七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案10篇

1、七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案10篇 七班級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇1 教學(xué)目標(biāo) 1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算; 2. 通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想; 3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培育學(xué)生的運(yùn)算能力。 教學(xué)建議 (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算. 由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式

2、，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算. (二)知識(shí)結(jié)構(gòu) (三)教法建議 1.通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前老師要仔細(xì)總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正. 2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然. 3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如 -3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和， -4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和， 3+4表示3和+4的代數(shù)和 等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予

3、充分注意。 4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如 12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一) 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.了解：代數(shù)和的概念. 2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化. 3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 培育學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力. (三)德育滲透點(diǎn) 通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想. (四)美育滲透點(diǎn) 學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)

4、方法：采納嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練 習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題. 2.學(xué)生寫(xiě)法：練習(xí)尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法練習(xí)鞏固. 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式. 2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算. 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀或電腦、自制膠片. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 老師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，老師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目： -9

5、+(+6);(-11)-7. 師：(1)讀出這兩個(gè)算式. (2)“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)? “+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)? 學(xué)生活動(dòng)：口答老師提出的問(wèn)題. 師繼續(xù)提問(wèn)：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少? (2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的? 學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(老師訂正). 師小結(jié)：減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算. 【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作. 師：把兩個(gè)算式-9+(

6、+6)與(-11)-7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.(板書(shū)課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1) 教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“-”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成. (二)探索新知，講授新課 1.講評(píng)(-9)+(-6)-(-11)-7. (1)省略括號(hào)和的形式 師：看到這個(gè)題你想怎樣做? 學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算. 老師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣. 【教法說(shuō)明】題目出示后，老師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左

7、到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算?這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法. 師：我們對(duì)此類(lèi)題目常常采納先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了-9，+6，+11，-7的和，加號(hào)通?？梢允÷裕ㄌ?hào)也可以省略，即： 原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7) =-9+6+11-7. 提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以這個(gè)算式可以讀成? 學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答(老師糾正). 【教法說(shuō)明】老師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫(xiě)

8、成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力. 鞏固練習(xí)：(出示投影1) 1.把下列算式寫(xiě)成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái). (1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3; (2)+()-()-(). 2.判斷 式子-7+1-5-9的正確讀法是(). A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9; B.減7、加1、減5、減9; C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9; D.負(fù)7、加1、減5、減9; 學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答. 【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把

9、加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫(xiě)成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法. 2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果 師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加. -9+6+11-7 =-9-7+6+11. 學(xué)生活動(dòng)：按老師要求口答并讀出結(jié)果. 鞏固練習(xí)：(出示投影2) 填空： 1.-4+7-4=-_-_+_ 2.+6+9-15+3=_+_+_-_ 3.-9-3+2-4=_9_3_4_2 4._ 學(xué)生活動(dòng)：討論后回答. 【教法說(shuō)明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“-9+7+11-6”這樣的錯(cuò)誤，老師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，

10、使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn). 師：-9-7+6+11怎樣計(jì)算? 學(xué)生活動(dòng)：口答 板書(shū) -9-7+6+11 =-16+17 =1 鞏固練習(xí)：(出示投影3) 1.計(jì)算(1)-1+2-3-4+5; (2). 2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3; (2). 學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做. 【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)老師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中. 師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的

11、題目的步驟為： 1.減法轉(zhuǎn)化成加法; 2.省略加號(hào)括號(hào); 3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加; 4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算. (三)反饋練習(xí) (出示投影4) 計(jì)算：(1)12-(-18)+(-7)-15; (2). 學(xué)生活動(dòng)：可采納同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的. 【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采納測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋. (四)歸納小結(jié) 師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目? 2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法? 學(xué)生活動(dòng)：口答. 【教法說(shuō)明】小結(jié)不是老師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參加回答，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng). 八、隨堂練習(xí) 1.把下列各式寫(xiě)成省略括號(hào)的

