2023屆海南省臨高縣數(shù)學八上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中正確的是（ ）ABCD2下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD3在ABC中,A-B=35,C=55,則B等于（ ）A50B55C45D404一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A3cmB5cmC7cmD11cm5如圖，已知ABC，按以下步驟作圖：分別以

2、 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD若 CD=AC，A=50，則ACB 的度數(shù)為（ ）A90B95C105D1106如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D2707下列圖形中，為軸對稱圖形的是（ ）ABCD8若有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1D任意實數(shù)9如果，那么的值為( )ABC3D-310如圖，在ABC中，AB = AC，A = 40，DE垂直平分AC，則BCD的度數(shù)等于（ ）A20B30C40D50二、填空題(每小題

3、3分,共24分)11已知實數(shù)，0.16，其中為無理數(shù)的是_.12在的運算結(jié)果中系數(shù)為，那么的值為_13如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，AK=BN，若MKN=44，則P的度數(shù)為_14 “內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的逆命題是_15若x2-mx+36是一個完全平方式，則m=_.16如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，邊AB 的垂直平分線DE 交AB 于點E，交BC 于點D，CD=3，則BC的長為_17如圖，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且點 D、F 分別是邊 AB、BC 的中點，則DEF 的周長等于_18如圖，在AB

4、C中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB=8，則ABC的周長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，與的角平分線交于點，.求的度數(shù).20（6分）為響應市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設(shè)購進A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為w元。（1）寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。21（6分）解分式方程和不等式組：（1）

5、 （2）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,過點B的直線x軸于點C，且AB=BC（1）求直線BC的表達式（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且AP=CQ,PQ交x軸于點P，設(shè)點Q的橫坐標為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，點M在y軸的負半軸上，且MP=MQ，若求點P的坐標23（8分）觀察下列各式：請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：（1）_（2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用（為正整數(shù)）表示的等式：_；（3）利用上述規(guī)律計算：（仿照上式寫出過程）24（8分）甲、乙兩人在筆

6、直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？25（10分）化簡:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.26（10分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需的時間比是5：3，兩隊共同施工15天可以完成（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2

7、）此項工程由甲、乙兩隊共同施工15天完成任務后，學校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應得到多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】依據(jù)平方根、立方根意義將各式化簡依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；無意義，故C錯誤；正確.故此題選擇D.【點睛】此題考察立方根、平方根意義，正確理解意義才能正確判斷.2、B【分析】判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察【詳解】A.=，

8、不是最簡二次根式，故該選項不符合題意，B.是最簡二次根式，故該選項符合題意，C.被開方數(shù)中含分母，不是最簡二次根式，故該選項不符合題意，D.=，被開方數(shù)中含分母，不是最簡二次根式，故該選項不符合題意，故選：B【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義在判斷最簡二次根式的過程中要注意：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3、C【詳解】解：ABC中，C=55，A+B=180-C=180-55=125，A-B=35，-得，2B=90，解得B=45故選C【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，難度不大4、C【解析】設(shè)第三邊長為xcm，則83x3+8，5x11，故選C5、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性

9、質(zhì)得到CDA=A=50，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DCA=80，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對等角得到B=BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知B+BCD=CDA，進而求得BCD=25，根據(jù)圖形可知ACB=ACD+BCD，即可解決問題.【詳解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三

10、角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.6、B【詳解】試題分析：如圖，如圖，過點E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B不是軸對稱圖形；C不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；D是軸對稱圖形，故選D【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.8、C【分析】根據(jù)二次根式的意義可得出x+10，即可得到結(jié)果【詳解】解：由題意得：x+10，解得：x1，故選：C【點睛】本題主要是考查了二次根式有意義的條件應用，計算得出的不等式是關(guān)鍵9、A【分

11、析】根據(jù)比的性質(zhì)將原式進行變形求解即可【詳解】 解得， 故選：A【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握“內(nèi)項之積等于外項之積”是解此題的關(guān)鍵10、B【分析】首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)推出DACDCA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出ABCACB，即可求BCD的度數(shù)【詳解】ABAC，A40，ABCACB70DE垂直平分AC，ADCD，AACD40BCDACBACD30故選：B【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)無理數(shù)概念結(jié)合有理數(shù)概念逐一進行分析即可.【詳解】是有理數(shù)，0.16是

12、有理數(shù)，是無理數(shù)，是無理數(shù)，=5是有理數(shù)，是無理數(shù)，所有無理數(shù)是， ，故答案為， .【點睛】本題主要考查了無理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等.注意解答此類問題時，常常要結(jié)合有理數(shù)概念來求解.12、【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據(jù)運算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，列出關(guān)于a的等式求解即可【詳解】解：（x1）（2x2ax1）2x3ax2x2x2ax12x3（a2）x2（1a）x1；運算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，a22，解得a1，故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式的乘法，注意運用運算結(jié)果中x

