級12月份月考(理)

1、2008 屆陜西西安地區(qū)高三年級八校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。共150 分?？荚嚂r間120分鐘。第卷（選擇題共 60分）注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題紙上。2考生應(yīng)按要求在答題紙上答題。一、選擇題（本題共12 個小題，每小題5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1在下列各數(shù)中，與sin 2008的值最接近的是（）1B 313A 2CD2222若 i 為虛數(shù)單位，則(1 2i )2(2i )2（）1i1i等于A 3 4iB 3 4iC 3 4iD 3 4i過點 P( 3,1)

2、的直線l經(jīng)過圓x2y22 y 0的圓心，則直線l的傾斜角為（）3A 120B 150C 60D 305設(shè) m、 n 是兩條不同直線，, 是三個不同的平面，給出如下四個命題：/m/m/mm /m / nm/n其中假命題是（）A 、B 、C、D、5在等差數(shù)列 an 中, a21,a1033.設(shè) Sn 為數(shù)列 an 的前 n 項和， S20 2S10的值等于（）A20B 40C 200D 4006若點 P（ a,3）到直線 4x3y10的距離為 4，且該點在不等式 2xy 3所在的平面區(qū)域內(nèi)，則a 的值為（）A 3B 3C 7D 77若 ( x2 )n 的展開式的5 項是常數(shù)項，則正整數(shù)n 的值為（

3、）xA10B 11C 12D 138若實數(shù) a,b,c 滿足 a2 b 2(a 2b2 )c 2c 44, 則 ab c 2 的最大值為（）A 1B 2C 3D 49在某次體檢中， 記編號為 n（ n=1,2,3 ）的同學(xué)的身高為f (n)cm. 若 f (n) 的取值集合為 165 ，168， 170， 173， 175， 177 （單位： cm ）則滿足f (1)f (2)f (3) 的所有可能的結(jié)果種數(shù)為（）A35B 30C 20D 1510已知函數(shù)：x(xR),區(qū)間 Ma,b( ab),集合 P y | yf ( x), xM ，則使 M=Pf ( x)| x |1成立的實數(shù)對（ a,

4、b）有（）A0 個B1 個C2 個D無數(shù)多個11已知直線 x2及 x4 的函數(shù) ylog 3x 的圖象的交點分別為A 、B ，與函數(shù) y log 5x圖象的交點分別為C、D ，則直線AB 與CD（）A 平行B相交，交點在第象限C相交，交點在第象限D(zhuǎn)相交，交點在原點12打開幾何面板，進(jìn)行如下操作：用畫圓工具在工作區(qū)畫一個大小適中的圓C。用取點工具分別在圓C 上和圓 C 外各取一點A 、B 。用構(gòu)造菜單下對應(yīng)命令作出線段AB 的垂直平分線l；作直線AC設(shè)直線AC與直線l 相交于點P，則當(dāng)點A 在圓C 上運動時，點P 的軌跡是（）A 直線B 橢圓C雙曲線D拋物線第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本

5、大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分。把答案填寫在題中的橫線上。13已知為第二象限角，sin1 ,則 tan()=。3214一個與球心距離為2的平面截球面所得圓的面積為，則球的表面積為。15已知函數(shù) f ( x)x31 ( x1)x1, 若f (x)在 R 上連續(xù)， 則實數(shù) a 的值等于。a( x1),16 Pn 是 ABC內(nèi)一動點，且滿足 APn11S APnC, n1,2,3，2nABAC, 記bnS ABC5則 lim (b1b2bn ) =。n三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分。解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12 分）已知函數(shù)f ( x)

6、(sin x cos x) 22cos2 x 2.（ 1）求函數(shù)f ( x) 的最小正周期T ；（ 2）當(dāng) x 4, 3 時，求函數(shù)f ( x) 的最大值和最小值。418（本小題滿分 12 分）如圖，在四棱錐PABCD 中，底面 ABCD 是正方形， PA平面ABCD ，且 PA=AB=2 ，E、 F 分別為AB 、 PC 的中點。1）求異面直線 PA 與 BF 所成角的正切值。2）求證： EF平面 PCD 。19（本小題滿分12 分）一個盒子中裝有6 張卡片，上面分別寫著如下6 個定義域均為R的函數(shù)：f1()x,f2(x)x2 ,f3(x)x3 ,f4(x)sin 4,f5()cos5 ,(

7、 )6。xxxx f 6x1）現(xiàn)從盒 子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù)，求所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率；2）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片， 且每次取出后均不放回， 若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行。求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。20（本小題滿分 12 分）數(shù)列 an , b n 滿足： a1 2,2an 1 an n, bnan n 2(nN*)（ 1）求數(shù)列 b n 的通項公式；（ 2）設(shè)數(shù)列 an , bn 的前 n 項和分別為 A n、B n，問是否存在實數(shù)，使得 AnBn n為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。y 2y 21(a b0) 的右焦點， P 為橢圓上一21（本小題滿分 14 分）如圖， F 為橢圓2b 2a點， O 為坐標(biāo)原點，記POF 的面積為S，且 OF FP1。1（ 1）若S1,向量 OF 與 FP 的夾角為，求角的取值范圍；2（2）設(shè) | OF |c, S3 c.當(dāng) c2 時，求 | OP |的最小值，并寫出此時橢圓的方程。4ex1( x 0),22（本小題滿分14 分）已知函數(shù)f ( x)1x