12、和的形式 (1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1); (2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6). 2.說(shuō)出式子-3+5-6+1的兩種讀法. 3.計(jì)算 (1)0-10-(-8)+(-2); (2)-4.5+1.8-6.5+3-4; (3). 九、布置作業(yè) (一)必做題：1.計(jì)算：(1)-8+12-16-23; (2); (3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32); (4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2; (二)選做題：(1)當(dāng)時(shí)，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小? (2)當(dāng)時(shí)，哪個(gè)最大，哪個(gè)最小? 十、板書(shū)設(shè)計(jì) 七班級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇2 知識(shí)技能目標(biāo) 1、理解反比例函數(shù)

13、的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì); 2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。 過(guò)程性目標(biāo) 1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì); 2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境 上節(jié)的練習(xí)中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象，探究它有什么性質(zhì)。 二、探究歸納 1、畫(huà)出函數(shù)的圖象。 分析畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0。 解 1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍

14、是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值： 2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(6，1)、(3，2)、(2，3)等。 3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。 上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola)。 提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么? 學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟)。 學(xué)生討論、溝通以下問(wèn)題，并將討論、溝通的結(jié)果回答問(wèn)題。 1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和

15、函數(shù)的圖象有什么不同? 2、反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定? 3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律? 反比例函數(shù)有下列性質(zhì)： (1)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少; (2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。 注 1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn); 2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。 以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義? 在問(wèn)題1中反映

16、了汽車(chē)比自行車(chē)的速度快，小華乘汽車(chē)比騎自行車(chē)到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。 在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。 三、實(shí)踐應(yīng)用 例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。 分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個(gè)條件可解出m的值。 解由題意，得解得。 例2已知反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)的象限。 分析由于反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kxk中，k0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。 解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k0)，

17、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。 例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)。 (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出圖象; (2)若點(diǎn)A(5，m)在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上? 分析(1)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式;再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象; (2)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。 解(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：(k0)。 而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，即當(dāng)x

18、=1時(shí)，y=2。 所以，k=2。 即反比例函數(shù)的解析式為：。 (2)點(diǎn)A(5，m)在反比例函數(shù)圖象上，所以， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為。 點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上; 點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上; 點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上; 例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。 (1)求m的值; (2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化? (3)當(dāng)3x時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。 解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=2。 (2)因?yàn)?0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。 (3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大， 所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=;

19、 當(dāng)x=3時(shí)，y最小值=。 所以當(dāng)3x時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。 例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。 (1)寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式; (2)寫(xiě)出自變量x的取值范圍; (3)畫(huà)出函數(shù)的圖象。 解(1)因?yàn)?00=5xy，所以。 (2)x0。 (3)圖象如下： 說(shuō)明由于自變量x0，所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。 四、溝通反思 本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。 1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola)。 2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)： (1)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)

20、，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少; (2)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。 五、檢測(cè)反饋 1、在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象： (1);(2)。 2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求： (1)y和x的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)時(shí)，y的值; (3)當(dāng)x取何值時(shí)，? 3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。 4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，m)和B(n，2n)，求： (1)m和n的值; (2)若圖象上有兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，且x10 x

21、2，試比較y1和y2的大小。 p= 七班級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇3 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.掌握的三要素，能正確畫(huà)出. 2.能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù). (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法. (三)德育滲透點(diǎn) 使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn). (四)美育滲透點(diǎn) 通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：根據(jù)老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導(dǎo)反饋矯正”

22、的教學(xué)方法. 2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí). 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù). 2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 電腦、投影儀、自制膠片. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí) 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么? 生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度 (出示投影1) 三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度. 師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少? 生：2

23、，-5，0. 我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢? 這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容(板書(shū)課題). 【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容.再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)討論.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培育了用數(shù)學(xué)的意識(shí). (二)探索新知，講授新課 1.的畫(huà)法 與溫度計(jì)類(lèi)似，可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下： 第一步：畫(huà)直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0). 第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫

24、度計(jì)上以上為正，0以下為負(fù)). 第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1占1小格的長(zhǎng)度). 【教法說(shuō)明】老師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫(huà)圖.培育學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法. 讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題： (出示投影1) (1)原點(diǎn)表示什么數(shù)? (2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)? (3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置? (4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)? 根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什

