選修21數(shù)學(xué)教案

1、文檔編碼 : CJ4C5K5P6E8 HG2V10F1K3M9 ZB10X8N1P6J4選修 21 數(shù)學(xué)教案【篇一：修改數(shù)學(xué)選修第一章 常用規(guī)律用語 1.1.1 命題一教學(xué)目標(biāo)2-1 全套教案】、學(xué)問與技能：懂得命題的概念和命題的構(gòu)成,能判定給定陳述 句是否為命題,能判定命題的真假；能把命題改寫成“ 假設(shè) p,就 q”的形式；、過程與方法：多讓同學(xué)舉命題的例子,培養(yǎng)他們的辨析才能；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的才能；、情感、態(tài)度與價值觀：通過同學(xué)的參與,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的二教學(xué)重點與難點 愛好；重點：命題的概念、命題的構(gòu)成難點：分清命題的條件、結(jié)論和判定命題的真假 內(nèi)容相關(guān)的資料；教具預(yù)備

2、：與教材教學(xué)設(shè)想：通過同學(xué)的參與,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；三教 學(xué)過程 同學(xué)探究過程： 1復(fù)習(xí)回憶中學(xué)已學(xué)過命題的學(xué)問,請同學(xué)們回憶：什么叫做命題？2摸索、分析以下語句的表述形式有什么特點？你能判定他們的真假嗎？1假設(shè)直線 a b,就直線 a 與直線 b 沒有公共點3垂直于同一條直線的兩個平面平行 22+4=7 2假設(shè) x=1, 就 x=1 兩個全等三角形的面積相等能被整除 3討論、判定 同學(xué)通過爭辯,總結(jié)：全部句子的表述都是陳述句的形式,每句話都判定什么事情；其中1 3 5的判定為真,2 46的判定為假；老師的引導(dǎo)分析：所謂判定,就是確定一個事物是什么或不是什么,不能含混不清； 4抽象、歸納

3、 定義：一般地,我們把用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判定真假 的陳述句叫做命題命題的定義的要點：能判定真假的陳述句在數(shù)學(xué)課中,只爭辯數(shù)學(xué)命題,請同學(xué)舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子教 師再與同學(xué)共同從命題的定義,判定同學(xué)所舉例子是否是命題,從“ 判定 ” 的角度來加深對命題這一概念的懂得判定以下語句是否為命題？ 5練習(xí)、深化空集是任何集合的子集假設(shè)整數(shù)a 是素數(shù),就是a奇數(shù)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？就這兩條直線平行 .22 x假設(shè)平面上兩條直線不相交,讓同學(xué)摸索、辨析、爭辯解決,且通過練習(xí),引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)：判定一個語句是不是命題,關(guān)鍵看兩點：第一是“陳述句 ” ,其次是 “ 可以判定真假 ” ,這兩個條件缺一不行

4、疑問句、祈使句、感嘆句均不是 命題 解略；引申：以前,同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論,這些定理、推論是否 是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？通過對此問的摸索,同學(xué)將清晰地熟識到定理、推論都是命題過渡：同學(xué)們都知道,一個定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu) 成結(jié)合同學(xué)所舉定理和推論的例子,讓同學(xué)辨論定理和推論條件 和結(jié)論,明確全部的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成；緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？ 6.命題的構(gòu)成 條件和結(jié)論定義：從構(gòu)成來看,全部的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成在數(shù)學(xué)中,命題常寫成“ 假設(shè) p,就 q” 或者“ 假如 p,那么 q” 這種形式,

5、通常,我們把這種形式的命題中的 p 叫做命題的條件 ,q 叫做命題結(jié)論 7練習(xí)、深化指出以下命題中的條件 p 和結(jié)論 q,并判定各命題的真假假設(shè)整數(shù) a 能被整除,就 a 是偶數(shù)假設(shè)四邊行是菱形,就它的對角線相互垂直平分假設(shè) a0,b0,就 a+b 0 假設(shè)垂直于同一條直線的兩個平面平行a0,b0,就 a+b 0此題中的,較簡潔,估量同學(xué)較簡潔找 出命題中的條件 p 和結(jié)論 q,并能判定命題的真假；其中設(shè)置命題與的目的在于：通過這兩個例子的比較,學(xué)更深刻地 懂得命題的定義 能判定真假的陳述句,不管判定的結(jié)果是對的 仍是錯的；此例中的命題,不是“假設(shè) p,就 q” 的形式,估量同學(xué)會有困難,此時

