四川省德陽(yáng)市羅江中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市羅江中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略2. 已知集合,則集合的所有子集的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：D略3. 設(shè)an是等差數(shù)列,下列結(jié)論中一定成立的是（ ）A若，則 B若，則C 若，則 D若，則 參考答案：D4. 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m, n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率為（）A. B. C. D. 參考答案：A5. 函數(shù)y

2、x32axa在(0,1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,3) B(0，) C(0，) D(，3)參考答案：B6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為6，則輸出S的值為（ ）A. 105 B. 16 C. 15 D. 1參考答案：C7. 曲線與曲線的 （ ） A、長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等 B、短軸長(zhǎng)相等 C、離心率相等 D、焦距相等參考答案：D8. 某公園有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，現(xiàn)有3個(gè)大人和2個(gè)小孩打算同時(shí)分乘若干只小船，規(guī)定有小孩的船必須有大人，共有 不同的乘船方法為 ( )A 36種 B 33種 C 27種 D 21種參考答案：C9. 在A

3、BC中，若，則等于 （ ） A B C D參考答案：D10. 執(zhí)行右邊的程序框圖（1），若p=4，則輸出的S = （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見表（單位：人）則x= ，y= ；高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，則這2人都來自高校C的概率=參考答案：1，3，【考點(diǎn)】頻率分布表【分析】由已知得，由此能求出x=1，y=3，從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，基本事件總數(shù)n=1

4、0，這2人都來自高校C包含基本事件個(gè)數(shù)m=3，由此能求出這2人都來自高校C的概率【解答】解：由已知得，解得x=1，y=3，從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，基本事件總數(shù)n=10，這2人都來自高校C包含基本事件個(gè)數(shù)m=3，這2人都來自高校C的概率：p=故答案為：1，3，12. 已知直線l平面，直線m?平面，則下列四個(gè)命題：?lm；?lm；lm?；lm?其中正確命題的序號(hào)是參考答案：【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論【專題】計(jì)算題【分析】直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，當(dāng)lm有，當(dāng)lm有或，得到結(jié)論【解答】解：直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，故正確當(dāng)有l(wèi)m或l與

5、m異面或相交，故不正確當(dāng)lm有，故正確，當(dāng)lm有或，故不正確，綜上可知正確，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關(guān)鍵是看出在所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題13. 根據(jù)下邊的框圖，通過所打印數(shù)列的遞推關(guān)系，可寫出這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)是 .參考答案：30略14. 函數(shù)f(x)x(1x2)在0,1上的最大值為 參考答案： 15. 直線2cosxy1=0, ,的傾斜角的取值范圍是 參考答案：16. 命題“?xR，x2+x+10”的否定是參考答案：?xR，x2+x+10【考點(diǎn)】命題的否定【專題】綜合題【分析】欲寫出命題的否定，必須同時(shí)改變兩個(gè)地方：“?”；

6、：“”即可，據(jù)此分析選項(xiàng)可得答案【解答】解：命題“?xR，x2+x+10“的否定是：?xR，x2+x+10故答案為：?xR，x2+x+10【點(diǎn)評(píng)】這類問題的常見錯(cuò)誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對(duì)于“”的否定用“”了這里就有注意量詞的否定形式如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對(duì)應(yīng)“任意”17. 已知公差不為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若，則= .參考答案：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某中學(xué)舉行電腦知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)40名參賽選手考試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)他們的成績(jī)分布在50，60），6

7、0，70），70，80），90，100），并得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）求頻率分布直方圖中a的值（2）求參賽選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)（3）從成績(jī)?cè)?0，70）的學(xué)生中任選2人，求這兩人分別來自第一組、第二組的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖【專題】計(jì)算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖和頻率的定義即可求出a的值，（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)定義即可求出，（3）利用列舉法，求出抽取的基本事件，以及滿足條件的兩人分別來自第一組、第二組的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可【解答】解：（1）由圖知組距為10，則（a+2a+7a+9a+a

8、）10=1，解得a=0.005（2）眾數(shù)為=85；設(shè)中位數(shù)點(diǎn)x0距70的距離為x，則10a+102a+x7a=（10 x）a+109a+10a，解得x=10，中位數(shù)為80（3）成績(jī)?cè)?0，60）中的學(xué)生有400.00510=2人，設(shè)為A1，A2，在60，70）中的學(xué)生有400.005210=4人，設(shè)為B1，B2，B3，B4則抽取的基本事件有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4，B1B2，B1B3，B1A4，B2B3，B2B4，B3B4共n=15個(gè)，設(shè)事件A為“兩人分別來自第一組，第二組”，其事件有A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B

9、1，A2B2，A2B3，A2B4共m=8個(gè)，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義和古典概型概率問題，屬于基礎(chǔ)題19. 已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在的直線方程為，求：（1）頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線的方程. 參考答案：略20. 設(shè)直線的方程為(1)xy20 (R)(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；(2)若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：(1)當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該直線在x軸和y軸上的截距都為零，截距相等，a2，方程即3xy0.若a2，由于截距存在，a2，即a11，a0，方程即xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2，欲使l不經(jīng)過第二象限，當(dāng)且僅當(dāng)a1?0，且a20 a1. 綜上可知，a的取值范圍是a1.21. (本小題滿分14分)在內(nèi)，分別為角所對(duì)的邊，成等差數(shù)列，且()求的值； ()若，求的值參考答案：（I）因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以 ，又，可得 ， 所以 ， （II