不確定度評(píng)定

1、不確定度6,6,8,9,10=7.87,8,8,8,8=7.8=0.45=1.79VS=7.8=7.8標(biāo)準(zhǔn)差意義標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差較大，表示大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大,測(cè)量的可信度低；一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差較小，表示這些數(shù)值較接近平均值，測(cè)量的可信度高。=標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度 正態(tài)分布曲線平均值與標(biāo)準(zhǔn)差是表征正態(tài)分布的唯一的兩個(gè)參數(shù)，只要知道了這兩個(gè)參數(shù)，整個(gè)分布狀況也就全清楚了。 對(duì)于服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)列，68.26%的概率坐落在區(qū)間195.45%的概率坐落在區(qū)間299.73%的概率坐落在區(qū)間3不確定度概念定義：表征合理賦予被測(cè)量之值的分散

2、性， 與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。此參數(shù)可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)偏差或其倍數(shù)，或說明了置信水平的區(qū)間的半寬度。測(cè)量不確定度由多個(gè)分量組成。被測(cè)量之值應(yīng)為被測(cè)量的最佳估值。不確定度恒為正值。不確定度概念標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示的測(cè)量不確定度。用符號(hào)u 表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由多個(gè)分量求得時(shí)，按照各分量的方差和協(xié)方差求得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用符號(hào)uc表示。擴(kuò)展不確定度：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的較高置信水平部分可望含于此區(qū)間。用符號(hào)U 表示。包含因子：為獲得擴(kuò)展不確定度，作為合成不確定度乘數(shù)的數(shù)字因子，其值k 取決于被測(cè)量的分布狀態(tài)。自由度：即不確定度的不確定度，反映了標(biāo)準(zhǔn)不

3、確定度的可靠程度。用符號(hào)表示。不確定度概念例：用儀器對(duì)氣體溫度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果為（830.53.6），其中830.5是多次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值，正負(fù)號(hào)后面的數(shù)字就是擴(kuò)展不確定度U，它是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc和包含因子k 的乘積。不確定度意義不確定度是對(duì)被測(cè)量之值不能肯定的程度。（可信度或者可疑度）測(cè)量不確定度是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測(cè)量結(jié)果附有不確定度才是完整并有意義。測(cè)量不確定度的大小在一定程度上表明了測(cè)量結(jié)果的可用性。不確定度越小，測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值越接近，質(zhì)量越高，水平越高，其使用價(jià)值越高；不確定度越大，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量越低，水平越低，其使用價(jià)值也越低 。準(zhǔn)確度與不確定度本質(zhì)區(qū)別準(zhǔn)

4、確度：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度。它是一個(gè)定性的概念，只能用“高”，“低”來形容，比如說：準(zhǔn)確度高，準(zhǔn)確度1級(jí)，準(zhǔn)確度符合XX標(biāo)準(zhǔn)。而一般說明書里技術(shù)指標(biāo)指的準(zhǔn)確度是指最大允許誤差。不確定度是一個(gè)定量概念，可以將測(cè)量結(jié)果量化。測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的區(qū)別序號(hào)內(nèi)容 測(cè)量誤差 測(cè)量不確定度 1 定義表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度，是一個(gè)確定的值 表明被測(cè)量之值的分散性，是一個(gè)區(qū)間。用標(biāo)準(zhǔn)偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度來表示。 2 分類 按照出現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果中的規(guī)律，分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，他們都是無限多次測(cè)量的理想概念 按照是否用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定，分為A類評(píng)定和B類評(píng)定，他們都

5、以標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示3 可操作性 測(cè)量誤差的值不可知，當(dāng)采用約定真值代替真值時(shí)得到的是測(cè)量誤差的估計(jì)值?？刹僮餍圆?測(cè)量不確定度可以由人們根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評(píng)定?？梢远康夭僮?合成方法 各誤差分量的代數(shù)和 各分量相互獨(dú)立時(shí)，用方和根法合成，否則應(yīng)考慮相關(guān)項(xiàng) 序號(hào)內(nèi)容 測(cè)量誤差 測(cè)量不確定度 5符號(hào)非正即負(fù)(或0)，不能用表示無符號(hào)，恒取正值6 結(jié)果修正 已知系統(tǒng)誤差估計(jì)值時(shí)，可以進(jìn)行修正 不能修正測(cè)量結(jié)果7結(jié)果說明 誤差是客觀存在的，不因人的認(rèn)識(shí)程度不同而不同測(cè)量不確定度與人們對(duì)被測(cè)量、影響量以及測(cè)量過程的認(rèn)識(shí)有關(guān)8測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度數(shù)值上沒有關(guān)系，可能誤差很小，而不確定較大；

