四川省德陽(yáng)市輯慶鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市輯慶鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖像是( )參考答案：A略2. 函數(shù)有極值點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略3. 如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)例如3.27=3，0.6=0那么“x=y”是“|xy|1”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】充

2、要條件【專題】閱讀型【分析】先根據(jù)x的定義可知，x=y?|xy|1，而取x=1.9，y=2.1，此時(shí)滿足|xy|=0.21，但xy，根據(jù)若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件進(jìn)行判定即可【解答】解：x=y?1xy1即|xy|1而取x=1.9，y=2.1，此時(shí)|xy|=0.21，而x=1，y=2，xy“x=y”是“|xy|1”的充分而不必要條件故選A【點(diǎn)評(píng)】判斷充要條件的方法是：若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要

3、條件；若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系4. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A. B. .D. 參考答案：C5. 將3本相同的語(yǔ)文書(shū)和2本相同的數(shù)學(xué)書(shū)分給四名同學(xué)，每人至少1本，不同的分配方法數(shù)有（）A24B28C32D36參考答案：B【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題【分析】由敵意分為3類，第一類，先選1人得到兩本語(yǔ)文書(shū)，剩下的3人各得一本，第二類，先選1人得到一本語(yǔ)文書(shū)和一本數(shù)學(xué)書(shū)，其余3人各一本書(shū)，第三類，先選1人得到兩本數(shù)學(xué)書(shū)，剩下的

4、3人各得一本根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得【解答】解：第一類，先選1人得到兩本語(yǔ)文書(shū)，剩下的3人各得一本，有C41C31=12種，第二類，先選1人得到一本語(yǔ)文書(shū)和一本數(shù)學(xué)書(shū)，其余3人各一本書(shū)，有C41C31=12種，第三類，先選1人得到兩本數(shù)學(xué)書(shū)，剩下的3人各得一本，有C41=4種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，12+12+4種，故選：B6. “”是“”的（ ）A .充分不必要條件 B.必要不充分條件 C .充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：B因?yàn)椤啊笔恰啊钡哪娣衩}是“”是“”的必要不充分條件，選B7. 用表示三個(gè)數(shù)中的最小值.設(shè),則的最大值為( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7參考答案：

5、C8. 已知為單位向量，當(dāng)?shù)膴A角為時(shí)，在上的投影為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 如圖，有一個(gè)底面是正方形的直棱柱型容器（無(wú)蓋），底面棱長(zhǎng)為1dm（dm為分米），高為5dm，兩個(gè)小孔在其相對(duì)的兩條側(cè)棱上，且到下底面距離分別為3dm和4dm，則（水不外漏情況下）此容器可裝的水最多為（）Adm3 B4dm3Cdm3D3dm3參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】由題意，容器可裝的水最多時(shí)，水面位置為平行四邊形ABCD，上面補(bǔ)同樣大的幾何體，則體積可求【解答】解：由題意，容器可裝的水最多時(shí)，水面位置為平行四邊形ABCD，上面補(bǔ)同樣大的幾何體，則體積=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題

6、考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查棱柱、棱錐的體積，是基礎(chǔ)題10. 不等式組表示的平面區(qū)域是 A矩形 B三角形 C直角梯形 D等腰梯形參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若從1，2，3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有種（用數(shù)字作答）參考答案：60【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】9個(gè)數(shù)中，有5個(gè)奇數(shù)4個(gè)偶數(shù)，同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，包括1奇3偶和3奇1偶兩類，然后利用分布乘法原理分別求每一類中的方法種數(shù)，最后作和【解答】解：9個(gè)數(shù)中，有5個(gè)奇數(shù)4個(gè)偶數(shù)同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，和為奇數(shù)分下面幾種情況1個(gè)

7、奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)，共有=20種取法；3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)，共有=40種取法不同的取法共有60種故答案為60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是正確分類，是中檔題12. 在等差數(shù)列中,若,則數(shù)列的前11項(xiàng)和_.參考答案：略13. 若為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a= 。參考答案：略14. 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是S = t3(2t1)2，則在t = 1 s時(shí)的瞬時(shí)速度為 .參考答案：答案：115. 已知圓：（），點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)，使得，的取值范圍是 參考答案：16. 已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的焦距為 參考答案：17. 已知f