25、么?然后歸納出的定義。 學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。 七班級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇4 教學(xué)目標(biāo)： (一)知識(shí)與技能 理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念;能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。 (二)過(guò)程與方法 1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)展符號(hào)感; 2. 通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培育學(xué)生自主探索知識(shí)和合作溝通能力 (三)情感態(tài)度價(jià)值觀 1.通過(guò)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問(wèn)題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增長(zhǎng)“用數(shù)學(xué)”的信心

26、. 2.通過(guò)用含字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)工具之一。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。 難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式次數(shù)的概念;單項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)格式及注意點(diǎn)。 教學(xué)方法： 引導(dǎo)探究式 在感性材料的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探究現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析、比較，找出材料中個(gè)體的共同點(diǎn)，老師引導(dǎo)學(xué)生共同抽象、概括單項(xiàng)式及相關(guān)的概念. 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、小黑板. 教學(xué)過(guò)程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車(chē)照片，并配上歌曲天路，邊欣賞邊向?qū)W生介紹青藏鐵路所制造的歷史之最。 情境問(wèn)題： 青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之

27、間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢? 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā) 愛(ài)國(guó)主義情感，得到一次情感教育。 解：根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度時(shí)間 2小時(shí)行駛的路程是：1002=200(千米) 3小時(shí)行駛的路程是：1003=300(千米) t小時(shí)行駛的路程是：100t=100t(千米) 注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作“ ”或省略不寫(xiě)。 如：100a可以寫(xiě)成100a

28、或100a。 代數(shù)式：用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘除、乘方等)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子。 代數(shù)式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，本節(jié)我們就來(lái)學(xué)習(xí)最基本也是最重要的一類(lèi)代數(shù)式整式。 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)閱歷：路程=速度時(shí)間出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系 讓學(xué)生歷一個(gè)從一般到特殊再到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，進(jìn)展學(xué)生的認(rèn)知觀念。 二、合作溝通，探究新知 探究 思考：用含字母的式子填空(獨(dú)立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)(小組可溝通討論)。 1、邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積是_，體積是_. 2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)是_元。 3、一輛汽車(chē)的速度是

29、v千米小時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為_(kāi)千米。 4、數(shù)n的相反數(shù)是_。 解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n 思考：它們有什么共同的特點(diǎn)? 6a 2=6aa a3=aaa 2.5x=2.5x vt=vt -n=-1n 單項(xiàng)式：數(shù)與字母、字母與字母的乘積。 注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。 設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的實(shí)際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作溝通，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)閱歷，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。 火眼金睛 下列各代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式哪些不是? (1)a (2) 0 (3) a2 (4

30、) 6a (5) (6) (7)3a+2b (8)xy2 設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)。 解剖單項(xiàng)式 系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。 如：-3x的系數(shù)是 ，-ab的系數(shù)是 ， 的系數(shù)是 。 次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和。 如：-3x的次數(shù)是 ，ab的次數(shù)是 。 小試身手 單項(xiàng)式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y 系數(shù) 次數(shù) 設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問(wèn)題，從而進(jìn)一步鞏固概念。 單項(xiàng)式的注意點(diǎn)： (1)數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母的_，且乘號(hào)可_; (2)帶分?jǐn)?shù)作為系數(shù)時(shí)，應(yīng)改寫(xiě)成_的形式; (3)式子中若出現(xiàn)相除時(shí)，

31、應(yīng)把除號(hào)寫(xiě)成_的形式; (4)把“1”或“-1”作為項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，“1”可以_不寫(xiě)。 行家看門(mén)道 1x -1x a3 a2 m的系數(shù)為1，次數(shù)為0 的系數(shù)為2，次數(shù)為2 設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)雾?xiàng)式的書(shū)寫(xiě)和表示有其特有的格式和注意點(diǎn)，通過(guò)以上兩個(gè)題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確注意點(diǎn)。 三、例題講解，鞏固新知 例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)： (1)每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有 冊(cè); (2)底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積 ; (3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h,它的體積是 ; (4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià) 為 元; (5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)0.9，寬是a,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積

