四川省成都市女子職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、四川省成都市女子職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先將函數(shù)y=ax化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時(shí)考慮這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果【解答】解：函數(shù)y=ax可化為函數(shù)y=，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，又y=logax，當(dāng)a1時(shí)是增函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)是一增一減，前減后增故選A【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)

2、基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力2. 若，則，之間的大小關(guān)系為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：D略3. 函數(shù)ylog0.6(6xx2)的單調(diào)增區(qū)間是()A(， B，)C(2， D，3) 參考答案：D4. （多選題）已知向量，若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)t可以為（ ）A.2B. C. 1D. 1參考答案：ABD【分析】若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，故A，B，C三點(diǎn)不共線，即向量不共線，計(jì)算兩個(gè)向量的坐標(biāo)，由向量共線的坐標(biāo)表示，即得解【詳解】若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，故A，B，C三點(diǎn)不共線，則向量不共線，由于向量，故，若A，B，C三點(diǎn)不共線，則 故選：ABD【點(diǎn)睛】本題考

3、查了向量共線的坐標(biāo)表示，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化劃歸，概念理解，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于中檔題.5. 已知水平放置的ABC的直觀圖ABC（斜二測畫法）是邊長為a的正三角形，則原ABC的面積為 ( ）Aa2 Ba2 Ca2 Da2參考答案：D6. 如圖，該組合體的主視圖是（ ） 參考答案：A7. 以下給出了5個(gè)命題：( )（1）兩個(gè)長度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起點(diǎn)必相同； （3）若，且，則； （4）若向量的模小于的模，則.（5）若且，則（6）與同方向的單位向量為其中正確命題的個(gè)數(shù)共有A3 個(gè) B2 個(gè) C1 個(gè) D0個(gè)參考答案：B8. 若直線與直線互相垂直，則的值是( ）A. 1或B. 1C. 0

4、或D. 參考答案：A9. 函數(shù)是（）A周期為的奇函數(shù)B周期為的偶函數(shù)C周期為2的奇函數(shù)D周期為2的偶函數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】先根據(jù)二倍角公式和誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，最后結(jié)合最小正周期T=和正弦函數(shù)的奇偶性可求得答案【解答】解：=sin2x，所以，故選A10. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，它的反函?shù)為，如果與互為反函數(shù)，且（為非零常數(shù)），則的值為 A. B.0 C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則參考答案：因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，且，所以，解得。12. 已知，若和的夾角是銳角，則的取值

5、范圍是_ _.參考答案：(0，)略13. 計(jì)算：_參考答案：0解：法一：法二： 14. 點(diǎn)A在z軸上，它到點(diǎn)(2，1)的距離是，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_參考答案：.【分析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用空間中兩點(diǎn)間的距離公式和題中條件求出的值，可得出點(diǎn)的坐標(biāo)?！驹斀狻吭O(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，得，解得，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：。【點(diǎn)睛】本題考查空間中兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，解題時(shí)要根據(jù)點(diǎn)的位置設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題。15. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，若ABC的面積為，則ab=_參考答案：4【分析】由正弦定理化簡已知等式可得，由余弦定理可得

6、，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解【詳解】，由正弦定理可得，即：，由余弦定理可得，可得，ABC的面積為，可得，解得，故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，屬于中檔題解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理，有時(shí)也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡捷如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時(shí)，則要考慮兩個(gè)定理都有可能用到16. 已知=_參考答案：-317. 一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體

7、可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐；四棱錐；三棱柱；四棱柱；圓錐；圓柱參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；.當(dāng)時(shí)，若對任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：函數(shù)圖象的對稱軸為直線，要使在上有零點(diǎn)，則即所以所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 4分 當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，記.由題意，知當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，記.由題意，知解得 7分當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，記.由題意，知解得 7分綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是19. 設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)為常數(shù)，且. （1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，請說明理由；（2）Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，若Sn是遞增數(shù)列，求的取值范圍. 參考答案：（1）時(shí)，為等比數(shù)列，公比為；（2），. 20. （本小題滿分8分）已知角a的終邊與角的終邊相同，求在0，2p內(nèi)值。參考答案：略21. 已知函數(shù) (1)若函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間（,2,求函數(shù)在區(qū)間3,5上的最大值. (2)若函數(shù)在在單區(qū)間（,2上是單調(diào)遞減,求函數(shù)的最大值.參考答案：(1)8 -6分(2)0 -12分22. 在銳角ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求C；（2）若ABC的面積為8，求b的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用正弦定理，將csinAacosC