四川省成都市四川師大附中外國語學(xué)校高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市四川師大附中外國語學(xué)校高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 對于任意實數(shù)，命題： ； ； ； 其中真命題的個數(shù)是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4 參考答案：A2. 與圓及圓都外切的圓的圓心在（ ）A一個橢圓上 B.雙曲線的一支上 C.一條拋物線上 D.一個圓上參考答案：B略3. 已知在極坐標(biāo)系中，點A（2，），B（，），O（0，0），則ABO為（）A正三角形B直角三角形C等腰銳角三角形D等腰直角三角形參考答案：D【考點】三角形的形狀判斷【分析】利用余弦定理可得|AB|，再利用勾股定理

2、的逆定理即可得出【解答】解：|AB|=，可得|AB|2+|OB|2=|OA|2，ABOB又，ABO為等腰直角三角形故選：D4. k為何值時，直線y=kx+2和橢圓有兩個交點 （ ）Ak或k0，b0)的漸近線與拋物線yx22相切，則此雙曲線的漸近線方程為參考答案：B雙曲線的漸近線為yx，不妨取yx，代入拋物線得xx22，即x2x20，要使?jié)u近線與拋物線yx22相切，則280，即b28a2，所以此雙曲線的漸近線方程是yx2x，選B.6. 已知，則的值為( )A. B. C. D. 參考答案：B7. 拋物線上一點P到焦點F的距離是10,則P點的坐標(biāo)是（ ）A. （9, 6）B. （6, 9）C. （

3、6, 9）D. （9, 6）參考答案：D【分析】由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知其圖像開口向右，再根據(jù)對稱性可判斷選項?！驹斀狻坑深}得，排除C，點B不在拋物線上，再根據(jù)拋物線關(guān)于x軸對稱，故選D?！军c睛】本題考查拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。8. 下列程序運行的結(jié)果是（ ）A 1, 2 ,3 B 2, 3, 1 C 2, 3, 2 D 3, 2, 1 參考答案：C9. 一次選拔運動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖，記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)為x，那么x的值是()A5 B6 C7 D8參考答案：D略10. 已知等邊ABC中，D、E分別是CA、CB的中

4、點，以A、B為焦點且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為e1、e2，則下列關(guān)于e1、e2的關(guān)系式不正確的是 ()Ae2e12 Be2e12Ce2e12 D. 2參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：412. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 參考答案：略13. 已知下列命題（其中a，b為直線，為平面）：若一條直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線一定垂直于這個平面；若a，b，則ab；若ab，則過b有惟一與a垂直上述四個命題中，是真命題的有（填序號）參考答案：【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】

5、平面內(nèi)無數(shù)條直線均為平行線時，不能得出直線與這個平面垂直，故錯誤；垂直于這條直線的直線與這個平面可以是任何的位置關(guān)系，故錯誤若a，b，則根據(jù)線面平行、垂直的性質(zhì)，必有ab【解答】解：平面內(nèi)無數(shù)條直線均為平行線時，不能得出直線與這個平面垂直，將“無數(shù)條”改為“所有”才正確；故錯誤；垂直于這條直線的直線與這個平面可以是任何的位置關(guān)系，有可能是平行、相交、線在面內(nèi)，故錯誤若a，b，則根據(jù)線面平行、垂直的性質(zhì)，必有ab，正確；若ab，則過b有且只有一個平面與a垂直，顯然正確故答案為14. 點P在直線上，O為原點，則|的最小值是 參考答案：略15. 從5男3女共8名學(xué)生中選出4人組成志愿者服務(wù)隊，則服務(wù)

6、隊中至少有1名女生的不同選法共有 種（用數(shù)字作答）參考答案：65根據(jù)題意，用間接法分析：先計算從8名學(xué)生中選出4人的選法數(shù)目，排除其中沒有女生的取法數(shù)目，即可得答案解：根據(jù)題意，從8名學(xué)生中選出4人組成志愿者服務(wù)隊，其選法有C84=70種選法，其中沒有女生，即4名男生的選法有C54=5種，則服務(wù)隊中至少有1名女生的不同選法有705=65種；故答案為：6516. 下列命題中，假命題的有 兩個復(fù)數(shù)不能比較大??；，若，則；若是純虛數(shù)，則實數(shù)；若是兩個相等的實數(shù)，則是純虛數(shù)；的一個充要條件是參考答案：17. 已知，命題“若，則”的否命題是_參考答案：若則 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

7、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解析：（1）三種花中選擇2種花有種方法。 對應(yīng)每一種選法有兩種種法。依據(jù)分布計數(shù)原理，共有種種法。（2）方法一：選擇4種花全部種，有種 選擇3種花種植，種 選擇2種花種植，種故共有24+48+12=84（種）方法二：A有4種選擇，B有3種選擇， 若C與A相同，則D有3種選擇， 若C與A不同，則C有2種選擇，D也有2種選擇 故共有43（3+22）=84（種）19. 已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切（1）求m的值與橢圓E的方程；（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的

8、取值范圍參考答案：解析：（1）點A代入圓C方程，得m3，m1圓C：設(shè)直線PF1的斜率為k，則PF1：，即直線PF1與圓C相切，解得 當(dāng)k時，直線PF1與x軸的交點橫坐標(biāo)為，不合題意，舍去當(dāng)k時，直線PF1與x軸的交點橫坐標(biāo)為4，c4F1（4，0），F(xiàn)2（4，0） 2aAF1AF2，a218，b22橢圓E的方程為：（2），設(shè)Q（x，y）， ，即而，186xy18 的取值范圍是0，36，即的取值范圍是6，6的取值范圍是12，020. 已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列an滿足：a1=1，且2a1，a31，a4+1成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項公式；（）若a2，a5分別是等比數(shù)列bn的第1項和第2項，求數(shù)列的

9、前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（） 設(shè)數(shù)列an的公差為d（d0），運用等比數(shù)列的中項的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的通項公式，即可得到所求；（）求得b1=a2=3，b2=a5=9，進而得到公比q=3，即可得到是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的求和公式即可得到所求【解答】解：（） 設(shè)數(shù)列an的公差為d（d0），由2a1，a31，a4+1成等比數(shù)列，可得，則2（1+3d+1）=（1+2d1）2，解得（舍去）或d=2，所以an的通項公式為an=2n1；（） 由（）可得，b1=a2=3，b2=a5=9，則等比數(shù)列bn的公比q=3，于是是以為首項，以為公比的等比數(shù)列所以Tn=21. 在斜三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.（1）求角A；（2）若，求角C的取值范圍。參考答案： ， 2分又 ， 而為斜三角形，. 5分， . 8分， 13分即，.16分22. 已知 p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實根；q：方程4x2+4（m2）x+1=0無實根若“p”為假命題，“q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】命題的真假判斷