6、,老師引導(dǎo)同學(xué)一起分析：已知的事項為“ 條件 ” ,由已知推出的事項為 “ 結(jié)論 ” 解略；過渡：從例中,我們可以看到命題的兩種情形,即有些命題的結(jié)論是正確的,而有些命題的結(jié)論是錯誤的,那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題的定義 8命題的分類 真命題、假命題真命題：假如由命題的條件p 通過推理確定可以得出命題的結(jié)論q,那么這樣的命題叫做真命題假命題：假如由命題的條件p 通過推理不愿定可以得出命題的結(jié)論q,那么這樣的命題叫做假命題強(qiáng)調(diào)： 留意命題與假命題的區(qū)分如：“作直線 ab” 這本身不是命題也更不是假命題 命題是一個判定,判定的結(jié)果就有對錯之 分因此就要引入真命題、假命題的的概念,

7、強(qiáng)調(diào)真假命題的大前 提,第一是命題； 9怎樣判定一個數(shù)學(xué)命題的真假？ 數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題,要經(jīng)過證明 要判定一個命題是假命題,只需舉一個反例即可 10 練習(xí)、深化例：把以下命題寫成“ 假設(shè) p,就 q” 的形式,并判定是真命題仍是假命題： 面積相等的兩個三角形全等； 負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)； 對頂角相等；分析：要把一個命題寫成“ 假設(shè) p,就 q” 的形式,關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論,然后寫成“ 假設(shè)條件,就結(jié)論” 即“假設(shè) p,就 q” 的形式解略； 11 、穩(wěn)固練習(xí)： 、 12 教學(xué)反思 師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容 1什么叫命題？真命題？假命題？2命題是由哪兩部分構(gòu)成的？3怎樣將命題寫

8、成“ 假設(shè) p,就 q” 的形式 4如何判定真假命題老師提示應(yīng)留意的問題： 1命題與真、假命題的關(guān)系一些語句是否為命題 2抓住命題的兩個構(gòu)成部分,判定判定假命題,只需舉一個反例,而判定真命題,要經(jīng)過證明 13 作業(yè)： p9 ：習(xí)題 1組第 1 題一教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問與技能：明白原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命 題的概念,把握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系,會用等 價命題判定四種命題的真假 過程與方法：多讓同學(xué)舉命題的例子,并寫出四種命題,培養(yǎng)學(xué) 生發(fā)覺問題、提出問題、分析問題、有制造性地解決問題的才能；培養(yǎng)同學(xué)抽象概括才能和思維才能 情感、態(tài)度與價值觀：通過同學(xué)的舉例,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)

9、學(xué)的興 趣和積極性,培養(yǎng)他們的辨析才能以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的才能二教學(xué)重點與難點 重點： 1會寫四種命題并 會判定命題的真假；2四種命題之間的相互關(guān)系難點： 1命題的否認(rèn)與否命題的區(qū)分；和逆否命題；2寫出原命題的逆命題、否命題3分析四種命題之間相互的關(guān)系并判定命題的真假教具預(yù)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料；教學(xué)設(shè)想：通過同學(xué)的舉例,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和積極性,培養(yǎng)他們的辨析才能以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的才能三教學(xué)過程同學(xué)探究過程：復(fù)習(xí)引入中學(xué)已學(xué)過命題與逆命題的學(xué)問,請同學(xué)回憶：什么叫做命題的逆 命題？ 2摸索、分析問題 1：以下四個命題中,命題的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系

10、？1與命題 2、 3、 41假設(shè) fx 是正弦函數(shù),就fx 是周期函數(shù) 2假設(shè) fx 是周期函數(shù),就 fx 是正弦函數(shù) 3假設(shè) fx 不是正弦函數(shù),就 fx 不是周期函數(shù)4假設(shè) fx 不是周期函數(shù),就 歸納總結(jié)fx 不是正弦函數(shù)問題一通過同學(xué)分析、爭辯可以得到正確結(jié)論緊接結(jié)合此例給出 四個命題的概念,和這樣的兩個命題叫做互逆命題,和這樣的兩個命題叫做互否命題,和這 樣的兩個命題叫做互為逆否命題；抽象概括定義：一般地,對于兩個命題,假如一個命題的條件和結(jié)論分別 是另一個命題的結(jié)論和條件,那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆 命題其中一個命題叫做原命題,另一個命題叫做原命題的逆命題讓同學(xué)舉一些互逆命題

