四川省成都市安靖中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市安靖中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)作平面 （ ） A只有一個(gè) B可作二個(gè) C可作無(wú)數(shù)多個(gè) D只有一個(gè)或有無(wú)數(shù)多個(gè)參考答案：D2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B3. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A. B. C. D.參考答案：B4. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則等于（ ）A. 32B. 16C. D. 參考答案：C【分析】利用公式計(jì)算即可。【詳解】，為以1為首項(xiàng)，

2、為公比的等比數(shù)列，故選C【點(diǎn)睛】已知和的關(guān)系，利用公式計(jì)算，需要注意的是這個(gè)公式可以計(jì)算也可以計(jì)算，根據(jù)題目要求，方可避免不必要計(jì)算。5. （ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A 6. （5分）不是函數(shù)y=tan（2x）的對(duì)稱中心的是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）參考答案：B考點(diǎn)：正切函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由2x=（kZ）可求得函數(shù)y=tan（2x）的對(duì)稱中心，再觀察后對(duì)k賦值即可解答：由2x=（kZ）得：x=+（kZ），函數(shù)y=tan（2x）的對(duì)稱中心為（+，0）（kZ），當(dāng)k=1時(shí)，其對(duì)稱中心為（，0），故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查

3、正切函數(shù)的對(duì)稱性，求得函數(shù)y=tan（2x）的對(duì)稱中心為（+，0）是關(guān)鍵，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題7. 已知實(shí)數(shù)、滿足約束條件，則的最大值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】畫可行域?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)縱截距四倍畫直線，平移直線過(guò)時(shí)有最大值【解答】解：畫可行域如圖，為目標(biāo)函數(shù)，可看成是直線的縱截距四倍，畫直線，平移直線過(guò)點(diǎn)時(shí)有最大值，故選8. 已知點(diǎn)，向量，若，則實(shí)數(shù)y的值為（ ）A4 B3 C2 D1參考答案：D由題， ，故選：D9. （5分）函數(shù)f（x）=lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專

4、題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件，即可得到結(jié)論解答：f（x）=lnx，則函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在區(qū)間（2，3）內(nèi)函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的存在性，利用函數(shù)零點(diǎn)的條件判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間是解決本題的關(guān)鍵10. 把集合用列舉法表示為( )A. 1,3 B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若為正實(shí)數(shù)，且滿足，則的最大值等于 參考答案：212. 已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2km，船在燈塔北偏西處，、兩船間的距離為3km

5、，則B船到燈塔的距離為_km參考答案：13. 將五進(jìn)制數(shù)3241（5）轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制數(shù)是_ 參考答案：14. 若，是第四象限角,則_參考答案：略15. 為了了解家庭月收入x（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄y（單位：千元）的關(guān)系，從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，據(jù)此估計(jì)該家庭的月儲(chǔ)蓄為_千元.參考答案：1.7【分析】直接代入即得答案.【詳解】由于，代入，于是得到，故答案為1.7.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性回歸方程的理解，難度很小.16. 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么 參考答案：略17. 已知正數(shù)a，

6、b滿足，則的最小值為 參考答案：7已知正數(shù)a,b滿足ab=a+b+1,則，a0，得到b1，所以，當(dāng)且僅當(dāng)b=2時(shí)等號(hào)成立；所以a+2b的最小值為7.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖所示，從左到右依次為：一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，該多面體的正視圖，該多面體的側(cè)視圖（單位：cm）（1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（2）在所給直觀圖中連結(jié)BC，證明：BC平面EFG參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定【分析】（1）所求多面體體積V=V長(zhǎng)方體V正三棱錐（2）證明EGBC即可【解答】解析：（1）所求多面

7、體體積V=V長(zhǎng)方體V正三棱錐=446=（2）證明：在長(zhǎng)方體ABCDABCD中，連結(jié)AD，則ADBC因?yàn)镋，G分別為AA，AD中點(diǎn)，所以ADEG，從而EGBC又BC?平面EFG，所以BC面EFG19. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知ABC的周長(zhǎng)為，且（）求邊c的長(zhǎng)； （）若ABC的面積為，求cosC的值參考答案：（）（）【分析】（）先根據(jù)正弦定理得邊的關(guān)系，再根據(jù)周長(zhǎng)求；（）根據(jù)三角形面積公式得的值，再根據(jù)余弦定理求結(jié)果.【詳解】（）因?yàn)?，所以由正弦定理?因?yàn)橹荛L(zhǎng)為，所以（）因?yàn)榈拿娣e為，所以，所以【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、余弦定理以及面積公式，考查基本分析判斷與求解能

8、力，屬中檔題.20. 如圖，F(xiàn)為線段BC的中點(diǎn)，CE=2EF，DF=AF，設(shè)=a，=b，試用a，b表示，參考答案：【分析】根據(jù)向量的平行四邊形法則和三角形法則以及向量的數(shù)乘運(yùn)算即可求出【解答】解：因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以，所?1. （本小題滿分12分）已知。（1）若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，解不等式。參考答案： 解：（1）原不等式等價(jià)于對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，設(shè)1當(dāng)時(shí)，得；2當(dāng)時(shí)，得；3當(dāng)時(shí)，得；綜上（3），即因?yàn)椋?，因?yàn)?所以當(dāng)時(shí)， 解集為x|；當(dāng)時(shí)，解集為； 當(dāng)時(shí)， 解集為x|22. 某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺(tái)該儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量。（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用表示）