】先由f（x）=x24x+3寫(xiě)出函數(shù)f（x）的一般形式，再寫(xiě)出函數(shù)f（x+1）的函數(shù)解析式，利用導(dǎo)數(shù)求其單調(diào)區(qū)間15

6、. 小明和小紅各自擲一顆均勻的正方體骰子，兩人相互獨(dú)立地進(jìn)行，則小明擲出的點(diǎn)數(shù)不大于2或小紅擲出的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率為參考答案：【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】先求出基本事件總數(shù)n=66=36，再求出小明擲出的點(diǎn)數(shù)不大于2或小紅擲出的點(diǎn)數(shù)不小于3包含的基本事件個(gè)數(shù)m=26+6424=28，由此能求出小明擲出的點(diǎn)數(shù)不大于2或小紅擲出的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率【解答】解：小明和小紅各自擲一顆均勻的正方體骰子，兩人相互獨(dú)立地進(jìn)行，基本事件總數(shù)n=66=36，小明擲出的點(diǎn)數(shù)不大于2或小紅擲出的點(diǎn)數(shù)不小于3包含的基本事件個(gè)數(shù)：m=26+6424=28，小明擲出的點(diǎn)數(shù)不大于2或小紅擲出

7、的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率為：p=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用16. 已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi).參考答案：.函數(shù)與的圖象，如圖：由圖可以看出，函數(shù)的零點(diǎn)有個(gè).17. 若變量、滿(mǎn)足約束條件則的最大值為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 傳統(tǒng)文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質(zhì)和風(fēng)貌的民族文化，是民族歷史上各種思想文化、觀念形態(tài)的總體表征教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學(xué)科更注重傳統(tǒng)文化考核某校為了了解高二年級(jí)中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化選修課的教學(xué)效果，進(jìn)

8、行了一次階段檢測(cè)，并從中隨機(jī)抽取80名同學(xué)的成績(jī)，然后就其成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)?nèi)藬?shù)A9B12C31D22E6根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，視頻率為概率（1）若該校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生，試估算該校高二年級(jí)學(xué)生獲得成績(jī)?yōu)锽的人數(shù)；（2）若等級(jí)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)100分、80分、60分、40分、20分，學(xué)校要求“平均分達(dá)60分以上”為“教學(xué)達(dá)標(biāo)”，請(qǐng)問(wèn)該校高二年級(jí)此階段教學(xué)是否達(dá)標(biāo)？（3）為更深入了解教學(xué)情況，將成績(jī)等級(jí)為A、B的學(xué)生中，按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹腥我獬槿?名，求恰好抽到1名成績(jī)?yōu)锳的概率參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；分層抽樣

9、方法【分析】（1）由于這80人中，有12名學(xué)生成績(jī)等級(jí)為B，所以可以估計(jì)該校學(xué)生獲得成績(jī)等級(jí)為B的概率為，即可得出該校高二年級(jí)學(xué)生獲得成績(jī)?yōu)锽的人數(shù)（2）由于這80名學(xué)生成績(jī)的平均分為：（9100+1280+3160+2240+620）（3）成績(jī)?yōu)锳、B的同學(xué)分別有9人，12人，所以按分層抽樣抽取7人中成績(jī)?yōu)锳的有3人，成績(jī)?yōu)锽的有4人由題意可得：P（X=k）=，k=0，1，2，3【解答】解：（1）由于這80人中，有12名學(xué)生成績(jī)等級(jí)為B，所以可以估計(jì)該校學(xué)生獲得成績(jī)等級(jí)為B的概率為則該校高二年級(jí)學(xué)生獲得成績(jī)?yōu)锽的人數(shù)約有1000=150（2）由于這80名學(xué)生成績(jī)的平均分為：（9100+128

10、0+3160+2240+620）=59且5960，因此該校高二年級(jí)此階段教學(xué)未達(dá)標(biāo)（3）成績(jī)?yōu)锳、B的同學(xué)分別有9人，12人，所以按分層抽樣抽取7人中成績(jī)?yōu)锳的有3人，成績(jī)?yōu)锽的有4人則由題意可得：P（X=k）=，k=0，1，2，3P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=.10分）所以EX=0+1+2+3=.10分）19. 函數(shù)的一段圖象 如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，并求出的最大值及取到最大值時(shí)的集合；參考答案：解（1）解（1）由圖知， ， 2分的圖象過(guò)點(diǎn)， 6分（2）由解得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為， 9分函數(shù)的最大值為3，取到最大值時(shí)x的集合為 .

11、 12分略20. 在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：，過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）與C分別交于M，N。（1）寫(xiě)出C的平面直角坐標(biāo)系方程和的普通方程；（2）若，成等比數(shù)列，求a 的值。參考答案：（1）；（2）1。（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為；直線1的普通方程為。 4分（2）將直線1的參數(shù)方程與C的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，得。設(shè)點(diǎn)M，N分別對(duì)應(yīng)參數(shù)t1，t2，恰為上述方程的根。則，。由題設(shè)得，即。由（*）得，則有，得，或。因?yàn)椋浴?1. 已知、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2），=（2，3），=（2，m）（1）若（+），求|；（2）若k+與2共線，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示 【專(zhuān)題】平面向量及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)向量的坐標(biāo)的運(yùn)算法則和向量垂直的條件，以及模的定義即可求出（2）根據(jù)向量共線的條件即可求出【解答】解：（1），?m=1=（2）由已知：，因?yàn)?，所以：k2=4（2k+3），k=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量的垂直和平行，屬于基礎(chǔ)題22. 設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=，y=求證：xy參考答案：【考