6、也可能誤差很大，但由于分析不足，評(píng)定的不確定度很小測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的區(qū)別允許誤差下限值允許誤差上限值 示值誤差示值 x xTU=uck擴(kuò)展不確定度校準(zhǔn)值 xr xT誤差 、最大允許誤差T 、測(cè)量不確定度U的關(guān)系區(qū)間半寬度測(cè)量結(jié)果的完整性被測(cè)量的最佳估計(jì)值，一般由算術(shù)平均值給出一個(gè)完整的測(cè)量結(jié)果 有關(guān)測(cè)量不確定度的信息不確定度結(jié)構(gòu) A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度測(cè)量不確定度 U（當(dāng)無需給出Up時(shí),k=23） 擴(kuò)展不確定度 Up（p為置信概率） 不確定度來源1 對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善；2 實(shí)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想；3 取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣

7、本不能完全代表所定義的被 測(cè)量；4 對(duì)測(cè)量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與 控制不完善；5 對(duì)模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏差；測(cè)量儀器計(jì)量性能（如靈 敏度、鑒別力閾、分辨力、穩(wěn)定性及死區(qū)等）的局限性；7 賦予計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)確；8 引用的數(shù)據(jù)或其他參數(shù)的不確定度。1 確定被測(cè)量和測(cè)量方法 包括測(cè)量原理、環(huán)境條件、所用儀器設(shè)備、測(cè)量程序和數(shù)據(jù)處理等。2 建立數(shù)學(xué)模型 確定被測(cè)量與各輸入量之間的函數(shù)關(guān)系。如果對(duì)被測(cè)量不確定度有貢獻(xiàn)的分 量未包括在數(shù)學(xué)模型中，應(yīng)特別加以說明，如環(huán)境因素的影響。3 確定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 確定不確定度的各種來源。包括不確定度的A類評(píng)定和

8、B類評(píng)定。4 確定各個(gè)輸入分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度對(duì)輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn) 由數(shù)學(xué)模型對(duì)各輸入量求偏導(dǎo)數(shù)確定靈敏系數(shù)，然后由輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定 度分量求輸出量對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。5 求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 利用不確定度傳播率，對(duì)輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量進(jìn)行合成。6 求擴(kuò)展不確定度 根據(jù)被測(cè)量的概率分布和所需的置信水準(zhǔn)，確定包含因子，由合成標(biāo)準(zhǔn)不確 定度計(jì)算擴(kuò)展不確定度。7 報(bào)告測(cè)量結(jié)果的不確定度測(cè)量不確定度評(píng)定流程開始建立數(shù)學(xué)模型列出測(cè)量不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定A類評(píng)定B類評(píng)定計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定擴(kuò)展不確定度報(bào)告是標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定是否完成？測(cè)量不確定度評(píng)定流程圖建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型：表

9、示輸出量與輸入量之間函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式。建立目的：能直觀地了解被測(cè)量與哪些分量有關(guān)。相對(duì)測(cè)量直接測(cè)量絕對(duì)測(cè)量間接測(cè)量A類評(píng)定定義：用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用符號(hào)uA表示幾種A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定：貝塞爾公式法極差法最小二乘法阿倫方差貝塞爾公式法：（n10）求平均值計(jì)算單次測(cè)量的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(x)=s(x)求平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差求平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定例對(duì)一等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的有效面積進(jìn)行測(cè)量。在各種壓力下，測(cè)得10次活塞有效面積S0與工作基準(zhǔn)活塞面積Ss之比li如下 0.250670，0.250673，0.250670， 0.250671，0

10、.250675，0.250671， 0.250675，0.250670，0.250673，0.250670則其最佳估計(jì)值，即測(cè)量結(jié)果L為：實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(li)為：L的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L)為：極差法：（2n10）求極差R查極差系數(shù)表確定對(duì)應(yīng)測(cè)量次數(shù)n的極差系數(shù)C，計(jì)算試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評(píng)定例對(duì)被測(cè)量進(jìn)行了4次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到以下測(cè)量值：10.12，10.15，10.10，10.11，則其極差為：R=xmax-xmin=10.15-10.10=0.05n=4，查表得C=2.06s(x)=R/C=0.05/2.06=0.024u(x)=s(x)/ =0.024/2=0.01B類評(píng)定