11、的例子；讓同學(xué)舉一些互否命題的例子；定義：一般地,對于兩個命題,假如一個命題的條件和結(jié)論恰好 是另一個命題的結(jié)論的否認(rèn)和條件的否認(rèn),那么我們把這樣的兩個 命題叫做互為逆否命題其中一個命題叫做原命題,另一個命題叫 做原命題的逆否命題讓同學(xué)舉一些互為逆否命題的例子；小結(jié)： 1 交換原命題的條件和結(jié)論,所得的命題就是它的逆命題： 2 同時否認(rèn)原命題的條件和結(jié)論,所得的命題就是它的否命題； 3 交換原命題的條件和結(jié)論,并且同時否認(rèn),所得的命題就是它的逆否命題強(qiáng)調(diào)：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對的；四種命題的形式讓同學(xué)結(jié)合所舉例子,摸索：假設(shè)原命題為 “ 假設(shè) p,就 q” 的形

12、式,就它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式？同學(xué)通過摸索、分析、比較,總結(jié)如下： 原命題：假設(shè)p,就 q就：逆命題：假設(shè)q,就 p 否命題：假設(shè) p,就 q說明符號 “ ”的含義：符號 “ ” 叫做否認(rèn)符 號 “p” 表示 p 的否認(rèn)；即不是 p；非 p逆否命題：假設(shè)q,就 p 穩(wěn)固練習(xí) 寫出以下命題的逆命題、否命題、逆否命題并判定它們的真假：假設(shè)一個三角形的兩條邊相等,就這個三角形的兩個角相等； 假設(shè)一個整數(shù)的末位數(shù)字是,就這個整數(shù)能被整除； 2 假設(shè) x=1, 就 x=1 ； 假設(shè)整數(shù) a 是素數(shù),就是a 奇數(shù)； 摸索、分析結(jié)合以上練習(xí)摸索：原命題的真假與其它三種命題的真假有什么

13、關(guān) 系？ 通過此問,同學(xué)將發(fā)覺：原命題為真,它的逆命題不愿定為真；原命題為真,它的否命題不愿定為真；原命題為真,它的逆否命題確定為真；原命題為假時類似；,逆命題與否命題也總是具有相同的真假性由此會引起我們的摸索：一個命題的逆命題、否命題與逆否命題之間是否仍存在著確定的關(guān) 系呢？讓同學(xué)結(jié)合所做練習(xí)分析原命題與它的逆命題、否命題與逆否命題 四種命題間的關(guān)系同學(xué)通過分析,將發(fā)覺四種命題間的關(guān)系如以 下圖所示：總結(jié)歸納【篇二：文科數(shù)學(xué)選修第一章統(tǒng)計案例一1-2 教案】教學(xué)要求：通過典型案例的探究,進(jìn)一步明白回來分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用 .教學(xué)重點：明白線性回來模型與函數(shù)模型的差異,明白判定刻畫模

14、型擬合成效的方法相關(guān)指數(shù)和殘差分析. 教學(xué)難點：說明殘差變量的含義,明白偏差平方和分解的思想 . 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)預(yù)備： 1. 提問： “名師出高徒 ”這句彥語的意思是什么？出名氣的老師就一定能教出厲害的同學(xué)嗎？這兩者之間是否有關(guān)？ 2. 復(fù)習(xí)：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 . 回來分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法,其步驟：收集數(shù)據(jù) 行預(yù)報 .作散點圖 .求回來直線方程 .利用方程進(jìn)二、講授新課： 1. 教學(xué)例題： 例 1 從某高校中隨機(jī)選取 表所示：8 名女高校生,其身高和體重數(shù)據(jù)如下思路 .老師演示 .同學(xué)整理第一步：作散點圖 其次步：