32、是 . 解：(1)12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1 (2) ，它的系數(shù)是 ， 次數(shù)是2; (3)a2h，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3; (4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1; (5)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。 試一試 你還能給予0.9a一個(gè)含義嗎? 設(shè)計(jì)意圖：同一個(gè)式子可以表示不同的含義，通過(guò)這個(gè)例子讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)式子更具有一般性，而且發(fā)散學(xué)生思維。 大膽嘗試 寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3. 設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓每一個(gè)學(xué)生都有獲得成功的體驗(yàn)，為不同程度的學(xué)生一

33、個(gè)展示自我的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛(ài)好。 四、拓展提高 嘗試應(yīng)用 用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)： (1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ; (2)一輛長(zhǎng)途汽車(chē)從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長(zhǎng)途汽車(chē)的平均速度是 ; (3)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到 千克; 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。 能力提升 1、已知-xay是關(guān)于x、y的三次單項(xiàng)式，那么a= ，b= . 2、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-3，則a= ，b= . 設(shè)計(jì)意圖：照顧學(xué)有余力的學(xué)生，拓

34、展學(xué)生思維，讓學(xué)生體會(huì)跳一跳、摘桃子的樂(lè)趣。 五、小結(jié)： 本節(jié)課你感受到了嗎? 生活中處處有數(shù)學(xué) 本節(jié)課我們學(xué)了什么?你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎? 1、單項(xiàng)式的概念: 數(shù)與字母、字母與字母的乘積。 2、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。 系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)中的數(shù)字因數(shù); 次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)中所有字母的指數(shù)和。 3、會(huì)用單項(xiàng)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，注意列式時(shí)式子要規(guī)范書(shū)寫(xiě)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。 結(jié)束寄語(yǔ) 悟性的高低取決于有無(wú)悟“心”，其實(shí)，人與人的差別就在于你是否去思考，去發(fā)現(xiàn)! 設(shè)計(jì)意圖：這是對(duì)

35、學(xué)生的激勵(lì)也是對(duì)學(xué)生的一種期盼，可以增進(jìn)師生間的情感溝通。 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 2.1 整式 單項(xiàng)式概念 探究 例1 多 單項(xiàng)式的系數(shù)概念 觀察溝通 嘗試應(yīng)用 媒 單項(xiàng)式的次數(shù)概念 能力提升 體 七、作業(yè)： 1.作業(yè)本(必做)。 2. 請(qǐng)下面圖片設(shè)計(jì)一個(gè)故事情境，要求其中包含的數(shù)量關(guān)系能夠用單項(xiàng)式表示，并且指出它們的系數(shù)和次數(shù)(選做)。 設(shè)計(jì)意圖：布置分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。讓學(xué)生自行編題是一種制造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由老師出題的形式，活躍學(xué)生思維，使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí)，同時(shí)培育同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。 八、設(shè)計(jì)理念： 本節(jié)課是討論整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)

36、習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。 針對(duì)七班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將提供大量感性材料，以啟發(fā)引導(dǎo)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作溝通等學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，并逐步培育起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，同時(shí)注重培育學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)

37、一步學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 七班級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇5 一、教學(xué)目標(biāo) 1、了解二次根式的意義; 2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題; 3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用; 4、通過(guò)二次根式的計(jì)算培育學(xué)生的邏輯思維能力; 5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)： (1)二次根的意義; (2)二次根式中字母的取值范圍。 難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。 三、教學(xué)方法 啟發(fā)式、講練結(jié)合。 四、教學(xué)過(guò)程 (一)復(fù)習(xí)提問(wèn) 1、什么叫平方根、算術(shù)平方根? 2、說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算 (二)引入新課 新課：二次根式 定義：式子

38、叫做二次根式。 對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)： (1)式子只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎?呢? 若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。 (2)是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次 根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。 例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式? 例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義? 解：略。 說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。 例3當(dāng)字母取何值時(shí)，

