四川省成都市安靖中學高一數學理上學期期末試卷含解析

1、四川省成都市安靖中學高一數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 經過空間任意三點作平面 （ ） A只有一個 B可作二個 C可作無數多個 D只有一個或有無數多個參考答案：D2. 函數的零點所在的區(qū)間是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B3. 將函數的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式是( ).A. B. C. D.參考答案：B4. 已知數列an的前n項和為Sn，則等于（ ）A. 32B. 16C. D. 參考答案：C【分析】利用公式計算即可?！驹斀狻?，為以1為首項，

2、為公比的等比數列，故選C【點睛】已知和的關系，利用公式計算，需要注意的是這個公式可以計算也可以計算，根據題目要求，方可避免不必要計算。5. （ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A 6. （5分）不是函數y=tan（2x）的對稱中心的是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）參考答案：B考點：正切函數的奇偶性與對稱性 專題：計算題；三角函數的圖像與性質分析：由2x=（kZ）可求得函數y=tan（2x）的對稱中心，再觀察后對k賦值即可解答：由2x=（kZ）得：x=+（kZ），函數y=tan（2x）的對稱中心為（+，0）（kZ），當k=1時，其對稱中心為（，0），故選：B點評：本題考查

3、正切函數的對稱性，求得函數y=tan（2x）的對稱中心為（+，0）是關鍵，考查理解與運算能力，屬于中檔題7. 已知實數、滿足約束條件，則的最大值為（）ABCD參考答案：B【考點】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】畫可行域為目標函數縱截距四倍畫直線，平移直線過時有最大值【解答】解：畫可行域如圖，為目標函數，可看成是直線的縱截距四倍，畫直線，平移直線過點時有最大值，故選8. 已知點，向量，若，則實數y的值為（ ）A4 B3 C2 D1參考答案：D由題， ，故選：D9. （5分）函數f（x）=lnx的零點所在的區(qū)間是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）參考答案：B考點：函數零點的判定定理 專

4、題：函數的性質及應用分析：根據函數零點的判斷條件，即可得到結論解答：f（x）=lnx，則函數f（x）在（0，+）上單調遞增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在區(qū)間（2，3）內函數f（x）存在零點，故選：B點評：本題主要考查方程根的存在性，利用函數零點的條件判斷零點所在的區(qū)間是解決本題的關鍵10. 把集合用列舉法表示為( )A. 1,3 B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若為正實數，且滿足，則的最大值等于 參考答案：212. 已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2km，船在燈塔北偏西處，、兩船間的距離為3km

5、，則B船到燈塔的距離為_km參考答案：13. 將五進制數3241（5）轉化為七進制數是_ 參考答案：14. 若，是第四象限角,則_參考答案：略15. 為了了解家庭月收入x（單位：千元）與月儲蓄y（單位：千元）的關系，從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，根據測量數據的散點圖可以看出x與y之間具有線性相關關系，其回歸直線方程為，若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，據此估計該家庭的月儲蓄為_千元.參考答案：1.7【分析】直接代入即得答案.【詳解】由于，代入，于是得到，故答案為1.7.【點睛】本題主要考查線性回歸方程的理解，難度很小.16. 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么 參考答案：略17. 已知正數a，

6、b滿足，則的最小值為 參考答案：7已知正數a,b滿足ab=a+b+1,則，a0，得到b1，所以，當且僅當b=2時等號成立；所以a+2b的最小值為7.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，從左到右依次為：一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，該多面體的正視圖，該多面體的側視圖（單位：cm）（1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（2）在所給直觀圖中連結BC，證明：BC平面EFG參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定【分析】（1）所求多面體體積V=V長方體V正三棱錐（2）證明EGBC即可【解答】解析：（1）所求多面

7、體體積V=V長方體V正三棱錐=446=（2）證明：在長方體ABCDABCD中，連結AD，則ADBC因為E，G分別為AA，AD中點，所以ADEG，從而EGBC又BC?平面EFG，所以BC面EFG19. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知ABC的周長為，且（）求邊c的長； （）若ABC的面積為，求cosC的值參考答案：（）（）【分析】（）先根據正弦定理得邊的關系，再根據周長求；（）根據三角形面積公式得的值，再根據余弦定理求結果.【詳解】（）因為，所以由正弦定理得,因為周長為，所以（）因為的面積為，所以，所以【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理以及面積公式，考查基本分析判斷與求解能

8、力，屬中檔題.20. 如圖，F(xiàn)為線段BC的中點，CE=2EF，DF=AF，設=a，=b，試用a，b表示，參考答案：【分析】根據向量的平行四邊形法則和三角形法則以及向量的數乘運算即可求出【解答】解：因為，所以因為，所以，所以21. （本小題滿分12分）已知。（1）若不等式對任意實數恒成立，求實數的取值范圍；（2）若，解不等式。參考答案： 解：（1）原不等式等價于對任意的實數恒成立，設1當時，得；2當時，得；3當時，得；綜上（3），即因為，所以，因為 所以當時， 解集為x|；當時，解集為； 當時， 解集為x|22. 某車間生產一種儀器的固定成本是10000元，每生產一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是儀器的月產量。（1）將利潤表示為月產量的函數（用表示）