2022-2023學(xué)年貴州省銅仁地區(qū)松桃縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn) , 都在直線 上，則, 的值的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定2下列四種垃圾分類(lèi)回收標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)4點(diǎn)M（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-3

2、，-4）D（-4，3）5如果x2+2ax+b是一個(gè)完全平方公式，那么a與b滿(mǎn)足的關(guān)系是（）AbaBa2bCb2aDba26如圖，已知，在的平分線上有一點(diǎn)，將一個(gè)60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，它的兩條邊分別與直線，相交于點(diǎn)，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4），則；其中正確的有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于、兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD89的平方根是()A3B3C81D39式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD10與是同類(lèi)二次根式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3

3、分,共24分)11如圖，在中，的角平分線交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，于，若，則_.12如圖，在四邊形中， 是的中點(diǎn)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的值等于_13如圖，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_s時(shí)，PBC為等腰三角形14解方程：.15如果是方程5x+by35的解，則b_16命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題（填入“真”或“假”）17若ab1，ab

4、2，那么a+b的值為_(kāi)18如圖，一次函數(shù)和交于點(diǎn)，則的解集為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷(xiāo)售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克；（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)等于每千克水果的銷(xiāo)售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和20（6分）為“厲行節(jié)

5、能減排，倡導(dǎo)綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)試點(diǎn)投放一批共享單車(chē)（俗稱(chēng)“小黃車(chē)”），這批自行車(chē)包括A、B兩種不同款型，投放情況如下表：成本單價(jià) （單位：元）投放數(shù)量（單位：輛）總價(jià)（單位：元）A型5050B型50成本合計(jì)（單位：元）7500（1）根據(jù)表格填空：本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車(chē)”共有 輛；用含有的式子表示出B型自行車(chē)的成本總價(jià)為 ；（2）試求A、B兩種款型自行車(chē)的單價(jià)各是多少元？（3）經(jīng)過(guò)試點(diǎn)投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車(chē)”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛

6、，如果兩個(gè)街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車(chē)”的數(shù)量21（6分）關(guān)于x的方程有增根，求的值22（8分）如圖，ABC中，AD是角平分線，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，GE交AB于F，交BC于點(diǎn)E，并且G=AFG求證：ADEF23（8分）解下列不等式(組)：(1)(2).24（8分）解方程組：（1）用代入消元法解：（2）用加減消元法解：25（10分）如圖1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以和為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連結(jié)和，相交于點(diǎn)，連結(jié)，(1)求證：；(2)求的大??；(3)如圖2，固定不動(dòng)，保持的形狀和大小不變，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(和不能重疊)，求的大小26（10分）先化簡(jiǎn)：，然后從，四個(gè)數(shù)

7、中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)-31,及k的值即可得到答案.【詳解】k=0， y隨x的增大而減小，-31，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可解決本題.【詳解】由軸對(duì)稱(chēng)圖形概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形能夠判斷出D為軸對(duì)稱(chēng)圖形.故答案選擇D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形概念，難度系數(shù)不高，解題關(guān)鍵在于正確理解軸對(duì)稱(chēng)圖形概念.3、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可，第四

8、象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，(3,4) 位于第四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.4、C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）【詳解】點(diǎn)M（3，4），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特

9、點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵5、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：x1+1ax+b是一個(gè)完全平方公式，ba1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，根據(jù)的平分線上有一點(diǎn)，得，從而得，；當(dāng)，在射線，上時(shí)，通過(guò)證明，得；當(dāng)，在直線，射線上時(shí)，通過(guò)，得；當(dāng)，在直線、上時(shí)，得，即可完成求解【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)平分又，當(dāng)，在射線，上時(shí) ，如圖，當(dāng)，在直線，射線上時(shí)；如圖，當(dāng)，在直線、上時(shí)綜上：錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、全等三角形、直角三角形兩銳角互余的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、

10、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解.7、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可【詳解】 AH平分 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫(huà)法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫(huà)法及定義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題【詳解】（3）2=9，9的平方根是3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根9、C【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須大于等于0即可確

11、定的范圍【詳解】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 解得 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式，可得答案【詳解】解：A、=，故A錯(cuò)誤；B、與不是同類(lèi)二次根式，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)二次根式的概念，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【分析】作交于,由平分,得到,根據(jù)角平分線的定義得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作交于,平分

