四川省成都市女子職業(yè)中學2022-2023學年高一數(shù)學理測試題含解析

1、四川省成都市女子職業(yè)中學2022-2023學年高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 當a1時，在同一坐標系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象（）ABCD參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先將函數(shù)y=ax化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時考慮這兩個函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果【解答】解：函數(shù)y=ax可化為函數(shù)y=，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，又y=logax，當a1時是增函數(shù)，兩個函數(shù)是一增一減，前減后增故選A【點評】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學們對對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)

2、基礎知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力2. 若，則，之間的大小關系為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：D略3. 函數(shù)ylog0.6(6xx2)的單調(diào)增區(qū)間是()A(， B，)C(2， D，3) 參考答案：D4. （多選題）已知向量，若點A，B，C能構(gòu)成三角形，則實數(shù)t可以為（ ）A.2B. C. 1D. 1參考答案：ABD【分析】若點A，B，C能構(gòu)成三角形，故A，B，C三點不共線，即向量不共線，計算兩個向量的坐標，由向量共線的坐標表示，即得解【詳解】若點A，B，C能構(gòu)成三角形，故A，B，C三點不共線，則向量不共線，由于向量，故，若A，B，C三點不共線，則 故選：ABD【點睛】本題考

3、查了向量共線的坐標表示，考查了學生轉(zhuǎn)化劃歸，概念理解，數(shù)學運算能力，屬于中檔題.5. 已知水平放置的ABC的直觀圖ABC（斜二測畫法）是邊長為a的正三角形，則原ABC的面積為 ( ）Aa2 Ba2 Ca2 Da2參考答案：D6. 如圖，該組合體的主視圖是（ ） 參考答案：A7. 以下給出了5個命題：( )（1）兩個長度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起點必相同； （3）若，且，則； （4）若向量的模小于的模，則.（5）若且，則（6）與同方向的單位向量為其中正確命題的個數(shù)共有A3 個 B2 個 C1 個 D0個參考答案：B8. 若直線與直線互相垂直，則的值是( ）A. 1或B. 1C. 0

4、或D. 參考答案：A9. 函數(shù)是（）A周期為的奇函數(shù)B周期為的偶函數(shù)C周期為2的奇函數(shù)D周期為2的偶函數(shù)參考答案：A【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】先根據(jù)二倍角公式和誘導公式進行化簡，最后結(jié)合最小正周期T=和正弦函數(shù)的奇偶性可求得答案【解答】解：=sin2x，所以，故選A10. 已知函數(shù)的定義域為，它的反函數(shù)為，如果與互為反函數(shù)，且（為非零常數(shù)），則的值為 A. B.0 C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若角的終邊經(jīng)過點，且，則參考答案：因為角的終邊經(jīng)過點，且，所以，解得。12. 已知，若和的夾角是銳角，則的取值

5、范圍是_ _.參考答案：(0，)略13. 計算：_參考答案：0解：法一：法二： 14. 點A在z軸上，它到點(2，1)的距離是，則A點的坐標為_參考答案：.【分析】設點的坐標為，利用空間中兩點間的距離公式和題中條件求出的值，可得出點的坐標。【詳解】設點的坐標為，則，得，解得，因此，點的坐標為，故答案為：。【點睛】本題考查空間中兩點間距離公式的應用，解題時要根據(jù)點的位置設點的坐標，再結(jié)合兩點間的距離公式進行計算，考查運算求解能力，屬于基礎題。15. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，若ABC的面積為，則ab=_參考答案：4【分析】由正弦定理化簡已知等式可得，由余弦定理可得

6、，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關系式可得，進而利用三角形面積公式即可計算得解【詳解】，由正弦定理可得，即：，由余弦定理可得，可得，ABC的面積為，可得，解得，故答案為4【點睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關系式，三角形面積公式在解三角形中的綜合應用，屬于中檔題解三角形時，有時可用正弦定理，有時也可用余弦定理，應注意用哪一個定理更方便、簡捷如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則要考慮兩個定理都有可能用到16. 已知=_參考答案：-317. 一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體

7、可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐；四棱錐；三棱柱；四棱柱；圓錐；圓柱參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；.當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：函數(shù)圖象的對稱軸為直線，要使在上有零點，則即所以所求實數(shù)a的取值范圍是. 4分 當時，所以當時，記.由題意，知當時，在上是增函數(shù)，記.由題意，知解得 7分當時，在上是減函數(shù)，記.由題意，知解得 7分綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是19. 設數(shù)列an的首項為常數(shù)，且. （1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，請說明理由；（2）Sn是數(shù)列an的前n項的和，若Sn是遞增數(shù)列，求的取值范圍. 參考答案：（1）時，為等比數(shù)列，公比為；（2），. 20. （本小題滿分8分）已知角a的終邊與角的終邊相同，求在0，2p內(nèi)值。參考答案：略21. 已知函數(shù) (1)若函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間（,2,求函數(shù)在區(qū)間3,5上的最大值. (2)若函數(shù)在在單區(qū)間（,2上是單調(diào)遞減,求函數(shù)的最大值.參考答案：(1)8 -6分(2)0 -12分22. 在銳角ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求C；（2）若ABC的面積為8，求b的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用正弦定理，將csinAacosC