等邊三角形優(yōu)質(zhì)課競賽

1、等邊三角形優(yōu)質(zhì)課競賽課件第1頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二生活中的等邊三角形用若干個三角形地磚鋪成的房間一角三棱鏡飛機螺旋槳第2頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二第3頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二 三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。也叫正三角形。 等邊三角形的定義等腰三角形等邊三角形合作交流,探究新知ABC第4頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二ABC.名稱圖 形邊 角 重要線段 對稱性等 腰 三 角 形 等腰三角形有什么性質(zhì)？）兩底角相等兩腰相等頂角的平分線底邊上的中

2、線底邊上的高線 互相重合 軸對稱圖形溫故知新等邊三角形有什么性質(zhì)？等邊三角形ABC）60）6060）三邊相等三角相等,每條邊上的中線，高和它所對角的平分線 互相重合。有三條對稱軸 軸對稱圖形且都為60第5頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二小試牛刀！ACBDE1、如圖,ABC和ADE都是等邊三角形，已知ABC的周長為18cm, ADE的周長為12cm,求BD的長。等邊三角形性質(zhì)運用2、等腰三角形有 _ 條對稱軸。解： ABC是等邊三角形 AB=BC=CA又 ABC的周長為18cmAB=6cm同理可得AD=4cmBD=AB-AD=2cm1或3第6頁，共14頁，2022年，5月

3、20日，5點47分，星期二有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（簡寫成等角對等邊）滿足什么條件的三角形是等邊三角形？滿足什么條件的三角形是等腰三角形?類比探究三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）三個角都相等的三角形是等邊三角形。方法一：從邊看方法二：從角看方法一：方法二：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形方法三：第7頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二初露鋒芒2、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm， 則ABC的周長_3、已知等腰ABC中，AB=AC， B=60， 周長為15cm，則BC=_9cm5cm1、看圖填空 ：（1） A

4、B= _= _ ABC是等邊三角形ABC（2） A= _= _ ABC是等邊三角形ACBCBC第8頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二 如圖,在等邊三角形ABC中，請問ADE是等邊三角形嗎?試說明理由.ACBDE變式初露鋒芒124：DEBC,AD=AE，解：ADE是等邊三角形。 理由如下： ABC是等邊三角形 A=B=C (等邊三角形的三個角相等） DEBC 1= B 2= C 1=2=A ADE是等邊三角形（三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形）第9頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二拓展提高：例題：ABCDEF如圖，在等邊ABC中，AF=BD=CE，（1

5、）求證：FBDDCE （2）求FDE的度數(shù)(2)解：由(1)可知 FBDDCE B=60 1= 2 又 FDC =2+ FDE 2+ FDE=1+B FDE= B=60 12在FBD和DCE中=CEBDCBCDBFFBDDCE(SAS)（1）證明：ABC是等邊三角形AB=BC，B=C=60AF=BDABAF=BCBDBF=CD思考：連接EF，你還發(fā)現(xiàn)了什么？第10頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二拓展提高：變式1如圖，在等邊ABC中，BD=CE=AF，求AME的度數(shù)解題思路：同理可得ABDBCE ABC=60 1= 2 又 AME =2+3 AME= 1+3=ABC=60

6、 ABCDEF12 AME=MNP=NPMM3NP變式2試判斷MNP的形狀同理可得MNP=NPM=60 MNP是等邊三角形例題：第11頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二變式3如圖，在等邊ABC中，點D、E、F分別在CB、AC、BA的延長線上，且BD=CE=AF，ABCDEF123DEF是等邊三角形嗎？拓展提高：分析：要證明DEF是等邊三角形，只要證明FDE=DEF=EFD=60即可第12頁，共14頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二 (1).等邊三角形的性質(zhì)：知識盤點:1.等邊三角形的三條邊相等2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于603.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.4.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線 都三線合一.(2) 等邊三角形的判定:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都等于60的三角形是等邊三角形。3.有一個內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