15、求回來方程第三步：代值運算 提問：身高為172cm 的女高校生的體重確定是60.316kg 嗎？不愿定,但一般可以認(rèn)為她的體重在 歸模型與一次函數(shù)的不同60.316kg 左右 . 說明線性回事實上,觀看上述散點圖,我們可以發(fā)覺女高校生的體重 y 和身高 x 之間的關(guān)系并不能用一次函數(shù) y.bx.a 來嚴(yán)格刻畫由于全部的樣本點不共線,所以線性模型只能近似地刻畫身高和體重的關(guān)系. 在數(shù)據(jù)表中身高為 165cm 的 3 名女高校生的體重分別為 48kg 、57kg和 61kg ,假如能用一次函數(shù)來描述體重與身高的關(guān)系,那么身高為165cm 的 3 名女在同學(xué)的體重應(yīng)相同. 這就說明體重不僅受身高的影

16、響仍受其他因素的影響,把這種影響的結(jié)果 e即殘差變量或隨機(jī)變量引入到線性函數(shù)模型中,得到線性回來模型 y.bx.a.e ,其中殘差變量e 中包含體重不能由身高的線性函數(shù)解釋的全部部分 . 當(dāng)殘差變量恒等于 0時,線性回來模型就變成一次函數(shù)模型 回來模型的特殊形式,線性回來模型是一次函數(shù)模型的一般形式 . 2. 相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)的確定值越接近于. 因此,一次函數(shù)模型是線性1,兩個變量的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng),它們的散點圖越接近一條直線,這時用線性回來模型擬合這組數(shù)據(jù)就越好,此時建立的線性回來模型是有意義 . 3. 小結(jié)：求線性回來方程的步驟、線性回來模型與一次函數(shù)的不同 .二教學(xué)要求：通過典型案例的

17、探究,進(jìn)一步明白回來分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用 . 教學(xué)重點：明白評判回來成效的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回來平方和. 教學(xué)難點：明白評判回來成效的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回來平方和 . 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)預(yù)備： 1由例 1 知,預(yù)報變量體重的值受說明變量身高或隨機(jī)誤 差的影響 . 2為了刻畫預(yù)報變量體重的變化在多大程度上與說明變量身 高有關(guān)？在多大程度上與隨機(jī)誤差有關(guān)？我們引入了評判回來效 果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回來平方和 . 二、講 授新課： 1. 教學(xué)總偏差平方和、殘差平方和、回來平方和：1總偏差平方和：全部單個樣本值與樣本均值差的平方和

18、,即 sst n .yi.y2. i.1 n殘差平方和：回來值與樣本值差的平方和,即 sse .yi.yi2. i.1回來平方和：相應(yīng)回來值與樣本均值差的平方和,即 ssr. .y i.1 n i .y2.2學(xué)習(xí)要領(lǐng)： 留意 yi 、yi 、y 的區(qū)分； 預(yù)報變量的變化程度可以分解為由說明變量引 起的變化程度與殘差變量的變化程度之和,即 .y i.1 n i .y.yi.yi.yi.y2 2 2 i.1 i.1 nn；當(dāng)總偏差平方和相對固定時,殘差平方和越小,就回來平方和越大,此時模型的擬合成效越 好； 對于多個不同的模型,我們?nèi)钥梢砸胂嚓P(guān)指數(shù) r 2 .1. .y i.1 ni.1 n i

19、 .yi2來刻畫回來的成效,它表示說明變量對預(yù)報變量變化的奉獻(xiàn)率 . r 的 2 .y 2. 教學(xué)例題： i .y2值越大,說明殘差平方和越小,也就是說模型擬合的成效越好 .例 2 關(guān)于 x 與 y 有如下數(shù)據(jù)：為了對 x、y 兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析,現(xiàn)有以下兩種線性模型：比較 哪一個模型擬合的成效更好 . y.6.5x.17.5 ,y.7x.17 ,試分析：既可分別求出兩種模型下的總偏差平方和、殘差平方和、回 歸平方和,也可分別求出兩種模型下的相關(guān)指數(shù),然后再進(jìn)行比較,從而得出結(jié)論 .答案： r12.1. .y.y i i 5 2 .y.y i i.1 i.15 .1. 2 155 .0.84