39、下列各式為二次根式： 分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。 解： (1)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b20，當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。 (2)3x0，x0，即x0時(shí)，是二次根式。 (3)，且x0，x0，當(dāng)x0時(shí)，是二次根式。 (4)，即，故x20且x20，x2。當(dāng)x2時(shí)，是二次根式。 例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件： 分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零。 解： (1)由2a+30，

40、得。 (2)由，得3a10，解得。 (3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|0，因此，|x|+0。10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 (4)由b20得b20，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。 七班級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇6 知識(shí)技能 會(huì)通過(guò)“移項(xiàng)”變形求解“ax+b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。 數(shù)學(xué)思考 1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程，體會(huì)一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步進(jìn)展符號(hào)意識(shí)。 2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。 解決問(wèn)題 能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。 經(jīng)歷從不

41、同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。 情感態(tài)度 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、溝通等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。 教學(xué)重點(diǎn) 建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)解 “ax+b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。 教學(xué)難點(diǎn) 分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。 教學(xué)過(guò)程 活動(dòng)一 知識(shí)回顧 解下列方程： 1. 3x+1=4 2. x-2=3 3. 2x+0.5x=-10 4. 3x-7x=2 提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式?這些題你采納了那些變形或運(yùn)算? 老師：前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解下列方程。 出示問(wèn)題(幻燈片)。 學(xué)生：獨(dú)立完成

42、，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。 老師提問(wèn)：(略) 老師追問(wèn)：變形的依據(jù)是什么? 學(xué)生獨(dú)立思考、回答溝通。 本次活動(dòng)中老師關(guān)注： (1)學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。 (2)學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向(化成x=a的形式)的理解。 通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以(除以，不為0)同一個(gè)數(shù)、合并同類(lèi)項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。 活動(dòng)二 問(wèn)題探究 問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生? 老

43、師：出示問(wèn)題(投影片) 提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么?根據(jù)現(xiàn)有閱歷你打算怎么做? (學(xué)生嘗試提問(wèn)) 學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論溝通。 1.找出問(wèn)題中的已知數(shù)和已知條件。(獨(dú)立回答) 2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。 3.列代數(shù)式：x參加運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。(討論、回答、溝通) 4.找相等關(guān)系： 這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等。(學(xué)生回答，老師追問(wèn)) 5.列方程：3x+20=4x-25(1) 總結(jié)提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟?書(shū)寫(xiě)時(shí)呢? 老師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同? 學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)(3x與

44、4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)。 老師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢? 學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20。 3x-4x=-25-20(2) 老師提問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么? 學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。 歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。 師生共同完成解答過(guò)程。 設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用? 學(xué)生討論、回答，師生共同整理： 通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。 老師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟?列方程時(shí)找了怎樣

45、的相等關(guān)系? 學(xué)生思考回答。 老師關(guān)注： (1)學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚? (2)在參加觀察、比較、嘗試、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂(lè)。 活動(dòng)三 解法運(yùn)用 例2解方程 3x+7=32-2x 老師：出示問(wèn)題 提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么? 學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。 提問(wèn)：“移項(xiàng)”是注意什么? 學(xué)生：變號(hào)。 老師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號(hào)。 通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax+b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。 活動(dòng)四 鞏固提高 1.第91頁(yè)練習(xí)(1)(2) 2.某貨運(yùn)

46、公司要用若干輛汽車(chē)運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸;如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿。問(wèn)運(yùn)送這批貨物的汽車(chē)多少量? 3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí);若每小時(shí)走8千米，則比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。 老師按順序出示問(wèn)題。 學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。 老師關(guān)注： 1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。 2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。 3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓舞。 鞏固“ax+b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對(duì)解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。 2

47、、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有閱歷解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到鞏固提高的目的。 活動(dòng)五 提問(wèn)1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形?它有什么作用、應(yīng)注意什么? 提問(wèn)2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程? 老師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。 學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答溝通，相互完善補(bǔ)充。 老師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，老師則提出具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、溝通。 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。 布置作業(yè)： 第93頁(yè)第3題 七班級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇7 教學(xué)目標(biāo)： 1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡(jiǎn)單圖形(知識(shí)目標(biāo)) 2、 會(huì)說(shuō)出線段、