11、定義：用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用符號(hào)uB表示B類評(píng)定方法獲得不確定度，不是依賴于對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，而是利用與被測(cè)量有關(guān)的其他經(jīng)驗(yàn)和資料及假設(shè)的概率分布信息來進(jìn)行估計(jì)的。 B類評(píng)定B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定信息來源主要包括：1、以前的測(cè)量數(shù)據(jù)；2、對(duì)有關(guān)材料和儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；3、生產(chǎn)廠家提供的產(chǎn)品技術(shù)說明文件；4、校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)； 5、手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；6、規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。B類不確定度評(píng)定常用方法(1)已知擴(kuò)展不確定度U(xi)和包含因子ku(xi) = U(xi)/k

12、 例校準(zhǔn)書上指出，標(biāo)稱值為1kg的砝碼的實(shí)際質(zhì)量m=1000.00032g，并說明按包含因子k=3給出的擴(kuò)展不確定度U=0.24mg。則由該砝碼導(dǎo)致的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（m）為： u（m）=0.24mg/3=80gB類不確定度評(píng)定常用方法(2)已知擴(kuò)展不確定度UP 和置信水平p 的正態(tài)分布 若給出xi在一定置信水平p下的置信區(qū)間半寬，即擴(kuò)展不確定度UP,則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi),即: u(xi)=UP/kp 正態(tài)分布下置信水平p與包含因子kp 間的關(guān)系P(%)5068.27909595.459999.73kp0.6711.6451.96022.5763B類不確定度評(píng)定常用方法 例校準(zhǔn)證書

13、上給出標(biāo)稱值為10的標(biāo)稱電阻器的電阻RS在23時(shí)為： RS(23)= (10.000740.00013)置信水平p = 99%。則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： u(RS)= 0.13m/2.58= 50 B類不確定度評(píng)定常用方法(3)其他幾種常見分布(p =100%, a為區(qū)間半寬) 均勻分布 u(xi)= a/ 三角分布 u(xi)= a/ 反正弦分布 u(xi)= a/ 梯形分布 u(xi)= a/ 2 兩點(diǎn)分布 u(xi)= aB類不確定度評(píng)定常用方法 例手冊(cè)中給出純銅在20時(shí)的線膨脹系數(shù)20（Cu）為16.5210-6 -1，并說明此值的變化范圍不超過0.40 10-6 -1。假定20（Cu）在

14、此區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（）為： u（）= 0.4010-6 -11.73 = 0.2310-6 -1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度得到各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u后，需要將各分量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc。合成之前必須將所有的不確定度分量都換算為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。合成時(shí)，需要考慮各輸入量之間的相關(guān)性。如果相關(guān)的話需要利用傳播率計(jì)算出相關(guān)系數(shù)。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（1）當(dāng)全部輸入量彼此獨(dú)立或不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式計(jì)算：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 （2）當(dāng)兩個(gè)輸入量之間有一定程度的相關(guān)性時(shí)，其協(xié)方差也應(yīng)作為不確定度的一個(gè)分量來考慮。在以下情況可以認(rèn)為兩個(gè)輸入量的估計(jì)值相關(guān)的協(xié)方差可以認(rèn)為是零或影響非常小：

15、 a、輸入量Xi和Xk相互獨(dú)立； b、輸入量Xi和Xk中的一個(gè)可作為常量看待； c、研究表明，輸入量Xi和Xk之間沒有相關(guān)性跡象。擴(kuò)展不確定度將輸出估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(y)擴(kuò)展了k 倍后得到： U =ku(y)，其中k取2或3擴(kuò)展目的：使該區(qū)間包含了被測(cè)量之值分布的大部分置信率p（置信水準(zhǔn)或置信水平）：測(cè)量結(jié)果的取值區(qū)間在被測(cè)量值概率分布中所包含的百分?jǐn)?shù)，故有： U95 U99 U100 =a不確定度表達(dá)方式 用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表達(dá)ms=100.02147g，u(ms)=0.25mgms=100.02147(25)gms=100.02147(0.00025)g 用擴(kuò)展不確定度表達(dá)ms=100.0215g，U(ms)=0.5mg（k=2）ms=(100.02150.0005)g，k=2合格判定規(guī)則合格判定規(guī)則判定條件示值誤差