20、5 ,r22.1.1000 .y.y i i 5 2 .y.y i i.1 i.15 .1. 2 180 .0.82 ,84.5% 82% ,所以甲選用的 1000模型擬合成效較好 . 3. 小結(jié)：分清總偏差平方和、殘差平方和、回來平方和,初步明白 如何評判兩個不同模型擬合成效的好壞 .三教學(xué)要求：通過典型案例的探究,進(jìn)一步明白回來分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用 .教學(xué)重點：通過探究使同學(xué)體會有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化 為線性回來模型,明白在解決實際問題的過程中查找更好的模型的 方法 .教學(xué)難點：明白常用函數(shù)的圖象特點,選擇不同的模型建模,并通 過比較相關(guān)指數(shù)對不同的模型進(jìn)行比較 . 教學(xué)

21、過程：一、復(fù)習(xí)預(yù)備： 1. 給出例 3：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)的回來方程 .7 組觀測數(shù)據(jù)列于下表中,試建立 y 與 x y 和溫度 x 有關(guān),現(xiàn)收集了 之間 2. 爭辯：觀看右圖中的散點圖,發(fā)覺樣本點并沒有分布在某個帶狀 區(qū)域 內(nèi),即兩個變量不呈線性相關(guān)關(guān)系,所以不能直接用線性回來方程來建立兩個變量之間的關(guān)系. 二、講授新課： 1. 探究非線性回來方程的確定： 假如散點圖中的點分布在一個直線狀帶形區(qū)域,可以選線性回來模型來建模；假如散點圖中的點分布在一個曲線狀帶形區(qū)域,就需選擇非線性回來模型來建模 . 依據(jù)已有的函數(shù)學(xué)問,可以發(fā)覺樣本點分布在某一條指數(shù)函數(shù)曲線 y=c1e 參數(shù),故可用指數(shù)函數(shù)模

22、型來擬合這兩個變量 . 在上式兩邊取對數(shù),得 lny.c2x.lnc1,再令 z c2x的四周其中 c1,c2 是待定的 .lny ,就 z.c2x.lnc1 ,而 z 與 x 間的關(guān)系如下： . 利用運算器算得 a.3.843,b.0.272,z 與 x 間的線性回來方程為 z.0.272x.3.843,因此紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)對溫度的非線性回來方程為 y.e0.272x.3.843. 利用回來方程探究非線性回來問題,可按 方程 ”這三個步驟進(jìn)行 .“ 作散點圖 .建模 .確定其關(guān)鍵在于如何通過適當(dāng)?shù)淖儞Q,將非線性回來問題轉(zhuǎn)化成線性回 歸問題 . 2. 小結(jié)：用回來方程探究非線性回來問題的方法、步

23、驟 . 三、穩(wěn)固練習(xí)：為了爭辯某種細(xì)菌隨時間x 變化,繁殖的個數(shù),收集數(shù)據(jù)如下：1.=e 2試求出預(yù)報變量對說明變量的回來方程 .答案：所求 非線性回來方程為 y .四教學(xué)要求：通過典型案例的探究,進(jìn)一步明白回來分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用 .教學(xué)重點：通過探究使同學(xué)體會有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化 為線性回來模型,明白在解決實際問題的過程中查找更好的模型的 方法,明白可用殘差分析的方法,比較兩種模型的擬合成效 .教學(xué)難點：明白常用函數(shù)的圖象特點,選擇不同的模型建模,并通過比較相關(guān)指數(shù)對不同的模型進(jìn)行比較. 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)預(yù)備： 1. 提問：在例 3 中,觀看散點圖,我們選擇用指數(shù)函數(shù)

24、模型來擬合 紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)可用其它函數(shù)模型來擬合嗎？ 2. 爭辯：能用二次函數(shù)模型 y 和溫度 x 間的關(guān)系,仍 y.c3x.c4來擬合上述兩個變量間的關(guān)系嗎？令t.x ,就 y.c3t.c4 ,此時 y 與 t 間的關(guān)系如下：觀看 y 與 t 的散點圖,可以發(fā)覺樣本點并不分布在一條直線的 四周,因此不宜用線性回來方程來擬合它,即不宜用二次曲線 y.c3x2.c4 來擬合 y 與 x 之間的關(guān)系 . 小結(jié)：也就是說,我們可以通過觀看變換后的散點圖來判定能否用此種模型來擬合 . 事 實上,除了觀看散點圖以外,我們也可先求出函數(shù)模型,然后利用殘差分析的方法來比較模型的好壞. 二、講授新課： 1.