48、射線、直線的特征;會(huì)用字母表示線段、射線、直線(能力目標(biāo)) 3、 通過(guò)操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積累操作活動(dòng)的閱歷，培育學(xué)生的愛(ài)好、愛(ài)好，感受圖形世界的豐富多彩。(情感態(tài)度目標(biāo)) 教學(xué)難點(diǎn)： 了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí)，并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題 教 具： 多媒體、棉線、三角板 教學(xué)過(guò)程: 情景創(chuàng)設(shè)： 觀察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好。 如何來(lái)描述我們所看到的現(xiàn)象? 教學(xué)過(guò)程： 1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段 師生畫(huà)線段 演示投影片1： 將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，就形成了_ 學(xué)生畫(huà)射線 將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了_ 學(xué)生畫(huà)直線 2、 討論小組

49、溝通： 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線? (強(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字，注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來(lái)的) 線段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處? (鼓舞學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特點(diǎn)) 3、 問(wèn)題1：圖中有幾條線段?哪幾條? “要說(shuō)清楚哪幾條，必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。 點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫(xiě)英文字母 線段的記法： 用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示 用一個(gè)小寫(xiě)英文字母表示 自己想辦法表示射線，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理 射線的記法： 用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面 直線的記法： 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示 用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表

50、示 強(qiáng)調(diào)大寫(xiě)字母與小寫(xiě)字母來(lái)表示它們時(shí)的區(qū)別 (我們知道他們是無(wú)限延長(zhǎng)的，我們?yōu)榱朔奖阌懻摷s定成俗的用上面的方法來(lái)表示它們。) 練習(xí)1：讀句畫(huà)圖(如圖示) (1) 連BC、AD (2) 畫(huà)射線AD (3) 畫(huà)直線AB、CD相交于E (4) 延長(zhǎng)線段BC，反向延長(zhǎng)線段DA相交與F (5) 連結(jié)AC、BD相交于O 練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線 4、 問(wèn)題2 請(qǐng)過(guò)一點(diǎn)A畫(huà)直線，可以畫(huà)幾條?過(guò)兩點(diǎn)A、B呢? 學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，得出結(jié)論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 問(wèn)題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘? 為什么?(學(xué)生通過(guò)操作，回答) 小組討論溝通：

51、你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎? 適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí)，常常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來(lái)。 5、 小結(jié)： 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過(guò)的內(nèi)容 進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念 強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握 6、 作業(yè)： 閱讀“讀一讀” P121 習(xí)題4的1、2、3、4作為思考題 七班級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇8 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn). 2.過(guò)程與方法 經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的

52、符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培育學(xué)生觀察、分析、歸納能力. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 培育學(xué)生主動(dòng)探究、合作溝通的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度. 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn). 2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤. 3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則. 教具準(zhǔn)備 投影儀. 教學(xué)過(guò)程 一、新授 利用合并同類(lèi)項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢? 現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3)： 在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為

53、100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為 100t+120(t-0.5)千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120(t-0.5)千米 上面的式子、都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)? 思路點(diǎn)撥：老師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、溝通后，老師歸納： 利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得： 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60 100t-120(t-0.5)=100t-120t-120(-0.5)=-20t+60 我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào). 上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：

54、 +120(t-0.5)=+120t-60 -120(t-0.5)=-120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎? 思路點(diǎn)撥：鼓舞學(xué)生通過(guò)觀察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則，然后老師板書(shū)(或用屏幕)展示： 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同; 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反. 特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3). 利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得： +(x-3)=x-3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào)) -(x-3)=-x+3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))

55、 去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰(shuí)也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng). 二、范例學(xué)習(xí) 例1.化簡(jiǎn)下列各式： (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b). 思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類(lèi)型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào). 解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，老師板書(shū). 例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí). (1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)? (2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米? 老師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組溝通，尋求解答思路. 思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千