13、2的系數(shù)是2，列方程求解13、92【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=B，證明AMKBKN，得到AMK=BKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出A=MKN=44，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180-A-B=92，故答案為92【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】試題分析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的

14、逆命題考點：命題與定理15、12【解析】試題解析：x2+mx+36是一個完全平方式，m=12.故答案為：12.16、1【解析】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，DAE=B=30，ADCDAEB =60，CAD=30，AD為BAC的角平分線，C=10，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=1【點睛】本題主要考查的知識點有線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DF，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半計算出DE、EF即可【詳解】

15、解： 點D、F分別是邊AB、BC的中點，DF=AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周長=DE+DF+EF=1故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，則DA=DB，利用等線段代換得到BC+AC=10，然后計算ABC的周長【詳解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，ADC的周長為10，DA+CD+AC=10，DB+CD+AC=10，即BC+AC=10，ABC的周長=BC+AC+AB=

16、10+8=1故答案為1【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線），也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，與的角平分線交于點，則，由三角形內(nèi)角和，得，把，代入即可求出.【詳解】與的角平分線交于點，三角形內(nèi)角和等于，故答案為：.【點睛】利用角平分線的性質(zhì)可得，由三角形內(nèi)角和，可得的兩個底角的和為，再次利用三角形內(nèi)角和可求出結(jié)果.20、（1）w20 x1020；（2）費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為120

17、0元【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：費用WA種樹苗a棵的費用B種樹苗（17a）棵的費用可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得到當x=9時，w有最小值【詳解】解：(1)w= 80 x60(17x) 20 x1020 (2) k=200，w隨著x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x為整數(shù)當x=9時，w有最小值20910201200(元) 答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為1200元【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式進行求解21、（1）x=-1；（

18、2）1x2，x1.【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別解兩個不等式，然后取公共解集，即可得出結(jié)論【詳解】（1） 解：去分母，得 化簡得， 2x=-2 系數(shù)化為1得，x=-1 經(jīng)檢驗x=-1是原分式方程的解 （2）解：解不等式，得x1 解不等式，得x2 不等式組的解集為1x2 不等式組的整數(shù)解為x1【點睛】此題考查的是解分式方程和解一元一次不等式組，掌握解分式方程的一般步驟和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出點A，點B坐標，由等腰三角形的性質(zhì)可求點C坐標，由待定系

19、數(shù)法可求BC的解析式；（2）過點P作PGAC，PEBC交AC于E，過點Q作HQAC，由“AAS”可證AGPCHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可證PEFQCF，可得SPEF=SQCF，即可求解；（3）如圖2，連接AM，CM，過點P作PEAC，由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAM=MCQ，BQM=APM=45，BAM=BCM，由“AAS”可證APEMAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得點P的坐標【詳解】解：（1）直線y=2x+8與x軸交于點A，與y軸交于點B，點B（0，8），點A（-4，0）AO=4，BO=8，AB=BC，BOAC

20、，AO=CO=4，點C（4，0），設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，由題意可得：，解得：，直線BC解析式為：y=-2x+8；（2）如圖1，過點P作PGAC，PEBC交AC于E，過點Q作HQAC，設(shè)PBQ的面積為S，AB=CB，BAC=BCA，點Q橫坐標為m，點Q（m，-2m+8）HQ=2m-8，CH=m-4，AP=CQ，BAC=BCA=QCH，AGP=QHC=90，AGPCHQ（AAS），AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，PEBC，PEA=ACB，EPF=CQF，PEA=PAE，AP=PE，且AP=CQ，PE=CQ，且EPF=CQF，PFE=CFQ，PEFQCF（AAS）SPEF=SQ

21、CF，PBQ的面積=四邊形BCFP的面積+CFQ的面積=四邊形BCFP的面積+PEF的面積=四邊形PECB的面積，S=SABC-SPAE=88-（2m-8）（2m-8）=16m-2m2；（3）如圖2，連接AM，CM，過點P作PEAC，AB=BC，BOAC，BO是AC的垂直平分線，AM=CM，且AP=CQ，PM=MQ，APMCQM（SSS）PAM=MCQ，BQM=APM=45，AM=CM，AB=BC，BM=BM，ABMCBM（SSS）BAM=BCM，BCM=MCQ，且BCM+MCQ=180，BCM=MCQ=PAM=90，且APM=45，APM=AMP=45，AP=AM，PAO+MAO=90，MA

22、O+AMO=90，PAO=AMO，且PEA=AOM=90，AM=AP，APEMAO（AAS）AE=OM，PE=AO=4，2m-8=4，m=6，P（-2，4）【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3），過程見解析【分析】（1）仿照已知等式確定出所求即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）原式變形后，仿照上式得出結(jié)果即可【詳解】解：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）【點睛】此題是一個閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含條件總結(jié)：找規(guī)律的題，都要通過仔細觀察找

23、出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來24、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【分析】（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點B處追上甲，根據(jù)速度=路程時間，計算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點的距離，進而求出與終點的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即