12、,的角平分線交于點(diǎn),平分, 故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及直角三角形中,角所對(duì)邊為斜邊的一半，靈活運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12、2或3.5【分析】分別從當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間、當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間去分析求解即可求得答案【詳解】如圖，E是BC的中點(diǎn)，BE=CE= BC=9，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，則得：93t=5t，解得：t=2，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】“點(diǎn)睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)解題時(shí)注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討

13、論思想與方程思想的應(yīng)用13、4或1【分析】分當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12=4s；如圖，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時(shí)AP=AB+BP=16cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為162=1s；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4s或1s時(shí)，PBC為等腰三角形，故答案為：4或1【點(diǎn)睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵14、方程無(wú)解【分析】先去分母得到整式

14、方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫(xiě)檢驗(yàn).【詳解】解：去分母得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根原方程無(wú)解.考點(diǎn)：解分式方程點(diǎn)評(píng)：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.15、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b【詳解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等16、假【解析】試題分析：原命題的逆命題為：面積相等的兩個(gè)三角形為全等三角形，則這個(gè)命題為假命題.考點(diǎn)：逆命題17、1【分析】把a(bǔ)-b=1兩邊平方

15、，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，整理求出a2+b2的值，原式平方后利用完全平方公式化簡(jiǎn)，開(kāi)方即可求出值【詳解】把a(bǔ)b1，兩邊平方得：（ab）2a2+b22ab1，把a(bǔ)b2代入得：a2+b25，（a+b）2a2+b2+2ab9，則a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18、【分析】找出的圖象在的圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：的解集為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)圖象求不等式解集，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果1千克；（2）每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元

16、【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)：（10第一次購(gòu)進(jìn)水果的重量 +2）第二次購(gòu)進(jìn)的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克即可（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是x元，然后根據(jù)：（兩次購(gòu)進(jìn)的水果的重量20）x+200.5x兩次購(gòu)進(jìn)水果需要的錢(qián)數(shù)+950，列出不等式，求出每千克水果的標(biāo)價(jià)是多少即可【詳解】解：（1）設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果1千克（2）設(shè)每千克水

17、果的標(biāo)價(jià)是x元，則（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元答：每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是15元【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵20、（1）100；50（x+10）；（2）70元和80元；（3）2輛【分析】（1）看圖填數(shù)即可；（2）設(shè)A型車(chē)的成本單價(jià)為x元，則B型車(chē)的成本單價(jià)為（x+10）元，根據(jù)成本共計(jì)7500元，列方程求解即可；（3）根據(jù)兩個(gè)街區(qū)共有 人，列出分式方程進(jìn)行求解并檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1）由圖表表可知，本次試點(diǎn)

18、投放的A、B型“小黃車(chē)”共有：50+50=100（輛）；B型自行車(chē)的成本總價(jià)為： 故答案為：100；50（x+10）（2）由A型車(chē)的成本單價(jià)為x元，B型車(chē)的成本單價(jià)為（x+10）元，總價(jià)為，解得，A、B兩型自行車(chē)的單價(jià)分別是70元和80元；（3）依題意，可列得方程： 解得：n=2經(jīng)檢驗(yàn)：n=2是所列方程的解，甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車(chē)”2輛【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程以及分式方程的應(yīng)用，解題時(shí)注意：列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力21、【分析】根據(jù)題意關(guān)于x的方程有增根，得到x的值為2或-2，代入求出k的值即可【詳解】解：去分母，得

19、，所以，因?yàn)樵匠痰脑龈赡苁?2或 -2，當(dāng)時(shí)，=2，此時(shí)無(wú)解，當(dāng)時(shí)，解得，所以當(dāng)時(shí)，原方程 有增根【點(diǎn)睛】考查分式方程的增根的知識(shí)，學(xué)生必須熟練掌握方程的增根的定義，并利用增根定義進(jìn)行解題求出參數(shù)的值是本題解題的關(guān)鍵22、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得BAD=CAD，根據(jù)題意可得CAD=G，即可得到結(jié)果；【詳解】 AD是角平分線， BAD=CAD，又BAC=G+AFG，而G=BFG， CAD=G， ADEF（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，結(jié)合角平分線的性質(zhì)證明是解題的關(guān)鍵23、 (1)x-1；(2)x-3.【分析】（1）由移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先分別求出每個(gè)不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到不等式組的解集.【詳解】解：（1），；（2），解不等式，得：；解不等式，得：；不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟.24、（1） （2）【分析】（1）先將變形，然后利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可