8、（）=x，則f（1）=參考答案：【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，令=1，求出x即可得到結(jié)論【解答】解：由令=1，解得x=，即f（1）=，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；(2)若函數(shù)f(x)在x3，)上為增函數(shù)，求a的取值范圍參考答案：(1)定義域(，0)(0，)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱當(dāng)a0時(shí)，f(x)，滿足對(duì)定義域上任意x，f(x)f(x)，a0時(shí)，f(x)是偶函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，f(1)a1，f(1)1a，若f(x)為偶函數(shù)，則a11a，a0矛盾；若f(x)為奇函數(shù)，則1a(a1)

9、,11矛盾，當(dāng)a0時(shí)，f(x)是非奇非偶函數(shù).(2)方法一 ：任取x1x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上為增函數(shù)，a，即a在3，)上恒成立，a 方法二：用導(dǎo)數(shù)求解，簡(jiǎn)解如下：，由題意得在3，)上恒成立，即在3，)上恒成立，令，而在3，)單調(diào)遞減， 所以，所以。（請(qǐng)酌情得分）19. （本小題共13分）已知函數(shù)。（1）求的定義域及最小正周期；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間。參考答案：20. 己知橢圓的焦距為，以橢圓C的右頂點(diǎn)A為圓心的圓與直線相交于P，Q兩點(diǎn)，且(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓A的方程。(II)不過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于M，

10、N兩點(diǎn)，已知直線OM，l，ON的斜率成等比數(shù)列，記以線段OM，線段ON為直徑的圓的面積分別為的值是否為定值?若是，求出此值：若不是，說(shuō)明理由參考答案：（）橢圓的方程為，圓的方程為；（） 為定值，定值為.解：（）如圖，設(shè)為的中點(diǎn)，連接，則，因?yàn)?，即，所以，又，所以，所以，所?2分由已知得,所以橢圓的方程為， 4分所以，所以，所以，所以圓的方程為 6分（）設(shè)直線的方程為，由，得，所以，由題設(shè)知， 8分 10分則故為定值，該定值為 1221. (本小題滿分12分)已知(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若在上單調(diào)遞減，求的最小值；(3)若存在，使成立，求的取值范圍參考答案：(1)當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為 2分當(dāng)

11、時(shí)，因?yàn)椋缘臏p區(qū)間為 4分(2)因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以恒成立則 6分設(shè) ，由于，所以的最大值為，所以 8分(3)由題意，只須 由(2)可知，所以只須 9分即，所以 10分設(shè)，由于， 所以，在上單調(diào)遞減，所以的最小值為所以 12分22. 某面包店推出一款新面包，每個(gè)面包的成本價(jià)為4元，售價(jià)為10元，該款面包當(dāng)天只出一爐（一爐至少15個(gè)，至多30個(gè)），當(dāng)天如果沒(méi)有售完，剩余的面包以每個(gè)2元的價(jià)格處理掉為了確定這一爐面包的個(gè)數(shù)，該店記錄了這款新面包最近30天的日需求量（單位：個(gè)），整理得如表：日需求量1518212427頻數(shù)108732（1）以30天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，求這款新面包日需求量不少于21個(gè)的概率；（2）該店在這30天內(nèi)，這款新面包每天出爐的個(gè)數(shù)均為21（）若日需求量為15個(gè)，求這款新面包的日利潤(rùn)；（）求這30天內(nèi)這款面包的日利潤(rùn)的平均數(shù)參考答案：（1）；（2）（i）78元，（ii）日利潤(rùn)為：102元，平均數(shù)為：103.6元【分析】（1）計(jì)算出日需求量不少于21個(gè)的頻數(shù)之和，再除以30，即可得出概率。（2）根據(jù)題意，寫出日需求量為15，18，21時(shí)的日利潤(rùn)，進(jìn)而求解平均數(shù)即可?！驹斀?/p>