25、教學(xué)殘差分析： 殘差：樣本值與回來值的差叫殘差,即 ei .yi.yi. 殘差分析：通過殘差來判定模型擬合的成效,判定原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù),這方面的分析工作稱為殘差分析 . 殘差圖：以殘差為橫坐標(biāo),以樣本編號,或身高數(shù)據(jù),或體重估計值等為橫坐標(biāo),作出的圖形稱為殘差圖. 觀看殘差圖,假如殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適,這 樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄,模型擬合精度越高,回來方程的預(yù)報精度越高 . 2. 例 3 中的殘差分析：運算兩種模型下的殘差一般情形下,比較兩個模型的殘差比較困難某些樣本點上一個模 型的殘差的確定值比另一個模型的小,而另一些樣本點的情形就相反,故通

26、過比較兩個模型的殘差的平方和的大小來判定模型的擬合成效 . 殘差平方和越小的模型,擬合的成效越好 .由于兩種模型下的殘差平方和分別為1450.673 和 15448.432 ,應(yīng)選用指數(shù)函數(shù)模型的擬合成效遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于選用二次函數(shù)模型 . 當(dāng)然,仍可用相關(guān)指數(shù)刻畫回來成效 3. 小結(jié)：殘差分析的步驟、作用 三、穩(wěn)固練習(xí)：練習(xí)：教材 p13 第 1 題一教學(xué)要求：通過探究“ 吸煙是否與患肺癌有關(guān)系” 引出獨立性檢驗的問題,并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖呈現(xiàn)在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高,讓同學(xué)親身體驗獨立性檢驗的實施步驟與必要性 .教學(xué)重點：懂得獨立性檢驗的基本思想及實施步驟

27、.k 的含義 . 教教學(xué)難點：明白獨立性檢驗的基本思想、明白隨機(jī)變量學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)預(yù)備：回來分析的方法、步驟,刻畫模型擬合成效的方法相關(guān)指數(shù)、殘差分析、步驟 . 二、講授新課： 1. 教學(xué)與列聯(lián)表相關(guān)的概念： 分類變量：變量的不同“ 值” 表示個體所屬的不同類別的變量稱為分類變量 . 分類變量的取值確定是離散的,而且不同的取值僅表示個 體所屬的類別,如性別變量,只取男、女兩個值,商品的等級變量只取一級、二級、三級,等等. 分類變量的取值有時可用數(shù)字來表示,但這時的數(shù)字除了分類以外沒有其他的含義 . 如用 “ 0”表示 “男” ,用“ 1”表示 “ 女” . 列聯(lián)表：分類變量的匯總統(tǒng)計表頻數(shù)

28、表個分 2. 一般我們只爭辯每類變量只取兩個值,這樣的列聯(lián)表稱為 2.2. 如吸煙與患肺癌的列聯(lián)表： 2. 教學(xué)三維柱形圖和二維條形圖的概念：由列聯(lián)表可以粗略估量出吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異.老師在課堂上用 excel 軟件演示三維柱形圖和二維條形圖,引導(dǎo)同學(xué)觀看這兩類圖形的特點,并分析由圖形得出的結(jié)論 3. 獨立性檢驗的基本思想： 獨立性檢驗的必要性為什么中能只憑列聯(lián)表的數(shù)據(jù)和圖形下結(jié)論？：列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是樣本數(shù)據(jù),它只是總體的代表,具有隨機(jī)性,故需要用列聯(lián)表檢驗的方法確認(rèn)所得結(jié)論在多大程度上適用于總體 . 獨立性檢驗的步驟略及原理與反證法類似：【篇三：高中數(shù)學(xué)人教版選修高中數(shù)學(xué)

29、人教版選修 2-2 全套教案目 錄目2-2 全套教案】錄 . . i第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng) 用 . 1 1.1.1 變化率問 題 . 1導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的概 念 . 4 1.1.2 導(dǎo)數(shù)的概 念 . 6 1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意 義 . 9 1.2.1 幾個常用函數(shù)的導(dǎo) 數(shù) . 13 1.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法 就 . 16 1.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 就 . 202 課時 . . 232 課時 . . 28小值與導(dǎo)數(shù) 2 課 時 . 322 課 時 . 35 1.5.3 定積分的概 念 . 39其次章 推理與證 明 . 43合情推 理 . 43類比推 理 . 46演繹推理 .

30、 . 49推理案例賞識 . . 51直接證明 -綜合法與分析 法 . 53間接證明 -反證 法 . 55數(shù)學(xué)歸納 法 . 57第 3 章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引 入 . 68 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概 念 . 68 3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概 念 . 68 3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意 義 . 71 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四就運 算 . 74 3.2.1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及幾何意 義. 74 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運 算 . 78第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)： 1懂得平均變化率的概念； 2明白平均變化率的幾何意義； 3會求函數(shù)在某點處鄰近的平均變化率教學(xué)重點：平均變化率的概念

31、、函數(shù)在某點處鄰近的平均變化率；教學(xué)難點：平均變化率的概念教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情形 為了描述現(xiàn)實世界中運動、過程等變化著的現(xiàn)象,在數(shù)學(xué)中引入了 函數(shù),隨著對函數(shù)的爭辯,產(chǎn)生了微積分,微積分的創(chuàng)立以自然科 學(xué)中四類問題的處理直接相關(guān)：一、已知物體運動的路程作為時間的函數(shù) 與加速度等 ; 二、求曲線的切線 ; 三、求已知函數(shù)的最大值與最小值 ; 四、求長度、面積、體積和重心等；,求物體在任意時刻的速度導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一它是爭辯函數(shù)增減、變化快慢、最大小值等問題最一般、最有效的工具；導(dǎo)數(shù)爭辯的問題即變化率問題：爭辯某個變量相對于另一個變量變化的快慢程度二新課講授一問題提出 問題 1 氣球膨脹率我

32、們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)覺 ,隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加 ,氣球的半徑增加越來越慢 .從數(shù)學(xué)角度 ,如何描述這種現(xiàn)象呢 . . 氣球的體積 v單位 :l 與半徑 r 單位 :dm 之間的函數(shù)關(guān)系是vr.43.r 3 . 假如將半徑 r 表示為體積 v 的函數(shù) ,那么 rv.3v 4.分析 : rv.3v , 4. 當(dāng) v 從 0 增加到 1 時,氣球半徑增加了r1.r0.0.62dm 氣球的平均膨脹率為r1.r0.0.62dm/l 1.0r2.r1.0.16dm 氣球 當(dāng) v 從 1 增加到 2 時,氣球半徑增加了的平均膨脹率為r2.r1.0.16dm/l 2.1可以看出,隨著氣

33、球體積逐步增大,它的平均膨脹率逐步變小了摸索：當(dāng)空氣容量從v1 增加到 v2 時,氣球的平均膨脹率是多少. rv2.rv1 v2.v1問題 2 高臺跳水在高臺跳水運動中 ,運發(fā)動相對于水面的高度 h單位： m 與起跳后的時間 t單位： s發(fā)動在某些時間段內(nèi)的平均速 v 度粗略地描述其運動狀態(tài) .摸索運算： 0.t.0.5 和 1.t.2 的平均速度 h0.5.h0.4.05m/s； 0.5.0 h2.h1.8.2m/s 在 1.t.2 這段時間里, v.2.1 65 探究：運算運發(fā)動在0.t. 這段時間里的平均速度,并摸索以下問題： 49 在 0.t.0.5 這段時間里, v.運發(fā)動在這段時間

34、內(nèi)使靜止的嗎？你認(rèn)為用平均速度描述運發(fā)動的運動狀態(tài)有什么問題嗎？探究過程：如圖是函數(shù)ht= -4.9t2+6.5t+10的圖像,結(jié)合圖形可知,h65.h0 , 49 65.h0 所以 v.0s/m , 65.049 65 雖然運發(fā)動在 0.t. 這段時間里的平均速度為 0s/m ,但實際情 況是運發(fā)動仍然運動,并非靜止,49h可以說明用平均速度不能精確描述運發(fā)動的運動狀態(tài)二平均變化率概念 : 1上述問題中的變化率可用式子 fx 從 x1 到 x2 的平均變化率 fx2.fx1 表示 ,x2.x1 稱為函數(shù) 2假設(shè)設(shè) .x.x2.x1, .f.fx2.fx1 這里 .x 看作是對于 x1 的一個“ 增量 ” 可用 x1+.x 代替 x2, 同樣 .f.y.fx2.